新北師大版九年級上冊第二章一元二次方程全章教案學(xué)習(xí)資料

1、第二章一元二次方程2.1認識一元二次方程-（1）晉公廟中學(xué)數(shù)學(xué)組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會根據(jù)具體問題列出一元二次方程。通過“花邊有多寬”，“梯子的底端滑動多少米”等問題的分析，列出方程，體會方程的模型思想，.通過分析方程的特點，抽象出一元二次方程的概念，培養(yǎng)歸納分析的能力.會說出一元二次方程的一般形式，會把方程化為一般形式。學(xué)習(xí)重點：一元二次方程的概念學(xué)習(xí)難點：如何把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程學(xué)習(xí)過程：一、導(dǎo)入新課：什么是一元一次方程？什么是二元一次方程？ ？二、自學(xué)指導(dǎo)：1、自主學(xué)習(xí)：自學(xué)課本31頁至32頁內(nèi)容，獨立思考解答下列問題：1）情境問題：列方程解應(yīng)用題：一個面積為120布的矩形苗圃，它的長比寬

2、多 2ml苗圃的長和寬各是多少？設(shè)未知數(shù)列方程。你能將方程化成 ax2+bx+c=0的形式嗎？閱讀課本P48,回答問題：1）什么是一元二次方程？2）什么是一元二次方程的一般形式？二次項及二次項系數(shù)、一次項及一次項系數(shù)、常數(shù)項？2、合作交流： TOC o 1-5 h z 1. 一元二次方程應(yīng)用舉例：|1） 一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯，如圖所示，它的長為8m,寬為5m,如果地毯中央長方形圖案的面積為18m2,那么花邊有多寬？列|方程并化成一般形式。2）求五個連續(xù)整數(shù)，使前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和。如果設(shè)中間的一個數(shù)為 x,列 方程并化成一般形式。3）如圖，一個長為 10m的梯子斜靠

3、在墻上，梯子的頂端距地面的垂A直距離為8m,如果梯子的頂端下滑 1m,那么梯子的底端滑動多少米 ？列出方程并化簡。8 如果設(shè)梯子底端滑動x m,列方程并化成一般形式。2.知識梳理：1） 一元二次方程的概念：強調(diào)三個特征：它是 方程；它只含 未知數(shù)；方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是.一元二次方程的一般形式：在任何一個一元二次方程中， 是必不可少的2)幾種不同的表示形式：ax2+bx+c=0 (a w0,bw0,cw0)(a w 0,b w 0,c=0)(a 豐 0,b=0,c 豐 0) (a 豐 0,b=0,c=0)、當(dāng)堂訓(xùn)練1、判斷下列方程是不是一元二次方程（1） x2-y=1（2）1/ x 2-3=

4、2,并說明理由。(3)2x+ x2=3(4)3x-1=0(5) (5x+2)(3x-7)=15 x2 （k為常數(shù)）(6)a x 2+bx+c=02、.當(dāng)a、b、c滿足什么條件時，方程（a-1）x 2-bx+c = 0是關(guān)于x的一元二次方程？這時方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)分別是什么當(dāng)a、b、c滿足什么條件時，方程 （a-1）x 2-bx+c = 0是關(guān)于x的一元一次方程 TOC o 1-5 h z 3、下列關(guān)于x的方程中，屬于一元二次方程的有幾個（）2-2 ax b 0 ,2 22 m x x m 0,2/2c - a1 xax 2 02 x 34-x , x2 (1 2a)x a2 3 0

5、42x2 5 x ,A. 6個B. 5個C . 4個D. 3個-2. 2x 3 5x化成一般形式后，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常項分別為（.關(guān)于 x 的方程（k 21）x2 + 2 （k -1） x + 2k + 2 = 0，當(dāng) k 時，是一元二次方程.，當(dāng)k 時，是一元一次方程.m 1.當(dāng)m=時，方程（m 1）x 2mx 3 0是關(guān)于x的一元二次方程。四、課堂小結(jié)：一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0 （a,b,c 為常數(shù)，aw0）其中ax2 , bx , c分別為二次項，一次項及常數(shù)項五、作業(yè)：基礎(chǔ)題：課本32頁隨堂練習(xí)1、2,知識技能2提高題：課本32頁知識技能1板書設(shè)計：2.1

6、一元二次方程（1）一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0 （a,b,c 為常數(shù)，aw 0）其中ax2 , bx , c分別為二次項，一次項及常數(shù)項教學(xué)反思:2.1 一元二次方程(2)晉公廟中學(xué)數(shù)學(xué)組學(xué)習(xí)目標(biāo):1、探索一元二次方程的解或近似解；.提高估算意識和能力；.通過探索方程的解，增進對方解的認識，發(fā)展估算意識和能力。學(xué)習(xí)重點：探索一元二次方程的解或近似解學(xué)習(xí)難點：估算意識和能力的培養(yǎng).、導(dǎo)入新課：.什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？.指出下列方程的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項。(1) 2 x 2x+1 = 0(2) x2 + 1 = 0(3 x 之一x= 0# x 2=0(5

7、) (8-2x) (5-2x)=18、自學(xué)指導(dǎo)：1、P31花邊問題中方程的一般形式： ，你能求出x嗎?x可能小于0嗎？說說你的理由；x可能大于4嗎？可能大于2.5嗎？為什么？(3)完成下表x0.511.52(8-2x ) (5-2x)(4)你知道地毯花邊的寬 x(m)是多少嗎？還有其他求解方法嗎？與同伴交流2、合作探究通過估算求近似解的方法：先根據(jù)實際問題確定其解的大致范圍，再通過具體的列表計算進行兩邊“夾逼” 求得近似解。三、例題解析例題1: P31梯子問題梯子底端滑動的距離 x(m滿足(x +6)2+72=102一般形式：(1)你認為底端也滑動了 1米嗎？為什么？(2)底端滑動的距離可能是

8、2m嗎？可能是3m嗎？(3)你能猜出滑動距離 x(m)的大致范圍嗎？ x的整數(shù)部幾？(4)填表計算:x00.511.52x2+ 12x 15進一步計算xx2+ 12x15x的百分位和千分位。十分位是幾？照此思路可以估算出四、當(dāng)堂訓(xùn)練：1、見課本P34頁隨堂練習(xí)22. 一元二次方程 ax bx c 0有兩個解為1和-1 ,則有a b c 且有a b c.23,若關(guān)于x的方程2x mx 1 m有一個根為-1 ,則m=.4.用平方根的意義求下列一元二次方程的準(zhǔn)確解：2 TOC o 1-5 h z (1)x212(2)81x2160(3) x 1122(4)81 x 216(5)3x1505、用直接開

9、平方法解下列一元二次方程：(1)9x2 1210(2) x 2 24 3x210五、課堂小結(jié)：本節(jié)課我們通過解決實際問題，探索了 一元二次方程的解或近似解，并了解了近似計算的重要思想一一“夾逼”思想.估計方程的近似解可用列表法求，估算的精度不要求很高六、作業(yè)基礎(chǔ)題：35頁知識技能1提高題：1.完成基礎(chǔ)題；2.課本35頁知識技能2,數(shù)學(xué)理解3板書設(shè)計：一元二次方程(2)求一元二次方程近似解，首先列表，利用未知數(shù)的取值，根據(jù)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0 (a,b,c為常數(shù)，aw 0)找到使方程左邊可能等于0的未知數(shù)的取值范圍，再進一步在這個范圍縮小未知數(shù)的取值范圍，根據(jù)需要，估算出一

10、元二次方程的近似解。教學(xué)反思:用配方法求解一元二次方程(1)晉公廟中學(xué)數(shù)學(xué)組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會用開平方法解形如(x + m)2= n (n 0)的方程；2-理解一元二次方程的解法一一配方法.3.把一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化為(x十m)2 = n(n 0)的形式，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)重點：會利用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程.學(xué)習(xí)難點：把一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化為 (x十m)2= n(n 0)的形式學(xué)習(xí)過程：一、導(dǎo)入新課：.用直接開平方法解下列方程：x2 = 9(x + 2)2= 16.什么是完全平方公式？利用公式計算：(1) (x+6)2(2) (x -1) 2注意：它們的常數(shù)項等于。二

11、、自學(xué)指導(dǎo)：、自主學(xué)習(xí)預(yù)習(xí)課本36-37頁，解方程：x2+12x15=0 (配方法)解：移項，得:配方，得： .(兩邊同時加上 的平方)即：開平方，得:即：所以：配方法：通過配成 的方法得到了一元二次方程的根，這種解一元二次方 程的方法稱為配方法。、合作交流：配方：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立：(1) x?+12x += (x + 6)之(2) x?4x += (x)之(3) x2 + 8x += (x +)2從上可知：常數(shù)項配上 .三、例題解析例1.解方程：x 2十8x 9=0.解：可以把常數(shù)項移到方程的右邊，得 x2十8x=9兩邊都加42 (一次項系數(shù)8的一半的平方)，得x 之十 8x+4

12、2=9+42即兩邊開平方，得即X+4=5(X+4) 2=25X+4= 5或 X+4=-5所以 TOC o 1-5 h z 1=1,X2=-9四、當(dāng)堂訓(xùn)練.一元二次方程x2-2x-m=(0用配方法解該方程，配方后的方程為()A.(x 1)2=02+1 B.(x 1) 2=m 1 C.(x1)2=1 m D.(x 1) 2=m+1.用配方法解下列方程：2,2 x 一以十25=7;(2)x 14x 8 x 2+3x=1;(4) x2+2x+2=8x + 4;【拓展延伸】1.關(guān)于x的方程（x+m） 2=n,下列說法正確的是（）A.有兩個解x= jnB. 兩個解x= 4吊mC.當(dāng)n0時，有兩個解x=3n

13、 市.當(dāng)nwo時，方程無實根五、課堂小結(jié)：怎樣用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程？六、作業(yè)：.習(xí)題2.3第1.2題.習(xí)題2.3第1.2題.板書設(shè)計:2.2用配方法求解一元二次方程（1）用配方法求解二次項系數(shù)為1的一元二次方程的步驟：.移項，把方程的常數(shù)項移到方程的右邊，使方程的左邊只含二次項和一次項；.配方，方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，把原方程化為（ x+m） 2=n（n）0）的形式;.用直接開平方法求出它的解.教學(xué)反思:2.2 用配方法求解一元二次方程（2）晉公廟中學(xué)數(shù)學(xué)組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會利用配方法解二次項系數(shù)不為1 的一元二次方程2進一步理解配方法的解題思路，掌握用配方法解一元二

14、次方程的基本步驟學(xué)習(xí)重點：會利用配方法解二次項系數(shù)不為1 的一元二次方程學(xué)習(xí)難點：理解配方法的解題思路學(xué)習(xí)過程：一、導(dǎo)入新課：1用配方法解方程x2 + 4x + 3=0（2） x2-2x = 1二、自學(xué)指導(dǎo)：1、自主學(xué)習(xí)例 2:解方程：3x2+8x3= 0解：兩邊都除以，得：移項，得：配方，得：（方程兩邊都加上的平方）開平方，得：所以 :2、合作交流：歸納：用配方法解一元二次方程的步驟： TOC o 1-5 h z 把二次項系數(shù)化為1移項，方程的左邊只含二次項和一次項，右邊為常數(shù)項；配方，方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方；用直接開平方法求出方程的根.三、例題解析例1.解方程：x 2十8x 9

15、=0.解：可以把常數(shù)項移到方程的右邊，得x 2 十 8x=9兩邊都加42（一次項系數(shù)8 的一半的平方），得x 十 8x+42=9+422即（ X+4） 2=25兩邊開平方，得X+4= 5即X+4=5， 或 X+4=-5所以1=1,2=-9教學(xué)反思:教學(xué)反思:四、當(dāng)堂訓(xùn)練.用配方法解下列方程時，配方錯誤的是( TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark4 o Current Document 2x2x80 0,化為x 1812x25x3 0,化為x 537 HYPERLINK l bookmark11 o Current Document 24,2t 8t 9 0 ,化

16、為 t 42523t2 4t 2 0,化為 t 2” HYPERLINK l bookmark21 o Current Document 392 .用配方法解下列方程：oC 2 c r(3) 4x2-8x-3=0(1) 3x-9x+2=0(2) 2x6 7x【拓展延伸】一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度h (m)與時間t ( s)滿足關(guān)系：h=15t5t2。小球何時能達到 10m高？五、課堂小結(jié)：怎樣用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程？六、作業(yè)：基礎(chǔ)題：1.習(xí)題2.4第1.2題.提高題：2.習(xí)題2.4第3題.板書設(shè)計：2.2用配方法求解一元二次方程(2)用配方法解一元二

17、次方程的步驟：.把二次項系數(shù)化為1.移項，方程的左邊只含二次項和一次項，右邊為常數(shù)項；.配方，方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方；.用直接開平方法求出方程的根 .2.3用公式法求解一元二次方程( )晉公廟中學(xué)數(shù)學(xué)組2.3用公式法求解一元二次方程( #)晉公廟中學(xué)數(shù)學(xué)組學(xué)習(xí)目標(biāo)：.知道一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)； TOC o 1-5 h z .會用公式法解簡單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.認識根的判別式，會用根的判別式判別一元二次方程根的情況并能解答相關(guān)題型.學(xué)習(xí)重點：學(xué)會用公式法解一元二次方程.學(xué)習(xí)難點：用配方法推到一元二次方程求根公式的過程.學(xué)習(xí)過程：一、導(dǎo)入新課：、用配方法解一元二次方程的步驟

18、有哪些？、把下列方程化成(x+nrj) 2=n的形式：x2-8x +3=0(2) 1 x2-3x-5 =023、請結(jié)合一元二次方程的一般形式，說出上述方程中的a、b、c的值分別是多少？二、自學(xué)指導(dǎo)：1、自主學(xué)習(xí)認真閱讀P4142頁例題之前內(nèi)容：(1)、一般地，對于一元二次方程ax2+bx+c= 0(a w0),當(dāng)b24ac0時，它的根是一b Jb2 一 4acx=2a注意：當(dāng)b24ac0,用求根公式求出方程的根；若 b2-4ac 0時，它的根是 x =一b 函2 4ac2a對于一元二次方程 ax2 + bx + c= 0(a 0),當(dāng)b2 4ac_0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根;當(dāng)b2 4ac

19、0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)b2 4ac0時，方程無實數(shù)根。教學(xué)反思:2.3用公式法求解一元二次方程( )晉公廟中學(xué)數(shù)學(xué)組2.3用公式法求解一元二次方程( )晉公廟中學(xué)數(shù)學(xué)組學(xué)習(xí)目標(biāo)：.會根據(jù)具體情境構(gòu)建一元二次方程解決實際問題，體會方程模型思想.進一步熟練求解一元二次方程.會解決簡單的開放性問題，即如何設(shè)計方案問題學(xué)習(xí)重點：會根據(jù)具體情境構(gòu)建一元二次方程，并能熟練求解，從而解決實際問題，體會方程模型思想.學(xué)習(xí)難點：會解決簡單的開放性問題，即如何設(shè)計方案問題學(xué)習(xí)過程：一、導(dǎo)入新課：、用配方法解方程：(1) x2-8x+3=0(2) x2-3x-5 =022、用公式法解方程：(1) 2x2-

20、9x+8=0(2) 16x2+8x=3二、合作探究：.在一塊長為16ml寬12m的矩形荒地上，要建造一個花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半，你能給出設(shè)計方案嗎？小明：我的設(shè)計方案如右圖所示，其中花園四周小路的寬度相等。(1)設(shè)花園四周小路的寬度均為xm,可列怎樣的一元二次方程？(2)求出一元二次方程的解?(3)這兩個解都合要求嗎？為什么?.小亮：我的設(shè)計方案如圖所示，其中花園每個角上的扇形都相同。你能幫小亮求出圖中的x嗎？(1)設(shè)花園四角的扇形半徑均為 xm,可列怎樣的一元二次方程？(2)估算一元二次方程的解是什么？ (口取3)教學(xué)反思:教學(xué)反思:(3)符合條件的解是多少？3、你還有其他設(shè)

21、計方案嗎？請設(shè)計出來與同伴交流。三、課堂練習(xí)1、課本44頁隨堂練習(xí)1 ,對于本課花園設(shè)計問題，小穎的方法如圖所示，你能幫她 求出圖中的x嗎？雨題2、課本p45第2題。四、課堂小結(jié)：1、本節(jié)內(nèi)容的設(shè)計方案不只一種，只要符合條件即可。2、一元二次方程的解一般有 個，要根據(jù) 舍去不合題意的解。五、作業(yè)：基礎(chǔ)題：1.習(xí)題2.6第1、3題.提高題：2.習(xí)題2.6第4題.板書設(shè)計：2.4用因式分解法求解一元二次方程晉公廟中學(xué)數(shù)學(xué)組學(xué)習(xí)目標(biāo)：會用分解因式(提公因式法、公式法)解某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，通過“降次”把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，體會轉(zhuǎn)化思想。學(xué)習(xí)重點：正確、熟練地用因式分解法

22、解一元二次方程.學(xué)習(xí)難點：正確、熟練地用因式分解法解一元二次方程.學(xué)習(xí)過程：一、導(dǎo)入新課：1、如何對一個多項式進行因式分解？有哪些方法？2、如果兩個數(shù)a、b,且滿足ab=0,你能得到哪些結(jié)論？二、自學(xué)指導(dǎo)：1、自主學(xué)習(xí)認真閱讀P4647頁內(nèi)容：、分解因式法：利用分解因式來解一元二次方程的方法叫分解因式法。、因式分解法的理論根據(jù)是：如果ab=0,則a=0或b=0。、自學(xué)例1,注意看清楚每一步是如何變形的？其目的是什么？2、合作交流：(1)你能例題中的思路解一元二次方程x2-4=0嗎？你是怎么想的？(2)對于一元二次方程(x+1) 2-25 = 0可以怎樣求解？三、例題解析例.用因式分解法解下列方

23、程：(1) (x+2) (x+4) =0(3) 5(x 2-x) = 3(x2+x)解：(2):原方程可變形為(2) 4x(2x+1) =3(2x+1)4x(2x+1)-3(2x+1) = 0(2x+1) (4x-3) = 0_32 =一42+3x2x-1=0 ,或 4x-3=0X 1 = X2(3):原方程可變形為5x2-5x = 3x5x2-3x 2-5x-3x = 02x2-8x = 0 2x(x-4)= 02x=0,或 x-4=0X 1 = 0 ,X 2=4四、當(dāng)堂訓(xùn)練.用因式分解法解下列方程：(4x-1 ) (5x-7) = 0(2) 3x(x-1 ) = 2-2x(3) (2x+3

24、) 2=4(2x+3)(4) 2(x-3) 2=x2-92.用因式分解法解下列方程：(1) (x-2) 2= (2x+3) 2(2) (x-2)(x+3) = 12，一、_ 一一 22x+6= (x+3)一個數(shù)的平方的2倍等于這個數(shù)的7倍，求這個數(shù)。五、課堂小結(jié)：1、分解因式法：利用分解因式來解一元二次方程的方法叫分解因式法。2、用因式分解法的基本思想是：把方程化為ab=0的形式，如果ab=0那么a=0或b=0。3、用因式分解法解一元二次方程的基本步驟是：(1)通過移項，將方程右邊化為零：(2)將方程左邊分解成兩個一次因式之積；(3)分別令每個因式都等于零，得到兩個一元一次方程，(4)分別解這

25、兩個一元一次方程，求得方程的解六、作業(yè)：.習(xí)題 2.7 第 2 題(3)、(4) 、(5)題.習(xí)題2.7第3題.板書設(shè)計：2.4用因式分解法求解一元二次方程.用因式分解法的基本思想是：把方程化為ab=0的形式，如果ab=0那么a=0或b=0。.用因式分解法解一元二次方程的基本步驟是：(1)通過移項，將方程右邊化為零：(2)將方程左邊分解成兩個一次因式之積；(3)分別令每個因式都等于零，得到兩個一元一次方程，(4)分別解這兩個一元一次方程，求得方程的解教學(xué)反思:教學(xué)反思:2.5 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系晉公廟中學(xué)數(shù)學(xué)組學(xué)習(xí)目標(biāo)：.知道一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的推導(dǎo)過程.理解一元二次方程根與系

26、數(shù)的關(guān)系 .能用兩根確定一元二次方程的系數(shù) .能用根與系數(shù)的關(guān)系已知一根，不解方程確定另一根。學(xué)習(xí)重點：一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系.學(xué)習(xí)難點：一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一、導(dǎo)入新課：通過前面的學(xué)習(xí)我們發(fā)現(xiàn)，一元二次方程的根完全由它的系數(shù)來決定。求根公式就是根與系數(shù)關(guān)系的一種形式。除此之外，一元二次方程的根與系數(shù)之間還有什么形式的關(guān)系呢？今天 我們就來一起學(xué)習(xí)：2.5 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系二、自學(xué)指導(dǎo)：(1) x 2-2x+1 = 0(2) x2+2 3 x-1(3) x 2+7x+6 = 0(4) 2x2-3x+1 = 0OX2,計算兩個解的和與積，完成下表:1、解下列方

27、程：方 程x1又2Xx2x x2x2-2x+1 = 0 x2+2 * x-1 = 0 x2+7x+6 = 02x2-3x+1 = 02、根據(jù)解方程求出的兩個解3、觀察表格中方程的兩個解的和、兩個解的乘積，與原方程中的系數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？寫出你的結(jié)論 。4、對于任何一個二元一次方程，這種關(guān)系都成立嗎？請認真自學(xué)P49 一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的推導(dǎo)過程部分內(nèi)容。三、例題解析例1.利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程的兩根之和、兩根之積(1) x 2+7X+6 = 0(2) 2x 2-3x-2 = 0解：(1):這里 a=1,b=7,c=6. = b 2-4ac = 7 2-4 X 1X 6 =4

28、9-24 = 25 0方程有兩個實數(shù)根.設(shè)方程的兩個實數(shù)根為Xi和X2 ,那么Xi+ X2 = -7 , X 1X2 = 6例2.已知方程5x2 + kx - 6 = 0的一個根是2,求它的另一個根及 k的值。四、當(dāng)堂訓(xùn)練(1) x 2-3x-1 = 01.利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程的兩根之和、兩根之積。 3x 2+2x-5 = 02.小明和小華分別求出了方程9x2 + 6x - 1=0 的根.1小明：X1 = X2 =3小華:Xi = -3 + 372 , X 2= -3 - 3v2他們的答案正確嗎？說說你的判斷方法。3.已知方程x2- 2 x-7 = 0的一個根是3,求它的另一個根。3

29、五、課堂小結(jié)：1、如果方程ax2+bx+ c=0 ( a w0 )有兩個實數(shù)根 X, X2,那么bcx x2， x1x2 一.aa2、應(yīng)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時，應(yīng)注意：根的判別式；二次項系數(shù) 一次項系數(shù)，常數(shù)項.即只有在一元二次方程有根的前提下，才能應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系。 六、作業(yè)：.習(xí)題2.8第1、2題.習(xí)題2.8第4題.板書設(shè)計:2.5 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系如果方程ax2+bx+c = 0 ( a，0 )有兩個實數(shù)根 X1 , X2 ,那么 TOC o 1-5 h z bcx1x2x1x2aa.2.6應(yīng)用一元二次方程(1)應(yīng)用一兀二次方程解決幾何問題-晉公廟中學(xué)數(shù)學(xué)組學(xué)習(xí)目標(biāo)：

30、1、能用含未知數(shù)的代數(shù)式表示幾何圖形中的有關(guān)的數(shù)量關(guān)系。2.能找出幾何圖形中的等量關(guān)系，并建立方程。3.能求出符合要求的解。學(xué)習(xí)重點：應(yīng)用一元二次方程解決幾何問題。學(xué)習(xí)難點：根據(jù)幾何問題中的數(shù)量關(guān)系抽象出符合要求的一元二次方程.一、導(dǎo)入新課：復(fù)習(xí)計算：1、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？2、列方程解應(yīng)用題的步驟？3、勾股定理的內(nèi)容？ 二、自學(xué)指導(dǎo)： 1、如圖所示，某小區(qū)規(guī)劃在一個長為40 m、寬為26 m的矩形場地ABCD修建三條同樣寬的小路，使其中兩條與 AB平行，另一條與 AD平行，其余部分種草.若使每一塊草坪的面積 為144 m2,求小路的寬度.思考：(1)設(shè)小路的寬度為(2)列出方程為2

31、梯子下滑問題：(1)當(dāng)梯子頂端下滑時，梯子低端滑動的距離大于，那么梯子頂端下滑幾米時，梯子低端 滑動的距離和它相等呢？(2)如果梯子的長度是，梯子的頂端與地面的垂直距離為，那么梯子頂端下滑的距離與梯 子的低端滑動的距離可能相等嗎？如果相等，那么這個距離是多少？ 三、例題解析例1、數(shù)形結(jié)合問題P52如圖：某海軍基地位于 A處，在其正南方向 200海里處有一重要目標(biāo) B,在B的正 東方向200海里處有一重要目標(biāo) C,小島D位于AC的中點，島上有一補給碼頭。一艘軍艦 從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航，一艘補給船同時從 D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達軍艦。 已知軍艦的速度是補給船的 2倍

32、，軍艦在由B到C的途中與補給船相 遇于E處，那么相遇時補給船航行了多少海里？(結(jié)果精確到0.1海里)北F教學(xué)反思教學(xué)反思四、當(dāng)堂訓(xùn)練:1、已知甲乙二人同時從同一地點出發(fā)，甲的速度為7,乙的速度為3。乙一直向東走，甲先向南走10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇。那么相遇時，甲乙各走多遠？2、某軍艦以20節(jié)的速度由西向東航行， 一艘電子偵察船以30節(jié)的速度由南向北航行，它能偵察出周圍50海里（包括50海里）范圍內(nèi)的目標(biāo)。如圖，當(dāng)該軍艦行至A處時，電子偵察船正位于 A處正南方向的B處，且AB=90海里。如果軍艦和偵察船仍按原速度沿原方向繼續(xù)航行，那么航行途中偵察船能否偵察到這艘軍艦？如果能，最早何時能偵察到？如果不能，請說明理由?！癷tA 2五、作業(yè)習(xí)題2.9問題解決第2題。板書設(shè)計：2. 6應(yīng)用一元二次方程