二級(jí)C公共基礎(chǔ)知識(shí)

1、全國(guó)計(jì)算機(jī)等級(jí)考試二級(jí)公共基礎(chǔ)基本要求1. 掌握算法的基本概念。2. 掌握基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其操作。3. 掌握基本查找和排序算法。4. 掌握逐步求精的結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)方法。5. 掌握軟件工程的基本概念。6. 掌握數(shù)據(jù)庫的基本知識(shí)，了解關(guān)系數(shù)據(jù)庫的設(shè)計(jì)?？荚噧?nèi)容：第一章1. 算法的基本概念；算法復(fù)雜度的概念和意義（時(shí)間復(fù)雜度與空間復(fù)雜度）。2. 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的定義；數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)與存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)；數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的圖形表示；線性結(jié)構(gòu)與非線性結(jié)構(gòu)的概念。3. 線性表的定義；線性表的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)及其插入與刪除運(yùn)算。4. 棧和隊(duì)列的定義；棧和隊(duì)列的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)及其基本運(yùn)算。5. 線性單鏈表、雙向鏈表與循環(huán)鏈表的結(jié)構(gòu)及其基本運(yùn)

2、算。6. 樹的基本概念；二叉樹的定義及其存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)；二叉樹的前序、中序和后序遍歷。7. 順序查找與二分法查找算法；基本排序算法（交換類排序，選擇類排序，插入類排序）。 考試內(nèi)容：第二章1. 程序設(shè)計(jì)方法與風(fēng)格。2. 結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)。3. 面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)方法，對(duì)象，方法，屬性及繼承與多態(tài)性?？荚噧?nèi)容：第三章1. 軟件工程基本概念，軟件生命周期概念，軟件工具與軟件開發(fā)環(huán)境。2. 結(jié)構(gòu)化分析方法，數(shù)據(jù)流圖，數(shù)據(jù)字典，軟件需求規(guī)格說明書。3. 結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)方法，總體設(shè)計(jì)與詳細(xì)設(shè)計(jì)。4. 軟件測(cè)試的方法，白盒測(cè)試與黑盒測(cè)試，測(cè)試用例設(shè)計(jì)，軟件測(cè)試的實(shí)施，單元測(cè)試、集成測(cè)試和系統(tǒng)測(cè)試。5. 程序的調(diào)試，靜

3、態(tài)調(diào)試與動(dòng)態(tài)調(diào)試?？荚噧?nèi)容：第四章1. 數(shù)據(jù)庫的基本概念：數(shù)據(jù)庫，數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)，數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)。2. 數(shù)據(jù)模型，實(shí)體聯(lián)系模型及E-R圖，從E-R圖導(dǎo)出關(guān)系數(shù)據(jù)模型。3. 關(guān)系代數(shù)運(yùn)算，包括集合運(yùn)算及選擇、投影、連接運(yùn)算，數(shù)據(jù)庫規(guī)范化理論。4. 數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)方法和步驟：需求分析、概念設(shè)計(jì)、邏輯設(shè)計(jì)和物理設(shè)計(jì)的相關(guān)策略。第一章 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法1.1 算法算法的基本概念 算法：解題方案的準(zhǔn)確而完整的描述。 算法的基本特征：是一組嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囟x運(yùn)算順序的規(guī)則，每一個(gè)規(guī)則都是有效的，是明確的，此順序?qū)⒃谟邢薜拇螖?shù)下終止。算法不等于程序，程序不可能優(yōu)于算法。 基本特性 可行性：根據(jù)實(shí)際問題設(shè)計(jì)的算法，執(zhí)行得到滿意

4、結(jié)果 確定性：每一步驟必須有明確定義，不允許有多義性。 有窮性：算法必須能在有限的時(shí)間內(nèi)做完。 輸入和輸出(擁有足夠的情報(bào)):方可執(zhí)行。算法的基本要素一是對(duì)數(shù)據(jù)對(duì)象的運(yùn)算和操作；二是算法的控制結(jié)構(gòu)。（1）算法中對(duì)數(shù)據(jù)的運(yùn)算和操作計(jì)算機(jī)指令系統(tǒng)：一個(gè)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)能執(zhí)行的所有指令的集合?；具\(yùn)算和操作包括：算術(shù)運(yùn)算、邏輯運(yùn)算、關(guān)系運(yùn)算、數(shù)據(jù)傳輸（主要指賦值、輸入、輸出等操作）。（2）算法的控制結(jié)構(gòu)：算法的控制結(jié)構(gòu)給出了算法的基本框架。一個(gè)算法的功能不僅取決于所選用的操作，而且還與各操作之間的執(zhí)行順序有關(guān)。算法中各操作之間的執(zhí)行順序稱為算法的控制結(jié)構(gòu)。一個(gè)算法一般都可以用順序、選擇、循環(huán)三種基本控制結(jié)

5、構(gòu)組合而成。算法的基本要素算法設(shè)計(jì)基本方法（1）列舉法：根據(jù)提出的問題，列舉所有可能的情況，并用問題中給定的條件檢驗(yàn)?zāi)男┦切枰?，哪些是不需要的。?）歸納法：通過列舉少量的特殊情況，經(jīng)過分析，最后找出一般的關(guān)系。（3）遞推：是指從已知的初始條件出發(fā)，逐次推出所要求的各中間結(jié)果和最后結(jié)果。算法設(shè)計(jì)基本方法（續(xù)）（4）遞歸：將問題逐層分解，最后歸結(jié)為一些最簡(jiǎn)單的問題。實(shí)際上并沒有對(duì)問題進(jìn)行求解，而只是當(dāng)解決到最后那些最簡(jiǎn)單的問題后，再沿著原來分解的逆過程逐步進(jìn)行綜合。（5）減半遞推技術(shù)：所謂“減半”，是指將問題的規(guī)模減半，而問題的性質(zhì)不變；所謂“遞推”，是指重復(fù)“減半”的過程。例如工程上的分治法

6、，對(duì)問題分而治之。（6）回溯法：通過對(duì)問題的分析，找出一個(gè)解決問題的線索，然后沿著這個(gè)線索逐步試探，對(duì)于每一步的試探，若試探成功，就得到問題的解，若試探失敗，就逐步回退，換別的路線再進(jìn)行試探。算法復(fù)雜度：算法時(shí)間復(fù)雜和算法空間復(fù)雜度。1.算法的時(shí)間復(fù)雜度算法時(shí)間復(fù)雜度是指執(zhí)行算法所需要的計(jì)算工作量。算法的工作量用算法所執(zhí)行的基本運(yùn)算次數(shù)來度量，而算法所執(zhí)行的基本運(yùn)算次數(shù)是問題規(guī)模的函數(shù)，即 算法的工作量=f(n)1.1.2 算法的復(fù)雜度O(1) 常量級(jí) O(n) 線性級(jí) O(n2) 平方級(jí)舉例1 X=X+1； S=0；此算法的基本操作是賦值語句。執(zhí)行兩條語句各一次，共2次,與規(guī)模無關(guān)。時(shí)間復(fù)雜

7、度為(1)，即常量階。執(zhí)行次數(shù)： 2時(shí)間復(fù)雜度： O(1)時(shí)間復(fù)雜度舉例舉例2 For i=1 to n x=x+1 s=s+xNext i 執(zhí)行次數(shù)為：2n其時(shí)間復(fù)雜度為：O(n)即時(shí)間復(fù)雜度為線性階。時(shí)間復(fù)雜度舉例舉例3For i=1 to n For j =1 to n x=x+1 s=s+x j+； i+； 基本語句執(zhí)行次數(shù)2n2其時(shí)間復(fù)雜度為：O(n2)即時(shí)間復(fù)雜度為平方階。時(shí)間復(fù)雜度舉例2.算法空間復(fù)雜度算法空間復(fù)雜度是指執(zhí)行這個(gè)算法所需要的內(nèi)存空間。一個(gè)算法所占用的存儲(chǔ)空間包括算法程序所占的空間、輸入的初始數(shù)據(jù)所占的存儲(chǔ)空間以及算法執(zhí)行過程中所需要的額外空間。算法的空間復(fù)雜度和時(shí)

8、間復(fù)雜度沒有直接的聯(lián)系。算法的復(fù)雜度 算法的時(shí)間復(fù)雜度是指A) 執(zhí)行算法程序所需要的時(shí)間 B) 算法程序的長(zhǎng)度C) 算法執(zhí)行過程中所需要的基本運(yùn)算次數(shù) D) 算法程序中的指令條數(shù)算法的基本特征是可行性、確定性、 【1】 和擁有足夠的情報(bào)。算法的空間復(fù)雜度是指 A) 算法程序的長(zhǎng)度 B) 算法程序中的指令條數(shù) C) 算法程序所占的存儲(chǔ)空間 D) 執(zhí)行過程中所需要的存儲(chǔ)空間在計(jì)算機(jī)中，算法是指 A) 加工方法B) 解題方案的準(zhǔn)確而完整的描述 C) 排序方法D) 查詢方法例題講解有窮性算法分析的目的是 A) 找出數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的合理性 B) 找出算法中輸入和輸出之間的關(guān)系 C) 分析算法的易懂性和可靠性

9、D) 分析算法的效率以求改進(jìn)算法的工作量大小和實(shí)現(xiàn)算法所需的存儲(chǔ)單元多少分別稱為算法的 【1】 。時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度2.2 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的定義數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)和存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的圖形表示線性結(jié)構(gòu)與非線性結(jié)構(gòu)2.2.1 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)研究的主要內(nèi)容當(dāng)今計(jì)算機(jī)應(yīng)用的特點(diǎn)：所處理的數(shù)據(jù)量大且具有一定的關(guān)系；對(duì)其操作不再是單純的數(shù)值計(jì)算，而更多地是需要對(duì)其進(jìn)行組織、管理和檢索。應(yīng)用舉例1學(xué)籍檔案管理假設(shè)一個(gè)學(xué)籍檔案管理系統(tǒng)應(yīng)包含如下表1-1所示的學(xué)生信息。特點(diǎn)： l每個(gè)學(xué)生的信息占據(jù)一行，所有學(xué)生的信息按學(xué)號(hào)順序依次排列構(gòu)成一張表格； l表中每個(gè)學(xué)生的信息依據(jù)學(xué)號(hào)的大小存在著一種前后關(guān)系，這就是我們所

10、說的線性結(jié)構(gòu)； l對(duì)它的操作通常是插入某個(gè)學(xué)生的信息，刪除某個(gè)學(xué)生的信息，更新某個(gè)學(xué)生的信息，按條件檢索某個(gè)學(xué)生的信息等等。 應(yīng)用舉例2輸出n個(gè)對(duì)象的全排列 輸出n個(gè)對(duì)象的全排列可以使用下圖1-1所示的形式描述。圖 1-1 3個(gè)對(duì)象的全排列過程特點(diǎn)： l在求解過程中，所處理的數(shù)據(jù)之間具有層次關(guān)系，這是我們所說的樹形結(jié)構(gòu)； l對(duì)它的操作有：建立樹形結(jié)構(gòu)，輸出最低層結(jié)點(diǎn)內(nèi)容等等。 應(yīng)用舉例3制定教學(xué)計(jì)劃 在制定教學(xué)計(jì)劃時(shí)，需要考慮各門課程的開設(shè)順序。有些課程需要先導(dǎo)課程，有些課程則不需要，而有些課程又是其他課程的先導(dǎo)課程。比如，計(jì)算機(jī)專業(yè)課程的開設(shè)情況如下表1-2所示：課程先后關(guān)系的圖形描形式：c

11、1c9c4c2c12c10c11c5c3c6c7c8圖 1-2 計(jì)算機(jī)專業(yè)必修課程開設(shè)先后關(guān)系特點(diǎn) l課程之間的先后關(guān)系用圖結(jié)構(gòu)描述； l通過實(shí)施創(chuàng)建圖結(jié)構(gòu)，按要求將圖結(jié)構(gòu)中的頂點(diǎn)進(jìn)行線性排序。結(jié)論：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)主要研究以下三個(gè)方面的問題： （1）數(shù)據(jù)集合中各數(shù)據(jù)元素之間所固有的邏輯關(guān)系，即數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)；（2）在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，各數(shù)據(jù)元素在計(jì)算機(jī)中的存儲(chǔ)關(guān)系，即數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)；（3）對(duì)各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行的運(yùn)算。 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是一門研究數(shù)據(jù)組織、存儲(chǔ)和運(yùn)算的一般方法的學(xué)科。2.2.2 基本概念和術(shù)語能輸入到計(jì)算機(jī)中并能被計(jì)算機(jī)程序處理的符號(hào)的集合。整數(shù)(1,2)、實(shí)數(shù)(1.1,1.2)字符串(Beij

12、ing)、圖形、聲音。2.2.2 基本概念和術(shù)語 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是一門研究數(shù)據(jù)組織、存儲(chǔ)和運(yùn)算的一般方法的學(xué)科。2.2.2 基本概念和術(shù)語計(jì)算機(jī)管理圖書問題 在圖書館里有各種卡片：有按書名編排的、有按作者編排的、有按分類編排如何將查詢圖書的這些信息存入計(jì)算機(jī)中既要考慮查詢時(shí)間短，又要考慮節(jié)省空間 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是一門研究數(shù)據(jù)組織、存儲(chǔ)和運(yùn)算的一般方法的學(xué)科。最簡(jiǎn)單的辦法之一是建立一張表，每一本書的信息在表中占一行，如 2.2.2 基本概念和術(shù)語 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是一門研究數(shù)據(jù)組織、存儲(chǔ)和運(yùn)算的一般方法的學(xué)科。如何將0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這10個(gè)數(shù)存放在計(jì)算機(jī)中能最快地達(dá)到你所需要的目的？ 目的不同

13、，最佳的存儲(chǔ)方方法就不同。 從大到小排列：9,8,7,6,5,4,3,2,1,0輸出偶數(shù)：0,2,4,6,8,1,3,5,7,9 數(shù)據(jù)元素在計(jì)算機(jī)中的表示 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是一門研究數(shù)據(jù)組織、存儲(chǔ)和運(yùn)算的一般方法的學(xué)科。2.2.2 基本概念和術(shù)語對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行操作處理(插入、刪除、修改、查找、排序)2.2.2 基本概念和術(shù)語 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是一門研究數(shù)據(jù)組織、存儲(chǔ)和運(yùn)算的一般方法的學(xué)科。數(shù)據(jù)元素(Data Element) 數(shù)據(jù)元素是數(shù)據(jù)的基本單位，即數(shù)據(jù)集合中的個(gè)體。 有時(shí)一個(gè)數(shù)據(jù)元素可由若干數(shù)據(jù)項(xiàng)(Data Item)組成。數(shù)據(jù)項(xiàng)是數(shù)據(jù)的最小單位。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可描述為 Group=（D，R）有限個(gè)數(shù)

14、據(jù)元素的集合有限個(gè)節(jié)點(diǎn)間關(guān)系的集合 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)主要研究以下三個(gè)方面的問題： 數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)集合中各元素的信息，及元素之間所固有的邏輯關(guān)系（前后件關(guān)系） 數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)：各數(shù)據(jù)元素在計(jì)算機(jī)中的存儲(chǔ)關(guān)系 對(duì)各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行的運(yùn)算 主要目的是為了提高數(shù)據(jù)的效率。所謂提高數(shù)據(jù)處理的效率，主要包括兩個(gè)方面：一是提高數(shù)據(jù)處理的速度，二是盡量節(jié)省在數(shù)據(jù)處理過程中所占用的計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)空間。用圖形表示數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)B=（D，R），其中D=di|1=in時(shí)，由于循環(huán)變量的終值大于初值，結(jié)點(diǎn)后移語句將不進(jìn)行；這是最好情況，其時(shí)間復(fù)雜度O（1）； 當(dāng)i=1時(shí)，結(jié)點(diǎn)后移語句將循環(huán)執(zhí)行n次，需移動(dòng)表中所有結(jié)點(diǎn)，這是最壞情況，

15、其時(shí)間復(fù)雜度為O（n）。由于插入可能在表中任何位置上進(jìn)行，因此需分析算法的平均復(fù)雜度在長(zhǎng)度為n的線性表中第i個(gè)位置上插入一個(gè)結(jié)點(diǎn)，令Eis(n)表示移動(dòng)結(jié)點(diǎn)的期望值（即移動(dòng)的平均次數(shù)），則在第i個(gè)位置上插入一個(gè)結(jié)點(diǎn)的移動(dòng)次數(shù)為n-i+1。 pi 是在第i 個(gè)元素之前插入一個(gè)元素的概率， 故 Eis(n)= pi(n-i+1)不失一般性，假設(shè)在表中任何位置(1in+1)上插入結(jié)點(diǎn)的機(jī)會(huì)是均等的，則 p1=p2=p3=p（n+1）=1/(n+1)因此，在等概率插入的情況下， Eis(n)= ( n -i+1)/(n+1)線性表中含有n個(gè)數(shù)據(jù)元素，在進(jìn)行插入操作時(shí)，若假定在n+1個(gè)位置上插入元素的可

16、能性均等，則平均移動(dòng)元素的個(gè)數(shù)為：也就是說，在順序表上做插入運(yùn)算，平均要移動(dòng)表上一半結(jié)點(diǎn)。當(dāng)表長(zhǎng) n較大時(shí)，算法的效率相當(dāng)?shù)?。雖然Eis(n)中n的的系數(shù)較小，但就數(shù)量級(jí)而言，它仍然是線性階的。因此算法的平均時(shí)間復(fù)雜度為O(n)。1.3.4 順序表的刪除運(yùn)算刪除運(yùn)算是指將表的第i(1in) 結(jié)點(diǎn)刪去,使得長(zhǎng)度為n的線性表變成n-1的線性表。(a1,a2,ai-1,ai, , an-1)a0a1ai-1aiai+1an-1刪除lastmaxsize刪除前a0a1ai-1ai+2an-1lastmaxsize刪除后ai+1算法思想：刪除第i個(gè)元素時(shí)，需要將n至i+1個(gè)（共n-I）個(gè)元素向前移動(dòng)一個(gè)

17、位置。步驟：1、檢查刪除要求的有關(guān)參數(shù)的合理性2、把原來的第I+1個(gè)數(shù)據(jù)元素至第n個(gè)（共n-I）個(gè)元素依次向前移動(dòng)一個(gè)位置3、修正線性表的數(shù)據(jù)元素個(gè)數(shù)。刪除算法的時(shí)間分析與插入算法相似，結(jié)點(diǎn)的移動(dòng)次數(shù)也是由表長(zhǎng)n和位置i決定。若i=n，則由于循環(huán)變量的初值大于終值，前移語句將不執(zhí)行，無需移動(dòng)結(jié)點(diǎn)；時(shí)間復(fù)雜度為O(1)。若i=1，則前移語句將循環(huán)執(zhí)行n-1次，需移動(dòng)表中除開始結(jié)點(diǎn)外的所有結(jié)點(diǎn)。時(shí)間復(fù)雜度為O(n)。順序表刪除運(yùn)算的復(fù)雜度刪除算法的平均性能分析與插入算法相似。在長(zhǎng)度為n的線性表中刪除一個(gè)結(jié)點(diǎn)，令Ede(n)表示所需移動(dòng)結(jié)點(diǎn)的平均次數(shù)，刪除表中第i個(gè)結(jié)點(diǎn)的移動(dòng)次數(shù)為n-i，故 Ede

18、(n)= pi(n-i)式中，pi表示刪除表中第i個(gè)結(jié)點(diǎn)的概率。在等概率的假設(shè)下， p1=p2=p3=pn=1/n在進(jìn)行刪除操作時(shí)，若假定刪除每個(gè)元素的可能性均等，則平均移動(dòng)元素的個(gè)數(shù)為：算法復(fù)雜性分析1、插入 n/2 T(n)=O(n)2、刪除 (n-1)/2 T(n)=O(n)順序表的基礎(chǔ)要點(diǎn)1、線性表是具有n個(gè)數(shù)據(jù)元素的有限序列。2、線性表的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)具有三個(gè)弱點(diǎn)：(如何解決？）在插入和刪除時(shí)，需移動(dòng)大量元素由于難以估計(jì)，必須預(yù)先分配較大的空間表的容量難以擴(kuò)充3、順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)通過元素的相對(duì)存儲(chǔ)地址來表示元素之間的關(guān)系4、線性表順序存儲(chǔ)的優(yōu)點(diǎn)是可隨機(jī)存取元素。順序表的基礎(chǔ)要點(diǎn)（續(xù)）5、順

19、序表中邏輯上相鄰的元素的物理位置必定緊鄰。 6、順序表是一種隨機(jī)存取的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。7、在順序存儲(chǔ)的線性表中，插入或刪除一個(gè)元素時(shí)，需要平均移動(dòng)表的一半元素，具有移動(dòng)的元素個(gè)數(shù)與該元素的位置有關(guān)。8、在長(zhǎng)度為n的順序表中插入一個(gè)元素的時(shí)間復(fù)雜度為O(n)，刪除一個(gè)元素的時(shí)間復(fù)雜度為O(n)。線性表L=(a1,a2,a3,ai，an)，下列說法正確的是 A) 每個(gè)元素都有一個(gè)直接前件和直接后件 B) 線性表中至少要有一個(gè)元素 C) 表中諸元素的排列順序必須是由小到大或由大到小 D) 除第一個(gè)元素和最后一個(gè)元素外，其余每個(gè)元素都有一個(gè) 且只有一個(gè)直接前件和直接后件線性表的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和線性表的鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)

20、結(jié)構(gòu)分別是 A) 順序存取的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)、順序存取的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu) B) 隨機(jī)存取的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)、順序存取的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu) C) 隨機(jī)存取的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)、隨機(jī)存取的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu) D) 任意存取的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)、任意存取的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu) 下列敘述中，錯(cuò)誤的是 A) 數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)處理的效率密切相關(guān) B) 數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)處理的效率無關(guān) C) 數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)在計(jì)算機(jī)中所占的空間不一定是連續(xù)的 D) 一種數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)可以有多種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu) 根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中各數(shù)據(jù)元素之間前后件關(guān)系的復(fù)雜程度，一般將數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分成 A) 動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)和靜態(tài)結(jié)構(gòu) B) 緊湊結(jié)構(gòu)和非緊湊結(jié)構(gòu) C) 線性結(jié)構(gòu)和非線性結(jié)構(gòu) D) 內(nèi)部結(jié)構(gòu)和外部結(jié)構(gòu)當(dāng)線性表采用順序存

21、儲(chǔ)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)存儲(chǔ)時(shí)，其主要特點(diǎn)是 【1】 。隨機(jī)存取棧棧是一種特殊的線性表。其特殊性在于限定插入和刪除數(shù)據(jù)元素的操作只能在線性表的表尾端進(jìn)行。如下所示：進(jìn)行插入和刪除的表尾端是浮動(dòng)端，通常被稱為棧頂， an 為棧頂元素， 并用一個(gè)“棧頂指針”指示；而表頭端是固定端，通常被稱為棧底， a1 為棧底元素，。我們經(jīng)常將棧用下圖的形式描述：a1, a2, a3, ., an 插入和刪除端結(jié)論：后進(jìn)先出（Last In First Out），簡(jiǎn)稱為L(zhǎng)IFO線性表。 舉例1：家里吃飯的碗，通常在洗干凈后一個(gè)一個(gè)地落在一起存放，在使用時(shí)，若一個(gè)一個(gè)地拿，一定最先拿走最上面的那只碗，而最后拿出最下面的那只碗。

22、舉例2：在建筑工地上，使用的磚塊從底往上一層一層地碼放，在使用時(shí)，將從最上面一層一層地拿取。棧的基本運(yùn)算：（1）插入元素稱為入棧運(yùn)算；（2）刪除元素稱為退棧運(yùn)算；（3）讀棧頂元素是將棧頂元素賦給一個(gè)指定的變量，此時(shí)指針無變化 棧頂指針和棧中元素之間的關(guān)系basetopbase A A B C D Etopbase=top 空棧top 指向棧頂元素的下一個(gè)位置當(dāng)base= 時(shí)，表明棧結(jié)構(gòu)不存在。base top1.4.2 隊(duì)列及其基本運(yùn)算隊(duì)列(Queue)也是一種運(yùn)算受限的線性表。它只允許在表的一端進(jìn)行插入，而在另一端進(jìn)行刪除。允許刪除的一端稱為隊(duì)頭(front)，允許插入的一端稱為隊(duì)尾(rea

23、r)。例如：排隊(duì)購物。先進(jìn)入隊(duì)列的成員總是先離開隊(duì)列。因此隊(duì)列亦稱作先進(jìn)先出(First In First Out)的線性表，簡(jiǎn)稱FIFO表。當(dāng)隊(duì)列中沒有元素時(shí)稱為空隊(duì)列。在空隊(duì)列中依次加入元素a1,a2,an之后，a1是隊(duì)頭元素，an是隊(duì)尾元素。顯然退出隊(duì)列的次序也只能是a1,a2,an ，也就是說隊(duì)列的修改是依先進(jìn)先出的原則進(jìn)行的。下圖是隊(duì)列的示意圖： a1a2an 插入端和刪除端都是浮動(dòng)的。通常我們將插入端稱為隊(duì)尾，用一個(gè)“隊(duì)尾指針”指示；而刪除端被稱為隊(duì)頭，用一個(gè)“隊(duì)頭指針”指示。 結(jié)論：先進(jìn)先出（First In First Out），簡(jiǎn)稱為FIFO線性表。 出隊(duì)入隊(duì)隊(duì)列的順序存儲(chǔ)結(jié)

24、構(gòu)實(shí)現(xiàn)：用一維數(shù)組實(shí)現(xiàn)sqMfront=-1rear=-1123450隊(duì)空123450frontJ1,J1,J3入隊(duì)J1J2J3rearrear123450J4,J5,J6入隊(duì)J4J5J6front設(shè)兩個(gè)指針front,rear,約定：rear指示隊(duì)尾元素；front指示隊(duì)頭元素前一位置初值front=rear=-1空隊(duì)列條件：front=rear入隊(duì)列：sq+rear=x;出隊(duì)列：x=sq+front;rearrearfrontrear123450J1,J2,J3出隊(duì)J1J2J3frontfrontfront存在問題設(shè)數(shù)組維數(shù)為M，則：當(dāng)front=-1,rear=M-1時(shí)，再有元素入隊(duì)發(fā)生

25、溢出真溢出當(dāng)front-1,rear=M-1時(shí)，再有元素入隊(duì)發(fā)生溢出假溢出解決方案隊(duì)首固定，每次出隊(duì)剩余元素向下移動(dòng)浪費(fèi)時(shí)間循環(huán)隊(duì)列基本思想：把隊(duì)列設(shè)想成環(huán)形，讓sq0接在sqM-1之后，若rear+1=M,則令rear=0;1M2frontrear.入隊(duì)運(yùn)算是指在循環(huán)隊(duì)列的隊(duì)尾加入一個(gè)新元素(1)首先將隊(duì)尾指針進(jìn)一,即rear=rear+1,并當(dāng)rear=m+1時(shí)置rear=1。(2)然后將新元素插入到隊(duì)尾指針指向的位置。出隊(duì)運(yùn)算是指在循環(huán)隊(duì)列的排頭位置退出一個(gè)元素并賦給指定變量。(1)首先將排頭指針進(jìn)一，即front=front+1,并且當(dāng)front=m+1時(shí)置front=1(2)然后將排

26、頭指針指向的元素賦值給指定變量012345rearfrontJ4J5J6012345rearfrontJ9J8J7J4J5J6012345rearfront初始狀態(tài)J4,J5,J6出隊(duì)J7,J8,J9入隊(duì)隊(duì)空：front=rear隊(duì)滿：front=rear解決方案：另外設(shè)一個(gè)標(biāo)志以區(qū)別隊(duì)空、隊(duì)滿S=0 (隊(duì)空)S=1 (隊(duì)滿)循環(huán)隊(duì)列：s=0表示隊(duì)列空，s=1且front=rear表示隊(duì)列滿1.5.1 線性鏈表的基本概念線性表順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)：是一種簡(jiǎn)單、方便的存儲(chǔ)方式。它要求線性表的數(shù)據(jù)元素依次存放在連續(xù)的存儲(chǔ)單元中，從而利用數(shù)據(jù)元素的存儲(chǔ)順序表示相應(yīng)的邏輯順序，這種存儲(chǔ)方式屬于靜態(tài)存儲(chǔ)形

27、式。線性表順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)暴露的問題在做插入或刪除元素的操作時(shí)，會(huì)產(chǎn)生大量的數(shù)據(jù)元素移動(dòng)；對(duì)于長(zhǎng)度變化較大的線性表，要一次性地分配足夠的存儲(chǔ)空間，但這些空間常常又得不到充分的利用；線性表的容量難以擴(kuò)充。1.5 線性鏈表線性表的鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)是指用一組任意的存儲(chǔ)單元（可以連續(xù)，也可以不連續(xù)）存儲(chǔ)線性表中的數(shù)據(jù)元素。因此，鏈表中結(jié)點(diǎn)的邏輯次序和物理次序不一定相同。為了能正確表示數(shù)據(jù)元素間的邏輯關(guān)系，對(duì)于每個(gè)數(shù)據(jù)元素不僅要表示它的具體內(nèi)容，還要附加一個(gè)表示它的直接后繼元素存儲(chǔ)位置的信息。這個(gè)信息稱為指針(pointer)或鏈(link)。這兩部分組成了鏈表中的結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)： datalink指針域，用來存放結(jié)

28、點(diǎn)的直接后繼的地址數(shù)據(jù)域，用來存放結(jié)點(diǎn)的值 線性表的鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)例如 ：線性表 （a, b,c,d)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于一個(gè)存儲(chǔ)單元，這種存儲(chǔ)單元稱為存儲(chǔ)結(jié)點(diǎn)，簡(jiǎn)稱結(jié)點(diǎn)。結(jié)點(diǎn)由兩部分組成：（1）用于存儲(chǔ)數(shù)據(jù)元素值，稱為數(shù)據(jù)域；（2）用于存放指針，稱為指針域，用于指向前一個(gè)或后一個(gè)結(jié)點(diǎn)。在鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)中，存儲(chǔ)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的存儲(chǔ)空間可以不連續(xù)，各數(shù)據(jù)結(jié)點(diǎn)的存儲(chǔ)順序與數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系可以不一致，而數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系是由指針域來確定的。鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)方式即可用于表示線性結(jié)構(gòu)，也可用于表示非線性結(jié)構(gòu)。術(shù)語表示每個(gè)數(shù)據(jù)元素的兩部分信息組合在一起被稱為結(jié)點(diǎn)；其中表示數(shù)據(jù)元素內(nèi)容的部分被稱為數(shù)據(jù)域（d

29、ata）；表示直接后繼元素存儲(chǔ)地址的部分被稱為指針或指針域（next）。 headd cba單聯(lián)表結(jié)構(gòu)示意圖datalink其中，head是頭指針，它指向單鏈表中的第一個(gè)結(jié)點(diǎn)，這是單鏈表操作的入口點(diǎn)。由于最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)沒有直接后繼結(jié)點(diǎn)，所以，它的指針域放入一個(gè)特殊的值NULL。NULL值在圖示中常用（）符號(hào)表示。110 hat 200130 cat 135135 eat 170160 mat NULL165 bat 130170 fat 110200 jat 205205 lat 160165head頭指針數(shù)據(jù)域指針域例如：線性表（bat,cat,eat,fat,hat,jat,lat,mat）

30、 單鏈表只注重結(jié)點(diǎn)的邏輯順序，不關(guān)心每個(gè)結(jié)點(diǎn)的實(shí)際存儲(chǔ)位置，因此用箭頭來表示鏈域中的指針。bat cat eat mat head鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)（1）線性表中的數(shù)據(jù)元素在存儲(chǔ)單元中的存放順序與邏輯順序不一定一致；（2）在對(duì)線性表操作時(shí)，只能通過頭指針進(jìn)入鏈表，并通過每個(gè)結(jié)點(diǎn)的指針域向后掃描其余結(jié)點(diǎn)，這樣就會(huì)造成尋找第一個(gè)結(jié)點(diǎn)和尋找最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)所花費(fèi)的時(shí)間不等，具有這種特點(diǎn)的存取方式被稱為順序存取方式。1.5.2 線性鏈表的基本運(yùn)算1、在線性鏈表中查找指定元素在對(duì)線性鏈表進(jìn)行插入或刪除的運(yùn)算中，總是首先需要找到插入或刪除的位置，這就需要對(duì)線性鏈表進(jìn)行掃描查找，要線性鏈表中指定值的前一個(gè)結(jié)點(diǎn)。

31、pabxs插入：在線性表兩個(gè)數(shù)據(jù)元素a和b間插入x，已知p指向as-link=p-link;p-link=s;pabc刪除：刪除鏈表中b結(jié)點(diǎn)，已知p指向a結(jié)點(diǎn)p-link=p-link-link循環(huán)鏈表(circular linked list)循環(huán)鏈表是表中最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)的指針指向頭結(jié)點(diǎn)，使鏈表構(gòu)成環(huán)狀特點(diǎn)：從表中任一結(jié)點(diǎn)出發(fā)均可找到表中其他結(jié)點(diǎn)，提高查找效率操作與單鏈表基本一致,循環(huán)條件不同單鏈表p-link=NULL循環(huán)鏈表p-link=Hhh空表例題講解棧和隊(duì)列的共同特點(diǎn)是 A)都是先進(jìn)先出 B) 都是先進(jìn)后出 C) 只允許在端點(diǎn)處插入和刪除元素 D) 沒有共同點(diǎn)一些重要的程序語言(如C

32、語言和Pascal語言) 允許過程的遞歸調(diào)用。而實(shí)現(xiàn)遞歸調(diào)用中的存儲(chǔ)分配通常用 A) 棧B) 堆 C) 數(shù)組 D) 鏈表例題講解棧和隊(duì)列通常采用的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)是 A) 線性存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和鏈表存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)B) 散列方式和索引方式 C) 鏈表存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和數(shù)組 D) 線性存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和非線性存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)下列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，按先進(jìn)后出原則組織數(shù)據(jù)的是 A) 線性鏈表 B) 棧 C) 循環(huán)鏈表 D) 順序表當(dāng)循環(huán)隊(duì)列非空且隊(duì)尾指針等于隊(duì)頭指針時(shí)，說明循環(huán)隊(duì)列已滿，不能進(jìn)行入隊(duì)運(yùn)算。這種情況稱為 【2】 。上溢1.6樹與二叉樹 樹是一種簡(jiǎn)單的非線性結(jié)構(gòu)，所有元素之間具有明顯的層次特性。在樹結(jié)構(gòu)中，每一個(gè)結(jié)點(diǎn)只有一個(gè)前件，稱為父結(jié)點(diǎn)

33、，沒有前件的結(jié)點(diǎn)只有一個(gè)，稱為樹的根結(jié)點(diǎn)，簡(jiǎn)稱樹的根。每一個(gè)結(jié)點(diǎn)可以有多個(gè)后件，稱為該結(jié)點(diǎn)的子結(jié)點(diǎn)。沒有后件的結(jié)點(diǎn)稱為葉子結(jié)點(diǎn)。在樹結(jié)構(gòu)中，一個(gè)結(jié)點(diǎn)所擁有的后件的個(gè)數(shù)稱為該結(jié)點(diǎn)的度，所有結(jié)點(diǎn)中最大的度稱為樹的度。樹的最大層次稱為樹的深度。樹是一種常用的非線性結(jié)構(gòu)。我們可以這樣定義：樹是n（n0）個(gè)結(jié)點(diǎn)的有限集合。若n=0，則稱為空樹；否則，有且僅有一個(gè)特定的結(jié)點(diǎn)被稱為根，當(dāng)n1時(shí)，其余結(jié)點(diǎn)被分成m（m0）個(gè)互不相交的子集T1，T2，.，Tm，每個(gè)子集又是一棵樹。由此可以看出，樹的定義是遞歸。(C)是有13個(gè)結(jié)點(diǎn)的樹，其中A是根，其余結(jié)點(diǎn)分成3個(gè)子集： T1 、T2 、T3 。都是根A的子樹，且

34、本身也是一棵樹。例如： T1 其根為B，兩棵子樹為 T11 = F T12 = E, K, L ， T12 又是一棵子樹，樹根為F，K 和 L是E的兩個(gè)互不相交的子集。結(jié)點(diǎn)： 數(shù)據(jù)元素的內(nèi)容及其指向其子樹根的分支統(tǒng)稱為結(jié)點(diǎn)。結(jié)點(diǎn)的度 （Degree): 結(jié)點(diǎn)的分支數(shù)，即結(jié)點(diǎn)擁有的子樹數(shù)。終端結(jié)點(diǎn)（葉子leaf）: 度為0的結(jié)點(diǎn)。非終端結(jié)點(diǎn): 度不為0的結(jié)點(diǎn)。結(jié)點(diǎn)的層次: 樹中根結(jié)點(diǎn)的層次為1，根結(jié)點(diǎn)子樹的根為第2 層，以此類推。樹的度: 樹中所有結(jié)點(diǎn)度的最大值。樹的深度: 樹中所有結(jié)點(diǎn)層次的最大值。有序樹、無序樹: 如果樹中每棵子樹從左向右的排列擁有一定的順序，不得互換，則稱為有序樹，否則稱為

35、無序樹。術(shù)語1.6.2二叉數(shù)及其基本性質(zhì)1. 定義定義：二叉樹是另一種樹形結(jié)構(gòu)。它與樹形結(jié)構(gòu)的區(qū)別是： （1）每個(gè)結(jié)點(diǎn)最多有兩棵子樹； （2）子樹有左右之分。 二叉樹也可以用遞歸的形式定義。即：二叉樹是n（n0）個(gè)結(jié)點(diǎn)的有限集合。當(dāng)n=0時(shí)，稱為空二叉樹；當(dāng)n0時(shí)，有且僅有一個(gè)結(jié)點(diǎn)為二叉樹的根，其余結(jié)點(diǎn)被分成兩個(gè)互不相交的子集，一個(gè)作為左子集，另一個(gè)作為右子集，每個(gè)子集又是一個(gè)二叉樹。G HD E FB CA 二叉樹的特點(diǎn)：（1）非空二叉樹只有一個(gè)根結(jié)點(diǎn)；（2）每一個(gè)結(jié)點(diǎn)最多有兩棵子樹，且分別稱為該結(jié)點(diǎn)的左子樹與右子樹。二叉樹的5種形態(tài)：(a)(b)(c)(d)(e)(a)空樹 (b)只有根結(jié)

36、點(diǎn)的二叉樹 (c) 右子樹為空的二叉樹 (d) 左子樹為空的二叉樹 (e) 左、右子樹均非空的二叉樹二叉樹具有下列5個(gè)重要的性質(zhì)?！拘再|(zhì)1】 在二叉樹的第i層上最多有2i-1個(gè)結(jié)點(diǎn)（i1）。 二叉樹的第1層只有一個(gè)根結(jié)點(diǎn)，所以，i=1時(shí)， 2i-1=21-1=20=1成立。假設(shè)對(duì)所有的j，1ji成立，即第j層上最多有2j-1個(gè)結(jié)點(diǎn)成立。若j=i-1，則第j層上最多有2j-1=2i-2個(gè)結(jié)點(diǎn)。由于在二叉樹中，每個(gè)結(jié)點(diǎn)的度最大為2，所以可以推導(dǎo)出第i層最多的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)就是第i-1層最多結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的2倍，即2i-2*2=2i-1。二叉樹的性質(zhì)【性質(zhì)2】 深度為K的二叉樹最多有2K-1個(gè)結(jié)點(diǎn)(K1）。由性

37、質(zhì)1可以得出，1至K層各層最多的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為：20,21,22,23,.,2K-1。這是一個(gè)以2為比值的等比數(shù)列，前n項(xiàng)之和的計(jì)算公式為：其中 a1為第一項(xiàng)，an為第k項(xiàng)，q為比值?？梢缘玫剑摂?shù)列前K項(xiàng)之和為：【性質(zhì)3】 對(duì)于任意一棵二叉樹BT，如果度為0的結(jié)點(diǎn)（葉子）個(gè)數(shù)為n0，度為2的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為n2，則n0=n2+1。證明：1. 假設(shè)度為1的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為n1，結(jié)點(diǎn)總數(shù)為n。 因?yàn)樵诙鏄渲?，所有結(jié)點(diǎn)的度均小于或等于2，所以結(jié)點(diǎn)總數(shù)為：n=n0+n1+n2 （1）2. 設(shè)B為二叉樹中的分支數(shù)從入支的角度看，即前驅(qū)結(jié)點(diǎn)的角度看，二叉樹中，除根結(jié)點(diǎn)之外，其余每個(gè)結(jié)點(diǎn)都有一個(gè)且只有一個(gè)前驅(qū)結(jié)點(diǎn)，

38、即有一個(gè)從上向下的分支指向(即占有一個(gè)分支)，所以，總的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)n與分支數(shù)B之間的關(guān)系為： n=B+1。 （2） 從出支的角度看，即后繼結(jié)點(diǎn)的角度看，因?yàn)樵诙鏄渲校葹?的結(jié)點(diǎn)沒有后繼結(jié)點(diǎn)，即不占分支，度為1的結(jié)點(diǎn)有一個(gè)后繼結(jié)點(diǎn)，產(chǎn)生1個(gè)分支，度為2的結(jié)點(diǎn)產(chǎn)生2個(gè)分支，所以分支數(shù)B可以表示為： B=n1+2n2。 （3）將此式代入上式，得：n=n1+2n2+1 （4）用（1）式減去（4）式，并經(jīng)過調(diào)整后得到：n0=n2+1。滿二叉樹：如果一個(gè)深度為K的二叉樹擁有2K-1個(gè)結(jié)點(diǎn)，則將它稱為滿二叉樹。 8 9 10 11 12 13 14 154 5 6 72 31完全二叉樹：有一棵深度為h，具

39、有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的二叉樹，若將它與一棵同深度的滿二叉樹中的所有結(jié)點(diǎn)按從上到下，從左到右的順序分別進(jìn)行編號(hào)，且該二叉樹中的每個(gè)結(jié)點(diǎn)分別與滿二叉樹中編號(hào)為1n的結(jié)點(diǎn)位置一一對(duì)應(yīng)，則稱這棵二叉樹為完全二叉樹。 8 9 10 11 12 4 5 6 72 31 7 8 94 5 6 2 31 4 5 62 31一棵滿二叉樹一定是一棵完全二叉樹，而一棵完全二叉樹不一定是滿二叉樹。完全二叉樹的特點(diǎn)： （1）葉子結(jié)點(diǎn)只可能在層次最大的兩層上出現(xiàn) （2）對(duì)任意結(jié)點(diǎn)，若其右分支下的子孫的最大層次是l ，則其左分支下的子孫的最大層次必是l 或l+1【性質(zhì)4】 具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹的深度為 log2n+1。其中，lo

40、g2n 的結(jié)果是不大于log2n的最大整數(shù)。證明：假設(shè)具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹的深度為K，則根據(jù)性質(zhì)2可以得出： 2K-1-1n2K-1將不等式兩端加1得到： 2K-1n2K將不等式中的三項(xiàng)同取以2為底的對(duì)數(shù)，并經(jīng)過化簡(jiǎn)后得到： K-1log2n 1其雙親結(jié)點(diǎn)的編號(hào)為 i/2。（2）如果2in，則結(jié)點(diǎn)i沒有左孩子（結(jié)點(diǎn)i為葉子結(jié)點(diǎn)）；否則其左孩子結(jié)點(diǎn)的編號(hào)為2i。（3）如果2i+1n，則結(jié)點(diǎn)i沒有右孩子；否則其右孩子結(jié)點(diǎn)的編號(hào)為2i+1。 2i +2 2i 2i+1 2i+2 2i+3 i+1 2i 2i+1i i i+1二叉樹的基本性質(zhì)： （1）在二叉樹的第k層上，最多有2k-1(k1)個(gè)結(jié)

41、點(diǎn)；（2）深度為m的二叉樹最多有2 m -1個(gè)結(jié)點(diǎn)；（3）度為0的結(jié)點(diǎn)（即葉子結(jié)點(diǎn)）總是比度為2的結(jié)點(diǎn)多一個(gè)；（4）具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的二叉樹，其深度至少為log2n+1,其中l(wèi)og2n表示取log2n的整數(shù)部分；（5）具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹的深度為log2n+1；滿二叉樹是指除最后一層外，每一層上的所有結(jié)點(diǎn)有兩個(gè)子結(jié)點(diǎn)。完全二叉樹是指除最后一層外，每一層上的結(jié)點(diǎn)數(shù)均達(dá)到最大值，在最后一層上只缺少右邊的若干結(jié)點(diǎn)。1.6.3 二叉樹的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)二叉樹通常使用鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)。鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu) 常見的二叉樹結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)如下所示：G HD E FB CA G H D E F B CABT1.6.4二叉的遍歷二叉樹是一

42、種非線性的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，在對(duì)它進(jìn)行操作時(shí)，總是需要逐一對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)元素實(shí)施操作，這樣就存在一個(gè)操作順序問題，由此提出了二叉樹的遍歷操作。所謂遍歷二叉樹就是按某種順序訪問二叉樹中的每個(gè)結(jié)點(diǎn)一次且僅一次的過程。這里的訪問可以是輸出、比較、更新、查看元素內(nèi)容等等各種操作。二叉樹的遍歷方式為：按根、左子樹和右子樹三個(gè)部分進(jìn)行訪問；下面我們將分別進(jìn)行討論。1. 按根、左子樹和右子樹三部分進(jìn)行遍歷遍歷二叉樹的順序存在下面三種順序DLR、LDR和LRD，根據(jù)根訪問的位置不同分別被稱為先序遍歷、中序遍歷和后序遍歷。（1）先序遍歷若二叉樹為空，則結(jié)束遍歷操作；否則訪問根結(jié)點(diǎn)；先序遍歷左子樹；先序遍歷右子樹。（2）中序

43、遍歷若二叉樹為空，則結(jié)束遍歷操作；否則中序遍歷左子樹；訪問根結(jié)點(diǎn)；中序遍歷右子樹。（3）后序遍歷若二叉樹為空，則結(jié)束遍歷操作；否則后序遍歷左子樹；后序遍歷右子樹；訪問根結(jié)點(diǎn)。G HB CAD E F先序序列：ABDGCEFH中序序列：DGBAECHF后序序列：GDBEHFCA下面是一棵二叉樹及其經(jīng)過三種遍歷得到的相應(yīng)序列。例題講解已知二叉樹后序遍歷序列是dabec，中序遍歷序列是debac，它的前序遍歷序列是 A) acbed B) decab C) deabc D) cedba 已知一棵二叉樹前序遍歷和中序遍歷分別為ABDEGCFH和DBGEACHF，則該二叉樹的后序遍歷為 A) GEDHF

44、BCA B) DGEBHFCA C) ABCDEFGH D) ACBFEDHG樹是結(jié)點(diǎn)的集合，它的根結(jié)點(diǎn)數(shù)目是 A) 有且只有1B) 1或多于1 C) 0或1D) 至少2下列敘述中正確的是 A) 線性表是線性結(jié)構(gòu)B) 棧與隊(duì)列是非線性結(jié)構(gòu) C) 線性鏈表是非線性結(jié)構(gòu)D) 二叉樹是線性結(jié)構(gòu)例題講解在深度為5的滿二叉樹中，葉子結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 A) 32B) 31 C) 16 D) 15 若某二叉樹的前序遍歷訪問順序是abdgcefh，中序遍歷訪問順序是dgbaechf，則其后序遍歷的結(jié)點(diǎn)訪問順序是 A) bdgcefha B) gdbecfha C) bdgaechf D) gdbehfca在樹結(jié)構(gòu)

45、中，樹根結(jié)點(diǎn)沒有 【1】 。具有3個(gè)結(jié)點(diǎn)的二叉樹有 A) 2種形態(tài) B) 4種形態(tài) C) 7種形態(tài) D) 5種形態(tài)設(shè)一棵二叉樹中有3個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)，有8個(gè)度為1的結(jié)點(diǎn)，則該二叉樹中總的結(jié)點(diǎn)數(shù)為 A) 12 B) 13 C) 14D) 15 雙親結(jié)點(diǎn)設(shè)有下列二叉樹： 對(duì)此二叉樹前序遍歷的結(jié)果為A) ZBTTCPXA B) ATBZXCTP C) ZBTACTXP D) ATBZXCPT設(shè)有下列二叉樹：對(duì)此二叉樹的中序遍歷的結(jié)果為A) ABCDEF B) DBEAFC C) ABDECF D) DEBFCA1.7 查找技術(shù) 查找是在一個(gè)給定的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，根據(jù)給定的條件查找滿足條件的結(jié)點(diǎn)。不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

46、采用不同的查找方法。查找的效率直接影響數(shù)據(jù)處理的效率。查找的結(jié)果：查找成功：找到滿足條件的結(jié)點(diǎn)查找失?。赫也坏綕M足條件的結(jié)點(diǎn)。1.7.1順序查找過程： 對(duì)給定的一關(guān)鍵字K，從線性表的一端開始，逐個(gè)進(jìn)行記錄的關(guān)鍵字和K的比較，直到找到關(guān)鍵字等于K的記錄或到達(dá)表的另一端。可以采用從前向后查，也可采用從后向前查的方法。 在平均情況下，大約要與表中一半以上元素進(jìn)行比較，效率較低。平均查找長(zhǎng)度較大。在下面兩種情況下只能采取順序查找： a. 線性表為無序表（元素排列是無序的）； b. 即使是有序線性表，但采用的是鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)。1.7.2二分法查找二分法查找只適用于順序存儲(chǔ)的有序表。對(duì)于長(zhǎng)度為n的有序線性表

47、，最壞情況只需比較log2n次。 假設(shè)查找表存放在數(shù)組a的a1an中，且升序，查找關(guān)鍵字值為k。折半查找的主要步驟為： （1）置初始查找范圍：low=1，high=n; （2）求查找范圍中間項(xiàng)：mid=(low+high)/2 （3）將指定的關(guān)鍵字值k與中間項(xiàng)amid.key比較若相等，查找成功，找到的數(shù)據(jù)元素為此時(shí)mid 指向的位置； 若小于，查找范圍的低端數(shù)據(jù)元素指針low不變，高端數(shù)據(jù)元素指針high更新為mid-1; 若大于，查找范圍的高端數(shù)據(jù)元素指針high不變，低端數(shù)據(jù)元素指針low更新為mid+1;（4）重復(fù)步驟（2）、（3）直到查找成功或查找范圍空（lowhigh），即查找失敗

48、為止。（5）如果查找成功，返回找到元素的存放位置，即當(dāng)前的中間項(xiàng)位置指針mid；否則返回查找失敗標(biāo)志。查找23和79的過程如下圖：mid=(low+high)/2不進(jìn)位取整( 08, 14, 23, 37, 46, 55, 68, 79, 91 )( 08, 14, 23, 37, 46, 55, 68, 79, 91 )lowhighmid( 08, 14, 23, 37, 46, 55, 68, 79, 91 )high=mid-1mid( 08, 14, 23, 37, 46, 55, 68, 79, 91 )low=mid+1highmid( 08, 14, 23, 37, 46, 5

49、5, 68, 79, 91 )lowhighmid( 08, 14, 23, 37, 46, 55, 68, 79, 91 )lowhighmid( 08, 14, 23, 37, 46, 55, 68, 79, 91 )lowhighmidlow1.8排序技術(shù)排序是指將一個(gè)無序序列整理成按值非遞減順序排列的有序序列。1.8.1交換排序所謂交換類排序法是指借助數(shù)據(jù)元素之間的互相交換進(jìn)行的排序的一種方法。1.冒泡排序冒泡排序是一種最簡(jiǎn)單的交換類排序方法,它是通過相鄰數(shù)據(jù)元素的交換逐步將線性表變成有序。冒泡排序法，需要比較的次數(shù)為n(n-1)/2； .快速排序.8.2插入類排序簡(jiǎn)單插入排序法最壞情

50、況需要n(n-1)/2次比較； .希爾排序法最壞情況需要O(n1.5)次比較。例如：16 25 12 30 47 11 23 36 9 18 31 第一趟希爾排序，設(shè)增量 d =511 23 12 9 18 16 25 36 30 47 31 第二趟希爾排序，設(shè)增量 d = 39 18 12 11 23 16 25 31 30 47 36第三趟希爾排序，設(shè)增量 d = 1 9 11 12 16 18 23 25 30 31 36 47 1.8.3選擇類排序法（1）簡(jiǎn)單選擇排序法最壞情況需要n(n-1)/2次比較；（2）堆排序法最壞情況需要O(nlog2n)次比較。排序方法插入排序選擇排序交換排

51、序歸并排序簡(jiǎn)單插入排序希爾排序簡(jiǎn)單選擇排序堆排序起泡排序快速排序方法歸并排序簡(jiǎn)單插入希爾排序簡(jiǎn)單選擇堆排序起泡排序快速排序插入選擇交換比較次數(shù)使用建議查找:方法順序折半比較次數(shù)log2n最好:1最壞:n平均:(n+1)/2使用條件順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的有序表任何表排序:n-1n(n-1)/2n1.5n(n-1)/2nlog2nn-1n(n-1)/2log2nn(n-1)/2正序的表、n小的表與表的初始數(shù)據(jù)無關(guān)、n小的表正序的表、n小的表n大的表,但逆序的表會(huì)蛻變?yōu)槠鹋菖判蚪柚o助空間最多的方法n大的表例題講解在長(zhǎng)度為n的有序線性表中進(jìn)行二分查找。最壞的情況下，需要的比較次數(shù)為 【2】 。長(zhǎng)度為n的順序

52、存儲(chǔ)線性表中，當(dāng)在任何位置上插入一個(gè)元素概率都相等時(shí)，插入一個(gè)元素所需移動(dòng)元素的平均個(gè)數(shù)為 【1】 。 假設(shè)線性表的長(zhǎng)度為n，則在最壞情況下，冒泡排序需要的比較次數(shù)為 A) log2n B) n2 C) O(n1.5) D) n(n-1)/2已知數(shù)據(jù)表A中每個(gè)元素距其最終位置不遠(yuǎn)，為節(jié)省時(shí)間，應(yīng)采用的算法是 A) 堆排序B) 直接插入排序 C) 快速排序 D) 直接選擇排序 例題講解log2nn/2 冒泡排序算法在最好的情況下的元素交換次數(shù)為 【1】 。 在最壞情況下，堆排序需要比較的次數(shù)為 【2】 。 最簡(jiǎn)單的交換排序方法是 A) 快速排序 B) 選擇排序 C) 堆排序D) 冒泡排序排序是計(jì)

53、算機(jī)程序設(shè)計(jì)中的一種重要操作，常見的排序方法有插入排序、 【1】 和選擇排序等。0nlog2n交換排序第二章 程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)2.1 程序設(shè)計(jì)方法和風(fēng)格程序設(shè)計(jì)方法和技術(shù)主要經(jīng)過了結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)和面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)。程序是由人編寫出來的，為了測(cè)試和維護(hù)程序，往往還需要閱讀和跟蹤程序，因此程序設(shè)計(jì)風(fēng)格應(yīng)該強(qiáng)調(diào)簡(jiǎn)單和清晰。“清晰第一，效率第二”的觀點(diǎn)已成為主導(dǎo)的設(shè)計(jì)風(fēng)格。要形成良好的程序設(shè)計(jì)風(fēng)格，主要應(yīng)注意和考慮下述4因素：1.源程序文檔化符號(hào)名的命名程序注釋（序言性注釋和功能性注釋）程序的視覺組織2.數(shù)據(jù)說明的方法數(shù)據(jù)說明的次序應(yīng)該規(guī)范化說明語句中變量安排規(guī)范化使用注釋對(duì)復(fù)雜數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行說明3. 語句

54、的結(jié)構(gòu)在一行內(nèi)寫一條語句程序編寫應(yīng)優(yōu)先考慮清晰性除非對(duì)效率有特殊要求，程序編寫要做到清晰第一，效率第二首先要保證程序正確，然后才要求提高速度避免使用臨時(shí)變量而使程序的可讀性下降避免不必要的轉(zhuǎn)移（GOTO語句）4. 輸入和輸出對(duì)所有輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行校驗(yàn)和合理性檢查2.2 結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)2.2.1結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)的原則自頂向下逐步求精模塊化限制使用goto語句2.2.2結(jié)構(gòu)化程序的基本結(jié)構(gòu)與特點(diǎn)順序結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)重復(fù)（循環(huán)）結(jié)構(gòu)總之，結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)方法的優(yōu)點(diǎn)：1.程序易于理解，使用和維護(hù)。2.提高了編程工作的效率，降低了軟件開發(fā)的成本。 三種基本結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)只有一個(gè)入口只有一個(gè)出口每一個(gè)基本結(jié)構(gòu)中的每一部分

55、都有機(jī)會(huì)執(zhí)行到結(jié)構(gòu)內(nèi)不存在“死循環(huán)”2.3 面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)面向?qū)ο蠓椒ㄒ呀?jīng)發(fā)展成為主流的軟件開發(fā)方法。主要優(yōu)點(diǎn)：與人類習(xí)慣的思維方法一致穩(wěn)定性好可重用性好易于開發(fā)大型軟件產(chǎn)品可維護(hù)性好2.3.2 基本概念對(duì)象(Object)對(duì)象是基本的運(yùn)行時(shí)認(rèn)得實(shí)體，它既包括數(shù)據(jù)（屬性），也包括作用于數(shù)據(jù)的操作（行為）。對(duì)象是由描述該對(duì)象屬性的數(shù)據(jù)以及可以對(duì)這些數(shù)據(jù)施加的所有操作封裝在一起構(gòu)成的統(tǒng)一體?？梢员硎究陀^世界中的任何實(shí)體，可以是具體的，也可以是抽象的。一個(gè)對(duì)象把屬性和行為封裝為一個(gè)整體一個(gè)對(duì)象通常可由對(duì)象名、屬性和操作3部分組成對(duì)象的基本特性： （1）標(biāo)識(shí)唯一性 （對(duì)象可區(qū)分） （2）分類性 （

56、對(duì)象抽象成類） （3）多態(tài)性 （同一操作可以是不同對(duì)象的行為） （4）封裝性 （只能看到對(duì)象的外部特性） （5）模塊獨(dú)立性好（對(duì)象內(nèi)部各元素結(jié)合緊密、內(nèi)聚性強(qiáng)）類（Class）和實(shí)例（Instance）將屬性、操作相似的對(duì)象歸為類。類是具有共同屬性、共同方法的對(duì)象的集合。對(duì)象則是對(duì)應(yīng)的類的一個(gè)實(shí)例。消息（Message）對(duì)象間的這種相互合作需要一個(gè)機(jī)制協(xié)助進(jìn)行，這樣的機(jī)制叫做“消息”。消息是實(shí)例和實(shí)例之間傳遞的信息。消息由接收消息的對(duì)象的名稱+消息標(biāo)識(shí)符參數(shù)組成。例如：MyCircle.Show （GREEN）繼承(Inheritance)繼承是父類和子類之間共享數(shù)據(jù)的方法的機(jī)制一個(gè)子類可以繼

57、承它的父類（或祖先類）中的屬性和操作子類中可以定義自己的屬性和操作單重繼承、多重繼承繼承性的優(yōu)點(diǎn)是：相似的對(duì)象可以共享程序代碼和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，從而大大減少了程序中的冗余信息，提高了軟件的可重用性，便于軟件修改維護(hù)。多態(tài)性(Polymorphism)不同的對(duì)象收到同一消息可以產(chǎn)生完全不同的行動(dòng)，這一現(xiàn)象叫做多態(tài)性多態(tài)的實(shí)現(xiàn)受到繼承的支持同樣的消息可以發(fā)送給不同的對(duì)象。例題講解結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)的3種結(jié)構(gòu)是 A) 順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、轉(zhuǎn)移結(jié)構(gòu) B) 分支結(jié)構(gòu)、等價(jià)結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu) C) 多分支結(jié)構(gòu)、賦值結(jié)構(gòu)、等價(jià)結(jié)構(gòu) D) 順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)程序時(shí)，應(yīng)采納的原則之一是 A) 不限制goto語

58、句的使用 B) 減少或取消注解行 C) 程序越短越好D) 程序結(jié)構(gòu)應(yīng)有助于讀者理解結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)主要強(qiáng)調(diào)的是 A) 程序的規(guī)模B) 程序的效率 C) 程序設(shè)計(jì)語言的先進(jìn)性 D) 程序易讀性對(duì)建立良好的程序設(shè)計(jì)風(fēng)格，下面描述正確的是 A) 程序應(yīng)簡(jiǎn)單、清晰、可讀性好 B) 符號(hào)名的命名只要符合語法 C) 充分考慮程序的執(zhí)行效率 D) 程序的注釋可有可無在結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)思想提出之前，在程序設(shè)計(jì)中曾強(qiáng)調(diào)程序的效率，現(xiàn)在，與程序的效率相比，人們更重視程序的 A) 安全性B) 一致性 C) 可理解性D) 合理性程序的3種基本控制結(jié)構(gòu)是 A) 過程、子過程和分程序B) 順序、選擇和重復(fù) C) 遞歸、堆棧和

59、隊(duì)列 D) 調(diào)用、返回和轉(zhuǎn)移下列敘述中，不屬于結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)方法的主要原則的是 A) 自頂向下 B) 由底向上 C) 模塊化D) 限制使用goto語句 對(duì)象實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)和操作的結(jié)合，是指對(duì)數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)的操作進(jìn)行 A) 結(jié)合 B) 隱藏 C) 封裝 D) 抽象在面向?qū)ο蠓椒ㄖ?，一個(gè)對(duì)象請(qǐng)求另一個(gè)對(duì)象為其服務(wù)的方式是通過發(fā)送A）調(diào)用語句 B）命令 C）口令 D）消息下列對(duì)象概念描述錯(cuò)誤的是A）任何對(duì)象都必須有繼承性B）對(duì)象是屬性和方法的封裝體C）對(duì)象間的通訊靠消息傳遞D）操作是對(duì)象的動(dòng)態(tài)屬性下列敘述中，不屬于結(jié)構(gòu)化分析方法的是 A) 面向數(shù)據(jù)流的結(jié)構(gòu)化分析方法 B) 面向數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的Jackson方法

60、C) 面向數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)系統(tǒng)開發(fā)方法 D) 面向?qū)ο蟮姆治龇椒?在面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)中，類描述的是具有相似性質(zhì)的一組 【3】 在面向?qū)ο蠓椒ㄖ?，類之間共享屬性和操作的機(jī)制稱為 【2】 。 一個(gè)類可以從直接或間接的祖先中繼承所有屬性和方法。采用這個(gè)方法提高了軟件的 【3】 。 對(duì)象的共同行為和屬性繼承可重用性面向?qū)ο蟮哪Ｐ椭校罨镜母拍钍菍?duì)象和 【3】 。 在面向?qū)ο蟮脑O(shè)計(jì)中，用來請(qǐng)求對(duì)象執(zhí)行某一處理或回答某些信息的要求稱為 【4】 。 在程序設(shè)計(jì)階段應(yīng)該采取 【2】 和逐步求精的方法，把一個(gè)模塊的功能逐步分解，細(xì)化為一系列具體的步驟，進(jìn)而用某種程序設(shè)計(jì)語言寫成程序。在面向?qū)ο蠓椒ǚN，類