新教材人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊全冊單元期中期末綜合測試卷（原卷版）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第六章 平面向量及其應(yīng)用 綜合測試卷A卷一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分；在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。1下列關(guān)于空間向量的命題中，正確命題的個數(shù)是（ ）任一向量與它的相反向量都不相等；長度相等、方向相同的兩個向量是相等向量；平行且模相等的兩個向量是相等向量；若ab，則|a|b|；兩個向量相等，則它們的起點與終點相同.A0B1C2D32已知向量，滿足，則（ ）A5B7CD3在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，則（ ）AB1C2D44在平行四邊形中，則（ ）A-5B-4C-3D-25在中，的對邊分別為，則的

2、形狀一定是（ ）A正三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰直角三角形6點M在邊長為2的正三角形內(nèi)（包括邊界），滿足，則的取值范圍是（ ）ABCD7已知是內(nèi)一點，滿足，則（ ）ABCD8如圖，圭表是中國古代通過測量日影長度來確定節(jié)令的儀器，也是作為指導(dǎo)漢族勞動人民農(nóng)事活動的重要依據(jù)，它由“圭”和“表”兩個部件組成，圭是南北方向水平放置測定表影長度的刻板，表是與圭垂直的桿，正午時太陽照在表上，通過測量此時表在圭上的影長來確定節(jié)令.已知冬至和夏至正午時，太陽光線與圭所在平面所成角分別為，測得表影長之差為，那么表高為（ ）ABCD二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分；在每小題給出的選項中

3、，有多項符合題目要求；全部選對得5分，部分選對得3分，不選或有選錯得0分。9下列說法正確的有（ ）A若，則B若，則C若，則與的方向相同或相反D若、共線，則、三點共線10已知向量，則下列選項正確的有（ ）ABCD11已知D，E分別是的邊BC，AB的中點，且AD，CE交于點O，則下列結(jié)論一定成立的是（ ）ABCD12下列結(jié)論正確的是（ ）A在中，若，則B在銳角三角形中，不等式恒成立C在中，若，則是直角三角形D在中，若，三角形面積，則三角形的外接圓半徑為三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13若向量滿足，則_.14設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別為.若，則則角_.15如圖，在矩形中，垂足為，則_

4、16在邊長為2的正三角形中，D是的中點，交于F若，則_；_四、解答題：本大題共6小題，第17題10分，其余各小題為12分，共70分。17設(shè)向量，.(1)求；(2)若，求的值；(3)若，求證：A，三點共線.18在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知(1)求角C；(2)若，且的面積為，求的周長19在(bc)cos A=acosC ，sin(B+C)=1+2sin2 ， acosC=bc ，這三個條件中任選一個作為已知條件，然后解答問題在ABC 中，內(nèi)角 A，B，C 的對邊分別為 a，b，c，已知_(1)求角 A 的大??；(2)若 a=2 ，且 ABC 的面積為 2，求 b+c 20已知平

5、行四邊形ABCD中，.(1)用，表示；(2)若，如圖建立直角坐標系，求和的坐標.21如圖，測量河對岸的塔高，可以選取與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測量基點C和D現(xiàn)測得米，在點C測得塔頂A的仰角為，(1)求的面積；(2)求塔高22在四邊形ABCD中，已知，(1)求四邊形ABCD的面積；(2)求的值第六章 平面向量及其應(yīng)用 綜合測試卷B卷一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分；在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。1下列說法正確的是（ ）A方向相同的向量叫做相等向量B共線向量是在同一條直線上的向量C零向量的長度等于0D就是所在的直線平行于所在的直線2在中，則（ ）ABC或D或

6、3已知向量，滿足，則（ ）A2B4CD4已知，分別是的邊和的中點，若，則（ ）ABCD5東寺塔和西寺塔為昆明市城中古景，分別位于昆明市南面的書林街和東寺街，一東一西隔街相望，距今已有1100多年歷史，在二月的梅花和煙雨中，“雙塔煙雨”成為明清時的“昆明八景”之一.東寺塔基座為正方形，塔身有13級，塔頂四角立有四只銅皮做成的鳥，俗稱金雞，所以也有“金雞塔”之稱.如圖，從東到西的公路上有相距80（單位：）的兩個觀測點，在點測得塔在北偏東60的點處，在點測得塔在北偏西30，塔頂?shù)难鼋菫?5，則塔的高度約為（ ）ABCD6已知是邊長為1的等邊三角形，點分別是邊的中點，且 ，則的值為（ ）ABC1D7已

7、知點是所在平面內(nèi)一點，若，則與的面積之比為（ ）ABC2D8已知A、B是單位圓O上的兩點（O為圓心），AOB=120，點C是線段AB上不與A、B重合的動點.MN是圓O的一條直徑，則的取值范圍是A，0）B，0C，1）D，1二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分；在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求；全部選對得5分，部分選對得3分，不選或有選錯得0分。9已知平面向量，則下列說法正確的是（ ）ABC向量與的夾角為30D向量在上的投影向量為10在平行四邊形中，若，則（ ）ABCD若11下列說法錯誤的是（ ）A若，則存在唯一實數(shù)使得B兩個非零向量，若，則與共線且反向C已知，且與的夾角為

8、銳角，則實數(shù)的取值范圍是D在中，則為等腰三角形12已知面積為12，則下列說法正確的是（ ）A若，則B的最大值為C的值可以為D的值可以為三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13已知向量，若，則_14在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，且的面積為，則_15如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到處時測得公路北側(cè)一山頂D在西偏北的方向上，行駛600m后到達處，測得此山頂在西偏北的方向上，仰角為，則此山的高度 _ m. 16如圖，在梯形中，（1）_（2）P是上的動點，則的最小值為_四、解答題：本大題共6小題，第17題10分，其余各小題為12分，共70分。17已知，.(1

9、)若與的夾角為，求；(2)若與不共線，當為何值時，向量與互相垂直？18的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，且的面積為.(1)求角A；(2)若，求的周長.19已知坐標平面內(nèi)，(1)當，三點共線時，求的值；(2)當取最小值時，求的坐標，并求的值20已知：是同一平面內(nèi)的三個向量，其中（1）若，且，求的坐標；（2）若，且與垂直，求與的夾角.（3）若，且與的夾角為銳角，求實數(shù)的取值范圍.21設(shè)a，b，c分別是的內(nèi)角A，B，C的對邊，(1)求角A的大??；(2)從下面兩個問題中任選一個作答，兩個都作答則按第一個記分設(shè)角A的角平分線交BC邊于點D，且，求面積的最小值設(shè)點D為BC邊上的中點，且，求面積

10、的最大值22在三角形ABC中，是線段上一點，且，為線段上一點（1）設(shè)，設(shè)，求；.（2）求的取值范圍；（3）若為線段的中點，直線與相交于點，求精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第七章 復(fù)數(shù) 綜合測試卷A卷一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分；在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。1若，其中a，是虛數(shù)單位，則（ ）ABCD2若復(fù)數(shù)z滿足（i為虛數(shù)單位），為z的共軛復(fù)數(shù)，則（ ）AB1CD23若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)平面內(nèi)表示的點位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4已知復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A的虛部為iBC的共軛復(fù)數(shù)D為純虛數(shù)5據(jù)記載，歐拉公式是由

11、瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)的，該公式被譽為“數(shù)學(xué)中的天橋”特別是當時，得到一個令人著迷的優(yōu)美恒等式，將數(shù)學(xué)中五個重要的數(shù)（自然對數(shù)的底，圓周率，虛數(shù)單位，自然數(shù)的單位和零元）聯(lián)系到了一起，有些數(shù)學(xué)家評價它是“最完美的數(shù)學(xué)公式”.根據(jù)歐拉公式，復(fù)數(shù)的虛部（ ）ABCD6在復(fù)平面內(nèi)，滿足(z2)i1i的復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點為Z，則|（ ）ABCD7已知，且為虛數(shù)單位，則的最大值是 （ ）ABCD8設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)向量，將向量繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到向量，對應(yīng)復(fù)數(shù)，則（ ）ABCD二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分；在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求；全部選對得5分，部分選對

12、得3分，不選或有選錯得0分。9已知復(fù)數(shù)（其中i是虛數(shù)單位），則下列命題中正確的為（ ）ABz的虛部是4C是純虛數(shù)Dz在復(fù)平面上對應(yīng)點在第四象限10若復(fù)數(shù)滿足，則（ ）ABCD11已知復(fù)數(shù)，若為實數(shù)，則（ ）ABC為純虛數(shù)D對應(yīng)的點位于第二象限12已知復(fù)數(shù)，是的共軛復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點為，則點的坐標為_14復(fù)數(shù)，則_15i 為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) _16（1）設(shè)復(fù)數(shù)(其中i為虛數(shù)單位)，則z的虛部是_.（2）已知復(fù)數(shù)z滿足，則的取值范圍為_.(其中i為虛數(shù)單位)四、解答題：本大題共6

13、小題，第17題10分，其余各小題為12分，共70分。17已知z為復(fù)數(shù)，和均為實數(shù)，其中i是虛數(shù)單位(1)求復(fù)數(shù)；(2)若復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在第四象限，求m的取值范圍18已知復(fù)數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，m為實數(shù)(1)當復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)時，求m的值；(2)當復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第三象限時，求m的取值范圍19已知復(fù)數(shù)(1)求及；(2)當復(fù)數(shù)z滿足，求的最大值20已知復(fù)數(shù)，（，是虛數(shù)單位）.（1）若的實部與的模相等，求實數(shù)的值；（2）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對應(yīng)點在第四象限，求實數(shù)的取值范圍.21若， （為實數(shù)），為虛數(shù)單位.（1）求復(fù)數(shù)；（2）求的取值范圍.22已知，是復(fù)平面上的四個點，其中，且向量，對應(yīng)的復(fù)數(shù)

14、分別為，（1）若，求，；（2）若，對應(yīng)的點在復(fù)平面內(nèi)的第二象限，求精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第七章 復(fù)數(shù) 綜合測試卷B卷一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分；在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。1若，則（ ）ABCD2已知復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)（ ）ABCD3（ ）ABCD4已知復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5已知，則（ ）ABCD6已知（，i為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)，則（ ）A2BCD7設(shè)為銳角三角形的兩個內(nèi)角，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于復(fù)平面的（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8已知，定

15、義：，給出下列命題： （1）對任意，都有；（2）若是復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，則恒成立；（3）若，則；（4）對任意，結(jié)論恒成立，則其中真命題是答A（1）（2）（3）（4）B（2）（3）（4）C（2）（4） D（2）（3）二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分；在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求；全部選對得5分，部分選對得3分，不選或有選錯得0分。9已知復(fù)數(shù)滿足（其中為虛數(shù)單位），則下列選項正確的是（ ）AB復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為C復(fù)數(shù)在復(fù)平面表示的點位于第一象限D(zhuǎn)復(fù)數(shù)的虛部為210已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A的模為B的虛部為C對應(yīng)的點位于復(fù)平面第一象限D(zhuǎn)的共軛復(fù)數(shù)為11

16、已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則下列結(jié)論中正確的是（ ）A的虛部為B在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限CD若，則的最大值為12歐拉公式被稱為世界上最完美的公式，歐拉公式又稱為歐拉定理，是用在復(fù)分析領(lǐng)域的公式，歐拉公式將三角函數(shù)與復(fù)數(shù)指數(shù)函數(shù)相關(guān)聯(lián)，即（）.根據(jù)歐拉公式，下列說法正確的是（ ）A對任意的，B在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限C的實部為D與互為共軛復(fù)數(shù)三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13復(fù)數(shù)z滿足（其中i為虛數(shù)單位），則_14已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，若（其中為虛數(shù)單位），則實數(shù)的值為_.15在復(fù)平面內(nèi)，若向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是1，將向量繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)得到向量，則向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是由類比推理

17、得：若向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是，將向量繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)得到向量，則向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是_16已知復(fù)數(shù)，則的最大值為_，最小值為_四、解答題：本大題共6小題，第17題10分，其余各小題為12分，共70分。17已知復(fù)數(shù)滿足為虛數(shù)單位)，復(fù)數(shù).（1）求；（2）若是純虛數(shù)，求的值.18已知z為復(fù)數(shù)，和均為實數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，（1）求復(fù)數(shù)z和；（2）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第三象限，求實數(shù)m的取值范圍19在，z為純虛數(shù)，且對應(yīng)的點在第一象限內(nèi)，這三個條件中任選一個，補充在下面的問題中，并解決該問題已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），為z的共軛復(fù)數(shù)，若_，求實數(shù)m的值或取值范圍（注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個條

18、件給分）20已知是復(fù)數(shù)，為實數(shù)，為純虛數(shù)（為虛數(shù)單位）.（1）求復(fù)數(shù)；（2）在復(fù)平面中，若復(fù)數(shù)對應(yīng)向量，且向量，求向量的坐標.21已知復(fù)數(shù)的實部大于零，且滿足，的虛部為2（1）求復(fù)數(shù)； （2）設(shè)在復(fù)平面上的對應(yīng)點分別為，求的值22一般地，任何一個復(fù)數(shù)（，）都可以表示成形式，其中，是復(fù)數(shù)的模，是以軸的非負半軸為始邊，向量所在射線（射線）為終邊的角，叫做復(fù)數(shù)的輻角，叫做復(fù)數(shù)的三角表示式，簡稱三角形式.為了與“三角形式”區(qū)分開來，（，）叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)表示式，簡稱“代數(shù)形式”. (1)畫出復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量，并把表示成三角形式；(2)已知，其中，.試求（結(jié)果表示代數(shù)形式.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯

19、的精品文檔第八章 立體幾何初步 綜合測試卷A卷一、單選題（每題只有一個選項為正確答案，每題5分，8題共40分）1如圖，正方形的邊長為1，它是一個水平放置的平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長為（ ）A4B6C8D2下列命題正確的是（ ）A棱柱的每個面都是平行四邊形B一個棱柱至少有五個面C棱柱有且只有兩個面互相平行D棱柱的側(cè)面都是矩形3如圖是一個正方體的表面展開圖，則圖中“0”在正方體中所在的面的對面上的是（ ）A2B1C高D考4已知兩個平面相互垂直，下列命題：一個平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線；一個平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線；一個平面內(nèi)任意一條直線必垂直于另一

20、個平面；過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面其中正確命題的個數(shù)是（ ）ABCD 5在正方體中，是正方形的中心，則直線與直線所成角大小為（ ）A30B45C60D906已知圓錐的頂點為，底面圓心為，若過直線的平面截圓錐所得的截面是面積為4的等腰直角三角形，則該圓錐的側(cè)面積為（ ）ABCD7如圖，在正方體中，點為線段上一動點，則下列說法錯誤的是（ ）A直線平面B異面直線與所成角為C三棱錐的體積為定值D平面與底面的交線平行于8已知圖1是棱長為1的正六邊形，將其沿直線折疊成如圖2的空間圖形，其中，則空間幾何體的體積為（ ）ABCD二、多選題（每題至少有2個選項為正確答案，每題5

21、分，4題共20分）9下列命題中，錯誤的結(jié)論有（ ）A如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等B如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成的銳角(或直角)相等C如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角相等或互補D如果兩條直線同時平行于第三條直線，那么這兩條直線互相平行10如圖，已知正方體，分別為和的中點，則下列四種說法中正確的是（ ）A BC與所成的角為 D與為異面直線11如圖是一個正方體的平面展開圖，則在該正方體中（ ）A與平行B與垂直C與是異面直線D與成角12如圖1，E，F(xiàn)分別為等腰梯形底邊AB，CD的中點，將四邊形EFCB沿EF進行折疊，使

22、BC到達位置，連接，如圖2，使得，則（ ）A平面 B平面平面C與平面AEFD所成角的正切值為 D多面體的體積為三、填空題（每題5分，共20分）13已知直線m，n，平面，若，則直線m與n的關(guān)系是_14已知圓柱的軸截面是正方形，若圓柱的高與球的直徑相等，則圓柱的表面積與球的表面積之比為_15在正三棱錐中，點是的中點，若，則該三棱錐外接球的表面積為_.16如圖，是邊長為1的正方形，是四分之一圓弧，則圖中陰影部分繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體的表面積為_.四、解答題（17題10分，其余每題12分，共70分）17如圖所示，在三棱柱ABC中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，的中點，求證：（1）B，C，H，G四點

23、共面；（2）E平面BCHG.18如圖，在正方體中，、分別是AB、AA1的中點.（1）證明：四邊形EFD1C是梯形；（2）求異面直線EF與BC1所成角.19如圖所示的一塊四棱柱木料，底面是梯形，且.（1）要經(jīng)過面內(nèi)的一點和側(cè)棱將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？（2）所畫的線之間有什么位置關(guān)系？20點E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊AB，BC的中點，點M在邊AB上，且，沿圖1中的虛線DE，EF，F(xiàn)D將，折起使A，B，C三點重合，重合后的點記為點P，如圖2.（1）證明：；（2）若正方形ABCD的邊長為6，求點M到平面DEF的距離. 21如圖，在四棱錐中，是等邊三角形，平面且為中點（1）求證：平面；（2）求直線與

24、平面所成角的正弦值22如圖，直三棱柱中，分別為上的點，且（1）當為的中點時，求證：；（2）當在線段上運動時（不含端點），求三棱錐體積的最小值精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第八章 立體幾何初步 綜合測試卷B卷一、單選題（每題只有一個選項為正確答案，每題5分，8題共40分）1已知圓柱的上、下底面的中心分別為、，過直線的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形，則該圓柱的側(cè)面積為（ ）ABCD2a，b為兩條直線，為兩個平面，則下列四個命題中，正確的命題是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則3如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點E，F(xiàn)，且，則三棱錐的體積為（ ）ABCD不確定4在空

25、間四邊形中，分別是，的中點.若，且與所成的角為，則的長為（ ）ABC或D或5在正四面體中，D，E，F(xiàn)側(cè)棱，的中點，下列說法不正確的（ ）A面B面面C面面D面6如圖，在棱長為a的正方體中，P在線段上，且，M為線段上的動點，則三棱錐的體積為（ ）ABCD與點M的位置有關(guān)7如圖一，矩形中，交對角線于點，交于點現(xiàn)將沿翻折至的位置，如圖二，點為棱的中點，則下列判斷一定成立的是（ ）AB平面C平面D平面平面8在三棱錐中，截面與，都平行，則截面的周長等于（ ）ABCD無法確定二、多選題（每題至少有2個選項為正確答案，每題5分，4題共20分）9已知直線lm，平面，則下列說法中正確的是（ ）A若，則必有B若，則

26、必有C若，則必有D若，則必有10如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，底面，則（ ）AB平面C異面直線與所成角的余弦值為D與平面所成角為11如圖，點，是正方體的頂點或所在棱的中點，則滿足平面的有（ ）ABCD12矩形中，將此矩形沿著對角線折成一個三棱錐，則以下說法正確的有（ ）A三棱錐的體積最大值為B當二面角為直二面角時，三棱錐的體積為C當二面角為直二面角時，三棱錐的外接球的表面積為D當二面角不是直二面角時，三棱錐的外接球的表面積小于三、填空題（每題5分，共20分）13如圖，是邊長為1的正方形，是四分之一圓弧，則圖中陰影部分繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體的表面積為_.14如圖已知A是所在平面外一點，E

27、F分別是的中點，若異面直線與所成角的大小為，則與所成角的大小為_.152021年7月，某學(xué)校的學(xué)生到農(nóng)村參加勞動實踐，一部分學(xué)生學(xué)習(xí)編斗笠，一種用竹篾或葦蒿等材料制作外形為圓錐形的斗笠，稱為“燈罩斗笠”（如圖），一部分學(xué)生學(xué)習(xí)制作泥塑幾何體，現(xiàn)有一個棱長為的正方體形狀泥塊，其各面的中心分別為點，將正方體削成正八面體形狀泥塊，若用正視圖為正三角形的一個“燈罩斗笠”罩住該正八面體形狀泥塊，使得正八面體形狀泥塊可以在“燈罩斗笠”中任意轉(zhuǎn)動，則該有底的“燈罩斗笠”的表面積的最小值為_.16在三棱錐中，二面角為，則三棱錐的外接球的表面積為_.四、解答題（17題10分，其余每題12分，共70分）17已知正

28、方體ABCDA1B1C1D1.（1）求證：平面C1BD；（2）求證：平面A1D C.18如圖，平面ABC，平面ABC，AD與CE不相等，四棱錐的體積為，F(xiàn)為BC的中點.（1）求CE的長度；（2）求證：平面BDE；（3）求證：平面平面BCE.19如圖，在四棱錐PABCD中，平面PAD平面ABCD，PAPD，PAPD，ABAD，AB1，AD2，ACCD（1）求證：PD平面PAB；（2）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值；（3）在棱PA上是否存在點M，使得BM平面PCD？若存在，求的值；若不存在，說明理由20如圖所示的幾何體由三棱錐和正四棱錐拼接而成，平面，O為四邊形對角線的交點（1）求證：平面；

29、（2）求二面角的正弦值21如左圖所示，在直角梯形ABCD中，邊AD上一點E滿足.現(xiàn)將沿BE折起到的位置，使平面平面BCDE，如右圖所示.（1）求證：；（2）求異面直線與BE的距離；（3）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.22如圖，在直三棱柱中，側(cè)棱，且M，N分別為，的中點（1）證明：平面；（2）若，求二面角的大小.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第九章 統(tǒng)計 綜合測試卷A卷單選題（每小題5分，共40分）1某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150，120，180，150個銷售點公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本記這項調(diào)查為；在丙地區(qū)有20個大

30、型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)等情況，記這項調(diào)查為，則完成，這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是()A分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法B分層抽樣法，簡單隨機抽樣法C系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法D簡單隨機抽樣法，分層抽樣法2某公司生產(chǎn)，三種不同型號的轎車，產(chǎn)量之比依次為，為檢驗該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，用分層抽樣的方法抽取一個容量為的樣本，若樣本中種型號的轎車比種型號的轎車少8輛，則A96B72C48D363為客觀了解上海市民家庭存書量，上海市統(tǒng)計局社情民意調(diào)查中心通過電話調(diào)查系統(tǒng)開展專項調(diào)查，成功訪問了位市民，在這項調(diào)查中，總體、樣本及樣本的容量分別是A總體是上海市民家庭總數(shù)量，樣本是位市民家庭的存書量

31、，樣本的容量是B總體是上海市民家庭的存書量，樣本是位市民家庭的存書量，樣本的容量是C總體是上海市民家庭的存書量，樣本是位市民，樣本的容量是D總體是上海市民家庭總數(shù)量，樣本是位市民，樣本的容量是4為了解某校高一年級400名學(xué)生的身高情況，從中抽取了50名學(xué)生的身高進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指（ ）A400B50C400名學(xué)生的身高D50名學(xué)生的身高5下列調(diào)查方式合適的是()A為了了解炮彈的殺傷力,采用普查的方式B為了了解全國中學(xué)生的睡眠狀況,采用普查的方式C為了了解人們保護水資源的意識,采用抽樣調(diào)查的方式D對載人航天器“神舟十號”零部件的檢查,采用抽樣調(diào)查的方式6已知統(tǒng)計某校1000名學(xué)

32、生的某次數(shù)學(xué)水平測試成績得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，則直方圖中實數(shù)a的值是ABCD7“幸福感指數(shù)”是指某個人主觀地評價他對自己目前生活狀態(tài)的滿意程度的指標，常用區(qū)間內(nèi)的一個數(shù)來表示，該數(shù)越接近表示滿意度越高.現(xiàn)隨機抽取位北京市民，他們的幸福感指數(shù)為3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.則這組數(shù)據(jù)的分位數(shù)是（ ）A7BC8D8已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為，則，的平均數(shù)和方差分別為（ ）A和B和C和D和多選題（每小題5分，共20分）9空氣質(zhì)量的指數(shù)是反映空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，指數(shù)的值越小，表明空氣質(zhì)量越好指數(shù)不超過，空氣質(zhì)量為“優(yōu)”；指數(shù)大于且不超過，空氣質(zhì)量為“良”；指數(shù)大于，空氣質(zhì)量為“污

33、染”下圖是某市2020年空氣質(zhì)量指數(shù)（）的月折線圖下列關(guān)于該市2020年空氣質(zhì)量的敘述中一定正確的是（ ）某市2020年空氣質(zhì)量指數(shù)（）月折線圖A全年的平均指數(shù)對應(yīng)的空氣質(zhì)量等級為優(yōu)或良B每月都至少有一天空氣質(zhì)量為優(yōu)C2月，8月，9月和12月均出現(xiàn)污染天氣D空氣質(zhì)量為“污染”的天數(shù)最多的月份是2月份10已知100個數(shù)據(jù)的75百分位數(shù)是9.3，則下列說法不正確的是（ ）A這100個數(shù)據(jù)中一定有75個數(shù)小于或等于9.3B把這100個數(shù)據(jù)從小到大排列后，9.3是第75個數(shù)據(jù)C把這100個數(shù)據(jù)從小到大排列后，9.3是第75個數(shù)據(jù)和第76個數(shù)據(jù)的平均數(shù)D把這100個數(shù)據(jù)從小到大排列后，9.3是第75個數(shù)

34、據(jù)和第74個數(shù)據(jù)的平均數(shù)11某學(xué)校為了調(diào)查高二年級學(xué)生周末閱讀時間情況，隨機選取了名學(xué)生，繪制了如圖所示頻率分布直方圖，則（ ）A眾數(shù)的估計值為B中位數(shù)的估計值為C平均數(shù)的估計值為D樣本中有名同學(xué)閱讀時間不低于分鐘12已知甲、乙兩名同學(xué)在高三的6次數(shù)學(xué)測試的成績統(tǒng)計如圖，則下列說法正確的是（ ）A若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為，則B若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為，則C甲成績的極差小于乙成績的極差D甲成績比乙成績穩(wěn)定三、填空題（每小題5分，共20分）13某校有高一學(xué)生名，其中男生數(shù)與女生數(shù)之比為，為了解學(xué)生的視力情況，現(xiàn)要求按分層抽樣的方法抽取一個樣本容量為的樣本，若樣本中男生比女生多人，則_14

35、如圖所示是一個樣本容量為100的頻率分布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，可知其25%分位數(shù)為_.15已知某8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，方差為3，現(xiàn)又加入一個新數(shù)據(jù)5，此時這9個數(shù)據(jù)的方差為_16氣象學(xué)意義上從春季進入夏季的標志為：“連續(xù)5天的日平均氣溫均不低于22”現(xiàn)有甲、乙、丙三地的日平均氣溫的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)均為正整數(shù)）.甲地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是24，眾數(shù)為22；乙地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28，總體平均數(shù)為25；丙地：5個數(shù)據(jù)一個為32，總體平均數(shù)為26，方差為10.8則由此判斷進入夏季的地區(qū)是_四、解答題（第17題10分，18-22題每題12分，共70分）17為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度

36、，進行如下試驗：將200只小鼠隨機分成兩組，每組100只，其中組小鼠給服甲離子溶液，組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過一段時間后用某種科學(xué)方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：記為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于”，根據(jù)直方圖得到的估計值為.（1）求乙離子殘留百分比直方圖中的值；（2）分別估計甲、乙離子殘留百分比的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）.18為了落實習(xí)主席提出“綠水青山就是金山銀山”的環(huán)境治理要求，某市政府積極鼓勵居民節(jié)約用水.計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準(噸)，一位

37、居民的月用水量不超過的部分按平價收費，超出的部分按議價收費.為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年200位居民每人的月均用水量(單位：噸)，將數(shù)據(jù)按照0，1)，1，2)，8，9)分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖,其中.（1）求直方圖中的值，并由頻率分布直方圖估計該市居民用水的平均數(shù)(每組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作為代表)；（2）設(shè)該市有40萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于2噸的人數(shù)，并說明理由；（3）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準(噸)，估計的值，并說明理由.19某廠研制了一種生產(chǎn)高精產(chǎn)品的設(shè)備，為檢驗新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的某項指標有無提高，用一臺舊設(shè)備和一臺新設(shè)備

38、各生產(chǎn)了10件產(chǎn)品，得到各件產(chǎn)品該項指標數(shù)據(jù)如下：舊設(shè)備9.810.310.010.29.99.810.010.110.29.7新設(shè)備10.110.410.110.010.110.310.610.510.410.5舊設(shè)備和新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項指標的樣本平均數(shù)分別記為和，樣本方差分別記為和（1）求，；（2）判斷新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項指標的均值較舊設(shè)備是否有顯著提高（如果，則認為新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項指標的均值較舊設(shè)備有顯著提高，否則不認為有顯著提高）20某學(xué)校1800名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，抽取其中50個成績作為樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組；第一組，第二組，第五

39、組如圖是按分組方法得到的頻率分布直方圖.（1）若成績小于15秒認為良好，求該樣本在這次百米測試中成績良好的人數(shù)；（2）請根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)和方差.21某工廠生產(chǎn)銷售了雙皮鞋，其中各種尺碼的銷售量如下表所示：鞋的尺碼銷售量(雙)（1）計算雙鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）從實際出發(fā)，問題（1）中的三種統(tǒng)計特征量對指導(dǎo)生產(chǎn)有無意義？22隨著社會的進步、科技的發(fā)展，人民對自己生活的環(huán)境要求越來越高，尤其是居住環(huán)境的環(huán)保和綠化受到每一位市民的關(guān)注，因此，年月日，生活垃圾分類制度入法，提倡每位居民做好垃圾分類儲存、分類投放，方便工作人員依分類搬運，提高垃圾的資源價值和經(jīng)

40、濟價值，力爭物盡其用.某市環(huán)衛(wèi)局在、兩個小區(qū)分別隨機抽取戶，進行生活垃圾分類調(diào)研工作，依據(jù)住戶情況對近期一周（天）進行生活垃圾分類占用時間統(tǒng)計如下表：住戶編號小區(qū)（分鐘）小區(qū)（分鐘）（1）分別計算、小區(qū)每周進行生活垃圾分類所用時間的平均值和方差；（2）如果兩個小區(qū)住戶均按照戶計算，小區(qū)的垃圾也要按照垃圾分類搬運，市環(huán)衛(wèi)局與兩個小區(qū)物業(yè)及住戶協(xié)商，初步實施下列方案：小區(qū)方案：號召住戶生活垃圾分類“從我做起”，為了利國利民，每位住戶至少需要一名工作人員進行檢查和糾錯生活垃圾分類，每位工作人員月工資按照元（按照天計算標準）計算，則每位住戶每月至少需要承擔(dān)的生活垃圾分類費是多少？小區(qū)方案：為了方便住戶

41、，住戶只需要將垃圾堆放在垃圾點，物業(yè)讓專職人員進行生活垃圾分類，一位專職工作人員對生活垃圾分類的效果相當于位普通居民對生活垃圾分類效果，每位專職工作人員（每天工作小時）月工資按照元（按照天計算標準）計算，則每位住戶每月至少需要承擔(dān)的生活垃圾分類費是多少？市環(huán)衛(wèi)局與兩個小區(qū)物業(yè)及住戶協(xié)商分別試行一個月，根據(jù)實施情況，試分析哪個方案惠民力度大，值得進行推廣？精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第九章 統(tǒng)計 綜合測試卷B卷單選題（每小題5分，共40分）1某居民區(qū)有5000人自愿接種了抗病毒疫苗，其中歲的老人有1400人，歲的中學(xué)生有400人，其余為符合接種條件的其它年齡段的居民在一項接種疫苗

42、的追蹤調(diào)查中，要用分層抽樣的方法從該居民區(qū)5000名接種疫苗的人群中抽取50人，則從其余符合接種條件的其它年齡段的居民中抽取的人數(shù)為（ ）A14B18C32D502下列調(diào)查方式中合適的是（ ）A要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式B調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式C調(diào)查沱江某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式D調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時間，采用普查方式3質(zhì)檢部門檢查一箱裝有2 500件包裝食品的質(zhì)量,抽查總量的2%,在這個問題中,下列說法正確的是()A總體是指這箱2 500件包裝食品B個體是一件包裝食品C樣本是按2%抽取的50件包裝食品D樣本容量是504在一次科普知識競賽中共有名

43、同學(xué)參賽，經(jīng)過評判，這名參賽者的得分都在之間，其得分的頻率分布直方圖如圖，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）A可求得B這名參賽者得分的中位數(shù)為C得分在之間的頻率為D得分在之間的共有人5有專業(yè)機構(gòu)認為某流感在一段時間沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過15人”根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標志的是（ ）A甲地：總體均值為4，中位數(shù)為3B乙地：總體均值為5，總體方差為12C丙地：中位數(shù)為3，眾數(shù)為2D丁地：總體均值為3，總體方差大于06某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機抽取了100根棉花纖維的長度(棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標)，所得數(shù)

44、據(jù)都在區(qū)間5，40中，其頻率直方圖如圖所示，估計棉花纖維的長度的樣本數(shù)據(jù)的80百分位數(shù)是（ ）A29 mmB29.5 mmC30 mmD30.5 mm7某公司為加強員工新冠肺炎防控意識，組織防控知識問卷測試，共30道題.已知甲，乙，丙，丁，戊五位員工在這次測試中答對的題數(shù)分別是28，30，25，28，29，則這五位員工答對題數(shù)的方差是（ ）A3BCD48為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，ABCD四個興趣小組舉行黨史知識競賽，每個小組各派10名同學(xué)參賽，記錄每名同學(xué)失分(均為整數(shù))情況，若該組每名同學(xué)失分都不超過7分，則該組為“優(yōu)秀小組”，已知ABCD四個小組成員失分數(shù)據(jù)信息如下，則一定為“優(yōu)秀小

45、組”的是（ ）AA組中位數(shù)為2，極差為8BB組平均數(shù)為2，眾數(shù)為2CC組平均數(shù)為1，方差大于0DD組平均數(shù)為2，方差為3多選題（每小題5分，共20分）9一組數(shù)據(jù)按從小到大排列為2，3，3，7，10，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)的倍，則下列說法正確的是（ ）AB眾數(shù)為3C中位數(shù)為4D方差為10經(jīng)過簡單隨機抽樣獲得的樣本數(shù)據(jù)為，則下列說法正確的是（ ）A若數(shù)據(jù)，方差，則所有的數(shù)據(jù)相同B若數(shù)據(jù)，的均值為3，則數(shù)據(jù)的均值為6C若數(shù)據(jù)，的中位數(shù)為90，則可以估計總體中有至少有的數(shù)據(jù)不大于90D若數(shù)據(jù)，的眾數(shù)為78，則可以說總體中的眾數(shù)為7811在管理學(xué)研究中，有一種衡量個體領(lǐng)導(dǎo)力的模型，稱為“五力模型”，

46、即一個人的領(lǐng)導(dǎo)力由五種能力影響力控制力決斷力前瞻力和感召力構(gòu)成.如圖是某企業(yè)對兩位領(lǐng)導(dǎo)人領(lǐng)導(dǎo)力的測評圖，其中每項能力分為三個等級，“一般”記為4分“較強”記為5分“很強”記為6分，把分值稱為能力指標，則下列判斷正確的是（ ）A甲乙的五項能力指標的均值相同B甲乙的五項能力指標的方差相同C如果從控制力決斷力前瞻力考慮，乙的領(lǐng)導(dǎo)力高于甲的領(lǐng)導(dǎo)力D如果從影響力控制力感召力考慮，甲的領(lǐng)導(dǎo)力高于乙的領(lǐng)導(dǎo)力12在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居民顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計算，下列各

47、項中，一定符合上述指標的是（ ）A平均數(shù)B標準差C平均數(shù)且極差小于或等于D眾數(shù)等于且極差小于或等于三、填空題（每小題5分，共20分）13已知數(shù)據(jù)的標準差為，則數(shù)據(jù)的標準差為_14某班40名學(xué)生，在一次考試中統(tǒng)計所得平均分為80分，方差為70，后來發(fā)現(xiàn)有兩名同學(xué)的成績有損，甲實得80分錯記為60分，乙實得70分錯記為90分，則更正后的方差為_15數(shù)據(jù)10，9，8，7，6，5，4，3，2，1的25%分位數(shù)、80%分位數(shù)分別是_；16某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為，10，12，8.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則的值為_.四、解答題（第17題10分，18-22題每題12分，共

48、70分）17某校學(xué)生社團組織活動豐富，學(xué)生會為了解同學(xué)對社團活動的滿意程度，隨機選取了100位同學(xué)進行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照，分成6組，制成如圖所示頻率分布直方圖（1）求圖中x的值；（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；18隨著“互聯(lián)網(wǎng)交通”模式的迅猛發(fā)展，“共享自行車”在很多城市相繼出現(xiàn)某“共享自行車”運營公司為了了解某地區(qū)用戶對該公司所提供的服務(wù)的滿意度，隨機調(diào)查了40名用戶，得到用戶的滿意度評分如下：用戶編號評分用戶編號評分用戶編號評分用戶編號評分17811882179319327312862283327838113952372337549214762474

49、34815951597259135846851678266636777791788278037818841882288338769631976297439851086208930824089用系統(tǒng)抽樣法從40名用戶中抽取容量為10的樣本，且在第一分段里隨機抽到的評分數(shù)據(jù)為92.（1）請你列出抽到的10個樣本的評分數(shù)據(jù)；（2）計算所抽到的10個樣本的均值和方差s2；（3）在（2）的條件下，若用戶的滿意度評分在(s，s)之間，則滿意度等級為“A級”試應(yīng)用樣本估計總體的思想，估計該地區(qū)滿意度等級為“A級”的用戶所占的百分比是多少？(精確到0.1%)參考數(shù)據(jù)：5.48，5.74，5.92.19“一帶一

50、路”是“絲綢之路經(jīng)濟帶”和“21世紀海上絲綢之路”的簡稱某市為了了解人們對“一帶一路”的認知程度，對不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“一帶一路”知識競賽，滿分為100分(90分及以上為認知程度高)現(xiàn)從參賽者中抽取了x人，按年齡分成5組，第一組：20，25)，第二組：25，30)，第三組：30，35)，第四組：35，40)，第五組：40，45，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知第一組有6人（1）求x；（2）求抽取的x人的年齡的中位數(shù)(結(jié)果保留整數(shù))；（3）從該市大學(xué)生、軍人、醫(yī)務(wù)人員、工人、個體戶五種人中用分層抽樣的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分別記為15組，從這5個按年齡

51、分的組和5個按職業(yè)分的組中每組各選派1人參加知識競賽，分別代表相應(yīng)組的成績，年齡組中15組的成績分別為93，96，97，94，90，職業(yè)組中15組的成績分別為93，98，94，95，90.分別求5個年齡組和5個職業(yè)組成績的平均數(shù)和方差；以上述數(shù)據(jù)為依據(jù)，評價5個年齡組和5個職業(yè)組對“一帶一路”的認知程度，并談?wù)勀愕母邢?0某學(xué)校高一名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，成績均在分到分之間.學(xué)生成績的頻率分布直方圖如圖：（1）估計這名學(xué)生分數(shù)的中位數(shù)與平均數(shù)；（精確到）（2）某老師抽取了名學(xué)生的分數(shù)：，已知這個分數(shù)的平均數(shù)，標準差，若剔除其中的和兩個分數(shù)，求剩余個分數(shù)的平均數(shù)與標準差.（參考公式：）（3）該學(xué)校有

52、座構(gòu)造相同教學(xué)樓，各教學(xué)樓高均為米，東西長均為米，南北寬均為米.其中號教學(xué)樓在號教學(xué)樓的正南且樓距為米，號教學(xué)樓在號教學(xué)樓的正東且樓距為米.現(xiàn)有種型號的考試屏蔽儀，它們的信號覆蓋半徑依次為米，每個售價相應(yīng)依次為元.若屏蔽儀可在地下及地上任意位置安裝且每個安裝費用均為元，求讓各教學(xué)樓均被屏蔽儀信號完全覆蓋的最小花費.（參考數(shù)據(jù)：）216月17日是聯(lián)合國確定的“世界防治荒漠化和干旱日”，為增強全社會對防治荒漠化的認識與關(guān)注，聚焦聯(lián)合國2030可持續(xù)發(fā)展目標實現(xiàn)全球土地退化零增長.自2004年以來，我國荒漠化和沙化狀況呈現(xiàn)整體遏制、持續(xù)縮減、功能增強、成效明顯的良好態(tài)勢.治理沙漠離不開優(yōu)質(zhì)的樹苗，現(xiàn)

53、從苗埔中隨機地抽測了200株樹苗的高度（單位：cm），得到以下頻率分布直方圖.（1）求直方圖中的值及眾數(shù)、中位數(shù)；（2）若樹高185cm及以上是可以移栽的合格樹苗.求合格樹苗的平均高度(結(jié)果精確到個位)；從樣本中按分層抽樣方法抽取20株樹苗作進一步研究，不合格樹苗、合格樹苗分別應(yīng)抽取多少株？22某玻璃工藝品加工廠有2條生產(chǎn)線用于生產(chǎn)其款產(chǎn)品，每條生產(chǎn)線一天能生產(chǎn)200件該產(chǎn)品，該產(chǎn)品市場評級規(guī)定：評分在10分及以上的為等品，低于10分的為等品.廠家將等品售價定為2000元/件，等品售價定為1200元/件.下面是檢驗員在現(xiàn)有生產(chǎn)線上隨機抽取的16件產(chǎn)品的評分：9.9510.129.969.961

54、0.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95經(jīng)計算得，其中為抽取的第件產(chǎn)品的評分，.該廠計劃通過增加生產(chǎn)工序來改進生產(chǎn)工藝，已知對一條生產(chǎn)線增加生產(chǎn)工序每年需花費1500萬元，改進后該條生產(chǎn)線產(chǎn)能不變，但生產(chǎn)出的每件產(chǎn)品評分均提高0.05.已知該廠現(xiàn)有一筆1500萬元的資金.（1）若廠家用這1500萬元改進一條生產(chǎn)線，根據(jù)隨機抽取的16件產(chǎn)品的評分.（i）估計改進后該生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中等品所占的比例；（ii）估計改進后該廠生產(chǎn)的所有產(chǎn)品評分的平均數(shù)和方差.（2）某金融機構(gòu)向該廠推銷一款年收益率為的理財產(chǎn)品，請你利用所學(xué)知識分析，將

55、這1500萬元用于購買該款理財產(chǎn)品所獲得的收益，與通過改進一條生產(chǎn)線使產(chǎn)品評分提高所增加的收益相對比，一年后哪種方案的收益更大？ （一年按365天計算）精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第十章 概率 綜合測試卷A卷單選題（每小題5分，共40分）1每道選擇題有4個選項，其中只有1個選項是正確的，某次考試共有12道選擇題，某人說：“每個選項正確的概率是，我每題都隨機地選擇其中一個選項，則一定有3道選擇題結(jié)果正確.”這句話（ ）A正確B錯誤C不一定正確D以上都不對2五聲音階是中國古樂的基本音階，故有成語“五音不全”，中國古樂中的五聲音階依次為：宮、商、角、徵、羽.如果從這五個音階中任取兩個

56、音階，排成一個兩個音階的音序，則這個音序中不含宮和羽的概率為（ ）ABCD3已知某運動員每次投籃命中的概率都為04現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃中至多兩次命中的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，1、2、3、4表示命中，5、6、7、8、9、0表示沒有命中；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：907，966，191，925，271，932，312，458，569，683，431，257，393，025，556，488，730，113，537，920據(jù)此估計，該運動員三次投籃中至多兩次命中的概率為（ ）A0.25B0.35C0.85D0.9

57、04某班級的班委由包含甲乙在內(nèi)的5位同學(xué)組成，他們分成兩個小組參加某項活動，其中一個小組有3位同學(xué)，另外一個小組有2位同學(xué)，則甲和乙不在同一個小組的概率為（ ）ABCD5人類通常有O，A，B，AB四種血型，某一血型的人能給哪些血型的人輸血，是有嚴格規(guī)定的，輸血法則可歸結(jié)為4條：XX；OX；XAB；不滿足上述3條法則的任何關(guān)系式都是錯誤的(其中X代表O，A，B，AB中某種血型，箭頭左邊表示供血者，右邊表示受血者).已知我國O，A，B，AB四種血型的人數(shù)所占比例分別為41%，28%，24%，7%，在臨床上，按照規(guī)則，若受血者為A型血，則一位供血者不能為這位受血者正確輸血的概率為（ ）A0.27B0

58、.31C0.42D0.696某小組有三名男生和兩名女生，從中任選兩名去參加比賽，則下列各對事件中是互斥事件的有（ ）恰有一名男生和全是男生；至少有一名男生和至少有一名女生；至少有一名男生和全是男生；至少有一名男生和全是女生.ABCD7某中學(xué)的學(xué)生積極參加體育鍛煉，其中有96%的學(xué)生喜歡足球或游泳，60%的學(xué)生喜歡足球，82%的學(xué)生喜歡游泳，則該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例是（ ）A62%B56%C46%D42%8甲、乙兩個元件構(gòu)成一串聯(lián)電路，設(shè)=“甲元件故障”，=“乙元件故障”，則表示電路故障的事件為（ ）ABCD多選題（每小題5分，共20分）9從1，2，3，4，5中隨

59、機選兩個數(shù)，下列事件的概率為是（ ）A兩數(shù)之差絕對值為2B兩數(shù)之差絕對值為1C兩數(shù)之和不小于6D兩數(shù)之和不大于510中國籃球職業(yè)聯(lián)賽（）中，某男籃球運動員在最近幾次參加的比賽中的得分情況如下表：投籃次數(shù)投中兩分球的次數(shù)投中三分球的次數(shù)記該運動員在一次投籃中，投中兩分球為事件，投中三分球為事件，沒投中為事件，用頻率估計概率的方法，得到的下述結(jié)論中，正確的是（ ）ABCD11已知是隨機事件，則下列結(jié)論正確的是（ ）A若是互斥事件，則B若事件相互獨立，則C若是對立事件，則是互斥事件D事件至少有一個發(fā)生的概率不小于恰好有一個發(fā)生的概率12甲罐中有3個紅球、2個白球，乙罐中有4個紅球、1個白球，先從甲罐

60、中隨機取出1個球放入乙罐，分別以，表示由甲罐中取出的球是紅球、白球的事件，再從乙罐中隨機取出1個球，以B表示從乙罐中取出的球是紅球的事件，下列命題正確的是（ ）AB事件B與事件相互獨立C事件B與事件相互獨立D，互斥三、填空題（每小題5分，共20分）13某班要選一名學(xué)生做代表，每個學(xué)生當選是等可能的，若“選出代表是男生”的概率是“選出代表是女生”的概率的，則這個班的女生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是_14小明隨機播放A，B，C，D，E 五首歌曲中的兩首，則A，B 兩首歌曲至少有一首被播放的概率是_15從一堆產(chǎn)品正品與次品都多于2件中任取2件，觀察正品件數(shù)和次品件數(shù)，則下列說法：“恰好有1件次品”和“恰