北師大新版八年級(jí)上冊(cè)《第5章+二元一次方程》2020年單元測(cè)試卷

1、第1頁(yè)（共1頁(yè)）(1)x2+3y = 43a - 5y = 1A. 4xy = 1x+2y = 8B. 3(3) 1一一 3 二 44C. 2(4)a + 3b = 47 一%=5D. 12.（3分）若T = 一）是關(guān)于X、），的方程組j y = 2/十”二：的一個(gè)解，則的“ +值為（ bx + ay = - 33.A. 0B. -1C. 1D. -2（3分）關(guān)于x,），的二元一次方程組)=j中, x-3y = 5 + 3】機(jī)與方程組的解中的x或），相北師大新版八年級(jí)上冊(cè)第5章二元一次方程2020年單元測(cè)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分）)個(gè).1.（3分）下列四個(gè)方程組中，是二元一次

2、方程組的有（等，則，的值為（4.3 或13（3分）若與42或3D.2或 25.fyi是同類項(xiàng)，則團(tuán)，的值是（A. ? = 2 、 = 3B. = 2 、 = 1C. , = 2、 = 0D.（3分）如果直線y = 3x + 6與y = 2x-4交點(diǎn)坐標(biāo)為（4），貝小二：是下列哪個(gè)方程組的 y = b解（A.C.y - 3x = 62x - y = 4B.3x - y = 62x - y = 4D.3x - y = 6 x-2y = -4（3分）端午行前夕，某超市用1680元購(gòu)進(jìn)A、4兩種商品共60件，其中A型商品每件 24元，3型商品每件36元.設(shè)購(gòu)買A型商品工件、4型商品），件，依題意列方程

3、組正確的是（A.x + y = 6036x + 24v = 1680 JB.x + y = 60 24x+ 36y = 168036x + 24y = 6024x + 36y = 60 TOC o 1-5 h z D. 0 A. 0B. ,4x + 18 6（x 1）（5C.D.- (4x + 18)0 6(x-l)-(4x + 18)04x + 18 - 6( a, - 1) 4y = 10，）=13.（3分）如圖，已知直線y = +和直線y = h交于點(diǎn)P，則關(guān)于X，y的二元一次方（3分）某市電腦上網(wǎng)每月向用戶收取費(fèi)用），（元）與上網(wǎng)時(shí)間x （時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖,（3分）一個(gè)兩位數(shù)，兩個(gè)數(shù)

4、位上的數(shù)字一個(gè)是另一個(gè)的2倍，若把此兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù) 字對(duì)調(diào)，所得新數(shù)比原數(shù)大27,則此兩位數(shù)是.（3分）“雙11”促銷活動(dòng)中，小芳的媽媽計(jì)劃用100元在唯品會(huì)購(gòu)買價(jià)格分別為8元和 12元的兩種商品，則可供小芳媽媽選擇的購(gòu)買方案有一種.（3分）己知一；是方程組-、.的解，則， +，? =.V = 5nx + my =（3分）已知直線v = 3=l與），= r + 5的交點(diǎn)坐標(biāo)是（4,1）,則方程組一？:2的解2卜+），= 5是.三、計(jì)算題（本大題共2小題，共18分）的解相同，求。、的值.已知方程組：5二4與方程組5x+y = lI5x + /?y = l某市火車站北廣場(chǎng)將于2016年底投入使用，

5、計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植A , 3兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是4花木數(shù)量的2倍少600棵.（1） A, 3兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？（2）如果園林處安排13人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或3花木40 棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和3花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？四、解答題（本大題共5小題，共48分）.x + y + z = 621.解方程組一,，= 12.v - y + z = 5.根據(jù)下列條件，分別確定一次函數(shù)的解析式：（1）圖象過(guò) P（-l,-2），0（-3,4）：（2）直線y = +與直線），=-2x + 3平行，且過(guò)點(diǎn)（4,6）.請(qǐng)用兩種方法解答下而的應(yīng)用題：

6、在一個(gè)房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個(gè)，如果椅子腿和凳子腿數(shù)加起來(lái)共有60個(gè)，有幾個(gè)椅子和幾個(gè)凳子？. 一輛汽車從A地駛往3地，前1路段為普通公路，其余路段為高速公路.已知汽車在 3普通公路上行駛的速度為60也?/人 在高速公路上行駛的速度為100燈/人汽車從A地到8地一共行駛了 2.2/?.請(qǐng)你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時(shí)間”，提出一個(gè)用二元一次方程組解決 的問(wèn)題，并寫出解答過(guò)程.甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案.甲公司方案：每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y （元）與綠化面積x （平方米）的關(guān)系如圖所示.乙公司方案：綠化而積不超過(guò)1000平方米時(shí)，每月收取費(fèi)

7、用5500元：綠化面積超過(guò)1000 平方米時(shí)，超過(guò)的部分每月每平方米加收4元.（1）求如圖所示的y與1的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米.那么選擇哪家公司的服務(wù)比較劃算.第1頁(yè)（共1頁(yè)）北師大新版八年級(jí)上冊(cè)第5章二元一次方程2020年單元測(cè)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1.（3分）下列四個(gè)方程組中，是二元一次方程組的有（）個(gè).a + 3b = 47a 9b = 5 .(1)x2 +3y = 4 /八, (2)3x-5y = 1xy = 1x+2y=8(3) i-3b = 4(4)A. 4B 3C. 2D. 1【分析】根據(jù)二元一次方程組的

8、定義：把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組即可得到答案.【解答】解：（1）是二元二次方程組；（2）是二元二次方程組；（3） 2.是分式，不是二元一次方程組； a（4）是二元一次方程組；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的定義，二元一次方程組滿足三個(gè)條件：方程組中的兩個(gè)方程都是整式方程.方程組中共含有兩個(gè)未知數(shù).每個(gè)方程都是一次方程.（3分）若是關(guān)于3 y的方程組I：?的一個(gè)解，則的“ +值為（）y = 2hx + ay = - 3A. 0B. -1C. 1D. -2【分析】把X與y的值代入方程組求出a與。的值，進(jìn)而求出的值即可.【解答】解：把尸代入

9、方程組得：丁+勤=:2. y = 212a- = -3+得：4 + = 1 , 故選：8.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未 第1頁(yè)（共1頁(yè)）知數(shù)的值.（3分）關(guān)于y的二元一次方程組1+ ： = “：中，相與方程組的解中的x或），相 1x - 3y = 5 + 3m等，則，的值為（）A. 3 或1B. 2 或一!C. 3 或！D. 2 或一，3322【分析】分兩種情況：/=與?=戶 分別確定出，的值即可.【解答】解：若利=一方程組變形為 , + 3y = -5x = 2解得： ，此時(shí), = x = 2：卜=-3若7 = y,方程組變形為+產(chǎn)x -

10、6y = 5,卜=21解得： 1，此時(shí)m = y =,V 二一2U 2則，的值為2或-,，2故選：Q.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立為未知數(shù)的值.4.（3分）若色/與.一廣”是同類項(xiàng)，則明 的值是（ ）4A. ? = 2、 = 3 B. / = 2、 n = C. 1=2、 = 0 D. ? = 1、 /? = 2【分析】利用同類項(xiàng)的定義列出方程組，求出方程組的解即可得到?與的值.a【解答】解：二/2、,與V）嚴(yán)F是同類項(xiàng)，42m + = 5 二 , 三 ，一 =1（2）+得：3? = 6，即m = 2 ,把? = 2代入得： =1，故選：B.【點(diǎn)

11、評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，以及同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.（3分）如果直線），= 3x + 6與，= 2x-4交點(diǎn)坐標(biāo)為（以），貝U是下列哪個(gè)方程組的y - 3x = 62x - y = 43x - y = 62x - y = 4y - 3x = 62x-y = -43x-y = 6 d-2y = -4【分析】由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.那么所求方程組的解即為兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo).【解答】解：.直線y = 3x + 6與，=2、-4交點(diǎn)坐標(biāo)為（“力），二解為卜”的方程組是k產(chǎn)6,y-bI y = 2x-4【點(diǎn)評(píng)】考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的知識(shí)，方程組

12、的解就是使方程組中兩個(gè)方程同 時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方 程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).（3分）端午節(jié)前夕，某超市用1680元購(gòu)進(jìn)A、4兩種商品共60件，其中A型商品每件 24元，6型商品每件36元.設(shè)購(gòu)買A型商品x件、4型商品），件，依題意列方程組正確的 是（）x + y = 60 + y = 60Al 36x + 24 y = 168024x + 36y = 168036x + 24），= 6024x + 36y = 60C.D. x + y = 1680 x + y = 1680【分析】根據(jù)A、4兩種商品共60件以及用

13、1680元購(gòu)進(jìn)A、3兩種商品分別得出等式組 成方程組即可.【解答】解：設(shè)購(gòu)買A型商品x件、4型商品y件，依題意列方程組：x + y = 6024x + 36y = 1680故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.（3分）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的和是7,若十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)對(duì) 換，得到的兩位數(shù)與原來(lái)的兩位數(shù)的差是9,則現(xiàn)在的兩位數(shù)是（）A. 43B. 34C. 25D. 52【分析】設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)是x,十位上的數(shù)是y,根據(jù)“十位上的數(shù)與個(gè)位上的 數(shù)的和是7，“得到的兩位數(shù)與原來(lái)的兩位數(shù)的差是9”作為相等關(guān)系列方程組，解

14、方程即 可求解.【解答】解：設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)是x,十位上的數(shù)是y,則口=7,10A + y-10（10y + x） = 9fA=4解得一 l-V = 3即現(xiàn)在的兩位數(shù)是43,故選：A .【點(diǎn)評(píng)】主要考查了利用二元一次方程組的模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力.本題中要注意用數(shù)位 上的數(shù)字表示兩位數(shù)的方法：10 x十位數(shù)字+個(gè)位數(shù)字=兩位數(shù).（3分）等腰三角形的周長(zhǎng)為15 ,其中一邊長(zhǎng)為3，則該等腰三角形的底 邊長(zhǎng)為（）A . 3B . 4C . 5D . 6【分析】分別從腰長(zhǎng)為3與底邊長(zhǎng)為3 ,去分析求解即可求得答案.【解答】解：若腰長(zhǎng)為3 ,則底邊長(zhǎng)為：15-3-3 = 9,v3+3 00,4x

15、 + 18 6(x 1K56(x-l)-(4x + 18)0, 6(x-i)-(4x + 18) 04.x + 18 6( a, - 1) 5【分析】設(shè)有X輛貨車，每輛汽車只裝4千克，則剩下18千克貨物，貨物總重為(4X + 18)千 克，每輛汽車只裝6千克，則最后一輛貨車裝的貨物不足5千克，根據(jù)等量關(guān)系，可得 至IJ不等式為：4x + 18-6(x-1)0.【解答】解：設(shè)有x輛貨車，每輛汽車只裝4千克，則剩下18千克貨物，所以，貨物總重為（4x + 18）千克，每輛汽車只裝6千克，則最后一輛貨車裝的貨物不足5千克，根據(jù)等量關(guān)系，可得到不等式為：4x + 18 - 6d）v5 和 4x + 1

16、8-6（x-l）0.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式組，解答時(shí)，找出等量關(guān)系，根據(jù)題 中隱含的不等關(guān)系，列出不等式組解答.二、填空題（本大題共8小題，共24分）11.（3分）若關(guān)于X, y的二元一次方程組,的解為則多項(xiàng)式4可以是一案不唯一，如x-y （寫出一個(gè)即可）.V - 1【分析】根據(jù)方程組的解的定義，為,一，應(yīng)該滿足所寫方程組的每一個(gè)方程.因此，可以圍繞為f = ：列一組算式，然后用工，y代換即可.ly = i【解答】解一關(guān)于X. y的二元一次方程組憶廠的解為仁；多項(xiàng)式A可以是答案不唯一，如工-），.故答案為：答案不唯一，如K-A 【點(diǎn)評(píng)】考查了二元一次方程組的

17、解，本題是開放題，注意方程組的解的定義.12.（3分）關(guān)于l，y的二元一次方程組%+ 4尸15,求仙4 ,尸2x4y = 10 【分析】直接利用加減消元法解答即可.【解答】解:3x + 4y = 15 2x-4y = 10 +，得5x = 25,解得x = 5,把x = 5代入，得15 + 4y = 15,解得y = 0,v - A,所以方程組的解為 一八.y = 0故答案為:4； 0.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的基本解法有加減消元法和 代入消元法.13. （3分）如圖，已知直線y = + 和直線y = h交于點(diǎn)P ,則關(guān)于x, y的二元一次方程組已的解是 =y

18、= ax + b - y = 2 一【分析】直接根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解得到答案.【解答】解：直線，=心+和直線y = h交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,2）, 關(guān)于V的二元一次方程組 =，的解為V = Cix + b I y = 2丫 一故答案為.1丁 = 2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組 成的方程組的解.（3分）某市電腦上網(wǎng)每月向用戶收取費(fèi)用3，（元）與上網(wǎng)時(shí)間K （時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖,【分析】前段表示基本月租，后段表示收費(fèi)隨時(shí)間的變化而變化.當(dāng)上網(wǎng)121時(shí)時(shí)對(duì)應(yīng)后段60 = 30&+90 = 100 + /2圖象，所以須求后

19、段的解析式.【解答】解：設(shè)后段的解析式為了 =履+人 由圖象過(guò)點(diǎn)（30.60）, （100.90）得1”3K 解之得， 所以函數(shù)解析式為，=二+空，當(dāng)方時(shí)），=99,即此時(shí)需付費(fèi)99元.77【點(diǎn)評(píng)】分段函數(shù)先要搞清楚各段所表示的意義，然后看所求問(wèn)題對(duì)應(yīng)哪一段，求出相應(yīng)的 解析式就好辦了.（3分）一個(gè)兩位數(shù)，兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字一個(gè)是另一個(gè)的2倍，若把此兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù) 字對(duì)調(diào)，所得新數(shù)比原數(shù)大27,則此兩位數(shù)是 36 .【分析】設(shè)十位數(shù)字為個(gè)位數(shù)字為y,由題意得等量關(guān)系：個(gè)位數(shù)上的數(shù)二十位上的 數(shù)x2：新兩位數(shù)=原兩位數(shù)+27,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可.【解答】解：設(shè)十位數(shù)字為x,個(gè)位數(shù)字為

20、y,由題意得：y = 2x10_v + A = 10A + y + 27，解得：:一原兩位數(shù)是36,即：原兩位數(shù)是36.故答案是：36.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量 關(guān)系，列出方程組.（3分）“雙11”促銷活動(dòng)中，小芳的媽媽計(jì)劃用100元在唯品會(huì)購(gòu)買價(jià)格分別為8元和12元的兩種商品，則可供小芳媽媽選擇的購(gòu)買方案有種.【分析】設(shè)可以購(gòu)買8元的商品x件，12元的商品），件，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量，即可得出 關(guān)于x,），的二元一次方程，結(jié)合x, y均為非負(fù)整數(shù)，即可求出結(jié)論.【解答】解：設(shè)可以購(gòu)買8元的商品x件，12元的商品），件，依題意，得：8a

21、+ 12 = 100,入.2X,），均為非負(fù)整數(shù)，X = 1 1 T X = 8 _p, A* = 5 t = 2/. .或 或廠或一，y = 1 y = 3 y = 5 y = 7,共有4種購(gòu)買方案.故答案為:4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的 關(guān)鍵.【分析】把r = o:代入方程組y = 5（3分）己知 二 ：是方程組的解，則，+ = _一2 V = 5nx + my = -15心+ .V = 1,求出川，的值即可求出機(jī)+ .nx + my = -15【解答】解：把1jv = 2,一:代入方程組，=5nx + mv = - 1511 陽(yáng)=一

22、35 =3115 cm + n = 一一 + 一 = 一2 3 3故答案為：-2.= 2的解 b+, = 5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是求出 7，的值.（3分）已知直線y = ；x-1與），=-x + 5的交點(diǎn)坐標(biāo)是（4,1）,則方程組，【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，方程組的解為兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo).【解答】解：直線y = l與y = x + 5的交點(diǎn)坐標(biāo)是（4,1）,方程組1）?的解為 = 4.x + y = 5I y = 1故答案為: 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式.

23、函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的 方程組的解.三、計(jì)算題（本大題共2小題，共18分）.已知方程組”與方程組一 :一 :的解相同，求、的值.5x + y = 75x + /?y = l【分析】聯(lián)立不含。與的方程組成方程組，求出方程組的解得到X與y的值，代入剩下的 方程求出。與的值即可.【解答】解：聯(lián)立得：產(chǎn)+k7, +得：8x = 8 ,即x = 1,把x = l代入得：y = 2, + 0 = 4把x = l, y = 2代入得：,5 + 2/？ = 1 *解得：a = 6, b = -2-【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未 知數(shù)的值.某市火車

24、站北廣場(chǎng)將于2016年底投入使用，計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植A，3兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是4花木數(shù)量的2倍少600棵.（1） A, 3兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？（2）如果園林處安排13人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或4花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和3花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？【分析】（1）根據(jù)在廣場(chǎng)內(nèi)種植A，4兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是3花木數(shù)量的2倍少600棵可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題：（2）根據(jù)安排13人同時(shí)種植這兩種花木,每人每天能種植A花木60棵或8花木40棵,可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題.【解答】

25、解：（1）設(shè)A, 4兩種花木的數(shù)量分別是x棵、），棵，x+ y = 6600 x = 2y- 600解得，、a- = 4200y = 2400即A,。兩種花木的數(shù)量分別是4200棵、2400棵；（2）設(shè)安排種植A花木的“7人，種植3花木的“人，m + n = 34200 _ 2400，.60,7/40解得，n = 6即安排種植A花木的7人，種植3花木的6人，可以確保同時(shí)完成各自的任務(wù).【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方 程組.四、解答題（本大題共5小題，共48分）+ y + z = 6.解方程組、x-y = l .2x - y + z = 5【分析

26、】先把第三個(gè)方程減去第一個(gè)方程得到x-2），= T,再把它與第二個(gè)方程組成關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組得到:，然后把此解代入原方程組中的第一個(gè)方程 y = 2可求出Z的值，從而得到原方程組的解.x+ y + z = 6【解答】解：卜一），=1，2x - y + z = 5 -得x-2y = -l，由組成方程組得卜一,解得卜:，= -1 y = 2把?代入得3 + 2 + z = 6,y = 2解得z = l,x = 3所以原方程組的解y = 2.z = l【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三元一次方程組：利用加減消元法或代入消元法把三元一次方程組轉(zhuǎn)化 為二元一次方程組進(jìn)行求解.根據(jù)下列條件，分別確定一

27、次函數(shù)的解析式：（1）圖象過(guò) P（T,2），0（-3,4）：（2）直線，= + 與直線y = -2x + 3平行，且過(guò)點(diǎn)（4,6）.【分析】（1）設(shè)直線解析式為y = Ax + b，把點(diǎn)尸、。的坐標(biāo)代入解析式得到關(guān)于k、的 二元一次方程組，求解得到A、的值，即可得解；（2）根據(jù)平行直線的解析式的k值相等求出#=-2,然后把經(jīng)過(guò)的點(diǎn)代入求出的值，即 可得解.【解答】解：（1）設(shè)直線解析式為.圖象過(guò)尸（一1,-2）, 0（-3,4）,-k + b = -2,-3女+ = 4 k解得,一，故一次函數(shù)解析式為y = -3a-5：（2） v直線y = kr + /與直線y = 2x + 3平行，.二一2

28、，v直線過(guò)點(diǎn)（4,6）,.,.-2x4+/? = 6,解得 = 14,故直線解析式為y = -2x + 14.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求直線解析式，兩直線平行的問(wèn)題，根據(jù)兩平行直線的解析 式的k值相等求解是解題的關(guān)鍵.請(qǐng)用兩種方法解答下面的應(yīng)用題：在一個(gè)房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個(gè)，如果椅子腿和凳子腿數(shù)加起來(lái)共有60個(gè)，有幾個(gè)椅子和幾個(gè)凳子？【分析】設(shè)房間里有x個(gè)椅子，y個(gè)凳子，根據(jù)椅子和凳子共16個(gè)結(jié)合腿數(shù)=4x椅子數(shù)+3x 凳子數(shù)，即可得出關(guān)于x, y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：方法一：設(shè)房間里有x個(gè)椅子，），個(gè)凳子，第1頁(yè)（共1頁(yè)）第1頁(yè)(共1頁(yè))根

29、據(jù)題意得:x + y = 164x + 3y = 60解得：心. y = 4答：房間里有12個(gè)椅子，4個(gè)凳子；方法二：設(shè)房間里有x個(gè)椅子，(16-%)個(gè)凳子，根據(jù)題意得：4x + 3(16-x) = 60,解得：x = 12，16x = 4答：房間里有12個(gè)椅子，4個(gè)凳子；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解 題的關(guān)鍵. 一輛汽車從A地駛往3地，前1路段為普通公路，其余路段為高速公路.已知汽車在 3普通公路上行駛的速度為6曲/，在高速公路上行駛的速度為100k/?,汽車從A地到8 地一共行股了 2.2 .請(qǐng)你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時(shí)

30、間”，提出一個(gè)用二元一次方程組解決 的問(wèn)題，并寫出解答過(guò)程.【分析】在閱讀考題中，要能獲取題中相應(yīng)的等量關(guān)系：從A地駛往3地，前1路段為普 3通公路，其余路段為高速公路.得到：高速公路的長(zhǎng)度=普通公路長(zhǎng)度的兩倍；汽車從A地 到8地一共行駛了 2.2萬(wàn).最簡(jiǎn)單的是根據(jù)在普通公路的時(shí)間和在高速公路的時(shí)間提出問(wèn)題, 再設(shè)未知數(shù)，列方程組，解答問(wèn)題.【解答】方式1：?jiǎn)栴}：普通公路和高速公路各為多少千米？解：設(shè)普通公路長(zhǎng)為高速公路長(zhǎng)為y(km).2x = y根據(jù)題意，得1 x v ，+ = 2.2160 100解得卜=7， y = 120答：普通公路長(zhǎng)為60b，高速公路長(zhǎng)為120酎.方式2：?jiǎn)栴}：汽車在普通公路和高速公路上各行駛了多少小時(shí)？ 解：設(shè)汽車在普通公路上行駛了武力），高速公路上行駛了），彷）.根據(jù)題意，得，6O.rx