高中數(shù)學 函數(shù)的單調性 課件_第1頁
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文檔簡介

1、函數(shù)的單調性與導數(shù)1創(chuàng)設情境10米高臺跳水1創(chuàng)設情境1創(chuàng)設情境活動一：小組討論，填寫下面學習任務單單調遞增單調遞減00單調遞增單調遞減1創(chuàng)設情境思考：你能從上述兩個圖形中發(fā)現(xiàn)函數(shù)的單調性與函數(shù)導數(shù)的正負有什么關系嗎？1創(chuàng)設情境結論當t（0，a）時，h(t)0，函數(shù)h(t)的圖像是“上升”的，函數(shù)h(t)在（0，a）內單調遞增的；當t（a，b）時，h(t)0，函數(shù)h(t)的圖像是“下降”的，函數(shù)h(t)在（a，b）內單調遞減的活動二：繪制一些函數(shù)的圖象，驗證你的猜想是否成立2探究新知2探究新知2探究新知ayx0.觀察函數(shù)y=f(x) 的圖象：總結:在區(qū)間(,a)上，切線斜率小于0，即導數(shù)小于0，

2、這時函數(shù)單調遞減;在區(qū)間(a,+)上，切線斜率大于0,即導數(shù)大于0，這時函數(shù)單調遞增.2探究新知aby=f(x)xoyy=f(x)xoyabf (x)0f (x)0如果在某個區(qū)間內恒有f (x)=0， 則f(x)為常數(shù).3生成概念4學以致用f(x)=x3+3xOyx4學以致用f(x)=x3+3xOyx4學以致用4學以致用利用導數(shù)討論函數(shù)單調性的步驟:4學以致用4學以致用O14xyy=f(x)4學以致用增減有快慢之分圖象有陡緩之別；那么這跟導數(shù)又有什么關系呢？思考：觀察兩種畫法，你認為這兩個圖的區(qū)別在哪？4學以致用4學以致用4學以致用4學以致用4學以致用思考：由例4可以得到什么結論？知識層面學習反思本節(jié)課你學到了什么知識？

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