考研類試卷考研數(shù)學(xué)一級數(shù)歷年真題試卷匯編

1、考研類試卷考研數(shù)學(xué)一(級數(shù))歷年真題試卷匯編 1一、選擇題下列每題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求。1 (2000年)設(shè)級數(shù)T 收斂，則必收斂的級數(shù)為()CA)X(一工 TOC o 1-5 h z 江1Jl3 1(C)Z吸. r(D)% 一 心“)。 HYPERLINK l bookmark2 o Current Document m 1n I HYPERLINK l bookmark4 o Current Document lim 且=1 Z ( 1 )i)2 (2002年)設(shè)UnW0(n=1 2,)，且一必 則級數(shù),為 ()(A)發(fā)散(B)絕對收斂(C)條件收斂(D)收斂性不能判

2、定3 (2004 年)設(shè)IW -I為正項級數(shù)，下列結(jié)論中正確的是()DO(A)若lim峭n =d則級數(shù)收斂.MEf若存在非零常數(shù)h使得股叫網(wǎng)級數(shù)發(fā)吼a(C)若級數(shù)EX收斂網(wǎng)=%)若級數(shù)Z%發(fā)散,則存在非零常數(shù)工，使得limm* =4答案見麥多課文庫（2006年）若級數(shù) 收斂，則級數(shù)（）（A）2 1%1 收斂，收斂.fll= 1收斂.cd） &）J收斂. TOC o 1-5 h z 】 Z=。，（2009年）設(shè)有兩個數(shù)列an, bn,若-則（）B*1-diMpm（A）當(dāng)兒收斂時，明除收斂.（B）當(dāng) 發(fā)散時兒發(fā)凱Qlfl=l（o當(dāng)電收斂時，源收斂，（D）當(dāng)X也發(fā)散時血雙發(fā)散.! 1，t11lim%

3、 = O.S. = X。/5 H 1,2, *）（2011年）設(shè)數(shù)列an單調(diào)減少，無界，則幕4n. （1 一 1）.級數(shù)hi的收斂域為（）(一 1, 1- 1, 1)0, 2)（0, 2-g7 （2015年）若級數(shù), 條件收斂，則x =侑與x=3依次為幕級數(shù)X M*（X I）11的（）（A）收斂點，收斂點（B）收斂點，發(fā)散點答案見麥多課文庫（C）發(fā)散點，收斂點（D）發(fā)散點，發(fā)散點8 (1999 年)設(shè)另eS(h) = + * rosngrz 2 一 2xt 向 V h 1.e x+OO,其中)以. = 2 /(jrjcostjTtjdj! *，(n=0, 1, 2,(AJ（2013年）設(shè)工）=

4、工=sj f(工)sinrrir工=L2,3令 5(*)* ApMin九五上+ 1則S(一=(4(C)、填空題10 （2008年）已知幕級數(shù)VP ciqCz + 2）w一在x=0處收斂，在乂=一4處發(fā)散，則幕級數(shù)的收斂域為11 （2017年）幕級數(shù)在區(qū)間（一 1, 1）內(nèi)的和函數(shù)s(x)=(*:x3 = yaHcosnc 1時，級數(shù)收斂。17 （2014年）設(shè)數(shù)列an, bn滿足0 Vsy乩不cosaian=cosbn 且級數(shù)I 收斂。（I）證明（11）證明級數(shù)3收斂。18 （2016年）已知函數(shù)f（x）可導(dǎo)，且f（0）=1,2設(shè)數(shù)列xn潴足（工-H*）litTLT.xn+1=f（x n）（n=1, 2,），證明：（I）級數(shù)絕對收斂；（H ）存0 limx. 21 (2003年)將函數(shù)1 + 2展開成x的幕級數(shù)，并求級數(shù) -。2n + 1的和。/ ( JT ) -： ,、22 (2006年)將函數(shù)2 +工一 展開成x