七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)93三角形的角平分線中線和高同步練習(xí)

1、9.3三角形的角平分線、中線和高基礎(chǔ)訓(xùn)練.下列說法正確的是（）A.三角形的角平分線是射線B.三角形的高是一條直線C.三角形的三條中線相交于一點(diǎn)D.三角形的中線是經(jīng)過頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的直線.過 ABC的頂點(diǎn)A,作BC邊上的高，以下作法正確的是（）.如圖，AE是 ABC的中線，EC=6,DE=2,則BD的長(zhǎng)為（）A.2 B.3 C.4 D.6.如圖，在 ABC中，/ BAC=68 , / B=36 ,AD是 ABC的一條角平分線，則/ADB= .BD c5.如圖，在 ABC中,CD是AB邊上的中線，線段AC比BC短2 cm,則4 BC蹄口 ACD的周長(zhǎng)的差是6.如圖從口是 ABC的角平分線，DE I

2、I AC交AB于E,EF/ AD交BC于F,試問EF是 BED的角平分 線嗎？為什么？培優(yōu)提升）（1.下列敘述中錯(cuò)誤的是 A.三角形的中線、角平分線、高都是線段B.三角形的三條高中至少有一條在三角形內(nèi)部C.只有一條高在三角形內(nèi)部的三角形一定是鈍角三角形D.三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部BFCZ ABC=42 ，/A=60 ，則/相交于、 CDF, /ABG / ACB的平分線BE2.如圖，在 ABC中）D.121 C.120 A.118 B.119 則圖中陰影部分的面積是4,ABC的面積為BC,AD的中點(diǎn)，且 ,D,E3.如圖，在 ABC中分別為）4 2A.2B.1D. C.邊上中BCBC

3、即 CD邊上的高是 , BC,4.如圖 ABC中邊上的高是 ,ACD為高的三角形是 CF的高是,以AC=則 D,E,BC=16,AD=6,BE=8,AC,BC,BE,ADABC,5.如圖在中，垂足分別為并求出 AD,BC邊上的高 BAC的平分線 AE和,6.如圖， ABC中/ ACB=110，/B=30，作出/ .的度數(shù)/ DAE于點(diǎn)交直線 BC上的一個(gè)點(diǎn)，PE，AD中,AD是 ABC的角平分線，P為線段AD7.如圖，在 ABCE.;/ADC= ,E= (1)若/ B=30，/ACB=70，則/.的度數(shù) ADC,/E若/ B=rri , Z ACB=n ,且nm,請(qǐng)用含 m,n的式子表示/ (

4、2)615的周長(zhǎng)分成和上的中線BD將等腰三角形 ABC,AB=AC,8.在等腰三角形 ABC中若一腰AC. ABC的腰長(zhǎng)及底邊長(zhǎng)兩部分，求三角形參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】C1.【答案】.不是射線或直線，它們都是線段，解：任何一個(gè)三角形都有三條高、三條中線和三條角平分線A【答案】2.C【答案】3.1104.【答案】2 /ADC*J外角，故/是解：根據(jù)三角形的角平分線定義求得/BAD之BAC=34 .ZADCABD -/ADC=110 . / BAD=36 +34 =70 ，所以/ ADB=180 B+2【答案】5. AB邊上的中線，.ADuBD是解：= CD cm=BC,.AC+2 3.AC+AD+C

5、D+2 cm=BC+BD+CD,即 BCDA ACD勺周長(zhǎng)的差為 2 cm.6.解:EF是 BED勺角平分線.理由如下：如圖，因?yàn)锳D是 ABC的角平分線，所以/ 1 = /2.因?yàn)镋F /AD,所以/ 1 = /3, /4=/ADE.因?yàn)?DE/ AC,所以/ 2=/ADE.所以/ 2=/4,所以/ 3=/4,所以 EF【培優(yōu)提升】.【答案】C解：直角三角形和鈍角三角形都是只有一條高在三角形內(nèi)部.【答案】C.【答案】B 43 2=S.則S=S同理的中點(diǎn)BC,所以 ABD與 ACDf底同高的三角形，解：因?yàn)镈是abcacw工|仁 X4=1.=S,=S 所以 S =S 可彳導(dǎo) SAB8aadca

6、aaecaecdec4.【答案】AD;AD;BE; AABG BCF和 ACF.【答案】12 2 2AD=AC- BE,所以16X6=8AC,所以AC=12.解：由三角形面積公式可得S=BC ab6.解：如圖.,. AD BC,./ADC=90 ./ACB+/B+/CAB=180，/ACB=110，/B=30 ./ CAB=180 -110 -30 =40 .1,. AE 平分/ CAB, ?CAE=Z CAB=20 . . . / / ACBA ACD勺夕卜角,./DAC=/ ACB-Z ADC=110 -90 =20 . / DAE=/ DAC吆 CAE=40 .7.解:(1)70 ;20 (2) B=m , / ACB=n /B+/ACB吆 BAC=180 ./BAC=180 -m -n.AD是 ABC的角平分線-n .-/ m BAD=/ BAC=90/ ADOA ABD的夕卜角-n .- n =90 +./ADC力 B+/ BAD=m +90 -m m /PE，AD, . / DPE=90(90,十加-加)-/ ADC=90 =1 1 / E=90 -2 2 -m .n8.解：設(shè) AB=AC=2x,則 AD=CD=x.(1)當(dāng) AB+AD=15,BC+CD=6寸，有 2x+x=15,所以 x=5,所以 AB=AC=2x