江蘇省揚(yáng)州市2018年中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、-. z.2018年省市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題本大題共有8小題，每題3分，共24分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上13分5的倒數(shù)是ABC5D523分使有意義的*的取值圍是A*3B*3C*3D*333分如下圖的幾何體的主視圖是ABCD43分以下說(shuō)確的是A一組數(shù)據(jù)2，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2B了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合抽樣調(diào)查C小明的三次數(shù)學(xué)成績(jī)是126分，130分，136分，則小明這三次成績(jī)的平均數(shù)是131分D*日最高氣溫是7，最低氣溫是2，則改日氣溫的極差是553分點(diǎn)A*1，3，B*2，6都在反比例函數(shù)y=

2、的圖象上，則以下關(guān)系式一定正確的選項(xiàng)是A*1*20B*10*2C*2*10D*20*163分在平面直角坐標(biāo)系的第二象限有一點(diǎn)M，點(diǎn)M到*軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是A3，4B4，3C4，3D3，473分在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，CE平分ACD交AB于E，則以下結(jié)論一定成立的是ABC=ECBEC=BECBC=BEDAE=EC83分如圖，點(diǎn)A在線(xiàn)段BD上，在BD的同側(cè)做等腰RtABC和等腰RtADE，CD與BE、AE分別交于點(diǎn)P，M對(duì)于以下結(jié)論：BAECAD；MPMD=MAME；2CB2=CPCM其中正確的選項(xiàng)是ABCD二、填空題本大題共有10小題，每題3分，共

3、30分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上93分在人體血液中，紅細(xì)胞直徑約為0.00077cm，數(shù)據(jù)0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為103分因式分解：182*2=113分有4根細(xì)木棒，長(zhǎng)度分別為2cm，3cm，4cm，5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個(gè)三角形的概率是123分假設(shè)m是方程2*23*1=0的一個(gè)根，則6m29m+2015的值為133分用半徑為10cm，圓心角為120的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑為cm143分不等式組的解集為153分如圖，O的半徑為2，ABC接于O，ACB=135，則AB=163分關(guān)于*的方程m*22*+3=0有兩個(gè)不相等的

4、實(shí)數(shù)根，則m的取值圍是173分如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為8，0，點(diǎn)C的坐標(biāo)為0，4，把矩形OABC沿OB折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為183分如圖，在等腰RtABO，A=90，點(diǎn)B的坐標(biāo)為0，2，假設(shè)直線(xiàn)l：y=m*+mm0把ABO分成面積相等的兩局部，則m的值為三、解答題本大題共有10小題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域作答，解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟198分計(jì)算或化簡(jiǎn)11+|+tan6022*+322*+32*3208分對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，定義關(guān)于的一種運(yùn)算如下：ab=2a+b例如34=23+4=101求25的值；2假設(shè)*y=2，且2y*=1，求*+y的值21

5、8分省第十九屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2018年9月在舉行開(kāi)幕式，*校為了了解學(xué)生最喜愛(ài)的省運(yùn)動(dòng)會(huì)工程的情況，隨機(jī)抽取了局部學(xué)生進(jìn)展問(wèn)卷調(diào)查，規(guī)定每人從籃球、羽毛球、自行車(chē)、游泳和其他五個(gè)選項(xiàng)中必須選擇且只能選擇一個(gè)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表最喜愛(ài)的省運(yùn)會(huì)工程的人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)表最喜愛(ài)的工程人數(shù)籃球20羽毛球9自行車(chē)10游泳a其他b合計(jì)根據(jù)以上信息，請(qǐng)答復(fù)以下問(wèn)題：1這次調(diào)查的樣本容量是，a+b2扇形統(tǒng)計(jì)圖中自行車(chē)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為3假設(shè)該校有1200名學(xué)生，估計(jì)該校最喜愛(ài)的省運(yùn)會(huì)工程是籃球的學(xué)生人數(shù)228分4一樣的卡片分別寫(xiě)著數(shù)字1、3、4、6，將卡片的反面朝上，并洗勻1從中任意抽取1，抽

6、到的數(shù)字是奇數(shù)的概率是；2從中任意抽取1，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)y=k*+b中的k；再?gòu)挠嘞碌目ㄆ腥我獬槿?，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)y=k*+b中的b利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限的概率2310分京滬鐵路是我國(guó)東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣?dòng)脈，全長(zhǎng)1462km，是我國(guó)最繁忙的鐵路干線(xiàn)之一如果從到的客車(chē)速度是貨車(chē)速度的2倍，客車(chē)比貨車(chē)少用6h，則貨車(chē)的速度是多少？準(zhǔn)確到0.1km/h2410分如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DA，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，連接DF并延長(zhǎng)，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接AE1求證：四邊形AEBD是菱形；2假設(shè)DC=

7、，tanDCB=3，求菱形AEBD的面積2510分如圖，在ABC中，AB=AC，AOBC于點(diǎn)O，OEAB于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓心，OE為半徑作半圓，交AO于點(diǎn)F1求證：AC是O的切線(xiàn)；2假設(shè)點(diǎn)F是A的中點(diǎn)，OE=3，求圖中陰影局部的面積；3在2的條件下，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PE+PF取最小值時(shí)，直接寫(xiě)出BP的長(zhǎng)2610分漆器名揚(yáng)天下，*網(wǎng)店專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售*種品牌的漆器筆筒，本錢(qián)為30元/件，每天銷(xiāo)售y件與銷(xiāo)售單價(jià)*元之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如下圖1求y與*之間的函數(shù)關(guān)系式；2如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷(xiāo)售量不低于240件，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？3該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，

8、決定從每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷(xiāo)售單價(jià)的圍2712分問(wèn)題呈現(xiàn)如圖1，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，連接格點(diǎn)D，N和E，C，DN和EC相交于點(diǎn)P，求tanCPN的值方法歸納求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值，我們往往需要找出或構(gòu)造出一個(gè)直角三角形觀察發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中CPN不在直角三角形中，我們常常利用網(wǎng)格畫(huà)平行線(xiàn)等方法解決此類(lèi)問(wèn)題，比方連接格點(diǎn)M，N，可得MNEC，則DNM=CPN，連接DM，則CPN就變換到RtDMN中問(wèn)題解決1直接寫(xiě)出圖1中tanCPN的值為；2如圖2，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，AN與CM相交于點(diǎn)P，求cosCPN的值；思

9、維拓展3如圖3，ABBC，AB=4BC，點(diǎn)M在AB上，且AM=BC，延長(zhǎng)CB到N，使BN=2BC，連接AN交CM的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P，用上述方法構(gòu)造網(wǎng)格求CPN的度數(shù)2812分如圖1，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為3，0，點(diǎn)C的坐標(biāo)為0，6，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A出發(fā)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停頓設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒1當(dāng)t=2時(shí)，線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為；2當(dāng)CBQ與PAQ相似時(shí)，求t的值；3當(dāng)t=1時(shí)，拋物線(xiàn)y=*2+b*+c經(jīng)過(guò)P，Q兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)M，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為K，如圖2所示，問(wèn)該拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)D，

10、使MQD=MKQ？假設(shè)存在，求出所有滿(mǎn)足條件的D的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由2018年省市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題本大題共有8小題，每題3分，共24分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上13分5的倒數(shù)是ABC5D5【分析】依據(jù)倒數(shù)的定義求解即可【解答】解：5的倒數(shù)應(yīng)選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察的是倒數(shù)的定義，掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵23分使有意義的*的取值圍是A*3B*3C*3D*3【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案【解答】解：由題意，得*30，解得*3，應(yīng)選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考察了二次根式有意義的條件，利用

11、得出不等式是解題關(guān)鍵33分如下圖的幾何體的主視圖是ABCD【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】解：從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，第三層左邊一個(gè)小正方形，應(yīng)選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考察了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖43分以下說(shuō)確的是A一組數(shù)據(jù)2，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2B了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合抽樣調(diào)查C小明的三次數(shù)學(xué)成績(jī)是126分，130分，136分，則小明這三次成績(jī)的平均數(shù)是131分D*日最高氣溫是7，最低氣溫是2，則改日氣溫的極差是5【分析】直接利用中位數(shù)的定義以及抽樣調(diào)查的意義和平均數(shù)的求法、極差的定義分別分析得出

12、答案【解答】解：A、一組數(shù)據(jù)2，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2.5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合抽樣調(diào)查，正確；C、小明的三次數(shù)學(xué)成績(jī)是126分，130分，136分，則小明這三次成績(jī)的平均數(shù)是130分，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、*日最高氣溫是7，最低氣溫是2，則改日氣溫的極差是72=9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了中位數(shù)、抽樣調(diào)查的意義和平均數(shù)的求法、極差，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵53分點(diǎn)A*1，3，B*2，6都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則以下關(guān)系式一定正確的選項(xiàng)是A*1*20B*10*2C*2*10D*20*1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案【解答】

13、解：由題意，得k=3，圖象位于第二象限，或第四象限，在每一象限，y隨*的增大而增大，36，*1*20，應(yīng)選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考察了反比例函數(shù)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵63分在平面直角坐標(biāo)系的第二象限有一點(diǎn)M，點(diǎn)M到*軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是A3，4B4，3C4，3D3，4【分析】根據(jù)地二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得答案【解答】解：由題意，得*=4，y=3，即M點(diǎn)的坐標(biāo)是4，3，應(yīng)選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考察了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵73分在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，CE平分ACD交AB于E，則以下結(jié)論一定成立的是ABC=ECBEC=BECBC=BEDA

14、E=EC【分析】根據(jù)同角的余角相等可得出BCD=A，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得出ACE=DCE，再結(jié)合BEC=A+ACE、BCE=BCD+DCE即可得出BEC=BCE，利用等角對(duì)等邊即可得出BC=BE，此題得解【解答】解：ACB=90，CDAB，ACD+BCD=90，ACD+A=90，BCD=ACE平分ACD，ACE=DCE又BEC=A+ACE，BCE=BCD+DCE，BEC=BCE，BC=BE應(yīng)選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考察了直角三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、余角、角平分線(xiàn)的定義以及等腰三角形的判定，通過(guò)角的計(jì)算找出BEC=BCE是解題的關(guān)鍵83分如圖，點(diǎn)A在線(xiàn)段BD上，在BD的同側(cè)做等腰RtABC和

15、等腰RtADE，CD與BE、AE分別交于點(diǎn)P，M對(duì)于以下結(jié)論：BAECAD；MPMD=MAME；2CB2=CPCM其中正確的選項(xiàng)是ABCD【分析】1由等腰RtABC和等腰RtADE三邊份數(shù)關(guān)系可證；2通過(guò)等積式倒推可知，證明PAMEMD即可；32CB2轉(zhuǎn)化為AC2，證明ACPMCA，問(wèn)題可證【解答】解：由：AC=AB，AD=AEBAC=EADBAE=CADBAECAD所以正確BAECADBEA=CDAPME=AMDPMEAMDMPMD=MAME所以正確BEA=CDAPME=AMDP、E、D、A四點(diǎn)共圓APD=EAD=90CAE=180BACEAD=90CAPCMAAC2=CPCMAC=AB2C

16、B2=CPCM所以正確應(yīng)選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考察了相似三角形的性質(zhì)和判斷在等積式和比例式的證明中應(yīng)注意應(yīng)用倒推的方法尋找相似三角形進(jìn)展證明，進(jìn)而得到答案二、填空題本大題共有10小題，每題3分，共30分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上93分在人體血液中，紅細(xì)胞直徑約為0.00077cm，數(shù)據(jù)0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為7.7104【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.00077=7.7104，故答案為：7.7104【點(diǎn)評(píng)

17、】此題主要考察用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定103分因式分解：182*2=2*+33*【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=29*2=2*+33*，故答案為：2*+33*【點(diǎn)評(píng)】此題考察了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解此題的關(guān)鍵113分有4根細(xì)木棒，長(zhǎng)度分別為2cm，3cm，4cm，5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個(gè)三角形的概率是【分析】根據(jù)題意，使用列舉法可得從有4根細(xì)木棒中任取3根的總共情況數(shù)目以及能搭成一個(gè)三角形的情況數(shù)目，根據(jù)概率的計(jì)算方法，計(jì)算可

18、得答案【解答】解：根據(jù)題意，從有4根細(xì)木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4種取法，而能搭成一個(gè)三角形的有2、3、4；3、4、5；2，4，5，3種；故其概率為：【點(diǎn)評(píng)】此題考察概率的計(jì)算方法，使用列舉法解題時(shí)，注意按一定順序，做到不重不漏用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比123分假設(shè)m是方程2*23*1=0的一個(gè)根，則6m29m+2015的值為2018【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義即可求出答案【解答】解：由題意可知：2m23m1=0，2m23m=1原式=32m23m+2015=2018故答案為：2018【點(diǎn)評(píng)】此題考察一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵

19、是正確理解一元二次方程的解的定義，此題屬于根底題型133分用半徑為10cm，圓心角為120的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑為cm【分析】圓錐的底面圓半徑為r，根據(jù)圓錐的底面圓周長(zhǎng)=扇形的弧長(zhǎng)，列方程求解【解答】解：設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，依題意，得2r=，解得r=cm應(yīng)選：【點(diǎn)評(píng)】此題考察了圓錐的計(jì)算圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，計(jì)算要表達(dá)兩個(gè)轉(zhuǎn)化：1、圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為扇形的半徑，2、圓錐的底面圓周長(zhǎng)為扇形的弧長(zhǎng)143分不等式組的解集為3*【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)口訣求出不等式組的解集即可【解答】解：解不等式3*+15*，得：*，解不等式2，得：*3，則不等式組的解集

20、為3*，故答案為：3*【點(diǎn)評(píng)】此題考察了一元一次不等式組的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到無(wú)解153分如圖，O的半徑為2，ABC接于O，ACB=135，則AB=2【分析】根據(jù)圓接四邊形對(duì)邊互補(bǔ)和同弧所對(duì)的圓心角是圓周角的二倍，可以求得AOB的度數(shù)，然后根據(jù)勾股定理即可求得AB的長(zhǎng)【解答】解：連接AD、AE、OA、OB，O的半徑為2，ABC接于O，ACB=135，ADB=45，AOB=90，OA=OB=2，AB=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考察三角形的外接圓和外心，解答此題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合

21、的思想解答163分關(guān)于*的方程m*22*+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值圍是m且m0【分析】根據(jù)一元二次方程的定義以及根的判別式的意義可得=412m0且m0，求出m的取值圍即可【解答】解：一元二次方程m*22*+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，0且m0，412m0且m0，m且m0，故答案為：m且m0【點(diǎn)評(píng)】此題考察了一元二次方程a*2+b*+c=0a0，a，b，c為常數(shù)根的判別式=b24ac當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根也考察了一元二次方程的定義173分如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為8，0，點(diǎn)C的坐標(biāo)為0，4，把矩形OABC沿

22、OB折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為，【分析】由折疊的性質(zhì)得到一對(duì)角相等，再由矩形對(duì)邊平行得到一對(duì)錯(cuò)角相等，等量代換及等角對(duì)等邊得到BE=OE，利用AAS得到三角形OED與三角形BEA全等，由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到DE=AE，過(guò)D作DF垂直于OE，利用勾股定理及面積法求出DF與OF的長(zhǎng)，即可確定出D坐標(biāo)【解答】解：由折疊得：CBO=DBO，矩形ABCO，BCOA，CBO=BOA，DBO=BOA，BE=OE，在ODE和BAE中，ODEBAEAAS，AE=DE，設(shè)DE=AE=*，則有OE=BE=8*，在RtODE中，根據(jù)勾股定理得：42+8*2=*2，解得：*=5，即OE=5，DE=3，過(guò)D

23、作DFOA，SOED=ODDE=OEDF，DF=，OF=，則D，故答案為：，【點(diǎn)評(píng)】此題考察了翻折變化折疊問(wèn)題，坐標(biāo)與圖形變換，以及矩形的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵183分如圖，在等腰RtABO，A=90，點(diǎn)B的坐標(biāo)為0，2，假設(shè)直線(xiàn)l：y=m*+mm0把ABO分成面積相等的兩局部，則m的值為【分析】根據(jù)題意作出適宜的輔助線(xiàn)，然后根據(jù)題意即可列出相應(yīng)的方程，從而可以求得m的值【解答】解：y=m*+m=m*+1，函數(shù)y=m*+m一定過(guò)點(diǎn)1，0，當(dāng)*=0時(shí)，y=m，點(diǎn)C的坐標(biāo)為0，m，由題意可得，直線(xiàn)AB的解析式為y=*+2，得，直線(xiàn)l：y=m*+mm0把ABO分成面積相等的兩局部，解

24、得，m=或m=舍去，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考察一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形，解答此題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答三、解答題本大題共有10小題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域作答，解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟198分計(jì)算或化簡(jiǎn)11+|+tan6022*+322*+32*3【分析】1根據(jù)負(fù)整數(shù)冪、絕對(duì)值的運(yùn)算法則和特殊三角函數(shù)值即可化簡(jiǎn)求值2利用完全平方公式和平方差公式即可【解答】解：11+|+tan60=2+2+=2+2+=422*+322*+32*3=2*2+12*+92*29=2*2+12*+92*2+9=12*+18【點(diǎn)評(píng)】此題考察

25、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和乘法公式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算和相反數(shù)容易混淆，運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找一樣項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是一樣項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方208分對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，定義關(guān)于的一種運(yùn)算如下：ab=2a+b例如34=23+4=101求25的值；2假設(shè)*y=2，且2y*=1，求*+y的值【分析】1依據(jù)關(guān)于的一種運(yùn)算：ab=2a+b，即可得到25的值；2依據(jù)*y=2，且2y*=1，可得方程組，即可得到*+y的值【解答】解：1ab=2a+b，25=22+5=45=1；2*y=2，且2y*=1，解得，*+y=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察解一元一次方程組以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)用，根據(jù)題意列出方程組是解題的

26、關(guān)鍵218分省第十九屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2018年9月在舉行開(kāi)幕式，*校為了了解學(xué)生最喜愛(ài)的省運(yùn)動(dòng)會(huì)工程的情況，隨機(jī)抽取了局部學(xué)生進(jìn)展問(wèn)卷調(diào)查，規(guī)定每人從籃球、羽毛球、自行車(chē)、游泳和其他五個(gè)選項(xiàng)中必須選擇且只能選擇一個(gè)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表最喜愛(ài)的省運(yùn)會(huì)工程的人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)表最喜愛(ài)的工程人數(shù)籃球20羽毛球9自行車(chē)10游泳a其他b合計(jì)根據(jù)以上信息，請(qǐng)答復(fù)以下問(wèn)題：1這次調(diào)查的樣本容量是50，a+b112扇形統(tǒng)計(jì)圖中自行車(chē)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為723假設(shè)該校有1200名學(xué)生，估計(jì)該校最喜愛(ài)的省運(yùn)會(huì)工程是籃球的學(xué)生人數(shù)【分析】1依據(jù)918%，即可得到樣本容量，進(jìn)而得到a+b的值；2利用圓心

27、角計(jì)算公式，即可得到自行車(chē)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角；3依據(jù)最喜愛(ài)的省運(yùn)會(huì)工程是籃球的學(xué)生所占的比例，即可估計(jì)該校最喜愛(ài)的省運(yùn)會(huì)工程是籃球的學(xué)生人數(shù)【解答】解：1樣本容量是918%=50，a+b=5020910=11，故答案為：50，11；2自行車(chē)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角=360=72，故答案為：72；3該校最喜愛(ài)的省運(yùn)會(huì)工程是籃球的學(xué)生人數(shù)為：1200=480人【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映局部占總體的百分比大小228分4一樣的卡片分別寫(xiě)著數(shù)字1、3、4、6，將卡片的反面朝上，并洗勻1從中任意抽取1，抽到

28、的數(shù)字是奇數(shù)的概率是；2從中任意抽取1，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)y=k*+b中的k；再?gòu)挠嘞碌目ㄆ腥我獬槿?，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)y=k*+b中的b利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限的概率【分析】1直接利用概率公式求解；2畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，利用一次獲勝的性質(zhì)，找出k0，b0的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：1從中任意抽取1，抽到的數(shù)字是奇數(shù)的概率=；故答案為；2畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中k0，b0有4種結(jié)果，所以這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限的概率=【點(diǎn)評(píng)】此題考察了列表法與樹(shù)狀圖法：利用

29、列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率也考察了一次函數(shù)的性質(zhì)2310分京滬鐵路是我國(guó)東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣?dòng)脈，全長(zhǎng)1462km，是我國(guó)最繁忙的鐵路干線(xiàn)之一如果從到的客車(chē)速度是貨車(chē)速度的2倍，客車(chē)比貨車(chē)少用6h，則貨車(chē)的速度是多少？準(zhǔn)確到0.1km/h【分析】設(shè)貨車(chē)的速度是*千米/小時(shí)，則客車(chē)的速度是2*千米/小時(shí)，根據(jù)時(shí)間=路程速度結(jié)合客車(chē)比貨車(chē)少用6小時(shí)，即可得出關(guān)于*的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)貨車(chē)的速度是*千米/小時(shí)，則客車(chē)的速度是2*千米/小時(shí)，根據(jù)題意得：=6，解得：*=12

30、1121.8答：貨車(chē)的速度約是121.8千米/小時(shí)【點(diǎn)評(píng)】此題考察了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵2410分如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DA，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，連接DF并延長(zhǎng)，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接AE1求證：四邊形AEBD是菱形；2假設(shè)DC=，tanDCB=3，求菱形AEBD的面積【分析】1由AFDBFE，推出AD=BE，可知四邊形AEBD是平行四邊形，再根據(jù)BD=AD可得結(jié)論；2解直角三角形求出EF的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題；【解答】1證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADCE，DAF=EBF，AFD=EFB，AF=FB，AFDBFE，AD=EB，ADEB，四

31、邊形AEBD是平行四邊形，BD=AD，四邊形AEBD是菱形2解：四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB=，ABCD，ABE=DCB，tanABE=tanDCB=3，四邊形AEBD是菱形，ABDE，AF=FB，EF=DF，tanABE=3，BF=，EF=，DE=3，S菱形AEBD=ABDE=3=15【點(diǎn)評(píng)】此題考察平行四邊形的判定和性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型2510分如圖，在ABC中，AB=AC，AOBC于點(diǎn)O，OEAB于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓心，OE為半徑作半圓，交AO于點(diǎn)F1求證：AC是O的切線(xiàn)；2假設(shè)點(diǎn)F是A的中

32、點(diǎn)，OE=3，求圖中陰影局部的面積；3在2的條件下，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PE+PF取最小值時(shí)，直接寫(xiě)出BP的長(zhǎng)【分析】1作OHAC于H，如圖，利用等腰三角形的性質(zhì)得AO平分BAC，再根據(jù)角平分線(xiàn)性質(zhì)得OH=OE，然后根據(jù)切線(xiàn)的判定定理得到結(jié)論；2先確定OAE=30，AOE=60，再計(jì)算出AE=3，然后根據(jù)扇形面積公式，利用圖中陰影局部的面積=SAOES扇形EOF進(jìn)展計(jì)算；3作F點(diǎn)關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F，連接EF交BC于P，如圖，利用兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短得到此時(shí)EP+FP最小，通過(guò)證明F=EAF得到PE+PF最小值為3，然后計(jì)算出OP和OB得到此時(shí)PB的長(zhǎng)【解答】1證明：作OHAC于H，如圖，AB=

33、AC，AOBC于點(diǎn)O，AO平分BAC，OEAB，OHAC，OH=OE，AC是O的切線(xiàn)；2解：點(diǎn)F是AO的中點(diǎn)，AO=2OF=3，而OE=3，OAE=30，AOE=60，AE=OE=3，圖中陰影局部的面積=SAOES扇形EOF=33=；3解：作F點(diǎn)關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F，連接EF交BC于P，如圖，PF=PF，PE+PF=PE+PF=EF，此時(shí)EP+FP最小，OF=OF=OE，F(xiàn)=OEF，而AOE=F+OEF=60，F(xiàn)=30，F(xiàn)=EAF，EF=EA=3，即PE+PF最小值為3，在RtOPF中，OP=OF=，在RtABO中，OB=OA=6=2，BP=2=，即當(dāng)PE+PF取最小值時(shí)，BP的長(zhǎng)為【點(diǎn)評(píng)】此題

34、考察了切線(xiàn)的判定與性質(zhì)：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)；圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑判定切線(xiàn)時(shí)連圓心和直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)或過(guò)圓心作這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)也考察了等腰三角形的性質(zhì)和最短路徑問(wèn)題2610分漆器名揚(yáng)天下，*網(wǎng)店專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售*種品牌的漆器筆筒，本錢(qián)為30元/件，每天銷(xiāo)售y件與銷(xiāo)售單價(jià)*元之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如下圖1求y與*之間的函數(shù)關(guān)系式；2如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷(xiāo)售量不低于240件，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？3該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷(xiāo)售單價(jià)的

35、圍【分析】1可用待定系數(shù)法來(lái)確定y與*之間的函數(shù)關(guān)系式；2根據(jù)利潤(rùn)=銷(xiāo)售量單件的利潤(rùn)，然后將1中的函數(shù)式代入其中，求出利潤(rùn)和銷(xiāo)售單件之間的關(guān)系式，然后根據(jù)其性質(zhì)來(lái)判斷出最大利潤(rùn)；3首先得出w與*的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而利用所獲利潤(rùn)等于3600元時(shí)，對(duì)應(yīng)*的值，根據(jù)增減性，求出*的取值圍【解答】解：1由題意得：，解得：故y與*之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=10*+700，2由題意，得10*+700240，解得*46，設(shè)利潤(rùn)為w=*30y=*3010*+700，w=10*2+1000*21000=10*502+4000，100，*50時(shí)，w隨*的增大而增大，*=46時(shí)，w大=1046502+4000=3840

36、，答：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為46元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3840元；3w150=10*2+1000*21000150=3600，10*502=250，*50=5，*1=55，*2=45，如下圖，由圖象得：當(dāng)45*55時(shí)，捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了二次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用，利用函數(shù)增減性得出最值是解題關(guān)鍵，能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二次函數(shù)模型是解答此題的重點(diǎn)和難點(diǎn)2712分問(wèn)題呈現(xiàn)如圖1，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，連接格點(diǎn)D，N和E，C，DN和EC相交于點(diǎn)P，求tanCPN的值方法歸納求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值，我們往往需要找出或構(gòu)造出一個(gè)直角三

37、角形觀察發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中CPN不在直角三角形中，我們常常利用網(wǎng)格畫(huà)平行線(xiàn)等方法解決此類(lèi)問(wèn)題，比方連接格點(diǎn)M，N，可得MNEC，則DNM=CPN，連接DM，則CPN就變換到RtDMN中問(wèn)題解決1直接寫(xiě)出圖1中tanCPN的值為2；2如圖2，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，AN與CM相交于點(diǎn)P，求cosCPN的值；思維拓展3如圖3，ABBC，AB=4BC，點(diǎn)M在AB上，且AM=BC，延長(zhǎng)CB到N，使BN=2BC，連接AN交CM的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P，用上述方法構(gòu)造網(wǎng)格求CPN的度數(shù)【分析】1連接格點(diǎn)M，N，可得MNEC，則DNM=CPN，連接DM，則CPN就變換到RtDMN中2如圖2中，取格點(diǎn)D，連接CD，DM則CPN就變換到等腰RtDMC中3利用網(wǎng)格，構(gòu)造等腰直角三角形解決問(wèn)題即可；【解答】解：1如圖1中，ECMN，CPN=DNM，tanCPN=tanDNM，DMN=90，tanCPN=tanDNM=2，故答案為22如圖2中，取格點(diǎn)D，連接CD，DMCDAN，CPN=DCM，DCM是等腰直角三角形，DCM=D=45，cosCPN=cosDCM=3如圖3中，如圖取格點(diǎn)M，連接AN、MNPCMN，CPN=ANM，AM=MN，AMN=90