2022年遼寧省沈陽(yáng)市和平區(qū)九上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年遼寧省沈陽(yáng)市和平區(qū)九上期末數(shù)學(xué)試卷已知 ABCDEF，且 AB:DE=1:2，則 ABC 的面積與 DEF 的面積之比為 A 1:2 B 1:4 C 2:1 D 4:1 市一小數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)每人制作一個(gè)面積為 200cm2 的矩形學(xué)具進(jìn)行展示設(shè)矩形的寬為 xcm，長(zhǎng)為 ycm，那么這些同學(xué)所制作的矩形長(zhǎng) ycm 與寬 xcm 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 ABCD某旅游景點(diǎn)三月份共接待游客 25 萬(wàn)人次，五月份共接待游客 64 萬(wàn)人次，設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為 x，則可列方程為 A 251+x2=64 B 251-x2=64 C 641+x2=25 D 641-x2=25 如圖是一

2、個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的正六邊形轉(zhuǎn)盤，其中三個(gè)正三角形涂有陰影轉(zhuǎn)動(dòng)指針，指針落在有陰影的區(qū)域內(nèi)的概率為 a；如果投擲一枚硬幣，正面向上的概率為 b關(guān)于 a，b 大小的正確判斷是 A ab B a=b C ab D不能判斷下列命題是真命題的是 A一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是矩形C正方形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形D四條邊相等的四邊形是萎形在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù) y=2x2 的圖象向上平移 2 個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的解析式為 A y=2x2+2 B y=2x2-2 C y=2x-22 D y=2x+22 如圖，矩形 ABCD 的兩條對(duì)角線相交于

3、點(diǎn) O，AOD=120，AB=2，則矩形的對(duì)角線 AC 的長(zhǎng)是 A 2 B 4 C 23 D 43 圖（1）是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面 2m，水面寬 4m如圖（2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是 A y=-2x2 B y=2x2 C y=-12x2 D y=12x2 已知 3 是關(guān)于 x 的方程 x2-2x-n=0 的一個(gè)根，則 n 的值為 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，已知 AD=12cm，AB=8m，AE 平分 BAD 交 BC 邊于點(diǎn) E，則 CE 的長(zhǎng)等于 厘米已知 A-1,2 是反比例函數(shù) y=kx 圖象上的一個(gè)點(diǎn)，則 k 的值為 三角尺

4、在燈泡 O 的照射下在墻上形成影子（如圖所示）現(xiàn)測(cè)得 OA=20cm，OA=50cm，這個(gè)三角尺的周長(zhǎng)與它在墻上形成的影子的周長(zhǎng)的比是 如圖，網(wǎng)格內(nèi)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，A，B，C，D 都是格點(diǎn)，且 AB 與 CD 相交于點(diǎn) P，則 tanAPD 的值為 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸交于點(diǎn) -2,0，x1,0，且 1x12，與 y 軸的正半軸的交點(diǎn)在 0,2 的下方下列結(jié)論： 4a-2b+c=0； ab0； 2a-b+10其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 （填序號(hào)）解方程：x2-2x-5=0已知：如圖，在矩形 ABCD 中，對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O，過

5、點(diǎn) C 作 BD 的平行線，過點(diǎn) D 作 AC 的平行線，兩線相交于點(diǎn) P，求證：四邊形 CODP 是菱形一只不透明的袋子中，裝有 2 個(gè)白球（標(biāo)有號(hào)碼 1，2）和 1 個(gè)紅球，這些球除顏色外其他都相同(1) 攪勻后從中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是多少？(2) 攪勻后從中一次摸出兩個(gè)球，請(qǐng)用樹狀圖（或列表法）求這兩個(gè)球都是白球的概率如圖，在 RtABC 中，C=90，AC=30cm，BC=21cm，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) C 出發(fā)，沿 CA 方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿 BC 方向運(yùn)動(dòng)，如果點(diǎn) P，Q 的運(yùn)動(dòng)速度均為 1cm/s，那么運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，它們相距 15cm？如圖，在平行四邊形 ABC

6、D 中，過點(diǎn) A 作 AEBC，垂足為 E，連接 DE，F(xiàn) 為線段 DE 上一點(diǎn)，且 AFE=B(1) 求證：ADFDEC(2) 若 AB=4，AD=33，AE=3，求 AF 的長(zhǎng)如圖，矩形 ABCD 的兩邊 AD，AB 的長(zhǎng)分別為 3，8，且 B，C 在 x 軸的負(fù)半軸上，E 是 DC 的中點(diǎn)，反比例函數(shù) y=mxx0,y03. 【答案】A4. 【答案】B【解析】試題根據(jù)圖形可得：指針落在有陰影的區(qū)域內(nèi)的概率為：36=12；拋擲一枚硬幣，正面向上的概率為 12，則 a=b5. 【答案】D【解析】A、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形，錯(cuò)誤，是假命題；B、對(duì)角線互相垂直的平行四邊

7、形是菱形，故錯(cuò)誤，是假命題；C、正方形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤，是假命題；D、四條邊相等的四邊形是菱形，正確，是真命題，故選：D6. 【答案】A【解析】原拋物線的頂點(diǎn)為 0,0，向上平移 2 個(gè)單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為 0,2；可設(shè)新拋物線的解析式為 y=2x-h2+k，代入得：y=2x2+27. 【答案】B【解析】在矩形 ABCD 中，OA=OB=12AC， AOD=120， AOB=180-AOD=180-120=60， AOB 是等邊三角形， OA=AB=2， AC=2OA=22=4故選：B8. 【答案】C【解析】設(shè)此函數(shù)解析式為：y=ax2，a0；那么 2,-2 應(yīng)在此

8、函數(shù)解析式上則 -2=4a，即得 a=-12，那么 y=-12x29. 【答案】 3 【解析】把 x=3 代入 x2-2x-n=0 得 9-6-n=0，解得 n=3故答案為：310. 【答案】 4 【解析】 四邊形 ABCD 是平行四邊形， BC=AD=12cm，ADBC， DAE=BEA， AE 平分 BAD， BAE=DAE， BEA=BAE， BE=AB=8cm， CE=BC-BE=4cm11. 【答案】 -2 【解析】 A-1,2 是反比例函數(shù) y=kx 圖象上的一個(gè)點(diǎn)， k=-12=-2故答案為：-2 12. 【答案】 2:5 【解析】如圖所示， OA=20cm，OA=50cm， A

9、B:AB=OA:OA=20:50=2:5， 三角尺與影子是相似三角形， 三角尺的周長(zhǎng)與它在墻上形成的影子的周長(zhǎng)的比 =AB:AB=2:513. 【答案】 1 【解析】如圖，過 B 作 BFCD，所以 B=APD，因?yàn)?AB 過格點(diǎn) E，連接 EF，因?yàn)?BE=EF=22+12=5，BF=12+32=10，所以 BE2+EF2=BF2，所以 BEF=90，所以 B=45，所以 APD=45，所以 tanAPD 的值為 114. 【答案】 4 【解析】當(dāng) x=-2 時(shí)，4a-2b+c=0由開口方向向下可知，a0，因?yàn)?-12-b2a0， ba1，ba，b0，即 a+b+c0， 4a-2b+c=0

10、b=2a+12c， a+2a+12c+c0， 2a+c0由題意得：c2， 4a-2b+c=0， 2b-4a0綜上述，四個(gè)結(jié)論均正確15. 【答案】x2-2x+1=6,那么x-12=6,即x-1=6,則x1=1+6,x2=1-6.16. 【答案】 DPAC,CPBD， 四邊形 CODP 是平行四邊形， 四邊形 ABCD 是矩形， BD=AC,OD=12BD,OC=12AC， OD=OC， 四邊形 CODP 是菱形17. 【答案】(1) P一個(gè)球是白球=23(2) 樹狀圖如下（列表略）：所以 P兩個(gè)球都是白球=26=1318. 【答案】設(shè)運(yùn)動(dòng) x 秒時(shí)，它們相距 15cm，則 CP=xcm，CQ=

11、21-xcm，依題意有x2+21-x2=152,解得x1=9,x2=12.故運(yùn)動(dòng) 9 秒或 12 秒時(shí)，它們相距 15cm19. 【答案】(1) 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ADBC，ABCD， ADF=CED，B+C=180， AFE+AFD=180，AFE=B， AFD=C， ADFDEC(2) 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ADBC，CD=AB=4，又 AEBC， AEAD，在 RtADE 中，DE=AD2+AE2=332+32=6， ADFDEC， ADDE=AFCD， 336=AF4，AF=2320. 【答案】(1) AD，AB 的長(zhǎng)分別為 3，8，E 是 DC 的中點(diǎn)，

12、BC=3，CD=8，又 E 是 DC 的中點(diǎn)，點(diǎn) B 坐標(biāo)為 -6,0， CE=4，CO=6-3=3， E-3,4，又 反比例函數(shù) y=mxx0 的圖象經(jīng)過點(diǎn) E， m=-34=-12；(2) a-3；1；y=-4x 【解析】(2) 如圖，連接 AE， 點(diǎn) E 的橫坐標(biāo)為 a，BC=3， 點(diǎn) F 的橫坐標(biāo)為 a-3，又 RtADE 中，AE=AD2+DE2=5， AF=AE+2=7，BF=8-7=1， 點(diǎn) F 的縱坐標(biāo)為 1， Ea,4，F(xiàn)a-3,1， 反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn) E，F(xiàn)， 4a=1a-3，解得 a=-1， E-1,4， k=-14=-4， 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y=-4x21. 【答案

13、】(1) 由題意得：y=210-10 x50+x-40=-10 x2+110 x+2100（0 x15 且 x 為整數(shù)）；(2) 由（1）中的 y 與 x 的解析式配方得：y=-10 x-5.52+2402.5， a=-100， 當(dāng) x=5.5 時(shí)，y 有最大值 2402.5， 0 x15，且 x 為整數(shù)，當(dāng) x=5 時(shí)，50+x=55，y=2400（元），當(dāng) x=6 時(shí)，50+x=56，y=2400（元）， 當(dāng)售價(jià)定為每件 55 或 56 元，每個(gè)月的利潤(rùn)最大，最大的月利潤(rùn)是 2400 元(3) 當(dāng) y=2200 時(shí)，-10 x2+110 x+2100=2200，解得：x1=1，x2=10，

14、 當(dāng) x=1 時(shí)，50+x=51，當(dāng) x=10 時(shí)，50+x=60 當(dāng)售價(jià)定為每件 51 或 60 元，每個(gè)月的利潤(rùn)為 2200 元當(dāng)售價(jià)不低于 51 或 60 元，每個(gè)月的利潤(rùn)為 2200 元當(dāng)售價(jià)不低于 51 元且不高于 60 元且為整數(shù)時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于 2200 元（或當(dāng)售價(jià)分別為 51，52，53，54，55，56，57，58，59，60 元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于 2200 元）22. 【答案】(1) AE:EC；AF:BF；1:6 (2) （1）結(jié)論：AF=BE，AFBE理由：如圖 2 中， 四邊形 ABCD 是正方形， AB=AD，BAE=ADF=90， AE=DF， BAE

15、ADF（SAS）， BE=AF，ABE=DAF， ABE+AEB=90， DAF+AEB=90， AGE=90， AFBE（2）83 (3) 815【解析】(1) 由題意：SBAO:SBCO=AE:EC；SCAO:SCBO=AF:BF；若 D，E，F(xiàn) 分別是 BC，AC，AB 的中點(diǎn)，則 SBFO:SABC=1:6，故答案為：AE:EC，AF:BF，1:6(2) （2）如圖 2-1 中，連接 DM根據(jù)對(duì)稱性可知 DME，DMF，關(guān)于直線 DM 對(duì)稱， SDME=SDMF， AE=DE， SAEM=SDME=SDMF， SADF=1242=4， SAEM=SDME=SDMF=43， S四邊形EM

16、FD=83故答案為 83(3) 如圖 3 中， 四邊形 ABCD 是正方形， AB=BC=CD=AD=4，AC=BD=42，OA=OB=OD=OC=22， DF=FC， DF=FC=2， DFAB， DFAB=DPPB=12， OP:OB=OP:OA=1:3， BGPA，AOOB， AGB=AOB=90， OAP+APO=90，PBG+BPG=90， PAO=PBG， APO=BPG， AOPBGP， OPGP=PAPB， OPPA=GPPB， GPO=BPA， GPOBPA， SGPDSBPA=OPPA2=110， SABP=23SABD=163， SGOP=81523. 【答案】(1) 將

17、點(diǎn) B 坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式得：1=-3+3b+1，解得：b=3，故二次函數(shù)表達(dá)式為：y=-x2+3x+l(2) 不在，理由：過點(diǎn) D 作 x 軸的平行線分別交 AB 的延長(zhǎng)線和 y 軸于點(diǎn) G，H， CDA=90，GDC+HDA=90，HDA+DAH=90， DAH=GDC， CDGDHA， ADCD=AHDG=DHGC=3，解得：DG=32，HA=32，故：點(diǎn) D 的坐標(biāo)是 32,32，將 32 代入拋物線表達(dá)式，則 y=7432 所以點(diǎn) D 不在拋物線上(3) m=2326或233； F3,13【解析】(3) PEAC， PEH-HEA=90，HEA+EAO=90， PEH=CAO=，點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 3,1，tanABC=33=tan，即：ABC=30=，PH=PEsin=33，EH=1，把點(diǎn) AC 的表達(dá)式為：y=kx+1，把點(diǎn) A 坐標(biāo)代入并求解得：直線 AC 的表達(dá)式為：y=-33x+1，設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 m,-m2+3m+1，點(diǎn) En,-33n+1， EH=-33n+1+m2-3m-1=1， PH=m-n=33，聯(lián)立解得：m=2326 或 233； ABC=30，OOC 為