2021-2022學(xué)年高二物理競(jìng)賽課件：能量方程

1、能量方程熱力學(xué)第一定律為更一般的能量方程 伯努利方程是機(jī)械能守恒方程，條件苛刻，適用范圍有限。系統(tǒng)能量改變外界傳入熱能系統(tǒng)對(duì)外做功對(duì)單位質(zhì)量流體儲(chǔ)存能動(dòng)能令 , 流體系統(tǒng)能量為 勢(shì)能內(nèi)能能量方程伯努利方程對(duì)于氣體的一維定常絕能流動(dòng)：為單位質(zhì)量氣體的焓; 為單位質(zhì)量氣體的滯止焓。對(duì)于不可壓縮的理想流體，在與外界無(wú)熱交換的情況下，流動(dòng)過(guò)程中流體的熱力學(xué)能將不發(fā)生變化，所以：常數(shù)或者伯努利方程，1738年方程的適用條件：理想不可壓縮的重力流體作一維定常流動(dòng)時(shí)的一條流線或者一個(gè)微元流管上。 方程的物理意義：理想不可壓縮的重力流體作一維定常流動(dòng)時(shí)，在同一流線的不同點(diǎn)上或者同一微元流束的不同截面上，單位重

2、量流體的動(dòng)能、位置勢(shì)能和壓強(qiáng)勢(shì)能之和等于常數(shù)。 方程的幾何意義：理想不可壓縮的重力流體作一維定常流動(dòng)時(shí)，沿任意流線或者微元流束，單位重量流體的速度水頭、位置水頭、壓強(qiáng)水頭之和為常數(shù)，即總水頭線為平行于基準(zhǔn)面的水平線。伯努利方程（速度水頭）（壓強(qiáng)水頭）（位置水頭）（總水頭）對(duì)于平面流場(chǎng)：常數(shù)方程表明：沿流線速度和壓強(qiáng)的變化是相互制約的，流速高的點(diǎn)上壓強(qiáng)低，流速低的點(diǎn)上壓強(qiáng)高。伯努利方程在工程中的應(yīng)用2.1 皮托管測(cè)量流速 沿流線B A 列伯努利方程：測(cè)壓管皮托管駐點(diǎn)，測(cè)總壓測(cè)靜壓總壓和靜壓之差 稱(chēng)為動(dòng)壓。 法國(guó)人皮托，1773年動(dòng)壓管工程實(shí)際中常將靜壓管和皮托管組合在一起，稱(chēng)為皮托靜壓管或者動(dòng)壓

3、管.原理：測(cè)量時(shí)將靜壓孔和總壓孔感受到的壓強(qiáng)分別和差壓計(jì)的兩個(gè)入口相連，在差壓計(jì)上可以讀出總壓和靜壓之差，從而求得被測(cè)點(diǎn)的流速。2.2 文杜里流量計(jì) 測(cè)量管道中的流量 結(jié)構(gòu)：收縮段喉部擴(kuò)張段測(cè)量原理：測(cè)量截面1和喉部截面2處的靜壓強(qiáng)差，根據(jù)測(cè)得的壓強(qiáng)差和已知的管子截面積，應(yīng)用伯努里方程和連續(xù)性方程，就可以求得流量。連續(xù)性方程：伯努利方程：聯(lián)立求解：b- 修正系數(shù)，實(shí)驗(yàn)標(biāo)定。 修正流量：實(shí)際測(cè)量多用此式由一般能量方程對(duì)時(shí)間求導(dǎo)傳熱率取控制面CV（控制面CS），由輸運(yùn)公式功率功率壓強(qiáng)功率軸功率粘性力功率1. 固定控制體固定控制體內(nèi)流體能量方程有多個(gè)一維出入口時(shí)定常流時(shí)e ,V ,z , 均為平均值

4、, 常取 。e ,V ,z , p , 均取平均值。為單位時(shí)間內(nèi)外界傳給單位質(zhì)量流體的熱能為單位時(shí)間內(nèi)單位質(zhì)量流體對(duì)外所做的軸功為單位時(shí)間內(nèi)單位質(zhì)量流體對(duì)外所做的摩擦功只有一對(duì)一維出入口時(shí)，由連續(xù)性方程 ，可得單位質(zhì)量流體的能量方程為求： (1) 出口平均速度V2 ； 解： 渦輪機(jī)質(zhì)量流量例 渦輪機(jī)傳熱(2-1) (2) 渦輪機(jī)傳熱率 。 已知: 圖為一渦輪機(jī)示意圖，A1 = A2 = 0.0182 m 2。V1 = 30.48 m / s，1= 8.556 kg / m 3, T1 = 760 K; 2= 3.5 kg / m 3, T2 = 495 K。 700 馬力。 cp558J/kg

5、 K例 渦輪機(jī)傳熱(2-2)設(shè) ，z 1= z 2 , e + p / = cp T ，可得 負(fù)號(hào)說(shuō)明渦輪機(jī)吸收熱量。 一維不可壓縮定常流動(dòng)的能量方程可化為伯努利方程推廣形式，并常用水頭形式表示。水頭損失有用功 主要來(lái)自粘性耗散(內(nèi)能變化及機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能)，如何確定將在C3.6中討論。 能量方程與伯努利方程的比較2.1 伯努利方程推廣于粘性流動(dòng) 圖中風(fēng)機(jī)前后總能量不同，伯努利方程的常數(shù)值不同。能量方程沿全流道成立，因此適用于泵和渦輪機(jī)等流體機(jī)械(將在D2中討論)。 軸功輸入常數(shù)適用于無(wú)摩擦功、無(wú)軸功的絕熱流動(dòng)(將在C5中討論)。 2.2 伯努利方程推廣于有軸功輸入的流動(dòng)2.3 伯努利方程推廣于可壓縮流體求： (1) 有用功的增量w ； 解： 能量方程適用于整個(gè)風(fēng)道例 軸流式風(fēng)扇的效率(2-1) (2) 能頭損失 。 已知: 圖為一軸流式風(fēng)扇, d2=1m , V2= 10m/s ； 為大氣壓強(qiáng)， 0.65 kw，空氣密度=1.23 kg/