塑性成形第7.2講屈服條件

1、2022/8/141 Mises屈服條件 對同一種金屬材料，在同樣變形條件下，無論什么應(yīng)力狀態(tài)，也不管坐標(biāo)軸如何選取，只要偏差應(yīng)力張量第二不變量 達(dá)到某個臨界值，則材料由彈性狀態(tài)向塑性狀態(tài)轉(zhuǎn)變，即發(fā)生屈服?？紤]了第一第二第三主應(yīng)力，可以用來對疲勞，破壞等的評價。 2022/8/142經(jīng)過變換取主坐標(biāo)系時 其中的常數(shù)由簡單實驗確定2022/8/143單向拉伸時 ,當(dāng) 則材料就會屈服，代入或求出常數(shù)K。2022/8/144因此Mises屈服條件為或 由Mises屈服條件得到 與 的關(guān)系為 2022/8/145Mises屈服條件的屈服函數(shù)為對于屈服函數(shù) ，此時材料處于屈服狀態(tài)，當(dāng) 時，材料處于彈性狀

2、態(tài)，而對于 ，破壞了屈服條件。2022/8/146Mises屈服條件的物理解釋 由單位體積內(nèi)形狀改變的彈性能達(dá)到一定值時發(fā)生屈服，即 也可以導(dǎo)出Mises屈服條件。故Mises屈服條件也稱為形變能定值定理。 常用強(qiáng)度理論有：最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）、最大伸長線應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）、最大剪應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）、形狀改變比能理論（第四強(qiáng)度理論）。兩種屈服準(zhǔn)則比較：2022/8/1471925年，羅代曾對用鋼、銅和鎳等金屬材料制成的薄壁圓筒，在軸向拉力P和內(nèi)壓取不同比值情況下作實驗，實驗結(jié)果與密席斯屈服條件較為接近。2022/8/1481931年，泰勒(Taylor)和奎尼(Quinn

3、ey)分別對由銅、鋁和鋼制成的薄壁圓筒，在軸向拉力P和扭轉(zhuǎn)力偶矩，取不同比值情況下作實驗，使材料達(dá)到屈服狀態(tài)。實驗結(jié)果更接近密席斯屈服條件的理論曲線。2022/8/149 但兩者相比，對于一般的塑性金屬材料，密席斯屈服條件更接近實驗結(jié)果。對于脆性材料屈雷斯加屈服條件更接近實驗結(jié)果。 從物理意義上，這兩種屈服條件都表明，材料的屈服與剪應(yīng)力有密切關(guān)系；屈雷斯加屈服條件表明材料的屈服與最大剪應(yīng)力有關(guān)，但它沒有考慮中間主應(yīng)力對材料屈服的影響，然而實驗表明這種影響確實是存在的。密席斯屈服條件表明材料的屈服與均方根剪應(yīng)力有關(guān)，從而考慮到中間主應(yīng)力對材料屈服的影響。在這一點上，應(yīng)該說密席斯屈服條件更為合理些。2022/8/1410 若變形體屈服時的應(yīng)力狀態(tài)為： 按Mises屈服條件，計算該材料的屈服應(yīng)力 2022/8/1411一個2端封閉圓薄壁管，受到均布內(nèi)應(yīng)力P=35MPa，半徑r=300mm，如果材料屈服強(qiáng)度 ，求使得管壁不會發(fā)生塑性變形的最小厚度t。P551.2.3.根據(jù)表面外力平衡條件，在內(nèi)表面有在外表面，在內(nèi)表面有為壓應(yīng)力，所以所以t=15.79mm2022/8/1412由根據(jù)求解主應(yīng)力，系數(shù)行列式方程：2022/8/14132022/8/1414試分別用Mises屈服準(zhǔn)則和Tresca屈服準(zhǔn)則，判斷如