2022屆山東省墾利中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1要使分式有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax=BxCxDx2正比例函數(shù)y=（k+1）x，若y隨x增大而減小，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1Ck1Dk13下列現(xiàn)象，能說明“線動成面”的是（）A天空劃過一道流星B汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上刷出的痕跡C拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線D旋轉(zhuǎn)一

2、扇門，門在空中運(yùn)動的痕跡4如圖，點(diǎn)A、B、C是O上的三點(diǎn)，且四邊形ABCO是平行四邊形，OFOC交圓O于點(diǎn)F，則BAF等于()A12.5B15C20D22.55某校九年級（1）班全體學(xué)生實(shí)驗(yàn)考試的成績統(tǒng)計(jì)如下表：成績（分）24252627282930人數(shù)（人）2566876根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（）A該班一共有40名同學(xué)B該班考試成績的眾數(shù)是28分C該班考試成績的中位數(shù)是28分D該班考試成績的平均數(shù)是28分6甲、乙兩位同學(xué)做中國結(jié)，已知甲每小時比乙少做6個，甲做30個所用的時間與乙做45個所用的時間相等，求甲每小時做中國結(jié)的個數(shù)如果設(shè)甲每小時做x個，那么可列方程為( )ABC

3、D7等腰三角形的一個外角是100，則它的頂角的度數(shù)為（）A80B80或50C20D80或208已知一元二次方程有一個根為2，則另一根為A2B3C4D89已知a-2b=-2,則4-2a+4b的值是()A0B2C4D810已知一個正n邊形的每個內(nèi)角為120，則這個多邊形的對角線有（）A5條B6條C8條D9條二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知x1，x2是方程x2+6x+30的兩實(shí)數(shù)根，則的值為_12如圖，中，的面積為，為邊上一動點(diǎn)（不與，重合），將和分別沿直線，翻折得到和，那么的面積的最小值為_13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A

4、作x軸的垂線，垂足為C，連接AB、BC若三角形ABC的面積為3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_14如圖，矩形中，將矩形沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處.則重疊部分的面積為_.15以下兩題任選一題作答：(1).下圖是某商場一樓二樓之間的手扶電梯示意圖，其中 AB、CD 分別表示一樓、二樓地面的水平，ABC=150，BC 的長是 8m，則乘電梯次點(diǎn) B 到點(diǎn) C 上升的高度 h 是_m（2）.一個多邊形的每一個內(nèi)角都是與它相鄰?fù)饨堑?3 倍，則多邊形是_邊形16已知直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則_17如圖所示：在平面直角坐標(biāo)系中，OCB的外接圓與y軸交于A（0，），OCB=60，COB=45，則OC= 三、解答題（共7小題，

5、滿分69分）18（10分）小明參加某個智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)第一道單選題有3個選項(xiàng)，第二道單選題有4個選項(xiàng)，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項(xiàng)）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是 如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”（直接寫出答案）19（5分）計(jì)算：（1）（2）2|4|+316+20；（2）20（8分）一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中紅球有個，若從中隨機(jī)摸出

6、一個球，這個球是白球的概率為（）請直接寫出袋子中白球的個數(shù)（）隨機(jī)摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率（請結(jié)合樹狀圖或列表解答）21（10分）在汕頭市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，電子白板的價格是電腦的3倍，購買5臺電腦和10臺電子白板需要17.5萬元，求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元？22（10分）如圖，點(diǎn)D，C在BF上，ABEF，A=E，BD=CF求證：AB=EF23（12分）博鰲亞洲論壇2018年年會于4月8日在海南博鰲拉開帷幕，組委會在會議中心的墻壁上懸掛會旗，已知矩形DCFE的兩邊DE，DC長分別

7、為1.6m，1.2m旗桿DB的長度為2m，DB與墻面AB的夾角DBG為35當(dāng)會旗展開時，如圖所示，（1）求DF的長；（2）求點(diǎn)E到墻壁AB所在直線的距離（結(jié)果精確到0.1m參考數(shù)據(jù)：sin350.57，cos350.82，tan350.70）24（14分）規(guī)定：不相交的兩個函數(shù)圖象在豎直方向上的最短距離為這兩個函數(shù)的“親近距離”（1）求拋物線yx22x+3與x軸的“親近距離”；（2）在探究問題：求拋物線yx22x+3與直線yx1的“親近距離”的過程中，有人提出：過拋物線的頂點(diǎn)向x軸作垂線與直線相交，則該問題的“親近距離”一定是拋物線頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的距離，你同意他的看法嗎？請說明理由（3）若拋物

8、線yx22x+3與拋物線y+c的“親近距離”為，求c的值參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為0，即3x70，解得x【詳解】3x70，x故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件：當(dāng)分母不為0時，分式有意義2、D【解析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于k的不等式k+10，然后解不等式即可【詳解】解：正比例函數(shù) y=（k+1）x中，y的值隨自變量x的值增大而減小，k+10，解得，k-1；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查正比例函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx所在的位置與k的符號有直

9、接的關(guān)系k0時，直線必經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；k0時，直線必經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小3、B【解析】本題是一道關(guān)于點(diǎn)、線、面、體的題目，回憶點(diǎn)、線、面、體的知識；【詳解】解：A、天空劃過一道流星說明“點(diǎn)動成線”，故本選項(xiàng)錯誤.B、汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上刷出的痕跡說明“線動成面”，故本選項(xiàng)正確.C、拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線說明“點(diǎn)動成線”，故本選項(xiàng)錯誤.D、旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動的痕跡說明“面動成體”，故本選項(xiàng)錯誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，準(zhǔn)確認(rèn)識生活實(shí)際中的現(xiàn)象是解題的關(guān)鍵.點(diǎn)動成線、線動成面、面動成體.4、B【解析】解：連接OB，四邊形ABC

10、O是平行四邊形， OC=AB，又OA=OB=OC， OA=OB=AB， AOB為等邊三角形， OFOC，OCAB， OFAB， BOF=AOF=30， 由圓周角定理得BAF=BOF=15故選:B5、D【解析】直接利用眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的求法分別分析得出答案【詳解】解：A、該班一共有2+5+6+6+8+7+6=40名同學(xué)，故此選項(xiàng)正確，不合題意；B、該班考試成績的眾數(shù)是28分，此選項(xiàng)正確，不合題意；C、該班考試成績的中位數(shù)是：第20和21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，為28分，此選項(xiàng)正確，不合題意；D、該班考試成績的平均數(shù)是：（242+255+266+276+288+297+306）40=27.45（分），

11、故選項(xiàng)D錯誤，符合題意故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的求法，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵6、A【解析】設(shè)甲每小時做x個，乙每小時做（x+6）個，根據(jù)甲做 30 個所用時間與乙做 45 個所用時間相等即可列方程.【詳解】設(shè)甲每小時做 x 個，乙每小時做（x+6）個， 根據(jù)甲做 30 個所用時間與乙做 45 個所用時間相等可得=.故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語，正確找出等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵7、D【解析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出與外角相鄰的內(nèi)角，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分情況解答【詳解】等腰三角形的一個外角是100，與這個外角相鄰的內(nèi)角為180100=80，當(dāng)8

12、0為底角時，頂角為180-160=20，該等腰三角形的頂角是80或20.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質(zhì).8、C【解析】試題分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系來求方程的另一根設(shè)方程的另一根為，則+2=6， 解得=1考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系9、D【解析】a-2b=-2，-a+2b=2，-2a+4b=4，4-2a+4b=4+4=8，故選D.10、D【解析】多邊形的每一個內(nèi)角都等于120，則每個外角是60，而任何多邊形的外角是360，則求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)多邊形一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線n3，即可求得對角線的條數(shù)【詳解】解：多邊形的每一個內(nèi)角都等于120，每個

13、外角是60度，則多邊形的邊數(shù)為360606，則該多邊形有6個頂點(diǎn)，則此多邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線共有633條這個多邊形的對角線有（63）9條，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和與外角和及多邊形對角線，掌握求多邊形邊數(shù)的方法是解本題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】試題分析：，是方程的兩實(shí)數(shù)根，由韋達(dá)定理，知，=1，即的值是1故答案為1考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系12、4.【解析】過E作EGAF，交FA的延長線于G，由折疊可得EAG30，而當(dāng)ADBC時，AD最短，依據(jù)BC7，ABC的面積為14，即可得到當(dāng)ADBC時，AD4AEAF，進(jìn)而得到AEF的面積最小值為：

14、AFEG424.【詳解】解：如圖，過E作EGAF，交FA的延長線于G，由折疊可得，AFAEAD，BAEBAD，DACFAC，BAC75，EAF150，EAG30，EGAEAD，當(dāng)ADBC時，AD最短，BC7，ABC的面積為14，當(dāng)ADBC時， 即：，.AEF的面積最小值為：AFEG424，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊問題，解題的關(guān)鍵是利用對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等13、（4，）【解析】由于函數(shù)y=（x0常數(shù)k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），把（1，1）代入解析式求出k=1，然后得到AC=1設(shè)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m，則AC邊上的高是（m-1），根據(jù)三角形的面積公式得到關(guān)于m的方程，從而求出，然后把m

15、的值代入y=，即可求得B的縱坐標(biāo)，最后就求出了點(diǎn)B的坐標(biāo)【詳解】函數(shù)y=（x0、常數(shù)k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），把（1，1）代入解析式得到1=，k=1，設(shè)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m，則AC邊上的高是（m-1），AC=1根據(jù)三角形的面積公式得到1（m-1）=3，m=4，把m=4代入y=，B的縱坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，）故答案為（4，）【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，可以表示圖形中線段的長度根據(jù)三角形的面積公式即可解答14、10【解析】根據(jù)翻折的特點(diǎn)得到，.設(shè)，則.在中，即，解出x,再根據(jù)三角形的面積進(jìn)行求解.【詳解】翻折，又，.設(shè)，則.在中，即，解得，.【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理

16、，解題的關(guān)鍵是熟知翻折的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用.15、4 8 【解析】（1）先求出斜邊的坡角為30，再利用含30的直角三角形即可求解；（2）設(shè)這個多邊形邊上為n，則內(nèi)角和為（n-2）180，外角度數(shù)為故可列出方程求解.【詳解】（1）ABC=150，斜面BC的坡角為30，h=4m（2）設(shè)這個多邊形邊上為n，則內(nèi)角和為（n-2）180，外角度數(shù)為依題意得解得n=8故為八邊形.【點(diǎn)睛】此題主要考查含30的直角三角形與多邊形的內(nèi)角和計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知含30的直角三角形的性質(zhì)與多邊形的內(nèi)角和公式.16、【解析】將一次函數(shù)解析式代入二次函數(shù)解析式中,得出關(guān)于x的一元二次方程,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出“x

17、+x =- = ,xx= =-1”,將原代數(shù)式通分變形后代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論.【詳解】將代入到中得，整理得，.【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于將一次函數(shù)解析式代入二次函數(shù)解析式17、1+【解析】試題分析：連接AB，由圓周角定理知AB必過圓心M，RtABO中，易知BAO=OCB=60，已知了OA=，即可求得OB的長；過B作BDOC，通過解直角三角形即可求得OD、BD、CD的長，進(jìn)而由OC=OD+CD求出OC的長解：連接AB，則AB為M的直徑RtABO中，BAO=OCB=60，OB=OA=過B作BDOC于DRtOBD中，COB=45，則OD=BD=OB=RtBCD中，

18、OCB=60，則CD=BD=1OC=CD+OD=1+故答案為1+點(diǎn)評：此題主要考查了圓周角定理及解直角三角形的綜合應(yīng)用能力，能夠正確的構(gòu)建出與已知和所求相關(guān)的直角三角形是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）；（2）；（3）第一題.【解析】（1）由第一道單選題有3個選項(xiàng)，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）畫出樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明順利通關(guān)的情況，繼而利用概率公式即可求得答案；（3）由如果在第一題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為：；如果在第二題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為：；即可求得答案【詳解】（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對

19、第一道題的概率=；故答案為；（2）畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩個都正確的結(jié)果數(shù)為1，所以小明順利通關(guān)的概率為；（3）建議小明在第一題使用“求助”理由如下：小明將“求助”留在第一題，畫樹狀圖為：小明將“求助”留在第一題使用，小明順利通關(guān)的概率=，因?yàn)?，所以建議小明在第一題使用“求助”【點(diǎn)睛】本題考查的是概率，熟練掌握樹狀圖法和概率公式是解題的關(guān)鍵.19、（1）1；（2）【解析】（1）先計(jì)算乘方、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減運(yùn)算可得；（2）先將分子、分母因式分解，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法即可得【詳解】（1）原式=8-4+6+1=8-4+2+1=1（2）原式

20、= =【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)和分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪及分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則20、（1）袋子中白球有2個；（2）【解析】試題分析：（1）設(shè)袋子中白球有x個，根據(jù)概率公式列方程解方程即可求得答案；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到相同顏色的小球的情況，再利用概率公式即可求得答案試題解析：（1）設(shè)袋子中白球有x個，根據(jù)題意得：=，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原分式方程的解，袋子中白球有2個；（2）畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到相同顏色的小球的有5種情況，兩次都摸到相同顏色的小球的概率為：考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

21、；概率公式21、每臺電腦0.5萬元；每臺電子白板1.5萬元【解析】先設(shè)每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元，根據(jù)電子白板的價格是電腦的3倍，購買5臺電腦和10臺電子白板需要17.5萬元列出方程組，求出x，y的值即可.【詳解】設(shè)每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元根據(jù)題意，得： 解得，答：每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出之間的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組22、見解析【解析】試題分析：依據(jù)題意，可通過證ABCEFD來得出AB=EF的結(jié)論，兩三角形中，已知的條件有ABEF即B=F，A=E，BD=CF，即BC=DF；可根據(jù)AAS判

22、定兩三角形全等解題.證明：ABEF，B=F又BD=CF，BC=FD在ABC與EFD中，ABCEFD（AAS），AB=EF23、（1）1m（1）1.5 m【解析】(1)由題意知ED=1.6m,BD=1m,利用勾股定理得出DF=求出即可;(1) 分別做DMAB，ENAB，DHEN，垂足分別為點(diǎn)M、N、H，利用sinDBM=及cosDEH=，可求出EH,HN即可得出答案.【詳解】解：（1）在RtDEF中，由題意知ED=1.6 m，BD=1 m，DF=1答：DF長為1m（1）分別做DMAB，ENAB，DHEN，垂足分別為點(diǎn)M、N、H，在RtDBM中，sinDBM=，DM=1sin351.2EDC=CNB，DCE=NCB，EDC=CBN=35，在RtDEH中，cosDEH=，EH=1.6cos351.3EN=EH+HN=1.3+1.2=1.451.5m答：E點(diǎn)離墻面AB的最遠(yuǎn)距離為1.5 m【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的知識，牢記公式并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵。24、（1）2；（2）不同意他的看