菱形判定公開(kāi)課

1、關(guān)于菱形的判定公開(kāi)課第一張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月溫故知新菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.菱形的性質(zhì)：菱形的性質(zhì)邊菱形的兩組對(duì)邊分別平行菱形的四條邊相等菱形的兩組對(duì)角分別相等菱形的鄰角互補(bǔ)菱形的兩條對(duì)角線互相平分菱形的兩條對(duì)角線互相垂直， 且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。角對(duì)角線第二張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月創(chuàng)設(shè)情境 汶川地震后，全國(guó)各界組織發(fā)起“綠絲帶行動(dòng)”，號(hào)召人民為四川受災(zāi)的人們祈福。人們將綠絲帶剪成小段，并用別針將折疊好的綠絲帶別在胸前，如圖所示，綠絲帶重疊部分形成的圖形是一個(gè)漂亮的菱形。你知道是怎樣判斷它是一個(gè)菱形的嗎？第三張，PPT共十七頁(yè)，

2、創(chuàng)作于2022年6月想一想如果一個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形，則只要再有什么條件就可以判定它是一個(gè)菱形？根據(jù)什么？判定1：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.ABCDABCDAB=ADABCD菱形ABCD幾何語(yǔ)言：第四張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月用一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木條,在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘,做成一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的十字,四周?chē)弦桓鹌そ?做成一個(gè)四邊形.轉(zhuǎn)動(dòng)木條,這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形?猜想：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.探究一你能證明這個(gè)猜想嗎？第五張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月猜想：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.ABCD已知：在 中，AC BDABCDABCD

3、求證： 是菱形證明： 四邊形ABCD是 平行四邊形OA=OC又 AC BD; BA=BC ABCD是菱形O在 中，AC BDABCDABCD 是菱形判定定理2：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.第六張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月判定定理2：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.問(wèn)一問(wèn)1.對(duì)角線互相垂直的四邊形一定是菱形嗎？為什么？ADBCABCD2.通過(guò)問(wèn)題1，我們?cè)谑褂昧庑闻卸ǘɡ?時(shí)，需要注意哪些事項(xiàng)？答：要注意兩個(gè)條件，（1）是一個(gè)平行四邊形；（2）兩條對(duì)角線互相垂直。答：不一定。如圖第七張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例1：如圖， ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且

4、AB=5，AO=4，BO=3，求證: ABCD是菱形.DABCO證明： AB=5，AO=4，BO=3， AOB=ACBD ABCD是菱形應(yīng)用第八張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月先畫(huà)兩條等長(zhǎng)的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，得到兩弧的交點(diǎn)C，連接BC、CD，就得到了一個(gè)四邊形。ACDB（2）根據(jù)畫(huà)圖，你能得到還有什么方法能判定一個(gè)四邊形是菱形嗎？猜想四邊形是菱形。 依據(jù)：該四邊形四條邊相等，即有兩組對(duì)邊相等，它首先是一個(gè)平行四邊形，又有一組鄰邊相等，根據(jù)菱形定義即可判別猜想：四條邊相等的四邊形是菱形。（1）猜一猜，這是什么四邊形？探究二第九張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作

5、于2022年6月例2：如圖，順次連接矩形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，求證：四邊形EFGH是菱形。應(yīng)用證明：連接AC、BD 四邊形ABCD是矩形 AC=BD 點(diǎn)E、F、G、H為各邊中點(diǎn)HGFEDCBAEF=FG=GH=HE四邊形EFGH是菱形第十張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月想一想為什么絲帶重疊的部分是菱形？你能證明嗎？請(qǐng)把證明過(guò)程寫(xiě)在草稿紙上。第十一張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月努力吧，有獎(jiǎng)勵(lì)哦！一三二搶答開(kāi)始嘍！第十二張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月判斷下列說(shuō)法是否正確？為什么？(1)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形； （ ）(2)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形

6、是菱形；（ ） (3)對(duì)角線互相平分且鄰邊相等的四邊形 （ ） 是菱形 返回第十三張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1、一邊長(zhǎng)為5cm的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則這個(gè)平行四邊形為 ，其面積為 。2、如圖在菱形ABCD中,CEAB,CFAD. 則CE CF，BE DF。ABCDEF菱形24返回第十四張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月已知，如圖，AD平分BAC，DEAC，交AB于點(diǎn)E，DFAB,交AC于點(diǎn)F。求證：四邊形AEDF是菱形。證明：DEAC DFAB四邊形AEDF是平行四邊形 DEAC2=3 AD是ABC的角平分線 1=2 1=3AE=DE AEDF是菱形返回第十五張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（1）菱形的判定方法有哪些？、這節(jié)課你學(xué)到了些什么知識(shí)？、你有什么收獲？對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.有一組鄰邊相等的平行四邊