庫(kù)侖土壓力理論

1、庫(kù)侖土壓力理論1Charles Augustin de Coulomb (1736 - 1806) l773年，法國(guó)、庫(kù)倫(Coulomb)庫(kù)倫2朗肯土壓力理論基本條件和假定如果墻背不垂直，不光滑、墻后填土任意如何計(jì)算擋土墻后的土壓力？1、條件墻背光滑墻背垂直、剛性填土表面水平、半無限2、假設(shè)墻后各點(diǎn)均處于極限平衡狀態(tài)3墻背粗糙墻背傾斜、剛性填土表面不水平、半無限無粘性土庫(kù)侖土壓力理論楔體的靜力平衡條件4滑 面主動(dòng)應(yīng)力狀態(tài)分析基本假設(shè)：a.滑動(dòng)破裂面為通過墻踵的平面（平面滑裂面）。b.擋土墻是剛性的（剛體滑動(dòng)）。c.滑動(dòng)楔體 處于極限平衡狀態(tài)（極限平衡）。5滑 面EEABCDFK求解主動(dòng)土壓力

2、6E主動(dòng)土壓力7庫(kù)倫土壓力的分布：根據(jù)工程力學(xué)可知，土壓力強(qiáng)度分布為合力的一階導(dǎo)數(shù)，且?guī)靷愅翂毫碚撝贿m應(yīng)于無粘性土，所以庫(kù)倫主動(dòng)土壓力強(qiáng)度為：主動(dòng)土應(yīng)力狀態(tài)8滑 面被動(dòng)應(yīng)力狀態(tài)分析基本假設(shè)：a.滑動(dòng)破裂面為通過墻踵的平面（平面滑裂面）。b.擋土墻是剛性的（剛體滑動(dòng)）。 c.滑動(dòng)楔體 處于極限平衡狀態(tài)（極限平衡）。9滑 面求解被動(dòng)土壓力10求解方法類似主動(dòng)土壓力變化,取若干滑裂面,使E最小dE/d =0, 求得，得到：求解被動(dòng)土壓力11Z0BCDEC2C1WWEC1C2RARE一般圖解法：W中包括BCDE庫(kù)倫土壓力的發(fā)展-粘性土12在圖中使力三角形頂點(diǎn)o與墻底A重合，R方向與AC方向一致庫(kù)爾曼

3、(C. Culmann)圖解法求主動(dòng)土壓力13BFLA90-d-C1E1D1C2C3C4C5D2D3D4D5E2E3E4E5ECW1以一定的比例尺在AF上找到AD1=W1 的D1點(diǎn)，做D1E1/AL得E1點(diǎn)做AL、AF線同理得E2、 E3、 E4、 E5點(diǎn)，以光滑曲線連之。在曲線上做AF的平行切線，得E點(diǎn)。則AC即為所求危險(xiǎn)滑面庫(kù)爾曼(C. Culmann)圖解法141、 分析方法區(qū)別 朗肯 庫(kù)侖 極限平衡狀態(tài)土體內(nèi)各點(diǎn)均處于極限平衡狀態(tài)剛性楔體,滑面上處于極限平衡狀態(tài)極限應(yīng)力法 滑動(dòng)楔體法朗肯理論從任意一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)出發(fā)，先求土壓力的強(qiáng)度分布，再計(jì)算土壓力的合力。庫(kù)倫理論從滑動(dòng)土楔體的外力平

4、衡條件出發(fā)，直接計(jì)算土壓力的合力，然后根據(jù)需要計(jì)算土壓力強(qiáng)度。朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較152、 應(yīng)用條件朗肯庫(kù)侖1墻背光滑垂直填土水平墻背、填土無限制粘性土一般用圖解法2坦墻坦墻3墻背垂直填土傾斜朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較163、 計(jì)算誤差墻背光滑、垂直實(shí)際 0郎肯主動(dòng)土壓力偏大郎肯被動(dòng)土壓力偏小朗肯被動(dòng)土壓力比庫(kù)倫主動(dòng)土壓力偏小被動(dòng)土壓力偏大由于實(shí)際滑裂面不一定是平面在工程實(shí)踐中，土體達(dá)到被動(dòng)極限狀態(tài)時(shí)擋土墻的位移值很大，實(shí)際工程一般不允許，所以，當(dāng)擋土墻處于被動(dòng)土壓力狀態(tài)時(shí)，一般取被動(dòng)土壓力的1/3左右計(jì)算。朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較17計(jì)算誤差-與理論計(jì)算值比較朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較18計(jì)算誤差-與理論計(jì)算值比較朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較19計(jì)算誤差-與理論計(jì)算值比較滑裂面是直線，三種理論計(jì)算Ka, Kp相同 Ka 朗肯偏大10%左右，工程偏安全庫(kù)侖偏小一些（可忽略)； Kp