精選吉林省梅河口一中2023-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文

1、吉林省梅河口一中2023-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文PAGE 4PAGE 7。內(nèi)部文件，版權(quán)追溯內(nèi)部文件，版權(quán)追溯內(nèi)部文件，版權(quán)追溯此卷只裝訂不密封班級(jí) 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 考場(chǎng)號(hào) 座位號(hào) 2023-2023學(xué)年上學(xué)期高三期末考試文科數(shù)學(xué)考前須知：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4考試結(jié)

2、束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。第一卷一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的12023重慶11月調(diào)研為虛數(shù)單位，那么 AB1CD22023中山一中設(shè)集合，那么集合等于 ABCD32023浙江學(xué)考函數(shù)的圖像不可能是 ABCD42023天水一中設(shè)向量，滿足，那么 A6BC10D52023藍(lán)圃學(xué)校甲乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個(gè)數(shù)字記為，再由乙猜甲剛剛想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為，且假設(shè)，那么稱(chēng)甲乙“心有靈犀現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲，那么二人“心有靈犀的概率為 ABCD62023和平區(qū)期末直線為雙曲線的一條漸近線，那么該雙曲線的離心率是

3、 ABCD72023玉林摸底在中，的對(duì)邊分別為，那么的周長(zhǎng)是 ABCD82023五省聯(lián)考有一程序框圖如下圖，要求運(yùn)行后輸出的值為大于1000的最小數(shù)值，那么在空白的判斷框內(nèi)可以填入的是 ABCD92023贛州期中如圖，棱長(zhǎng)為1的正方體中，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，那么的最小值為 ABCD102023吉林調(diào)研將函數(shù)的圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，最后得到圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，那么的最小值為 ABCD112023書(shū)生中學(xué)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于，兩點(diǎn)，假設(shè)線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，那么 ABCD122023婁底模擬為定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，

4、那么不等式的解集為 ABCD第二卷二、填空題：本大題共4小題，每題5分132023湖北七校聯(lián)考假設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，那么曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)142023九江十校聯(lián)考實(shí)數(shù)，滿足不等式組，那么的最大值和最小值分別是和，那么_152023山師附中，那么_162023陜西四校聯(lián)考直三棱柱的底面是直角三角形，側(cè)棱長(zhǎng)等于底面三角形的斜邊長(zhǎng)，假設(shè)其外接球的體積為，那么該三棱柱體積的最大值為_(kāi)三、解答題：本大題共6小題，共70分，解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟1712分2023重慶一中數(shù)列為等比數(shù)列，是和的等差中項(xiàng)1求數(shù)列的通項(xiàng)公式；2設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和1812分2023中山一中下列圖是我國(guó)2023年

5、至2023年生活垃圾無(wú)害化處理量單位：億噸的折線圖注：年份代碼17分別對(duì)應(yīng)年份202320231由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)求出相關(guān)系數(shù)，并用相關(guān)系數(shù)的大小說(shuō)明與相關(guān)性的強(qiáng)弱；2建立關(guān)于的回歸方程系數(shù)精確到，預(yù)測(cè)2023年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量附注：參考數(shù)據(jù)：，參考公式：相關(guān)系數(shù)，回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，1912分2023化州一模如下圖，在四棱錐中，平面，1求證：；2當(dāng)幾何體的體積等于時(shí)，求四棱錐的側(cè)面積2012分2023黃山八校聯(lián)考橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率，點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，面積的最大值是1求橢圓的方程；2假設(shè)，是橢圓上不重合的四點(diǎn)，與相

6、交于點(diǎn)，且，求此時(shí)直線的方程2112分2023東師附中函數(shù)1求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；2假設(shè)恒成立，求的值請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題記分2210分【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】2023安丘質(zhì)檢在直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線1求曲線的直角坐標(biāo)方程并寫(xiě)出直線的參數(shù)方程；2直線與曲線的交點(diǎn)為，求點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之積2310分【選修4-5：不等式選講】2023湖北、山東聯(lián)考函數(shù)1解不等式；2假設(shè)不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍2023-2023學(xué)年上學(xué)期高三期末考試文科數(shù)學(xué)答案第一卷一、選擇題：本大題共12小題，每

7、題5分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1【答案】B【解析】，應(yīng)選B2【答案】A【解析】由集合，那么集合，應(yīng)選A3【答案】A【解析】直接利用排除法： 當(dāng)時(shí)，選項(xiàng)B成立；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象類(lèi)似D；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象類(lèi)似C；應(yīng)選A4【答案】D【解析】向量，滿足，解得那么應(yīng)選D5【答案】A【解析】由題意，可知甲乙兩人各猜一個(gè)數(shù)字，共有種猜字結(jié)果，其中滿足的有：當(dāng)時(shí)，1；當(dāng)時(shí)，1，2；當(dāng)時(shí)，2，3；當(dāng)時(shí)，3，4；當(dāng)時(shí)，4，5；當(dāng)時(shí)，5，6；當(dāng)時(shí)，6，7；當(dāng)時(shí)，7，8；當(dāng)時(shí)，8，9；當(dāng)時(shí)，9，共有種，他們“心有靈犀的概率為，應(yīng)選A6【答案】D【解析】結(jié)合雙曲線的方程可得雙曲線的漸近線為

8、，那么雙曲線的一條漸近線為，據(jù)此有，應(yīng)選D7【答案】C【解析】，由正弦定理得，由余弦定理得，又，解得，的周長(zhǎng)是應(yīng)選C8【答案】B【解析】程序運(yùn)行過(guò)程如下：首先初始化數(shù)據(jù)：，此時(shí)的值不大于，應(yīng)執(zhí)行：，；此時(shí)的值不大于，應(yīng)執(zhí)行：，；此時(shí)的值不大于，應(yīng)執(zhí)行：，；此時(shí)的值不大于，應(yīng)執(zhí)行：，；此時(shí)的值不大于，應(yīng)執(zhí)行：，；此時(shí)的值不大于，應(yīng)執(zhí)行：，；此時(shí)的值大于，應(yīng)跳出循環(huán)，即時(shí)程序不跳出循環(huán)，時(shí)程序跳出循環(huán)，結(jié)合選項(xiàng)可知空白的判斷框內(nèi)可以填入的是應(yīng)選B9【答案】B【解析】由題意，將面與面沿展開(kāi)成平面圖形，如下圖，線段即為的最小值，在中，利用余弦定理可得，應(yīng)選B10【答案】D【解析】由，將函數(shù)的圖象所有點(diǎn)

9、的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，可得的圖象；再把所得的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得的圖象；根據(jù)所得函數(shù)的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，那么，；解得，；令，可得的最小正值是應(yīng)選D11【答案】B【解析】設(shè)，過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，設(shè)直線方程為，代入拋物線方程可得，解得，應(yīng)選B12【答案】B【解析】由奇函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合題意可知函數(shù)是定義在上的單調(diào)遞增函數(shù)，不等式，即，即，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可得，求解不等式可得不等式的解集為應(yīng)選B第二卷二、填空題：本大題共4小題，每題5分13【答案】【解析】為奇函數(shù)，那么，又，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即14【答案】0【解析】畫(huà)出不等式組表示的可行域，如圖陰影局部所示由得，結(jié)合圖形，

10、平移直線可得，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)A時(shí)，直線在軸上的截距最大，此時(shí)取得最大值；當(dāng)直線經(jīng)過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)B時(shí)，直線在軸上的截距最小，此時(shí)取得最小值由題意得，故答案為015【答案】【解析】有三角函數(shù)誘導(dǎo)公式：，16【答案】【解析】設(shè)三棱柱底面直角三角形的直角邊為，那么棱柱的高，設(shè)外接球的半徑為，那么，解得，上下底面三角形斜邊的中點(diǎn)連線的中點(diǎn)是該三棱柱的外接球的球心，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)“成立三棱柱的體積故答案為三、解答題：本大題共6小題，共70分，解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17【答案】1；2【解析】1設(shè)數(shù)列的公比為， 是和的等差中項(xiàng)， 即，化簡(jiǎn)得公比， 2，那么18【答案】1，說(shuō)明與的線性相關(guān)程

11、度相當(dāng)高，從而可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系；2，預(yù)測(cè)2023年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量將約億噸【解析】1由折線圖中數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得，與的相關(guān)系數(shù)近似為，說(shuō)明與的線性相關(guān)程度相當(dāng)高，從而可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系2由及1得，關(guān)于的回歸方程為將2023年對(duì)應(yīng)的代入回歸方程得預(yù)測(cè)2023年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量將約億噸19【答案】1證明見(jiàn)解析；2【解析】1連結(jié)，取的中點(diǎn)，連結(jié)，那么直角梯形中，即，平面，平面，又，平面， 由平面得；2，又，四棱錐的側(cè)面積為20【答案】1；2【解析】1由題意知，當(dāng)點(diǎn)是橢圓上、下頂點(diǎn)時(shí)，面積取得最大值，此時(shí)，又，解得，所求橢圓的方程為2由1知，由得，當(dāng)直線與有一條直線的斜率不存在時(shí)，不合題意，當(dāng)直線的斜率為存在且不為0時(shí)，其方程為，由消去得，設(shè)，那么，直線的方程為，同理可得，由解得，故所求直線的方程為21【答案】1函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為；2【解析】1依題意，令，解得，故，故當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；故函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為 2，其中，由題意知在上恒成立，由1可知，記，那么，令，得 當(dāng)變化時(shí)，的變化情況列表如下：0極大值，故，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，又，從而得到請(qǐng)考生在