初中數(shù)學(xué) 九下 二次函數(shù) 二次函數(shù) 課件

1、2.1 二次函數(shù)第二章 二次函數(shù)南山實(shí)驗(yàn)教育集團(tuán)園丁學(xué)校 孔翠翠問(wèn)題1復(fù)習(xí)引入函數(shù)的概念是什么？如果變量y隨著x而變化，并且對(duì)于x取的每一個(gè)值，y總有唯一的一個(gè)值與它對(duì)應(yīng)，那么稱y是x的函數(shù).問(wèn)題2函 數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)y=kx+b (k0)(正比例函數(shù)) y=kx (k0) 我們學(xué)過(guò)哪些函數(shù)？ 1. 某果園有100棵橙子樹(shù),每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹(shù),那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹(shù),平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.(1)問(wèn)題中有那些變量？其中哪些是自變量？哪些是因變量？(2)假設(shè)果園增種 x 棵橙子樹(shù),

2、那么果園共有_棵橙子樹(shù),這時(shí)平均每棵樹(shù)結(jié)_個(gè)橙子.(3)如果果園橙子的總產(chǎn)量為 y 個(gè),那么請(qǐng)你寫(xiě)出 y 與 x 之間的關(guān)系式.學(xué)習(xí)新知(100+x)(600-5x)y=(100+x)(600-5x) =-5x2+100 x+60000 2.銀行的儲(chǔ)蓄利率是隨時(shí)間的變化而變化的,也就是說(shuō)，利率是一個(gè)變量.在我國(guó),利率的調(diào)整是由中國(guó)人民銀行根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況而決定的. 設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是 x ,一年到期后,銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存.如果存款是100元,那么請(qǐng)你寫(xiě)出兩年后的本息和 y (元)的表達(dá)式(不考慮利息稅).這兩個(gè)函數(shù)有什么共同點(diǎn)?二次函數(shù)的定義： 一般地，若

3、兩個(gè)變量x，y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a 0)的形式，則稱y是x的二次函數(shù). (1) y =ax (a0,b=0,c=0). (3) y =ax+c (a0,b=0,c0) (2) y =ax+bx (a0,b0,c=0)二次函數(shù)的其它表達(dá)形式：例1：下列是二次函數(shù)的是：_(2)(3)(4)應(yīng)用新知例2 底面為正方形的長(zhǎng)方體，已知底面邊長(zhǎng)是a，長(zhǎng)方體的高為5，體積為V，(1)求V與a之間的函數(shù)表達(dá)式：_ _, V是a的_ _函數(shù), 其中二次項(xiàng)系數(shù)為：_一次項(xiàng)系數(shù)為：_常數(shù)項(xiàng)為：_ (2) 當(dāng)a=2時(shí)，V= _ a5V=5a2二次50020例3 某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)

4、為40元的某種服裝按50元售出時(shí)，每天可以售出300套據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種服裝每提高1元售價(jià)，銷(xiāo)量就減少5套，如果商場(chǎng)每件提價(jià)x元，請(qǐng)你得出每天銷(xiāo)售利潤(rùn)y與提價(jià)x的函數(shù)表達(dá)式.解：每件服裝提價(jià)x元，銷(xiāo)量減少5x套，每件衣服的利潤(rùn)為（50+x-40）元，每天的銷(xiāo)售量就為（300-5x）套。y=(50+x-40)(300-5x) =-5x2+250 x+30001.下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)（ ）2 .函數(shù) y=(mn)x2 mxn 是二次函數(shù),則（ ） Am、n為常數(shù)，且m0 Bm、n為常數(shù)，且mn Cm、n為常數(shù)，且n0 Dm、n可以為任何常數(shù)應(yīng)用練習(xí)CB3.如果函數(shù) 是關(guān)于 x 的二次函數(shù),則k=_ 變式訓(xùn)練：如果函數(shù) 是關(guān)于 x 的二次函數(shù),則 k=_ 0或304.半徑為3的圓，如果半徑增加2x，面積S與x之間的函數(shù)表達(dá)式為:_5.某公司1月份營(yíng)業(yè)額100萬(wàn)元，三月份營(yíng)業(yè)額為y萬(wàn)元,如果每月的增長(zhǎng)率為x，則y與x的關(guān)系式為_(kāi) 6如圖，在RtABC中，C90，BC4，AC8，點(diǎn)D在斜邊AB上，分別作DEAC，DFBC，垂足分別為E、F，得四邊形DECF，設(shè)DEx，DFy.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；(2)設(shè)四邊形DECF的面積為S，求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式1.定義：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的函數(shù)