2019年洛陽(yáng)市七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷(帶答案)

1、2019年洛陽(yáng)市七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷(帶答案)一、選擇題1.如圖，已知N1=N2, N3=30 ,則N8的度數(shù)是().如圖，將一張長(zhǎng)方形紙條折疊，如果Nl=130 ,則，Z2=().不等式x+1 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（） TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark4 o Current Document A 1- R 1 -1-10 1 240 1 rC 一 A HYPERLINK l bookmark8 o Current Document - -1 0124.已知關(guān)于x的不等式組的解中有3個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是()3Vms44m5C. 4m5D. 4m5

2、5.點(diǎn)M (2, -3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)N的坐標(biāo)是：()A. (-2, -3) B. (-2, 3) C. (2, 3) D. (-3, 2). 一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，AB/7CF, NF=NACB=90 ,則NC. 18D. 30.如圖，直線ab,直線c與直線a、b分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B, AC_LAB于點(diǎn)A,交直線b于點(diǎn)C.如果Nl=34 ,那么N2的度數(shù)為()A. 34B. 56“C. 66D. 1469.如圖，直線 ABCD, ZC=44C. 30D. 45C. 136。D. 138.將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按如圖擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30。 角

3、的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45。角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊,NE為直角，則N1等于（）.下列命題中，是真命題的是（）A.在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行B.相等的角是對(duì)頂角C.兩條直線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)D.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行.若。0,則下列不等式不成立的是（）A. 5 + 。6+ B. 5-a 6-a C. 5cl 6a.如圖，直線兒 被直線乩所截，并且/社M Zl=44%則N2等于（二.填空題.某小區(qū)地下停車(chē)場(chǎng)入I I門(mén)欄桿的平面示意圖如圖所示，8月垂直地面AE于點(diǎn)力，CD 平行于地面4E ,若ZBCO = 120 ,則448c =

4、.已知不等式一2x3。一1的整數(shù)解有四個(gè)，則。的范闈是.若點(diǎn)P (2a, 2a+5)到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則a的值為.用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示a是非負(fù)數(shù)：.17.若二元一次方程組x+y = 33x-5y = 4x = a的解為7.化簡(jiǎn)(VI-尸-邪+27 =.2.若丁+ (團(tuán)2+ 9是一個(gè)完全平方式，則m的值是.比較大小：2J?JTL三、解答題.各地“廣場(chǎng)舞”噪音干擾的問(wèn)題備受關(guān)注，相關(guān)人員對(duì)本地區(qū)1565歲年齡段的500名 市民進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，在調(diào)查過(guò)程中對(duì)“廣場(chǎng)舞”噪音干擾的態(tài)度有以下五種：A.沒(méi)影 響；B.影響不大；C.有影響，建議做無(wú)聲運(yùn)動(dòng)；D.影響很大，建議取締；E.不關(guān)心這態(tài)度為A的鋁玲段

5、人效條形統(tǒng)計(jì)圜個(gè)問(wèn)題，將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)整理并繪制成如卜.兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.市民又r廣場(chǎng) 弟”晨音的態(tài) 度扇形統(tǒng)計(jì)囪請(qǐng)根據(jù)以上信息解答卜列問(wèn)題:(1)填空m=，態(tài)度為C所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (3)若全區(qū)1565歲年齡段有20萬(wàn)人，估計(jì)該地區(qū)對(duì)“廣場(chǎng)舞”噪音干擾的態(tài)度為B的市民 人數(shù)；.快遞公司準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)機(jī)器人來(lái)代替人工分揀已知購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)甲型機(jī)器人比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)乙型機(jī)器 人多2萬(wàn)元；購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)甲型機(jī)器人和3臺(tái)乙型機(jī)器人共需24萬(wàn)元.(D求甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人每臺(tái)的價(jià)格各是多少萬(wàn)元；(2)己知甲型、乙型機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)分揀快遞分別是1200件、1000件，該公司計(jì)劃最多 用41萬(wàn)元購(gòu)

6、買(mǎi)8臺(tái)這兩種型號(hào)的機(jī)器人.該公司該如何購(gòu)買(mǎi)，才能使得每小時(shí)的分揀量最大？.如圖，已知點(diǎn)E、F在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)H, NONEFG,NCED = NGHD求證:CE/7GF；試判斷NAED與ND之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由: ,求NAEM的度數(shù).(1)(2)=0J.625.已知A5CD, CE平分NAC。，交45于點(diǎn)E，Nl = 28。，求NA的度數(shù).【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題B解析：B【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得ABCE,再根據(jù)性質(zhì)得NB=N3.【詳解】因?yàn)镹1=N2,所以ABCE所以 NB=N3=30BCD故選B【點(diǎn)睛】熟練

7、運(yùn)用平行線的判定和性質(zhì).A解析：A【解析】 4=130。/. N3=50。/.Z2=2Z3=100 .故選 A. A解析:A【解析】試題解析：x+l,X21故選A.考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集C解析：C【解析】【分析】表示出不等式組的解集，由解集中有3個(gè)整數(shù)解，確定出m的范圍即可【詳解】不等式組解集為IVxVm,由不等式組有3個(gè)整數(shù)解，且為2, 3, 4,得到4Vms5，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵B解析：B【解析】試題解析：己知點(diǎn)M (2, -3)，則點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2, 3)，故選B.B解析：B【解析

8、】【分析】直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出NABD=45 ,進(jìn)而得出答案.【詳解】由題意可得：ZEDF=45, ZABC=30,VAB/7CF,:.ZABD=ZEDF=45,:.ZDBC=45 - 30=15.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟練掌握這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵. B解析：B【解析】分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出N2+NR4ZA180。，再根據(jù)垂直的定義求出N2的度數(shù).詳解：直線。b, r.Z2+ZBAD=180.AC_L48 于點(diǎn) A, Zl=34, A Z2=180 - 90 - 34=56.點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

9、，此 題難度不大.A解析：A【解析】試題分析：如圖，過(guò) A 點(diǎn)作 ABa, AZ1=Z2, Va/7b,，ABb, ?. Z3=Z4=30,而N 2+N3=45, .,.Z2=15, ：.Z1=15.故選 A.w考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).B解析：B【解析】過(guò)E作EFAB,求出ABCDEF,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出NC=NFEC, ZBAE=ZFEA,求出NBAE,即可求出答案.過(guò) E 作 EFAB,VAB/7CD,.,.ABCDEF,AZC=ZFEC, ZBAE=ZFEA,V ZC=44, NAEC 為直角，A ZFEC=44, ZBAE=ZAEF=90 - 44 =46 ,AZ 1=180 - ZBA

10、E=180 - 46 =134 , 故選B.“點(diǎn)睛”本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵.A解析：A【解析】分析：根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，平行線的作圖，逐一判斷即可. 詳解：根據(jù)平行公理的推論，可知：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，故 正確；根據(jù)對(duì)頂角的定義，可知相等的角不一定是對(duì)頂角，故不正確；根據(jù)兩條平行的直線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，故不正確；根據(jù)平行公理，可知過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與己知直線平行，故不正確.故選：A.點(diǎn)睛：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記公理的內(nèi)容和特點(diǎn)，找到反例說(shuō) 明即可.C解析：C【解析】 【

11、分析】直接根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷即可得到答案.【詳解】a0 ,則a是負(fù)數(shù)，5 + 4 6 +?？梢钥闯墒?V6兩邊同時(shí)加上a,故A選項(xiàng)成立， 不符合題意；5-。 6 4是不等式5 V6兩邊同時(shí)減去a,不等號(hào)不變，故B選項(xiàng)成立，不符合題意；c. 5 V6兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)a,不等號(hào)的方向應(yīng)改變，應(yīng)為：5。6，故選項(xiàng)c不成立， 符合題意；D. 是不等式5V6兩邊同時(shí)除以a,不等號(hào)改變，故D選項(xiàng)成立，不符合題意. a a故選c.【點(diǎn)睛】本題考查的實(shí)際上就是不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或 式子）不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不 變；

12、不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.D解析：D【解析】解：直線/.Z3=Z1=44. V/3/4, Z2=90-Z3=90-44=46.故選 D.二、填空,150?！窘馕觥俊痉治觥肯冗^(guò)點(diǎn)B作BFII CD由CDII AE可得CDII BFII AE繼 而證得N 1+Z BCD=180Z 2+Z BAE=180。乂由 BA 垂直于地面 AE 于 AZ BCD=120 求得答案【詳解】如圖過(guò)解析：150?！窘馕觥俊痉治觥肯冗^(guò)點(diǎn) B 作 BF/7CD,由 CDAE,可得 CDBFAE,繼而證得Nl+NBCD=180。， Z2+ZBAE=180,又由BA垂直于地面AE于A, ZBC

13、D=120,求得答案.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)B作BFCD,.CDAE,，CDBFAE,AZ1+ZBCD=18O, Z2+ZBAE=180,V ZBCD=120, ZBAE=90%AZ 1=60, Z2=90, :.ZABC=Zl+Z2=150. 故答案是：150。.【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì).注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.14.【解析】【分析】根據(jù)不等式2VxV3a-l的整數(shù)解有四個(gè)得出關(guān)于a的不 等式組求解即可得出a的取值范圍【詳解】,不等式2VxV3aT的整數(shù)解有四 個(gè).整數(shù)解為34566V3a-lW7故答案為：【點(diǎn)72解析：-a-.33【解析】 【分析】根據(jù)不等式2x3a-l

14、的整數(shù)解有四個(gè)，得出關(guān)于a的不等式組，求解即可得出a的取值 范圍.【詳解】不等式2VxV3a-l的整數(shù)解有四個(gè)， ，整數(shù)解為3, 4, 5, 6,A63a-17,78故答案為： 33【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解.關(guān)健是根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)，確定含a的代數(shù)式的 取值范圍.a=T或a=-7【解析】【分析】由點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等可得出| 2- a| = |2a+5|求出a的值即可【詳解】解：二點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，| 2- a | -1 2a+52-a=2a+52-a=一（解析：a=-l或a=-7.【解析】 【分析】由點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等可得出|2-a|=|2a+5|,求出a的

15、值即可. 【詳解】解：點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等， A|2-a|=|2a+5|,:.2-a=2a+5, 2-a=- (2a+5)A a=-l 或 a=-7.故答案是：a=-l或a=-7.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵在于得出|2-a|=|2a+5,注意 不要漏解.a20【解析】【分析】非負(fù)數(shù)即大于等于0據(jù)此列不等式【詳解】由題意 得a20故答案為：a20解析：a云0【解析】 【分析】非負(fù)數(shù)即大于等于0,據(jù)此列不等式.【詳解】 由題意得a20. 故答案為：a20.【解析】【分析】把xy的值代入方程組再將兩式相加即可求出a-b的值 【詳解】將代入方程組得：+得：4a

16、- 4b=7則a - 5=故答案為【點(diǎn)睛】本 題考查二元一次方程組的解解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)從而7 解析：-【解析】 【分析】；I ( a + = 3 4, 儲(chǔ)：3a-5b = 4把X、y的值代入方程組，再將兩式相加即可求出a-b的值. 【詳解】x=a( x+y=i將q 代入方程組、y = b3x-5y =S，得：4a-4b=7, 7 則 a - b=,4 7 故答案為了.4【點(diǎn)睛】 本題考杳二元一次方程組的解，解題的關(guān)犍是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出a-b的值.-1【解析】分析：直接利用負(fù)指數(shù)轅的性質(zhì)以及零指數(shù)幕的性質(zhì)算術(shù)平方 根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案詳解：原式=1+4-3-3二-1故答

17、案為：T點(diǎn)睛：此題 主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵解析：-1【解析】分析：直接利用負(fù)指數(shù)累的性質(zhì)以及零指數(shù)幕的性質(zhì)、算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答 案.詳解：原式T+4-3-3=-1.故答案為：-1.點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.8或-4【解析】解：Vx2+ (m-2) x+9是一個(gè)完全平方式.x2+ (m-2) x+9= (x3) 2 而(x3) 2=x26x+9.m2二6.m=8 或 m=4 故答案為 8 或一4 解析：8或-4【解析】解： W+ (m-2) x+9 是一個(gè)完全平方式，.*.x24- (m-2 ) x+9= (a3) 2.而(x3) 2=x

18、26x+9, ：.m-2=-6, .?=8 或?=4.故答案為 8 或-4. 【解析】試題解析：二.解析：V【解析】試題解析：26=您,回2小岳三、解答題21. (1) 32； 115.2； (2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析；(3) 6.6 萬(wàn)人.【解析】【分析】(1)由扇形統(tǒng)計(jì)圖可求得m的值；由態(tài)度為C的占32%,即可求得態(tài)度為C所對(duì)應(yīng)的圓 心角的度數(shù)；(2)首先求得25到35的人數(shù)，繼而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)利用樣本估計(jì)總體的方法，即可求得答案.【詳解】(l)m= 100-10-5-20-33 = 32；態(tài)度為C所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：32%x360= 115.2；故答案為：32, 115.2.（2）5

19、00 x20%-15-35-20-5 = 25,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖.態(tài)度為A的年齡段人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)/人35 30 -25I-2015 -一10 15 25 35 45 55 65年齡/歲（3）估計(jì)該地區(qū)對(duì)“廣場(chǎng)舞”噪音干擾的態(tài)度為B的市民人數(shù)為：20 x33%=6.6（萬(wàn)人）.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到 必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)：扇形統(tǒng)計(jì)圖 直接反映部分占總體的百分比大小.（1） 6萬(wàn)元、4萬(wàn)元 （2）甲、乙型機(jī)器人各4臺(tái)【解析】【分析】（1）設(shè)甲型機(jī)器人每臺(tái)的價(jià)格是x萬(wàn)元，乙型機(jī)器人每臺(tái)

20、的價(jià)格是y萬(wàn)元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)一 臺(tái)甲型機(jī)器人比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)乙型機(jī)器人多2萬(wàn)元；購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)甲型機(jī)器人和3臺(tái)乙型機(jī)器人共 需24萬(wàn)元”，即可得出關(guān)于x, y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)a臺(tái)甲型機(jī)器人，則購(gòu)買(mǎi)（8-a）臺(tái)乙型機(jī)器人，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量結(jié)合總 費(fèi)用不超過(guò)41萬(wàn)元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍，再 結(jié)合a為整數(shù)可得出共有幾種方案，逐一計(jì)算出每一種方案的每小時(shí)的分揀量，通過(guò)比較 即可找出使得每小時(shí)的分揀量最大的購(gòu)買(mǎi)方案.【詳解】解：（1）設(shè)甲型機(jī)器人每臺(tái)價(jià)格是X萬(wàn)元，乙型機(jī)器人每臺(tái)價(jià)格是萬(wàn)元，根據(jù)題意的：x=y+22x+3），= 24fx = 6解

21、得：1，答：甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人每臺(tái)價(jià)格分別是6萬(wàn)元、4萬(wàn)元：（2）設(shè)該公可購(gòu)買(mǎi)甲型機(jī)器人。臺(tái)，乙型機(jī)器人（8。）臺(tái)，根據(jù)題意得：6 + 4（8-）41 解得：r/4.5為正整數(shù)/. a=l或2或3或4當(dāng)a = l, 8-。= 7 時(shí).每小時(shí)分揀量為：1200 x1 + 1000 x7 = 8200 （件）；當(dāng) 4 = 2, 8-。= 6 時(shí).每小時(shí)分揀量為：1200 x 2+1000 x 6 = 8400 （件）；當(dāng) 4 = 3, 8 4 = 5 時(shí).每小時(shí)分揀量為：1200 x3 + 1000 x5 = 8600 （件）： 當(dāng) 4 = 4, 8-。= 4 時(shí).每小時(shí)分揀量為：1200 x4+1000 x4=8800 （件）；該公司購(gòu)買(mǎi)甲、乙型機(jī)器人各4臺(tái)，能使得每小時(shí)的分揀量最大.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn) 等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不 等式.（1）證明見(jiàn)解析；ZAED+ZD=180 ,理由見(jiàn)解析；ZAEM=130【解析】分析：（1）根據(jù)同位角相等兩直線平行，可證CEGF：（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NC=NFGD,根據(jù)等量關(guān)系可得NFGD=/EFG,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角 相等，兩直線平行可得ABCD,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NAED與ND