本科畢業(yè)論文設(shè)計(jì)參考范文

1、矩陣數(shù)值域的計(jì)算與實(shí)現(xiàn) 摘要：本文主要分析了矩陣數(shù)值域的計(jì)算方法，并對一些特殊矩陣給出了實(shí)現(xiàn)結(jié)果.關(guān)鍵詞：凸集 矩陣 數(shù)值域 特征值A(chǔ)bstract:This article mainly talks about the method of computing numerical range of matrix and shows some special cases. Keywords: Convex Set Matrix Numerical Range Characteristic Value 1.引言與記號數(shù)值域是泛函分析的重要組成部分，人們對于數(shù)值域的研究已經(jīng)經(jīng)歷了相當(dāng)長的時間，自To

2、eplitz和Hausdorff在1918-1919年首先證明了Toeplitz-Hausdorff定理以后,有關(guān)數(shù)值域,數(shù)值半徑以及各種廣義數(shù)值域及其數(shù)值域半徑的研究變得非常活躍,對它們的研究涉及到了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)及應(yīng)用數(shù)學(xué)的許多不同的分支，例如泛函分析，算子理論，C*-代數(shù)，矩陣范數(shù),不等式，數(shù)值分析，矩陣多項(xiàng)式,擾動性理論，系統(tǒng)論和量子物理等等，并且在這些分支上得到了廣泛的應(yīng)用，由于上述原因,關(guān)于數(shù)值域的研究吸引了眾多人的注意,像Israel Gohberg,Tsuyoshl Ando,Paul Halmos,Moshe Goldberg,Chi-kwong Li等等都在有關(guān)數(shù)值域方面做了大量

3、的研究工作，他們的研究工作在推動數(shù)值域的發(fā)展方面起了巨大的作用。也正是由于數(shù)值域應(yīng)用的廣泛性， 至今為止，對于數(shù)值域人們?nèi)栽谶M(jìn)行更深的研究和探討。3.分析方法(1).生成矩陣A.(2).生成一系列滿足條件|x|=1的不同向量x.(3).根據(jù)上面得到的公式計(jì)算出相應(yīng)的坐標(biāo)值. (4).根據(jù)上面得到的公式計(jì)算出相應(yīng)的坐標(biāo)值. 4.數(shù)值實(shí)現(xiàn)方法5.特殊情形討論6.問題的進(jìn)一步分析與思考7.簡單應(yīng)用8.結(jié)論本文通過應(yīng)用大學(xué)數(shù)學(xué)的一些基礎(chǔ)知識特別是高等代數(shù)中的知識系統(tǒng)的分析了矩陣數(shù)值域的計(jì)算方法,并且就一些特殊矩陣進(jìn)行了單獨(dú)的討論,給出了演示結(jié)果,在這些基礎(chǔ)上也對問題做了一些推廣,并且應(yīng)用得到的幾何圖形

4、給出了一些有價(jià)值的應(yīng)用,總而言之,矩陣數(shù)值域的研究內(nèi)容是相當(dāng)豐富的,也是很有趣味的.參考文獻(xiàn)1 王萼芳, 石生明 .高等代數(shù) 高等教育出版社，2003 2 張恭慶, 林源渠.泛函分析講義 北京大學(xué)出版社 19873 邢志棟, 曹建榮.矩陣數(shù)值分析 陜西科學(xué)技術(shù)出版社 20054 譚浩強(qiáng). C語言程序設(shè)計(jì) 清華大學(xué)出版社 19915 鄭莉, 董淵, 張瑞豐. C+語言程序設(shè)計(jì)清華大學(xué)出版社 20036 Chi-Kwong Li The Numerical Range of a Nonnegative Matrix 2001 7 Mao-Ting Chien. On the Numerical Rang of Tridiagonal Operators 19948 R.A.Horn and C.R.Johnson. Matrix Analysis 19909 R.A.Horn and C.R.Johnson. Topics in Matrix Analysis 199110 M.Marcus and B.N.Shure. The numerical range of certain 0,1-matrices 197911 H.Minc. Nonnegative Matrices 198812 M.R.Embry. The numerical range of