平面與平面垂直的判定1

1、.2.3.2 平面與平面垂直的判定定理第一課時(shí)11.在平面幾何中角是怎樣定義的？從一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所組成的圖形叫做角?；? 一條射線繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形叫做角。22.在立體幾何中,異面直線所成的角是怎樣定義的？ 直線a、b是異面直線,在空間任選一點(diǎn)O,分別引直線a /a, b/ b,我們把相交直線a 和 b所成的銳角 （或直角）叫做異面直線所成的角。 3.在立體幾何中,直線和平面所成的角是怎樣定義的？ 平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角, 叫做這條直線和這個(gè)平面所成的角。 3空間兩個(gè)平面有平行、相交兩種位置關(guān)系.對于兩個(gè)平面平行，我們已作了全面的研究，對于兩個(gè)平面相交，我們應(yīng)從理論

2、上有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí).在異面直線所成的角、直線與平面所成的角的學(xué)習(xí)過程中，我們將三維空間的角轉(zhuǎn)化為二維空間的角，即平面角來刻畫.接下來，我們同樣來研究平面與平面的角度問題. 兩個(gè)相交平面的相對位置是由這兩個(gè)平面所成的“角”來確定的4我們常說“把門開大些”，是指哪個(gè)角開大一些，5(1) 半平面的定義一、二面角的概念平面內(nèi)的一條直線把平面分為兩部分，其中的每一部分都叫做半平面半平面半平面(2) 二面角的定義從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角.這條直線叫做二面角的棱，每個(gè)半平面叫做二面角的面棱面面6平臥式：直立式：llAB(3) 二面角的畫法和記法：面1棱面2點(diǎn)1棱點(diǎn)2二面角 l 二面角A

3、B二面角CAB DABCD7AOlB(4) 二面角的平面角以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角.如圖， ，則AOB成為二面角 的平面角. 二面角的平面角必須滿足：角的邊都要垂直于二面角的棱角的頂點(diǎn)在棱上角的兩邊分別在兩個(gè)面內(nèi)89質(zhì)疑:在二面角的平面角的定義中O點(diǎn)是在棱上任取的，那么AOB的大小與點(diǎn)O在棱上的位置有關(guān)系嗎？= 等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行，并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等。）ABAB二面角的平面角大小與點(diǎn)O在棱上的位置無關(guān)，只與二面角的張角大小有關(guān)。結(jié)論：二面角是用它的平面角來度量的，一個(gè)二面角

4、的平面角多大，就說這個(gè)二面角是多少度的二面角。.9lOAB0。，180。(4) 二面角的平面角二面角的范圍為：注1：當(dāng)二面角的兩個(gè)面合成一個(gè)平面時(shí)，規(guī)定二面角的大小為180；平面角是直角的二面角叫做直二面角，此時(shí)稱兩半平面所在的兩個(gè)平面互相垂直.OAB10如何檢測所砌的墻面和地面是否垂直？二、平面與平面垂直的判定11文字語言：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面 的一條垂線，那么這兩個(gè)平面 互相垂直面面垂直的判定定理符號(hào)語言：AB圖形語言：該定理作用：“線面垂直面面垂直”應(yīng)用該定理，關(guān)鍵是找出兩個(gè)平面中的其中任一個(gè)的垂線.12ABCPO證明：由AB是圓O的直徑，可得ACBC平面PAC平面PBC例1: 如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面于A，C是圓O上不同于A、B的任意一點(diǎn).求證：平面PAC平面PBC練習(xí)13例2、已知直線PA垂直正方形ABCD所在的平面，A為垂足。求證：平面PAC平面PBD。證明：ABDPCO14如圖所示：在RtABC中，ABC=900 ,P為ABC所在平面外一點(diǎn)，PA平面ABC，你能發(fā)現(xiàn)哪些平面互相垂直，為什么？PABC探究：15PABC16例3： ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO平面ABCD ， E是PC的中點(diǎn)，求證：(1) PC平面