2022年廣東省廣州市越秀區(qū)廣州市第七中學(xué)七下期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年廣東省廣州市越秀區(qū)廣州市第七中學(xué)七下期中數(shù)學(xué)試卷立方根為 -2 的數(shù)是 A 8 B -8 C 32 D -32 如圖，若村莊 A 要從河流 l 引水入村，則沿著垂線段 AP 鋪設(shè)水管最節(jié)省材料，其依據(jù)是 A兩點(diǎn)之間，線段最短B垂線段最短C兩點(diǎn)確定一條直線D在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)有并且只有一條直線與已知直線垂直如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為 -2,3，棋子“馬”的坐標(biāo)為 1,3，則棋子“炮”的坐標(biāo)為 A 2,2 B -2,2 C 3,2 D 3,1 下列選項(xiàng)中，可以用來證明命題“若 a21，則 a1”是假命題的反例是 A a=-2 B a=-1 C a=1 D a=2 下列各式中正確的是

2、 A 9=3 B -22=-2 C -32=3 D 64=8 在實(shí)數(shù)：3.14159，364，1.010010001（每相隔 1 個(gè)就多 1 個(gè) 0），227 中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有 A 1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)點(diǎn) Pn+3,n+1 在平面直角坐標(biāo)系的 y 軸上，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 A 0,2 B 2,0 C 0,-2 D 0,-4 方程 x+2y=5 的非負(fù)整數(shù)解有 A 4 個(gè)B 3 個(gè)C 2 個(gè)D 1 個(gè)已知 a-b=2 且 b-c=1，則代數(shù)式 aa-b-2cb-c 的值為 A 2 B 4 C 6 D 8 如圖，一張四邊形紙片 ABCD，A=50，C=150，若將其按照圖所示方式

3、折疊后，恰好 MDAB，NDBC，則 D 的度數(shù)為 A 75 B 70 C 85 D 80 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P-2,3 位于第 象限已知 x=3,y=-5 是關(guān)于 x 、 y 的二元方程 mx+y=-2 的一個(gè)解，那么 m= 如圖，直線 AB，CD 都經(jīng)過 O 點(diǎn)，OEAB，垂足為 O，如果 EOD=38，則 AOC= 度如圖，現(xiàn)給出下列條件： 1=B； 2=5； 3=4； 1=D； B+BCD=180其中能夠得到 ABCD 的條件是 （填序號）已知 5x+19 的算術(shù)平方根是 8，且 y=2-a2-1，則 3x-2y 的平方根是 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 2,0，點(diǎn) B 的

4、坐標(biāo)為 0,-1，點(diǎn) C 在 y 軸上，如果三角形 ABC 的面積等于 6，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 計(jì)算：(1) 3-8+14+33+1(2) 2-3-1-2解下列方程組(1) x=1+y,2x+3y=-3. (2) 2x-7y=40,3x-8y=50. 如圖，直線 AB，CD 相交于點(diǎn) O，OE 把 BOD 分成兩部分(1) 直接寫出圖中 AOC 的對頂角為 ，BOE 的鄰補(bǔ)角為 (2) 若 AOC=70，且 BOE:EOD=2:3，求 AOE 的度數(shù)直角坐標(biāo)系中，線段 AB 的端點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 2,-1(1) 將線段 AB 先向左平移 2 個(gè)單位長度，再向上平移 1 個(gè)單位長

5、度，在圖中作出平移后的線段 CD(2) 分別寫出點(diǎn) A 的對應(yīng)點(diǎn)：C 點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn)：D 點(diǎn)的坐標(biāo)是 (3) 連接 AC，BD，則四邊形 ABDC 的面積為 平方單位如圖，已知三角形 ABC 中，AD 平分 BAC，1=2求證：(1) ADGE(2) 1=G已知關(guān)于 x，y 的方程組 x-y+2a=0,4x+2y=1-a 的解還滿足 x+y=1，求 a 的值為慶祝“六一”兒童節(jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共 92 人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠 90 人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46

6、套至90套91套及以上每套服裝的價(jià)格60元50元40元如果兩校分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付 5000 元(1) 如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？(2) 甲、乙兩校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？(3) 如果甲校有 10 名同學(xué)抽調(diào)去參加書法繪圖比賽不能參加演出，請為兩校設(shè)計(jì)一種最省錢的購買服裝方案如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) Aa,0，B0,b，且 a，b 滿足 2a+b+a+b+22=0(1) 請直接寫出 A，B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn) A 為 ，點(diǎn) B 為 (2) 若點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 -2,n，且三角形 PAB 的面積為 7，求 n 的值(3) 如圖 2，過點(diǎn) B

7、作 BCx 軸，點(diǎn) Q 為 x 軸上點(diǎn) A 左側(cè)的一動(dòng)點(diǎn)，連接 QB，BM 平分 QBA，BN 平分 CBA，當(dāng)點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)時(shí)，MBN:AQB 的值是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由，如果不變，請求出其值答案1. 【答案】B2. 【答案】B【解析】計(jì)劃把河水 l 引到水池 A 中，先作 ABl，垂足為 B，然后沿 AB 開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是垂線段最短3. 【答案】C【解析】如圖根據(jù)題意建立直角坐標(biāo)系 如圖可看出“炮”的坐標(biāo)為 3,24. 【答案】A【解析】當(dāng) a=-2 時(shí)，a21，但 a15. 【答案】D【解析】A選項(xiàng)：9=3，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：-22=2，故B選項(xiàng)錯(cuò)

8、誤；C選項(xiàng)：a 要求 a0，-32 沒意義，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：64=8，故D選項(xiàng)正確6. 【答案】B【解析】 3.14159 是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)， 364=4 是整數(shù)，屬于有理數(shù)， 1.010010001（每相隔 1 個(gè)就多 1 個(gè) 0）是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)， 是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)， 227 是無限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，綜上所述，無理數(shù)共有 2 個(gè)7. 【答案】C【解析】 點(diǎn) P 在 y 軸上， 點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 0， n+3=0， n=-3， n+1=-2， 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 0,-2，故答案選C8. 【答案】B【解析】 x+2y=5， y=5-x2， y0， x

9、只可以取 1，3，5， 方程 x+2y=5 的非負(fù)整數(shù)解為： x=1,y=2, x=3,y=1, x=5,y=0, 共 3 組9. 【答案】C【解析】 a-b=2，b-c=1， aa-b-2cb-c=2a-2c=2a-c, a-c=a-b+b-c=a-b+b-c=2+1=3, aa-b-2cb-c=2a-c=23=6， 答案選C10. 【答案】D【解析】 MND 由 MND 翻折而成， 1=DMN，2=DNM， MDAB，NDBC，A=50，C=150， 1+DMN=A2=502=25， 2=DNM=C2=1502=75， D=180-1-2=180-25-75=8011. 【答案】二12.

10、【答案】 1 【解析】 x=3,y=-5 是關(guān)于 x 、 y 的二元方程 mx+y=-2 的一個(gè)解， 代入，得 3m+-5=-2，解得 m=113. 【答案】 52 【解析】 OEAB， EOB=90， DOB+EOD=90， EOD=38， DOB=90-38=52，又 AOC 與 DOB 是對頂角， AOC=DOB=5214. 【答案】【解析】 1 和 B 為同位角，同位角相等兩直線平行， 1=2 可以證明 ABCD； 2 和 5 是內(nèi)錯(cuò)角，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行， 2=5 可證 ABCD 3 和 4 是直線 AD 和 BC 被 AC 所截的內(nèi)錯(cuò)角， 3=4 只可證明 ADBC， 1 和 D

11、 是直線 AD 和 BC 被 CD 所截的內(nèi)錯(cuò)角， 1=D 只可證明 ADBC， B 和 BCD 是同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行， B+BCD=180 可證 ABCD15. 【答案】 5 【解析】 5x+19 的算術(shù)平方根是 8， 5x+19=82=64，解得：x=9，由算術(shù)平方的非負(fù)性可得：-a20，得 a=0， y=2-0-1=2-1=1， 3x-2y=39-21=25，則 3x-2y 的平方根為 25=516. 【答案】 (0,5) 或 (0,-7) 【解析】設(shè)點(diǎn) C 坐標(biāo)為 0,y， 點(diǎn) B 坐標(biāo)為 0,-1，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 2,0，則 BC=y+1，OA=2， SABC=12

12、BCOA 12y+12=6，則 y+1=6，即 y+1=6 或 y+1=-6，解得：y=5 或 y=-7， 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 0,5 或 0,-717. 【答案】(1) 原式=-2+12+3+3=32+3. (2) 原式=3-2-1+2=3-1. 18. 【答案】(1) x=1+y,2x+3y=-3.將代入得，21+y+3y=-3.解得，y=-1.將 y=-1 代入得，x=1+-1.x=0.所以原方程組的解為 x=0,y=-1. (2) 2x-7y=40,3x-8y=50.3，得6x-21y=120,2，得6x-16y=100,-，得-5y=20.解得y=-4.將 y=-4 代入,得2x-7-

13、4=40,解得x=6.所以，原方程組的解為 x=6,y=-4. 19. 【答案】(1) DOB；AOE (2) AOC=70， BOD=AOC=70，又 BOE:EOD=2:3， BOE=25BOD=2570=28， AOE=180-BOE=180-28=15220. 【答案】(1) 如圖所示：(2) 0,0；2,4 (3) 10 【解析】(3) S四邊形ABDC=S四邊形EFGH-S陰影=45-12-24=10. 21. 【答案】(1) AD 平分 BAC（已知）， BAD=2（角平分線的定義）， 1=2（已知），1=3（對頂角相等）， 3=BAD（等量代換）， GEAD(2) GEAD，

14、G=2（兩直線平行，同位角相等） 3=G（等量代換） 1=G22. 【答案】解方程組得 x=1-5a6,y=1+7a6, x+y=1， 1-5a6+1+7a6=1，解得 a=223. 【答案】(1) 由題意可知購買 91 套以上每套 40 元，則聯(lián)合起來購買的費(fèi)用是 9240=3680 元，故比各自購買服裝共可以節(jié)省 5000-3680=1320 元(2) 設(shè)甲校 x 名學(xué)生，乙校 y 名學(xué)生， 甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠 90 人，總共 92 人， 46x90，y46，依題意可得：x+y=92,50 x+60y=5000, 解得：x=52,y=40. 答：甲校 52 名學(xué)生，乙校 40 名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出(3) 由題意可得甲校參加演出的實(shí)際人數(shù)為 52-10=42 名，當(dāng)分開購買時(shí)，總價(jià)錢為：4260+4060=4920 元；當(dāng)一起購買時(shí)，總價(jià)錢為：42+4050=4100 元；當(dāng)購買 91 套時(shí)，總價(jià)錢為：9140=3640 元綜上可得，購買 91 套時(shí)，最省錢24. 【答案】(1) 2,0；0,-4 (2) 延長 AB 與 x=-2 交于一點(diǎn) Q SPAB=SPAQ-SPBQ=12PQh1-12PQh