2021版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第5章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入第三節(jié)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入課件文新人教A版2

1、第三節(jié)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入知識點(diǎn)一 復(fù)數(shù)的概念1.復(fù)數(shù)的概念實部虛部b0b0a0，b0ac且bdac且bd04.復(fù)數(shù)的模5.復(fù)數(shù)的幾何表示Z(a，b)一條規(guī)律：任意兩個復(fù)數(shù)全是實數(shù)時能比較大小，其他情況不能比較大小.(1)復(fù)數(shù)zabi(a，bR)，若z1，則ab_.解析由z1知，zR，且a1，b0.所以aba01.答案1復(fù)數(shù)有關(guān)概念的三個誤區(qū)：純虛數(shù)；虛部；共軛復(fù)數(shù).答案1答案5知識點(diǎn)二 復(fù)數(shù)的運(yùn)算1.復(fù)數(shù)的運(yùn)算(ac)(bd)i(ac)(bd)i(acbd)(adbc)iz2z1z1(z2z3)2.復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算(1)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算在新教材高考中，盡管難度不大，卻是熱點(diǎn)內(nèi)容，我們必

2、須熟練地掌握其運(yùn)算法則.(2)對于復(fù)數(shù)的乘方，我們可以轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的乘法來計算，也可以利用二項式定理來計算，注意二項式定理、乘法公式同樣適用于復(fù)數(shù).復(fù)數(shù)代數(shù)形式運(yùn)算的關(guān)鍵：除法運(yùn)算.突破復(fù)數(shù)概念的解題方法復(fù)數(shù)相關(guān)概念與運(yùn)算的技巧答案(1)D(2)D點(diǎn)評應(yīng)注意理解和掌握復(fù)數(shù)的基本概念，特別是實部、虛部、虛數(shù)、純虛數(shù)、共軛復(fù)數(shù)、兩復(fù)數(shù)相等及復(fù)數(shù)的模等.復(fù)數(shù)的運(yùn)算求解方略復(fù)數(shù)四則運(yùn)算的解題方法復(fù)數(shù)的加法、減法、乘法運(yùn)算可以類比多項式的運(yùn)算，除法的關(guān)鍵是分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，解題中要注意把i的冪寫成最簡形式.幾個常用結(jié)論復(fù)數(shù)的幾何意義解題策略答案(1)B(2)A點(diǎn)評要掌握復(fù)數(shù)的幾何意義首先要搞清楚復(fù)數(shù)，復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)以及向量三者之間的一一對應(yīng)關(guān)系，從而準(zhǔn)確理解復(fù)數(shù)的“數(shù)”與“形”的特征.解決復(fù)數(shù)問題的實數(shù)化思想【示例】 已知x，y為共軛復(fù)數(shù)，且(xy)23xyi46i，求x，y.方法點(diǎn)評(1)復(fù)數(shù)問題要把握一點(diǎn)，即復(fù)數(shù)問題實數(shù)化，這是解決復(fù)數(shù)問題最基本的思想方法.(2)本題求解的關(guān)鍵是先把x，y用復(fù)數(shù)的形式表示出來，再用待定系數(shù)法求解.這是常用的數(shù)學(xué)方