新課標(biāo)數(shù)學(xué)歷年高考試題匯總及詳細(xì)答案解析

1、可編輯2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜?新課標(biāo)卷n)第I卷一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.設(shè)集合 M= 0,1,2, N= x|x2 3x 20，則 M N=()A. 1 B. 2C. 0, 1D. 1,2【答案】D把乂= 0,1,2中的數(shù)，代入不等式x2-3x+2 W0,經(jīng)檢驗(yàn)x=1,2滿足。所以選D.設(shè)復(fù)數(shù)4 , Z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，z1 2 i ,則z1z2()A. - 5B. 5C. - 4+ iD. - 4 - i【答案】B4 = 2+i,乙與z2關(guān)于虛軸對(duì)稱，.z2=-2+i,z1z2 = -1

2、- 4 = -5,故選 B.設(shè)向量 a,b 滿足|a+b |= VTc , |a-b |= J6 ,則 a b =()A. 1B. 2C. 3D. 5【答案】Ar rr r- 2-2p 2 r2|a + b= ,10, |a-b = .6,a + b +2ab=10,a + b -2ab= 6,聯(lián)立方程解得ab=1,故選A.鈍角三角形 ABC的面積是 2 , AB=1 , BC= &，則AC=( )A. 5B. .5C. 2D. 1【答案】B TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark82 o Current Document 1112 HYPERLINK l boo

3、kmark11 o Current Document SBC= 一 acsin B= -?2 ?1?sin B = ； sinB =, 2222B=:或郊.當(dāng)B=時(shí)，經(jīng)計(jì)算AABE等腰直角三角形，不 符合題意，舍去444B= 3-,使用余弓J定理，b2 = a2+ c2-2accosB,解得b= %用.故選B.40.75 ,連續(xù)兩為優(yōu)良的.某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是概率是0.6 ,已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是（）A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45【答案】A設(shè)某天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，則隨后一個(gè)空氣質(zhì)量也 優(yōu)良的概率為

4、p, 則據(jù)題有0.6= 0.75?p,解得p= 0.8，故選A.如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1 （表示1cm ），圖中粗線畫(huà)出的是某零件的三視圖,該零件由一個(gè)底面半徑為3cm ,高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來(lái)毛坯體積的比值為（）A.1727B. 910 C.27D.加工前的零件半徑為3,高6,體積v1 = 9%?6= 54%.加工后的零件，左半部為小圓柱，半徑2,高4,右半部為大圓柱，半 徑為3,高為2.體積 v2 = 4冗?4+ 9 冗？2 = 34 冗.削掉部分的體積與原體 積之比=5434%=10 .故選C.54 7t 27.執(zhí)行右圖程序框圖，如果輸入的x,

5、t均為2,則輸出的S=（）A. 4B. 5 C. 6【答案】Cx= 2,t= 2,變量變化情況如下:MSK131252273D. 7/輸&工產(chǎn)/ | M=1：S=3k-1J k=kT8.設(shè)曲線 y=ax-ln(x+1)在點(diǎn)（0,0）處的切線方程為y=2x，貝U a=A. 0B. 1 C. 2 D. 3故選C.1 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark27 o Current Document f (x)= ax-ln( x+ 1), . f (x) = a .x+ 1f (0) = 0,且f (0) = 2.聯(lián)立解得 a = 3.故選 D.x y 70 09.設(shè)x

6、,y滿足約束條件 x 3y 100 ,則z 2x y的最大值為（）3x y 5）0A. 10B. 8 C. 3 D. 2【答案】B畫(huà)出區(qū)域，可知區(qū)域?yàn)?三角形，經(jīng)比較斜率，可知目標(biāo)函數(shù) z= 2x- y在兩條直線x- 3y+1 =山x+ y-7= 0勺交點(diǎn)（5,2）處， 取得最大值z(mì)= 8.故選B.10.設(shè)F為拋物線C:y2 3x的焦點(diǎn)，過(guò)F且傾斜角為30 的直線交C于A,B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則4 OAB的面積為（）9.3C 63 C.32D.【答案】 D設(shè)點(diǎn)A、B分別在第一和第四象限,AF = 2m,BF=2n,則由拋物線的定義和 直角三角形知識(shí)可得, TOC o 1-5 h z HYPE

7、RLINK l bookmark223 o Current Document 33332m= 2?4+ V3m,2n = 2?4 -3n,斛得 m=萬(wàn)(2+w13),n = 2 (2-+ 3,- -4 .3,即f(Xo)2 = 3,|Xo|W 三+ 3 2.故選C.第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生必須做答 第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答.填空題10. x a 的展開(kāi)式中，x7的系數(shù)為15,則2=.（用數(shù)字填寫(xiě)答案）1 TOC o 1-5 h z 【答案】23 7 373 311 HYPERLINK l bookmark43 o Curre

8、nt Document C10 x a = 15x . . C10a = 15, a =.故2 =一. 22.函數(shù)f x sin x 2 2sin cos x 的最大值為 【答案】1f (x)= sin(x+ 2(|)-2sin cos(x+ 昉=sin(x+(|)?cos 3+cos(x+(|)?sin(|)-2sin(|)cos(x+ 昉=sin(x+ 3)?cos(|)-cos(x+(|)?sin(|)=sinx 0勺解集為 |x2. f (x-1) 0勺解集為 |x-12,解得x C(-oo,-1) u(3,+ 8).故解集為 |x-12,解得x C (-8,-1)u (3, + oo

9、).16.設(shè)點(diǎn)M （x0,1）,若在圓O:x2 y2 1上存在點(diǎn)N,使得/OMN=45 ,貝灰0的取值范 圍是在坐標(biāo)系中畫(huà)出圓O和直線y = 1,其中M（x0,1）在直線上.由圓的切線相等及三角 形外角知識(shí),可得x0 C-1,1.故x。 e -1,1.三.解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17.(本小題滿分12分)已知數(shù)列an滿足a1二1 , an 13an 1.(I)證明an是等比數(shù)列,并求 an的通項(xiàng)公式;(n)證明:a1a2+1 anW =1自+11an+1 +2=3an + 1.n N * ._. 11=3an +1+ = 3(an + -).1 一、，一.13an + 2

10、是首項(xiàng)為&+” :公比為3的等比數(shù)歹上(2)13n由(1)知，an + -= -2, - - an3n-1 121, 一一=1，當(dāng) n 1時(shí), 4一=an3-12 %1產(chǎn)a2a3+ 1+an-111所 ,-+-+-+a a2 a313+ 一 31A(0,0,0),D(3,0,0), E(y ,0,2),C(. 3, m,0).31 八. AD= ( . 3,0,0), AE= (y ,0,-),AC= (, 3,m,0).設(shè)平面ADE法向量為n1 = (x1, y1，乙)，則n1 AD = 0, r AE = Q 解得一個(gè) ni= (0,1,0).同理設(shè)平面 ACE法向量為 n2 = (x2,

11、 y2,z2)，則n2 AC= 0, n2 AE= 0,解得一個(gè) n2 = (m,- . 3,-. 3m). TOC o 1-5 h z 冗 |M?nT|01日3cos- = |cos= -= 一,斛行 m 二 .3|出|?|&|.m2 + 3+3m222EF 1 一設(shè)F為AD的中點(diǎn)，M PAEF,且PA= =,EF，面ACD, HYPERLINK l bookmark321 o Current Document 22即為三棱錐 E-ACD 的高.-8 = ?S mcd ?EF = ?-?3 ?0,；2007年至2013#該區(qū)人均純收入穩(wěn)步 增長(zhǎng)，預(yù)計(jì)到201m, 2該區(qū)人均純收入y= 0.5

12、?9+ 2.3= 6.8（千元）所以，預(yù)計(jì)到201/，該區(qū)人士純收入約6千8百元左右。20.（本小題滿分12分）設(shè)F1,F2分別是橢圓/ / 1ab 0W, MCH MF2與x軸垂直,直線MFi與C的另一個(gè)交點(diǎn)為 N.(I )若直線MN的斜率為3，求C的離心率；(n)若直線 MN在y軸上的截距為2,且MN5F1N ,求a,b.1【答案】 2(2) a= 7，b= 22 ex?-2 = 0. e , e所以，f(x)在R上單增._2x -2 xx -xg(x) = f (2x)-4bf (x)= e -e -4x-4b(e -e -2x) 0,x 0.令 h(x)= e2x -e-2x - 4x

13、 - 4b(ex - e-x - 2x), x Q 則 h(0)= 0.h(x)= 2e2x + 2e-2x-4-4b(ex+e-x-2),；?x (0,m),m 0,使h(x) 0.即2e2x + 2e-2x-4-4b(ex + e-x-2) 0即e2x+ e-2x- 2 -2b(ex + e-x-2) 0.同理，令 m(x)= e2x+e-2x-2-2b(ex + e-x-2), x C (0, m),m 0,則m(0) = 0.m(x)= 2e2x-2e-2x-2b(ex-e-x),；?x (0,t),t 0,使m(x) 0.即2e2x-2e-2x-2b(ex-e-x) 0,即(ex +

14、 e-x)(ex e-x)-b(ex-e-x) 0且ex-e-x0, 即ex+e-x b,即ex+e-x2Vex?e-x = 2b,所以b的最大值為2-2ln .2二二-ln20.21設(shè)*= ln 0,則 f (ln 72) 0,即 f (ln &)= 72-丁2 r解得 ln 2 8 f (x)，令 x= In U2 0,則 f (2ln V2)8f (In V2), TOC o 1-5 h z 11即 f(ln 2)8f (In 炎),即 2-2ln 2 8( J2-2ln2),解得 226 In 2 4 J2 -,即 In 2 V2 - 1.所以 2 J 2-1 In 22;(n)若f

15、35,求a的取值范圍【跳后】(“證明L由的寸值變1等或的幾何麓又可知k，(工1船工口+12.當(dāng)且僅當(dāng)口 = 1制.a取等號(hào)，所以/(外2一(E)因?yàn)?(5所以|+ 3|+|(i3|5oL*并|應(yīng)-3|5O-3|2Q ddr4一2 3 2解得i2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試全國(guó)理科數(shù)學(xué).本試卷分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分。答題前，考生務(wù)必將自己的 TOC o 1-5 h z 姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.回答第I卷時(shí)，選出每個(gè)小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮搽干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.回答第n卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上

16、，答在本試題上無(wú)效.考試結(jié)束，將本試題和答題卡一并交回.第I卷一.選擇題：共12小題，每小題5分，共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一 項(xiàng)是符合題目要求的一項(xiàng)。21.已知集合 A= x|x 2x 3 0, B= x|-2x2,則 A B =A.-2,-1 B.-1,2) C.-1,1 D.1,2)答案：A25 =.(1 i)2A.1 iB.1 i C. 1 i D. 1 i答案：D.設(shè)函數(shù)f(x), g(x)的定義域都為 R,且f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是A. f (x) g(x)是偶函數(shù)B.| f (x)|g(x)是奇函數(shù)C . f(x)|g(x) |是奇函

17、數(shù)D.| f (x) g(x)|是奇函數(shù)答案：C 22.已知F是雙曲線C： x my3m(m 0)的一個(gè)焦點(diǎn)，則點(diǎn) F到C的一條漸近線的距離為A.3B .3 C. ,3m D.3m答案：A.4位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng)，則周六、周日都有同學(xué)參加公A.1B.3C.588益活動(dòng)的概率答案：D.如圖，圓O的半徑為1 , A是圓上的定點(diǎn)，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，角x的始邊為射線 OA ,終邊為射線OP,過(guò)點(diǎn)P作直線OA的垂線，垂足為 M ,將點(diǎn)M到直線OP的距離表示為x的函數(shù)f(x),則y= f (x)在0,上的圖像大致為1 .答案： f(x) |cosxsinx| a|sin2x|。選

18、 C.執(zhí)行下圖的程序框圖，若輸入的a,b,k分別為1,2,3,則輸出的M =開(kāi)始1r 而入口，瓦尢否 輸出網(wǎng)/乙幅市=Afh ab 0,則a的取值范圍為A . (2 , + 8) B . (-, -2 ) C . ( 1 , + 8) D . (-, -1 )答案：取a=2,研究f (x)的性質(zhì)后知f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)不符合題意，故排除C；取a=3,則f (x)有唯一零點(diǎn)，(!零點(diǎn)小于0,故排除A;取a 2時(shí)f (x)有兩個(gè)零點(diǎn)，故排除 D。于是選Bo12.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗實(shí)線畫(huà)出的是某多面體的三視圖，則該多面體的六條棱中，最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為A.6.2B.4,2 C.6 D .

19、4答案：該多面體是一個(gè)三棱錐 SABC,其中底 面ABC為等腰三角形，AC=BC= 275,AB=4 , 側(cè)棱SA垂直底面ABC,且SA=4.于是可算出最 長(zhǎng)棱長(zhǎng)為SB=SC=6.第II卷本卷包括必考題和選考題兩個(gè)部分。第(13)題-第(21 )題為必考題，每個(gè)考生都必須作答。第(22)題-第(24)題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二.填空題：本大題共四小題，每小題 5分。. (x y)(x y)8的展開(kāi)式中x2y7的系數(shù)為.(用數(shù)字填寫(xiě)答案)答案：-20.甲、乙、丙三位同學(xué)被問(wèn)到是否去過(guò)A, B, C三個(gè)城市時(shí)，甲說(shuō)：我去過(guò)的城市比乙多，但沒(méi)去過(guò)B城市；乙說(shuō)：我沒(méi)去過(guò) C城市；丙說(shuō)：我們?nèi)巳?/p>

20、過(guò)同一個(gè)城市.由此可判斷乙去過(guò)的城市為 .答案：三人必定都去過(guò) A城，故可判斷乙去過(guò) A城。uuir 1 uuu umruuu uur.已知A, B, C是圓。上的三點(diǎn)，若AO -(AB AC),則AB與AC的夾角為. 答案：90。.已知a,b,c分別為 ABC的三個(gè)內(nèi)角 A,B,C的對(duì)邊，a =2 ,且(2 b)(sin A sin B) (c b)sin C ,則 ABC面積的最大值為 .答案：石。三.解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。 TOC o 1-5 h z 17.(本小題滿分12分)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1 ,an0 ,%an1Sn1,其中為常數(shù).(I)

21、證明：an 2 an ;(n)是否存在，使得an為等差數(shù)列？并說(shuō)明理由.證明：(1) Q anan 1 Sn 1an 1an 2Sn 1 1二.由-得 an 1 (an 2 an ) an 1 *.an 0, n Nan 1 0 所以 an 2 an 。(n)假設(shè)an為等差數(shù)列，公差為 d,則an dn 1 d;Sn ,n2 (1 d2)n* .一.因?yàn)閍nan 1Sn 1對(duì)n N恒成立，所以d 2 d,* ,、(dn 1 d)(dn 1) n (1 ) n 1 對(duì) n N 恒成立即 d2n2 d(2 d)n 1 dd 2n2d2則d(2d)(1 2)解得所以存在2使得an為等差數(shù)列。18.(

22、本小題滿分12分)從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布 直方圖：(I )求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值 的樣本平均數(shù)X和樣本方差S2 (同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；(n)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值Z服從正態(tài)分布N( , 2),其22中近似為樣本平均數(shù) X,2近似為樣本方差s.(i)利用該正態(tài)分布，求P(187.8 Z 212.2);(ii)某用戶從該企業(yè)購(gòu)買了100件這種產(chǎn)品，記 X表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值為于區(qū)間(187.8,212.2 )的產(chǎn)品件數(shù)，利用(i)的結(jié)果，求EX .附：Ti5Q M2.2.2若ZN

23、(,)，則P()=0.6826 , P( 2 Z2 ) =0.9544.解：(1)x 170 0.02 180 0.09 190 0.22200 0.33 210 0.24 220 0.08 230 0.02 200.d* , ,、(1) n 1Kn N恒成立s2 302 0.02 2 0 2 0.09 1 0 2 0.22 0 0.33 1 02 0.24202 0.08 302 0.02 150(n) (i)由(1)知 200,Vl50 12.2 ,所以 P(187.8 Z 212.2) =0.6828(ii)由已知得 X : B(100,0.6828),于是 EX 100*0.6828

24、68.2819.(本小題滿分12分)如圖三棱錐 ABC A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C為菱形，AB BQ .(I )證明：AC AB1；(n )若 AC AB1 ,CBB1 60, AB=BC ,求二面角A AB1 C1的余弦值.解：(I)因?yàn)閭?cè)面 BB1cle為菱形，所以B1C BC1 ,設(shè)垂足為 O,則點(diǎn)。為BC的中點(diǎn)。又因B1C AB ,所以B1C 平面ABC1 ,而OA在平面ABC1內(nèi)，于是有 B1C OA于是 AC= AB1.(n)在菱形BB1C1C中 CBB1 60,則有 BB1C為等邊三角形，設(shè) BC=2,則OC=1,OB= .3 .在 ACB1 中，AC AB1, ACAB1

25、 , CB二2，所以 OA=1又因AB=BC=2,所以 AOB為直角三角形， OA OB又因OBOB1 , OA OB1 ,于是可以 OB,O Bi,OA為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則A(0,0,1), B1(0,1,0) , G(點(diǎn)0,0) , C(0, 1,0),umruuun因?yàn)锳ACC1于是 A(3,1,1)。 TOC o 1-5 h z urr平面AA1B1的法向量m (1,J3,J3),平面A1B1cl的法向量為n (1, M,M)，人、1于是法向量夾角余弦為一71由于二面角A A1B1 C1為銳角，所以二面角A AB1C1的余弦為。20.(本小題滿分12分)已知點(diǎn)A ( 0

26、,-2),橢圓E：與 -yy1(a b 0)的離心率為 a2b222.3F是橢圓的焦點(diǎn)，直線 AF的斜率為 二一，O為坐標(biāo)原點(diǎn).(I )求E的方程;(n)設(shè)過(guò)點(diǎn) a的直線l與e相交于P,Q兩點(diǎn)，當(dāng) OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程.解：(I)由橢圓E的離心率為得02 a 22.312 2.3一因?yàn)橹本€AF的斜率為二一,且A(0, 2), F(c,0)得,所以3c 3c= V3 。是 a=2,b=1,2橢圓E的方程為y2 14(n)設(shè)直線l 的方程為 x m(y 2), P( yJQ(X2, y2)由方程組4 y 42 222得(4 m )y 4m y 4m 4 0 m(y 2)則有yiy224m

27、2, yy24 m4(m2 1)-L24 m于是|yi-4,216m4y2 2-2(4 m )_216(m2 1)16,22、4 m (4 m )2 (4 3m2)而 S OPQ1.2|2m|y1 y214|m|2彳其中t設(shè) g(t)22,利用判別式法,(t 4)2求出,-，4、g (t)的取大值是 g ()=16,直線l的方程為y_，一，1 一 ，S OPQ 的最大值為一，且此時(shí)421.（本小題滿分12b x 1分)設(shè)函數(shù)f(x) aexln x ,曲線y f (x)在點(diǎn)(1, f(1)處的 x切線為y e(x 1)2. (i)求 a,b ；(n)證明:f(x)解：（1）由已知得f(1) 2

28、f(1) e而 f (x)aex In xx1ae 一 xbex 1(x 1) x(n)(i)得 f(x) exln2ex1要證f (x)1需證xex In x2ex1 x需證:xlnx 2 三 e e設(shè) g(x) xlnx 2, h(x) e利用導(dǎo)數(shù)研究?jī)珊瘮?shù)性質(zhì)，知g（x）在（0,）上存在最小值g(3eh(x)在(0,）上存在最大值1 h(1) -e于是在（0,）上必定有g(shù)（x）h（x）恒成立是 f (x)點(diǎn)評(píng)：化復(fù)雜函數(shù)為簡(jiǎn)單函數(shù)，是我們處理這一問(wèn)題的關(guān)鍵。請(qǐng)考生從第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)用2

29、B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框 涂黑。.（本小題滿分10分）選修41:幾何證明選講如圖，四邊形 ABCD是。O的內(nèi)接四邊形，AB的延長(zhǎng)線與 DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) 巳 且CB=CE.（I ）證明：/ D= ZE;(n)設(shè)AD不是O O的直徑，AD的中點(diǎn)為 M ,且MB=MC ,證明： ADE為等邊三角形.答案：.(I ) ZD= ZCBE= ZE (2)利用 AMB DMC可證/D= /A=/E,從而得出 ADE為等邊三角形.(本小題滿分10分)選修4 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 X2 y2, x 2 t已知曲線C ： 1 ,直線l ：(t為參數(shù)).49y 2 2t(I )寫(xiě)出曲線C的參數(shù)方程，直線

30、l的普通方程；(n)過(guò)曲線C上任一點(diǎn)P作與l夾角為30的直線，交l于點(diǎn)A,求|PA|的最大值與最小值.2cos,其中為參數(shù)。3sinx答案：(1)曲線C的參數(shù)方程為y直線l的普通方程為：2x y 6 0(n)設(shè)點(diǎn)P(2cos ,3sin )，點(diǎn)P到直線l的距離為d,則|4cos 3sin 6| PA| 2d 21.5設(shè) f ( ) 4cos3sin 6,0,2 由f()的值域?yàn)?52211, 1,于是|PA|的最大值為 二,最小值為24.(本小題滿分10分)選修4 5:不等式選講若a 0, b 0,且工工/ab .a b(I)求a3 b3的最小值；(n)是否存在 a,b ,使得2a 3b 6?

31、并說(shuō)明理由.解：(I)由1 1 4b 得 a b ab JOb ,而 a b 2 JOb ,所以 ab 2 a b當(dāng)且僅當(dāng)a b J2時(shí)取等號(hào)。而a3 b3 2abJ0b 4亞當(dāng)且僅當(dāng)a b J2時(shí)取等于是a3 b3的最小值為472(n)因?yàn)?a 0,b 0,所以 2a 3b 246ab 473于是不能存在a,b,使得2a 3b 6。2013年普通高等學(xué)校數(shù)學(xué)（全國(guó)新課標(biāo)卷II）第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的. TOC o 1-5 h z 1 . （2013 課標(biāo)全國(guó) H,理 1）已知集合 M=x|（x1）2ba B. bc

32、a C. acb D. ab cx 1,（2013課標(biāo)全國(guó)H,理9）已知a0,x,y滿足約束條件x y 3, y ax 3 .若z=2x+y的最小值為1,則a=（）.1A. 4 B. 2 C. 1 D. 2(2013課標(biāo)全國(guó)H ,理10)已知函數(shù)f(x) = x3+ax2 +bx +c,下 列結(jié)論中錯(cuò)誤的是().A. x0 6 R, f(x0) =0B.函數(shù)y = f(x)的圖像是中心對(duì)稱圖形C.若x0是f(x)的極小值點(diǎn)，則f(x)在區(qū)間(一s, x0)單調(diào)遞減D .若x0是f(x)的極值點(diǎn)，則f (x0)0 =(2013課標(biāo)全國(guó)H,理11)設(shè)拋物線C： y2 = 2px(p0)的焦點(diǎn)為F,

33、點(diǎn)M在C上，|MF| = 5,若以MF為直徑的圓過(guò)點(diǎn)(0,2),則C 的方程為().A. y2 = 4x 或 y2 = 8xB. y2 = 2x 或 y2 = 8xC. y2=4x 或 y2=16xD. y2 = 2x 或 y2=16x(2013 課標(biāo)全國(guó) H,理 12)已知點(diǎn) A(1,0), B(1,0), C(0,1),直線y = ax +b(a0)將以BC分割為面積相等的兩部分，則 b的取值范圍是().A. (0,1)1 1D.3,2、2 1,2 2C.,2 1第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第 13題第21題為必考題，每 個(gè)試題考生都必須做答。第 22題第24題為選考題，考生根據(jù)

34、要 求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.(2013課標(biāo)全國(guó)H,理13)已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2, uur uuurE為CD的中點(diǎn)，則AE BD =. (2013課標(biāo)全國(guó)H,理14)從n個(gè)正整數(shù)1,2,，n中任意 取出兩個(gè)不同的數(shù)，若取出的兩數(shù)之和等于5的概率為則n =15 . (2013課標(biāo)全國(guó)H ,理15)設(shè)。為第二象限角，若冗 1.tan -,貝U Sin 8+COS 0=.（2013課標(biāo)全國(guó)H,理16）等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn, 已知$0 = 0, $5 = 25,則nSn的最小值為三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.（2013課標(biāo)全國(guó)H,理17）（本

35、小題滿分12分）AABC的內(nèi)角A,B, C的對(duì)邊分別為a, b, c,已知a= bcos C+csin B.求B;（2）若b = 2,求9BC面積的最大值.（2013課標(biāo)全國(guó)H,理18）（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱ABCA1B1C1 中，D, E分別是 AB, BBi 的中點(diǎn)，AAi=AC=CB=2 ABAB .2（1）證明：BC1/平面 A1CD；求二面角D AiCE的正弦值.（2013課標(biāo)全國(guó)H,理19）（本小題滿分12分）經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出 1 t該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500元，未售出的產(chǎn)品，每1 t虧損300元.根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直

36、方圖，如圖所示.經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購(gòu)進(jìn)了 130 t該農(nóng)產(chǎn)品.以X（單位：t,100XW 150）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量，T（單位：元）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn) 品的利潤(rùn).（1）將T表示為X的函數(shù)；（2）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)T不少于57 000元 的概率；（3）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率（例如：若需求量 X6 100,110）,則取X=105,且X= 105的概率 等于需求量落入100,110)的頻率)，求T的數(shù)學(xué)期望. (2013課標(biāo)全國(guó)H,理20)(本小題滿分12分)平面直角坐標(biāo)系2

37、2xOy中，過(guò)橢圓M： 3 4=1(ab0)右焦點(diǎn)的直線x y套0交 a b1M于A, B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，且OP的斜率為萬(wàn).(1)求M的方程；(2)C, D為M上兩點(diǎn)，若四邊形 ACBD的對(duì)角線CDAB,求四邊 形ACBD面積的最大值.21 . (2013課標(biāo)全國(guó)H,理21)(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x) = ex ln(x+ m).(1)設(shè)x = 0是f(x)的極值點(diǎn)，求m,并討論f(x)的單調(diào)性；當(dāng)m W2時(shí)，證明f(x)0.請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選擇一題作答，如果多做，則按所做 的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào).(2013課標(biāo)全國(guó)H,理22)(本小題滿分10分)選修4

38、1:幾何 證明選講如圖，CD為小BC外接圓的切線，AB的延長(zhǎng)線交直線CD于點(diǎn)D, E, F分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn)，且BC AE=DCAF, B, E, F, C四點(diǎn)共圓.(1)證明：CA是BBC外接圓的直徑；(2)若DB=BE= EA,求過(guò)B, E, F, C四點(diǎn)的圓的面積與 ABC外接 圓面積的比值.（2013課標(biāo)全國(guó)H,理23）（本小題滿分10分）選修4 4:坐標(biāo) 系與參數(shù)方程已知?jiǎng)狱c(diǎn)P, Q都在曲線C: x 28st,（t為參數(shù)）上，對(duì)應(yīng)參數(shù)分別 y 2sin t為t= a與t = 2a（02兀）M為PQ的中點(diǎn).（1）求M的軌跡的參數(shù)方程；（2）將M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d表示為a的函數(shù)，

39、并判斷M的軌跡是 否過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).（2013課標(biāo)全國(guó)H,理24）（本小題滿分10分）選修4 5:不等式選講a + b + c= 1,證明:設(shè)a, b, c均為正數(shù)，且 1(1)ab + bc + ac3 ;2-1.a227 b c2013年普通高等學(xué)校數(shù)學(xué)(全國(guó)新課標(biāo)卷II)第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè) 選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 .答案：A解析：解不等式（x1）24,得一1x3,即 M=x1xN,輸出S,所以B正確.答案：A解析：如圖所示，該四面體在空間直角坐標(biāo)系 O xyz的圖像為下圖:則它在平面 zOx 上的投影即正視圖為,故選A.答案：D

40、解析：根據(jù)公式變形，a因?yàn)?lg 7lg 5 lg 3 , b0,0n20時(shí)，fn)0,所以當(dāng)n型時(shí)，f(n)取 333最小值，而 n6N + ,則 f(6) = 48, f(7) = 49,所以當(dāng) n = 7 時(shí),f(n)取最小值49.三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.解：(1)由已知及正弦定理得sin A = sin Bcos C+sin Csin B.又A=兀一(B+C),故sin A = sin(B+C) = sin Bcos C+cos Bsin C. (2由，和 C6(0,兀)Wn B=cos B,又 B6 （0,兀），所B -.4加BC的面積S gacsin B

41、 與ac.由已知及余弦定理得4 = a2 + c2 2accos .4又a2 + c2A2ac,故ac 當(dāng)且僅當(dāng)a=c時(shí)，等號(hào)成立. 22因此MBC面積的最大值為 岳1 .解：（1）連結(jié)ACi交AiC于點(diǎn)F,則F為ACi中點(diǎn).又D是AB中點(diǎn)，連結(jié) DF,則BC/DF.因?yàn)镈F?平面AiCD, BCi工平面AiCD,所以BCi /平面AiCD.（2）由 AC=CB=3 ab得，ACXBC. um以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，CA的方向?yàn)閄軸正方向，建立如圖所示的空間直uuuuuu角坐標(biāo)系C-xyz.設(shè) CA = 2,則 D(1,1,0), E(0,2,1), Ai(2,0,2) , CD =(1,1,0),

42、CE = uur(0,2,1), CA =(2,0,2).設(shè)n = (xi, yi, zi)是平面AiCD的法向量, uuur則 n CDr0,即 x1 y： 二n CAi0,2xi 240.可取 n=(1 , 1, -1).同理，設(shè)m是平面AiCE的法向量, uur則 m UUUr , 可取 m =(2,1 , 2).m CAi 0,_ n m |n|m |. 6.3即二面角D ACE的正弦值為當(dāng)解：(1)當(dāng) X6 100,130)時(shí)，T= 500 X300(130 X)=800X39 000 ,當(dāng) X6 130,150時(shí)，T= 500 X 130 65 000.800X 39000,100

43、 X 130,所以T65000,130 X 150.由(1)知利潤(rùn)T不少于57 000元當(dāng)且僅當(dāng)120 X 150.由直方圖知需求量X6 120,150的頻率為0.7 ,所以下一個(gè)銷售季度內(nèi)的利潤(rùn)T不少于57 000元的概率的估計(jì)值為0.7.(3)依題意可得T的分布列為T(mén)45000530006100065000P0.10.20.30.4所以 ET= 45 000 乂 0.1 + 53 000 乂 0.2 + 61 000 乂 0.3 + 65 000 乂 0.4 59 400.yo).解：(1)設(shè) A(x1, y。, B(x2, y2), P(x, TOC o 1-5 h z HYPERLIN

44、K l bookmark979 o Current Document 2222則上比=1紅紅=1 y2y1= HYPERLINK l bookmark1102 o Current Document 2222abab x2x12由此可得b2x2x1y當(dāng)=1.y。X0ay2ViX2 Xi因?yàn)閄1 + X2 = 2x0, y1 +y2 = 2y0,所以 a2=2b2.又由題意知，M的右焦點(diǎn)為(V3, 0),故a2b2 = 3.因此 a2= 6 , b2 = 3.22所以M的方程為,2=1.x y 3 0,由x2 j 163,4.3 x解得 3廣或:3y T,因此 |AB|=6.由題意可設(shè)直線CD的方

45、程為設(shè) C(X3 , y x 由x2y3), D(x4, y4). n,y2得 3x2 + 4nx + 2n2 6 = 0.163中日2n .2 9 n2于是 x3,4 =3因?yàn)橹本€CD的斜率為1 ,所以 |CD|=五|m x31 上冊(cè)n2 .3由已知，四邊形ACBD的面積S 1|CD| | AB| 69 n2 當(dāng)n = 0時(shí)，S取得最大值，最大值為836.所以四邊形ACBD面積的最大值為8叵.3解：(1)fx)=ex.x m由x=0是f(x)的極值點(diǎn)得f (0)0產(chǎn)所以m 于是 f(x)=exln(x+1),定義域?yàn)?1, 十=1.00)f,x)=ex函數(shù) fx)=ex 在(1, +s )單

46、調(diào)遞增，f (0)0.= x 1因此當(dāng) x6 (1,0)時(shí)，fx) 0.所以f(x)在(1,0)單調(diào)遞減，在(0，+S )單調(diào)遞增.(2)當(dāng) m 0.當(dāng)m=2時(shí)，函數(shù)fx) = ex，在(一2, +s )單調(diào)遞增. x 2又 f (1K 0, f (0)0故 fx) = 0 在(2, +8 )有唯一實(shí)根0,且 X06(1,0).當(dāng) x6( 2, xo)時(shí)，fx)0,從而當(dāng)x=x。時(shí)，f(x)取得最小值.由 f x0) = 0 得 ex0 = 1一，ln( x。+ 2) = - x。，x0 2故 f(x) f(x0) = -1-2 +x0= -x0-1- 0.綜上，當(dāng)m02時(shí),f(x)0.請(qǐng)考生

47、在第22、23、24題中任選擇一題作答，如果多做，則按所做 的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào).解：(1)因?yàn)镃D為母BC外接圓的切線, 所以/DCB = &,由題設(shè)知型型，F(xiàn)A EA故/XDBS/AEF,所以/DBC=/EFA因?yàn)锽, E, F, C四點(diǎn)共圓，所以/CFE= /DBC,故/EFA= /CFE= 90 .所以/CBA=90 ,因止CA是4ABC外接圓的直徑.(2)連結(jié)CE,因?yàn)?CBE= 90 ,所以池，E, F, C四點(diǎn)的圓的直徑為 CE,由 DB=BE,有 CE= DC,又 BC2= DB BA=2DB2,所以 CA2 = 4DB2+BC2 = 6DB2.而DC2 = DBDA

48、 = 3DB2,故過(guò)B, E, F, C四點(diǎn)的圓的面積與 ABC 外接圓面積的比值為1.2解：(1)依題意有 P(2cos a, 2sin a), Q(2cos 2 a, 2sin 2 a), 因此 M(cos a+ cos 2 a, sin sin 2 訃.M的軌跡的參數(shù)方程為x 8scos2 ,(a為參數(shù)，02兀).y sin sin2(2)M點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d &y2 V22cos- (0 a2bc, c2 + a22ca, 得 a2 + b2 + c2ab + bc + ca.由題設(shè)得(a+b + c)2 = 1,即 a2 + b2 + c2 + 2ab+ 2bc + 2ca= 1.

49、1所以 3(ab + bc + ca) w 1 ,艮ab + bc+caw.3 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark507 o Current Document 2.22(2)因?yàn)槔?b 2a, c 2b, - a bca HYPERLINK l bookmark499 o Current Document 222故工 (a b c)A2 + b+c), bca HYPERLINK l bookmark550 o Current Document 2.22即 a + b + c.bca2 所以當(dāng) bb22-1. a2013年普通高等學(xué)校數(shù)學(xué)文史類、選擇題:本大題

50、共（全國(guó)卷I新課標(biāo)）第i卷12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（2013課標(biāo)全國(guó)I ,文 1)已知集合 A=1,2,3,4 , B=x|x=n2, n C A,則 AAB=().A. 1,4B.2,32.(201312)1C. 9,162i)3.(2013D.1,21 1i2B.1 + 1i2C.1 + 1i21 D.1.i23)從 1,2,3,4中任取2個(gè)不同的數(shù)，則取出的 2個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為2的概率是（）.11A. 2B. 31C. 44. （2013課標(biāo)全國(guó)I ,文4）已知雙曲線C:1D. 62 x 2 a2y、=1(a0, b0)的離心率為b2字

51、則C的漸近線方程為（1xA . y = 45. （2013課標(biāo)全國(guó)I ,)1 - xB. y= 3文5)已知命題C.R,2xv3x;命題 q ： ? x R, x3=1 -x2,則下列命題中為真命題的是（B.).C. p A6. （2013課標(biāo)全國(guó)I ,文6）設(shè)首項(xiàng)為1,公比為Sn,則().A . Sn = 2an 1B. Sn=3an -2C. Sn=43an/輸入!/D. Sn2 ,一的等比數(shù)列an的刖n項(xiàng)和為3= 3-2an（2013課標(biāo)全國(guó)I,文 7）執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的t -1,3,則輸出的s屬于（）A. -3,4B, -5,2C. -4,3D, -2,5（2013課標(biāo)全國(guó)

52、I,文 8）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C: y2=4&x的焦點(diǎn)，P為C上 一點(diǎn)，若|PF|= 4短,則4POF的面積為（）.A. 2 B. 2點(diǎn)C, 2出 D. 4（2013課標(biāo)全國(guó)I,文 9）函數(shù)f（x）=（1 cos x）sin x在兀，兀 的圖像大致為 ）.12 . (2013課標(biāo)全國(guó)I ,文12）已知函數(shù)2. xf(x尸ln(x|f（x）| ax,則a的取值范圍是（）.C. -2,1D. -2,0（2013課標(biāo)全國(guó)I,文10）已知銳角4ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a, b, c,23cos 2A+ cos 2 A = 0 , a = 7, c= 6 ,則 b =（）.10B. 9C

53、. 8 D. 511 . （2013課標(biāo)全國(guó)I,文11）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）.A . 16 + 8 兀8+ 8 兀16+ 16 兀8+ 16 兀第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13 . （2013課標(biāo)全國(guó)I ,文13）已知兩個(gè)單位向量 a, b的夾角為60 ,c=ta + （1 t）b.若14 . （2013課標(biāo)全國(guó)I ,文14）設(shè)x, y滿足約束條件x 3,則z= 2x-y的最大 0,值為15 . （2013課標(biāo)全國(guó)I ,文15）已知H是球O的直徑AB上一點(diǎn),AH : HB=1 ： 2, AB平面a, H為垂足，a截千O O所得截面的面積為兀,則球

54、O的表面積為 16 . （2013課標(biāo)全國(guó)I ,文16）設(shè)當(dāng)x= 0時(shí)，函數(shù)f（x）= sin x 2cos x取得最大值，則cos9 =.三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17. （2013課標(biāo)全國(guó)I,文17）（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿 足 S3 = 0 , S5 = 5.求an的通項(xiàng)公式；1 一（2）求數(shù)列 的前n項(xiàng)和.a2n 閏2 n 118.（2013課標(biāo)全國(guó)I,文18）（本小題滿分12分）為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別稱為A藥，B藥）的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時(shí)間后，記錄他們?nèi)掌骄黾?/p>

55、的睡眠時(shí)間（單位：h）.試驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如下：服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.0 3.12.3 2.4服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.2 2.7 0.5（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？（2）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？19 . （2013課標(biāo)全國(guó)I,文 19）（本小題滿分12分）如圖，三棱柱 ABC A1B1C1

56、中，CA =4CB, AB=AAi, ZBAAi= 60(1)證明：ABXAiC;(2)若AB = CB= 2, AiC= 亞,求三棱柱 ABC AiBiCi的體積.20. （2013課標(biāo)全國(guó)I,文 20）（本小題滿分i2分）已知函數(shù)f（x） = ex（ax+ b）-x2-4x,曲 線y = f（x）在點(diǎn)（0, f（0）處的切線方程為y=4x+4.求a, b的值；（2）討論f（x）的單調(diào)性，并求f（x）的極大值.2i . （20i3課標(biāo)全國(guó)I,文 2i）（本小題滿分i2分）已知圓 M : （x+ i）2 + y2= i ,圓N ： （x -i）2+y2=9,動(dòng)圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切，圓心

57、P的軌跡為曲線 C.求C的方程；（2）1是與圓P,圓M都相切的一條直線，l與曲線C交于A, B兩點(diǎn)，當(dāng)圓P的半徑最長(zhǎng)時(shí)， 求 |AB|.請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答.注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑. （20i3課標(biāo)全國(guó)I ,文 22）（本小題滿分i0分）選彳4i :幾何證明選講 如圖，直線 AB為圓的切線，切點(diǎn)為 B,點(diǎn)C在圓上，/ ABC的角平分線BE交圓于點(diǎn)E, DB垂直BE交圓于點(diǎn)D.(2013課標(biāo)全國(guó)I,文23)(本小題滿分10分)選彳44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線x 4 5c

58、ost,Ci的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立y 5 5sin t極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為 p=2sin 0.(1)把Ci的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；(2)求Ci與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)(p 0,0 缸2兀).(2013課標(biāo)全國(guó)I,文 24)(本小題滿分10分)選彳4-5:不等式選講已知函數(shù) f(x) = |2x-1| + |2x + a|, g(x) = x+3.(1)當(dāng)a = 2時(shí)，求不等式f(x)vg(x)的解集；a 11(2)設(shè)a- 1 ,且當(dāng)xC ,- 時(shí)，f(x)%(x),求a的取值氾圍.2 22013年普通高等學(xué)校數(shù)學(xué)文史類(全國(guó)卷I新課標(biāo))第I卷

59、一、選擇題：本大題共 12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符 合題目要求的.答案：A解析：.B= x|x= n2, n A= 1,4,9,16, .AnB=1,4.答案：B解析:1 2i 1 2i1 i 2 2i1 2i i 2 i22答案：B解析：由題意知總事件數(shù)為6,且分別為(1,2) , (1,3) , (1,4) , (2,3) , (2,4) , (3,4),滿足條件的事件數(shù)是2 ,所以所求的概率為1 .3答案：C5解析：. e ,2-2,c2 = a2+b2, a2即4a15 .41 2 an n一32- =3-2an,故選 D.1 -3b雙曲線的漸近線方程為

60、 y -x, aw 1 一，.漸近線方程為y x.故選C. 2答案：B解析：由2=3知，p為假命題.令h(x)=x31+x2,.h(0) = - K0, h(1) = 1 0, .x3- 1 +x2=0 在(0,1)內(nèi)有解. .? x R, x3= 1 -x2,即命題q為真命題.由此可知只有pAq為真命題.故選 B.答案：Dn一一 一a1 1 qa anq解析：Sn 1 q 1 q答案：A解析：當(dāng)一1 七0,排除2A.當(dāng) xC(0,兀)時(shí) x()= sin 2x+cos x(1cos x)= 2cos 2x+cos x+1.2-Tt.3故極值點(diǎn)為冗，可排除D,故選C.答案:解析:由 23cos