2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷下列各數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是 A -5 B 12 C -1 D 2 函數(shù) y=x-2x-5 的自變量 x 的取值范圍是 A x5 B x2 且 x5 C x2 D x2 且 x5 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) P-3,2 向右平移 3 個(gè)單位得到點(diǎn) P，則點(diǎn) P 關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 A 0,-2 B 0,2 C -6,2 D -6,-2 一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則該幾何體的主視圖為 ABCD如果順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形，那么原來四邊形的對角線一定滿足的條件是

2、 A互相平分B相等C互相垂直D互相垂直平分如圖，將 ABC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角 ，得到 ADE，若點(diǎn) E 恰好在 CB 的延長線上，則 BED 等于 A 2 B 23 C D 180- 等腰三角形的一邊長是 3，另兩邊的長是關(guān)于 x 的方程 x2-4x+k=0 的兩個(gè)根，則 k 的值為 A 3 B 4 C 3 或 4 D 7 一次函數(shù) y=ax+b 與二次函數(shù) y=ax2+bx+c 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是 ABCD計(jì)算 3-43+4 的結(jié)果是 方程 x-1x=x+1x-1 的解是 如圖，在 ABC 中，ACB=90，點(diǎn) D 為 AB 邊的中點(diǎn)，連接 CD，若 BC=4，CD=3

3、，則 cosDCB 的值為 從 -1，2，-3，4 這四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)分別作為 a，b 的值，得到反比例函數(shù) y=abx，則這些反比例函數(shù)中，其圖象在二、四象限的概率是 如圖，在菱形 OABC 中，OB 是對角線，OA=OB=2，O 與邊 AB 相切于點(diǎn) D，則圖中陰影部分的面積為 如圖，矩形 ABCD 中，AB=5，AD=12，點(diǎn) P 在對角線 BD 上，且 BP=BA，連接 AP 并延長，交 DC 的延長線于點(diǎn) Q，連接 BQ，則 BQ 的長為 計(jì)算：2-1+6-3+23sin45-22022122022先化簡，再求值：2a-12aa+2a-4a2+4a+4，其中 a 滿足 a2+

4、2a-3=0如圖，在 ABC 中，ACB=90，點(diǎn) E 在 AC 的延長線上，EDAB 于點(diǎn) D，若 BC=ED，求證：CE=DB某興趣小組為了測量大樓 CD 的高度，先沿著斜坡 AB 走了 52 米到達(dá)坡頂點(diǎn) B 處，然后在點(diǎn) B 處測得大樓頂點(diǎn) C 的仰角為 53，已知斜坡 AB 的坡度為 i=1:2.4，點(diǎn) A 到大樓的距離 AD 為 72 米，求大樓的高度 CD（參考數(shù)據(jù)：sin5345，cos5335，tan5343）某中學(xué)全校學(xué)生參加了“交通法規(guī)”知識競賽，為了解全校學(xué)生競賽成績的情況，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績，分成四組：A：60 x70；B：70 x80；C：80 x90；D：

5、90 x100，并繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖(1) 求被抽取的學(xué)生成績在C：80 x90 組的有多少人；(2) 所抽取學(xué)生成績的中位數(shù)落在哪個(gè)組內(nèi)；(3) 若該學(xué)校有 1500 名學(xué)生，估計(jì)這次競賽成績在A：60 x2112，所以絕對值最小的數(shù)是 122. 【答案】D【解析】由題意得：x-20,x-50, 解得：x2 且 x53. 【答案】A【解析】 將點(diǎn) P-3,2 向右平移 3 個(gè)單位， 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為：0,2， 點(diǎn) P 關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：0,-2故選：A4. 【答案】A【解析】從正面看所得到的圖形為A選項(xiàng)中的圖形故選：A5. 【答案】C【解析】根據(jù)題意畫出圖形如下： AC 與

6、 BD 的位置關(guān)系是互相垂直 四邊形 EFGH 是矩形， FEH=90，又 點(diǎn) E，F(xiàn) 分別是 AD，AB 各邊的中點(diǎn)， EF 是三角形 ABD 的中位線， EFBD， FEH=OMH=90，又 點(diǎn) E，H 分別是 AD，CD 各邊的中點(diǎn)， EH 是三角形 ACD 的中位線， EHAC， OMH=COB=90，即 ACBD故選C6. 【答案】D【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：BAD=，ABC=ADE，因?yàn)?ABC+ABE=180，所以 ADE+ABE=180，因?yàn)?ABE+BED+ADE+BAD=360，BAD=，所以 BED=180-7. 【答案】C【解析】當(dāng) 3 為等腰三角形的底邊，根據(jù)題意得 =

7、-42-4k=0，解得 k=4，此時(shí)，兩腰的和 =x1+x2=43，滿足三角形三邊的關(guān)系，所以 k=4；當(dāng) 3 為等腰三角形的腰，則 x=3 為方程的解，把 x=3 代入方程得 9-12+k=0，解得 k=3；綜上，k 的值為 3 或 48. 【答案】B【解析】A、 二次函數(shù)圖象開口向上，對稱軸在 y 軸右側(cè)， a0，b0，b0， 一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第一、二、三象限，B正確；C、 二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在 y 軸右側(cè)， a0， 一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第一、二、四象限，C錯誤；D、 二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在 y 軸左側(cè)， a0，b0， 一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第二、三、四象限，D錯誤故選：B9

8、. 【答案】 -13 【解析】 3-43+4=32-42=3-16=-1310. 【答案】 x=13 【解析】方程兩邊都乘以 xx-1，得：x-12=xx+1，解得：x=13，檢驗(yàn)：x=13 時(shí)，xx-1=-290， 分式方程的解為 x=1311. 【答案】 23 【解析】因?yàn)?ACB=90，BC=4，CD=3，點(diǎn) D 是 AB 邊的中點(diǎn)，所以 DC=DB，所以 DCB=B，AB=2CD=6，所以 cosDCB=cosB=BCAB=46=2312. 【答案】 23 【解析】從 -1，2，-3，4 中任取兩個(gè)數(shù)值作為 a，b 的值，其基本事件總數(shù)有：共計(jì) 12 種，其中積為負(fù)值的共有：8 種，

9、其概率為：812=23故答案為：2313. 【答案】 23- 【解析】如圖，連接 OD AB 是切線，則 ODAB，在菱形 OABC 中， AB=OA=OB=2， AOB 是等邊三角形， AOB=A=60， OD=2sin60=3， SAOB=1223=3， 扇形的面積為：6032360=2， 陰影部分的面積為：23-2=23-14. 【答案】 317 【解析】 四邊形 ABCD 是矩形，AB=5，AD=12， BAD=BCD=90，AB=CD=5，BC=AD=12，ABCD， BD=AB2+AD2=13，又 BP=BA=5， PD=8， ABDQ， BPPD=ABDQ=ABCD+CQ，即 5

10、5+CQ=58，解得：CQ=3，在 RtBCQ 中，BC=12，CQ=3， BQ=BC2+CQ2=122+32=31715. 【答案】 2-1+6-3+23sin45-22022122022=12+3-6+2322-2122022=12+3-6+6-1=52. 16. 【答案】 原式=2a2+4aa+2-12aa+2a-4a+22=2a2-8aa+2a-4a+22=2aa-4a+2a+22a-4=2aa+2=2a2+4a. 因?yàn)?a2+2a-3=0，所以 a2+2a=3所以 原式=2a2+2a=617. 【答案】 EDAB， ADE=90， ACB=90， ACB=ADE，在 AED 和 AB

11、C 中， ACB=ADE,A=A,BC=ED, AEDABC， AE=AB，AC=AD， AE-AC=AB-AD，即 EC=BD18. 【答案】如圖，過點(diǎn) B 作 BEAD 于點(diǎn) E，作 BFCD 于點(diǎn) F，在 RtABE 中，AB=52， i=1:2.4， tanBAE=BEAE=12.4， AE=2.4BE，又 BE2+AE2=AB2， BE2+2.4BE2=522，解得：BE=20， AE=2.4BE=48； BED=D=BFD=90， 四邊形 BEDF 是矩形， FD=BE=20，BF=ED=AD-AE=72-48=24；在 RtBCF 中，tanCBF=CFBF，即：tan53=CF

12、BF=43， CF=43BF=32， CD=CF+FD=32+20=52答：大樓的高度 CD 為 52 米19. 【答案】(1) 由圖可知：B組人數(shù)為 12；B組所占的百分比為 20%， 本次抽取的總?cè)藬?shù)為：1220%=60（人）， 抽取的學(xué)生成績在C：80 x90 組的人數(shù)為：60-6-12-18=24（人）(2) 總?cè)藬?shù)為 60 人， 中位數(shù)為第 30，31 個(gè)人成績的平均數(shù)， 6+12=1830， 中位數(shù)落在C組(3) 本次調(diào)查中競賽成績在A：60 x70 組的學(xué)生的頻率為：660=110，故該學(xué)校有 1500 名學(xué)生中競賽成績在A：60 x20，且 m 為整數(shù)， m=21或22， 共有

13、兩種購買跳繩的方案，方案一：購買跳繩 21 根；方案二：購買跳繩 22 根22. 【答案】(1) 連接 OD，如圖： AB=AC， B=C， OB=OD， B=ODB， B=ODB=C， ODAC， DE 是切線， ODDE， ACDE(2) 連接 AD，如（1）圖， AB 為直徑，AB=AC， AD 是等腰三角形 ABC 的高，也是中線， CD=BD=12BC=1216=8，ADC=90， AB=AC=25=10，由勾股定理，得：AD=102-82=6， SACD=1286=1210DE， DE=4.823. 【答案】(1) 連接 CE AEDC， OAE=OCD， OAE=OCD，OA=O

14、C，AOE=COD， OAEOCD， AE=CD， 四邊形 AECD 為平行四邊形， AE=CD，OE=OD， OB=OD+CD=OE+BE， CD=BE， AE=BE(2) 過 A 作 AECD 交 BD 于 E，交 BC 于 F，連接 CE由（1）得，AE=BE， ABE=BAE，由翻折的性質(zhì)得 DBA=ABE， DBA=BAE， BDAF， BDCD； ADBC，BDAF， 四邊形 AFBD 為平行四邊形， D=AFB，BD=AF， AF=BD， AE=BE， EF=DE， 四邊形 AECD 平行四邊形， CD=AE=BE， AFCD， BEF=CDE， EF=DE，CD=BE，BEF=

15、CDE， BEFCDESAS， BFE=CED， BFE=BCD， CED=BCD，又 BDC=CDE， BCDCDE， CDBD=DECD，即 CD2=BDDE， DE=2OD， CD2=2ODBD24. 【答案】(1) OA=2，OB=4， A-2,0，B4,0，將 A-2,0，B4,0 代入 y=ax2+bx-6 得：4a-2b-6=0,16a+4b-6=0, 解得：a=34，b=-32， 拋物線的函數(shù)表達(dá)式為：y=34x2-32x-6(2) 由（1）可得拋物線 y=34x2-32x-6 的對稱軸 l:x=1，C0,-6，設(shè)直線 BC:y=kx+m，可得：4k+m=0,m=-6, 解得

16、k=32，m=-6， 直線 BC 的函數(shù)表達(dá)式為：y=32x-6，如圖 1，過 D 作 DEOB 交 OB 于點(diǎn) F，交 BC 于點(diǎn) E，設(shè) Dd,34d2-32d-6，則 Ed,32d-6， DE=-34d2+3d，由題意可得 12-34d2+3d4=92，整理得 d2-4d+3=0，解得 d1=1（舍去），d2=3， D3,-154， DF=154，AB=6， SABD=12ABDF=126154=154(3) 存在由（1）可得拋物線 y=34x2-32x-6 的對稱軸 l：x=1，由（2）知 D3,-154， 如圖 2，當(dāng) MBND，MB=ND 時(shí)，四邊形 BDNM 即為平行四邊形，此時(shí) MB=ND=4，點(diǎn) M 與點(diǎn) O 重合，四邊形 BDNM 即為平行四邊形， 由對稱性可知 N 點(diǎn)橫坐標(biāo)為 -1，將 x=-1 代入 y=34x2-32x-6，