XXXX年初中數(shù)學(xué)考試熱點(diǎn)評(píng)析及復(fù)習(xí)策略探討

1、.PAGE ：.；PAGE - 25 - 【2021年晉江市畢業(yè)班數(shù)學(xué)科任務(wù)會(huì)議發(fā)言稿】初中數(shù)學(xué)考試熱點(diǎn)評(píng)析及復(fù)習(xí)戰(zhàn)略晉江市豐光中學(xué) 張時(shí)賢第一部分 數(shù)與代數(shù)主要內(nèi)容：數(shù)與式實(shí)數(shù)、整式、分式；方程與不等式一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程、一元一次不等式、一元一次不等式組；函數(shù)及其圖象一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)主要思想方法：函數(shù)、方程、不等式思想 ，分類(lèi)思想，轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合思想，整體思想，或然與必然思想等技藝與方法：數(shù)、式的運(yùn)算包括估算，描畫(huà)規(guī)律 ， 解方程組、解一元一次不等式組，符號(hào)表示，配方法、換元法、待定系數(shù)法等才干要求：籠統(tǒng)思想才干，數(shù)與式

2、的計(jì)算才干，數(shù)學(xué)建模才干，處理問(wèn)題才干一、總體把握，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1知識(shí)梳理，有利于復(fù)習(xí)系統(tǒng)化復(fù)習(xí)重在從厚到薄，采用樹(shù)圖、表格、口訣、習(xí)題組等技術(shù)措施復(fù)習(xí)是有效的.經(jīng)過(guò)梳理，使知識(shí)更系統(tǒng)，脈絡(luò)更清楚，根底更扎實(shí).如：身手域的知識(shí)構(gòu)造：如：用框圖整理“函數(shù)的內(nèi)容：經(jīng)過(guò)對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)梳理，應(yīng)該到達(dá)以下三個(gè)目的：1要準(zhǔn)確了解每個(gè)概念的含義，糾正知識(shí)缺陷，廓清模糊概念.2要明確每個(gè)知識(shí)點(diǎn)在整個(gè)初中數(shù)學(xué)中的位置和作用.3要看到知識(shí)之間的聯(lián)絡(luò)，加深了解.加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容之間的聯(lián)絡(luò)加強(qiáng)知識(shí)、方法與數(shù)學(xué)觀念及數(shù)學(xué)才干之間的聯(lián)絡(luò) 加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)絡(luò)2設(shè)置問(wèn)題串，到達(dá)最正確復(fù)習(xí)效果例1請(qǐng)研討二次函數(shù)的圖象及

3、其性質(zhì)，并盡能夠多地寫(xiě)出有關(guān)結(jié)論 可以從以下幾方面進(jìn)展解答1圖象的開(kāi)口方向；2頂點(diǎn)坐標(biāo)；3對(duì)稱(chēng)軸；4圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；5圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；6函數(shù)值y隨自變量x變化的增減情況；7圖象與y軸的交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)；8最大值或最小值；9由y的正負(fù)性判別x的取值范圍；10圖象的平移；11圖像與坐標(biāo)軸交點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積；11對(duì)稱(chēng)拋物線經(jīng)過(guò)這道題的處理，曾經(jīng)根本上把二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)都復(fù)習(xí)了一遍，構(gòu)建了數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)，使所學(xué)的知識(shí)更加條理化、系統(tǒng)化例2根據(jù)2021年、2021年泉州市中考題串聯(lián)重組標(biāo)題：知：Oxy1Py=x+by=ax+3 (1) 求方程組或不等式組的解；(2) 假設(shè)x、

4、y是方程組的解，求的值；(3) 假設(shè)方程的兩個(gè)解分別是兩圓的半徑長(zhǎng)，兩圓的圓心距為5，那么兩圓的位置關(guān)系為 A.外離 B.外切 C.相交 D.內(nèi)切(4) 假設(shè)為不等式的解，求 S=的S的取值范圍經(jīng)過(guò)將試題的串聯(lián)、重新組合，使得涉及方程與不等式組的知識(shí)連成一片，有利于學(xué)生掌握在有限的中考復(fù)習(xí)時(shí)間內(nèi)到達(dá)較好的復(fù)習(xí)效果此外還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生多總結(jié)方法，到達(dá)舉一反三的目的二、熱點(diǎn)評(píng)析與復(fù)習(xí)戰(zhàn)略1.數(shù)與式1課標(biāo)要求掌握實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，借助數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小、了解相反數(shù)和絕對(duì)值科學(xué)記數(shù)法在生活中的運(yùn)用掌握實(shí)數(shù)的根本運(yùn)算具有良好的數(shù)感，估算、近似計(jì)算，數(shù)值規(guī)律探求用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系整式

5、與分式的有關(guān)運(yùn)算對(duì)代數(shù)式的實(shí)踐背景或幾何意義的解釋因式分解2試題舉例與復(fù)習(xí)戰(zhàn)略例3.計(jì)算：【考法評(píng)析】實(shí)數(shù)的運(yùn)算是中考的?？碱}，往往涉及絕對(duì)值、零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)、二次根式、特殊角的三角函數(shù)值等留意：參與有理數(shù)的混合運(yùn)算例4. 標(biāo)題1:先化簡(jiǎn)，再求值:，其中.標(biāo)題2：先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【考法評(píng)析】代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值是常見(jiàn)的考試內(nèi)容，通常會(huì)涉及因式分解、分式的約分通分等知識(shí)點(diǎn)，要留意格式規(guī)范、計(jì)算準(zhǔn)確，同時(shí)這幾年命題方式的變化頗為豐富【復(fù)習(xí)戰(zhàn)略】例1、例2均是計(jì)算題，在復(fù)習(xí)中要注重培育學(xué)生進(jìn)展各種言語(yǔ)的轉(zhuǎn)化的才干，強(qiáng)化數(shù)與式的運(yùn)算，準(zhǔn)確運(yùn)用數(shù)學(xué)言語(yǔ)、簡(jiǎn)約地表達(dá)本人的觀念和思想，加強(qiáng)解題的規(guī)范性

6、 OABCDA1B1C1A2C2B2xy標(biāo)題3：在平面直角坐標(biāo)系中，第1個(gè)正方形ABCD的位置如下圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為1，0，點(diǎn)D的坐標(biāo)為0，2延伸CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C；延伸C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1按這樣的規(guī)律進(jìn)展下去，第2021個(gè)正方形的面積為 A B C D【考法評(píng)析】這類(lèi)標(biāo)題需借助察看、歸納，用代數(shù)式表示出所蘊(yùn)含的規(guī)律，正確解答這樣的標(biāo)題的根底在于對(duì)所給的的圖形進(jìn)展察看、操作、對(duì)比與分析.從中歸納與概括出所表達(dá)的規(guī)律來(lái).【復(fù)習(xí)戰(zhàn)略】規(guī)律探求是近幾年中考命題的熱點(diǎn)，能比較系統(tǒng)的調(diào)查學(xué)生的邏輯思想才干、歸納猜測(cè)才干及運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法分析、處理數(shù)學(xué)

7、問(wèn)題的才干，是落實(shí)新課標(biāo)理念和培育學(xué)生察看才干和歸納才干的重要途徑，所以備授命題專(zhuān)家的青睞，經(jīng)常以填空題或選擇題的方式出現(xiàn)，在全國(guó)各地中考中，出現(xiàn)了不少立意新穎、構(gòu)思巧妙、方式多樣的規(guī)律探求型問(wèn)題，雖然分值不大，但是學(xué)生不易找出其中存在的規(guī)律，容易丟分，因此必需加大此項(xiàng)內(nèi)容的學(xué)習(xí)力度，并進(jìn)展專(zhuān)題的訓(xùn)練2方程與不等式1課標(biāo)要求分析詳細(xì)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程或方程組并會(huì)求得其解并能檢驗(yàn)結(jié)果能否合理 會(huì)解一元一次方程、二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程方程中的分式不超越兩個(gè)及一元二次方程分析詳細(xì)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列一元一次不等式或不等式組，并能在數(shù)軸上表示不等式的解集或利用數(shù)軸確定不等

8、式組的解集2試題舉例與復(fù)習(xí)戰(zhàn)略例5. 某蔬菜公司收買(mǎi)到一批蔬菜，方案用天加工后上市銷(xiāo)售.該公司的加工才干是：每天可以精加工噸或者粗加工噸，且每噸蔬菜精加工后的利潤(rùn)為元，粗加工后為元知公司售完這批加工后的蔬菜，共獲得利潤(rùn)元.請(qǐng)他根據(jù)以上信息解答以下問(wèn)題：1假設(shè)精加工天，粗加工天，依題意填寫(xiě)以下表格：精加工粗加工加工的天數(shù)天獲得的利潤(rùn)元2求這批蔬菜共多少?lài)?【考法評(píng)析】以實(shí)踐問(wèn)題為背景，借助方程不等式，突出了對(duì)“方程不等式的思想列方程不等式的才干解方程不等式的技藝再到實(shí)踐問(wèn)題的處理這一中心目的的掌握與運(yùn)用的調(diào)查.【復(fù)習(xí)戰(zhàn)略】方程與等式組的運(yùn)用是近幾年中考命題的熱點(diǎn)之一，平常教學(xué)要注重對(duì)這類(lèi)問(wèn)題的訓(xùn)

9、練，引導(dǎo)學(xué)生建立等量不等關(guān)系，從而突破處理問(wèn)題的瓶頸.應(yīng)留意選擇適宜背景及知識(shí)的運(yùn)用題，以中檔題為主.以往有明確泉州中考不等式組的運(yùn)用題不考，不論考與否，在復(fù)習(xí)中，不等式組的運(yùn)用題應(yīng)該是重點(diǎn)更是難點(diǎn).3函數(shù)及其圖像1課標(biāo)要求對(duì)函數(shù)本質(zhì)的了解描寫(xiě)變量之間的關(guān)系，既有定性的判別又有定量的描寫(xiě)函數(shù)表示法特別是圖象法、列表法，對(duì)圖象深化性的了解待定系數(shù)法求函數(shù)解析式 函數(shù)性質(zhì)的分析，在此根底上對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)展初步預(yù)測(cè) 函數(shù)在實(shí)踐問(wèn)題中的運(yùn)用2試題舉例與復(fù)習(xí)戰(zhàn)略例6如圖，ABC和的DEF是等腰直角三角形，C=F=，AB=2，DE=4點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A,B(D),E在同一條直線上，將ABC沿方向平移

10、，至點(diǎn)A與點(diǎn)E重合時(shí)停頓設(shè)點(diǎn)B,D之間的間隔 為x，ABC與DEF重疊部分的面積為y，那么準(zhǔn)確反映y與x之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的圖象是 【考法評(píng)析】此題主要調(diào)查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)確定函數(shù)圖象的才干，學(xué)生正確解答時(shí)需求深化了解運(yùn)動(dòng)全過(guò)程中函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而確定函數(shù)的圖象. 用圖象的方式給出了兩個(gè)變量之間的關(guān)系，解題時(shí)首先要了解坐標(biāo)軸所表達(dá)的意義其次對(duì)圖象中每一段的含義要了解第二部分 空間與圖形一、知識(shí)構(gòu)造重點(diǎn)內(nèi)容空間與圖形二、考點(diǎn)分布熱點(diǎn)與考法探求考點(diǎn)熱點(diǎn)與考法相交線與平行線1主要調(diào)查平行線的性質(zhì)和斷定、對(duì)頂角性質(zhì)、角平分線的概念和性質(zhì)主要以填空、選擇題的方式出現(xiàn)2.在解答題中經(jīng)常與其他知識(shí)聯(lián)絡(luò)(包括用在

11、輔助線方面)，綜合調(diào)查.三角形主要調(diào)查三角形的角平分線、中線和高，線段垂直平分線的性質(zhì)與斷定，三角形的中位線性質(zhì)，兩個(gè)三角形全等的斷定和性質(zhì)，等腰三角形、直角三角形的斷定及性質(zhì)，體驗(yàn)勾股定理的運(yùn)用及逆定理的探求過(guò)程主要以選擇、填空題方式出現(xiàn)四邊形主要調(diào)查平行四邊形、矩形、菱形、正方形、 等腰梯形的斷定及性質(zhì)圓調(diào)查所涉及的知識(shí)點(diǎn)比較全面，主要集中在：圓與圓的位置關(guān)系以判別為主，垂徑定理，圓周角與圓心角的關(guān)系，直徑所對(duì)圓周角的特征，切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑的關(guān)系，一條直線能否為圓的切線，弧長(zhǎng)與扇形的面積公式，圓錐的側(cè)面積和全面積等視圖與投影1.采用靈敏多變的方式，調(diào)查“三視圖的有關(guān)知識(shí);2.利用幾何體的

12、展開(kāi)與折疊、平面圖形的分解與組合調(diào)查空間觀念.圖形與變換1.以折疊為手段，靈敏調(diào)查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)；2.以旋轉(zhuǎn)為前提，綜合調(diào)查學(xué)生動(dòng)手操作、猜檢驗(yàn)證的才干；3.平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)三種變換的根本作圖問(wèn)題；4.圖形變換與空間與圖形領(lǐng)域的其它考點(diǎn)相結(jié)合，調(diào)查學(xué)生綜合處理問(wèn)題的才干5.圖形變換與數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的其它考點(diǎn)相結(jié)合，調(diào)查學(xué)生綜合處理問(wèn)題的才干類(lèi)似與解直角三角形1.直接利用類(lèi)似三角形的斷定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的知識(shí)處理數(shù)學(xué)問(wèn)題，注重對(duì)根底知識(shí)、根本技藝、根本方法的調(diào)查；2.借助類(lèi)似形的斷定和性質(zhì)或經(jīng)過(guò)構(gòu)造直角三角形處理實(shí)踐問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)意圖識(shí)的調(diào)查；3.以類(lèi)似形或銳角三角函數(shù)為工具處理綜合問(wèn)題，

13、表達(dá)知識(shí)之間的聯(lián)絡(luò)與綜合，表達(dá)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的了解與運(yùn)用；4.圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)、位似等變換過(guò)程中，經(jīng)過(guò)察看、猜測(cè)、動(dòng)手操作等，調(diào)查“類(lèi)似和解直角三角形的知識(shí)，突出處理問(wèn)題的過(guò)程與方法圖形與坐標(biāo)以確定圖形或物體位置和探求點(diǎn)的坐標(biāo)的變化與圖形變換之間的關(guān)系為主的問(wèn)題，經(jīng)常同“圖形與變換結(jié)合在一同進(jìn)展調(diào)查圖形與證明1.單純演繹推理的標(biāo)題，調(diào)查學(xué)生的邏輯推理才干；2.將合情推理與邏輯推理有機(jī)融為一體加以調(diào)查；3.開(kāi)放、探求性問(wèn)題與計(jì)算或證明結(jié)合，調(diào)查學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)嘗試從數(shù)學(xué)角度、用數(shù)學(xué)思想方式去處理問(wèn)題的才干.三、近幾年經(jīng)典題型分析科例7如圖(1)，點(diǎn)、F、C在同不斷線上 知A =D，B

14、 =C，要使ABF DCE，需求補(bǔ)充的一個(gè)條件是 寫(xiě)出一個(gè)即可例8菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖(2)所示.AOC =45，OC =，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為 .A(,1) B.(1, ) C.(+1，1) D.(1，+1)例9如圖(3)，的弦AB6，是AB上恣意一點(diǎn)，且最小值為4，那么的半徑為.圖(3)A5B4C3D2圖2ABEFCD圖1【點(diǎn)評(píng)】以上三題都在調(diào)查“空間與圖形這一領(lǐng)域中的根底、中心、重要的部分。以上三題分別以三角形、四邊形、圓為載體來(lái)調(diào)查.試題的背景不同，呈現(xiàn)方式不同，例7以結(jié)論開(kāi)放的填空題的方式呈現(xiàn)問(wèn)題，而例8、例9都以選擇題出現(xiàn)；考到的考點(diǎn)有多有少、有深有淺，例7考兩個(gè)三

15、角形全等的斷定，例8主要是點(diǎn)到直線的間隔 、菱形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、點(diǎn)的位置確定，檢測(cè)學(xué)生運(yùn)用三角函數(shù)處理與直角三角形有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)踐問(wèn)題的方法與才干.而例9那么是考垂線段概念、垂線段最短的性質(zhì)、垂徑定理，運(yùn)用勾股定理進(jìn)展圓的有關(guān)計(jì)算，對(duì)學(xué)生的計(jì)算才干、運(yùn)用才干都有檢測(cè)到.這三題都在考空間與圖形的三大重點(diǎn)三角形、四邊形、圓內(nèi)容，考法雖然不同，但考試目的是一樣的，目的都是在檢測(cè)學(xué)生對(duì)根底知識(shí)了解或掌握的程度.例10如圖，半圓的直徑，點(diǎn)C在半圓上，PBCEA1求弦的長(zhǎng)；2假設(shè)P為AB的中點(diǎn)，交于點(diǎn)E，求的長(zhǎng)【點(diǎn)評(píng)】標(biāo)題表達(dá)簡(jiǎn)練，直接針對(duì)圓中的許多方面內(nèi)容，綜合在一同，思想含量大，須把握好三角形、圓

16、中諸多相關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)絡(luò)，有一定的綜合性，具有較好的效度和區(qū)分度四、創(chuàng)新思緒討論1同一領(lǐng)域空間與圖形考點(diǎn)的整合例11如圖，知中，剪去后成四邊形，那么 【點(diǎn)評(píng)】此題以三角形為背景，涉及到的知識(shí)考點(diǎn)雖不是很多，主要有三角形的內(nèi)角和定理、內(nèi)角與外角的關(guān)系定理以及四邊形的內(nèi)角和定理, 但從學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)這一角度來(lái)看，如學(xué)生有沒(méi)有參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，參與程度與程度如何？表達(dá)了新課程“既有對(duì)學(xué)生知識(shí)技藝的調(diào)查，也加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)程度的過(guò)程性目的的檢測(cè)這一理念。例122不同領(lǐng)域考點(diǎn)交叉浸透，有創(chuàng)意地混編例13長(zhǎng)度為2、3、4、5的四條線段，從中任取三條線段能組成三角形的概率是 .例14如圖，是直徑，且，動(dòng)點(diǎn)

17、從圓心出發(fā)，沿 道路作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，度，那么以下圖象中表示與之間的函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖?ABCDOPBty04590Dty04590Aty04590Cty04590【點(diǎn)評(píng)】例14把幾何與概率加以整合,調(diào)查學(xué)生會(huì)不會(huì)把幾何轉(zhuǎn)化為概率的計(jì)算轉(zhuǎn)化思想.而例7借助動(dòng)點(diǎn)，把“空間圖形與“數(shù)與代數(shù)這兩個(gè)領(lǐng)域知識(shí)加以整合, 調(diào)查數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想和轉(zhuǎn)化思想.3圖形與變換、圖形與坐標(biāo)、視圖與投影、課題學(xué)習(xí)等特征內(nèi)容尋求有所創(chuàng)新有發(fā)明、有特征、有味道例15 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，知一圓弧過(guò)小正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)A，B，C，知A點(diǎn)的坐標(biāo)是-3,5，那么該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是 4多渠道地發(fā)掘隱藏在學(xué)

18、生身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題例16標(biāo)題一：下面左圖是由六個(gè)一樣正方體堆成的物體的圖形，那么這一物體的正視圖是 .正面ABCD標(biāo)題2：如下圖，一個(gè)斜插吸管的盒裝飲料從正面看的圖形是 【點(diǎn)評(píng)】“三視圖的有關(guān)知識(shí)的調(diào)查，采用的方式普通較為靈敏多變，此題以實(shí)物為背景，以三視圖為調(diào)查目的.這樣的考題，背景公平、現(xiàn)實(shí)、有趣，所用知識(shí)根本，有較高的效度與信度5跨學(xué)科知識(shí)適當(dāng)交融，點(diǎn)綴式地加以調(diào)查，起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用.例17視力表對(duì)我們來(lái)說(shuō)并不陌生。如圖是視力表的一部分，其中開(kāi)口向上的兩個(gè)“E之間的變化是 A平移 B旋轉(zhuǎn) C對(duì)稱(chēng) D位似六、復(fù)習(xí)教學(xué)建議 十個(gè)“要做到1.幾何概念的識(shí)別要做到適可而止；2.幾何言語(yǔ)的表述要做

19、到準(zhǔn)確無(wú)誤;3.常用定理的識(shí)記要做到心中有譜;4.常用輔助線的運(yùn)用要做到分門(mén)另類(lèi)；5.構(gòu)圖才干的培育要做到有所加強(qiáng);6.解題格式的書(shū)寫(xiě)要做到規(guī)范簡(jiǎn)練;7.解題思緒的分析要做到明晰透徹;8.題型題量的安排要做到要精挑細(xì)選; 9.解題戰(zhàn)略的把握要做到靈敏多變多變式、多延伸;10.解答標(biāo)題的速度要做到又好又快. 第三部分 概率與統(tǒng)計(jì)一、考試要求1、統(tǒng)計(jì)會(huì)搜集、整理、描畫(huà)和分析數(shù)據(jù)，能用計(jì)算器處置較為復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。了解抽樣的必要性，能指出總體、個(gè)體、樣本，知道不同的抽樣能夠得到不同的結(jié)果會(huì)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。了解開(kāi)會(huì)計(jì)算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，能根據(jù)詳細(xì)問(wèn)題，選擇適宜的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不

20、同特征與集中程度。會(huì)探求如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，會(huì)計(jì)算極差與方差，并會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度。了解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用，會(huì)列頻數(shù)分布表，畫(huà)頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并能處理簡(jiǎn)單的實(shí)踐問(wèn)題。領(lǐng)會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，能用樣本的平均數(shù)、方差來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù)和方差。艱根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出合理的判別和預(yù)測(cè)，領(lǐng)會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，能比較明晰的表達(dá)本人的觀念，并進(jìn)展交流。能根據(jù)問(wèn)題查找相關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息，會(huì)對(duì)日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表本人的看法。能運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)處理在社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中一些簡(jiǎn)單的實(shí)踐問(wèn)題。2、概率在詳細(xì)情境中了解概率的意義，運(yùn)用列舉法包括列表、畫(huà)樹(shù)狀圖計(jì)算簡(jiǎn)單

21、事件發(fā)生的概率。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，獲得事件發(fā)生的頻率；知道大量反復(fù)實(shí)驗(yàn)頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值。經(jīng)過(guò)實(shí)例豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，并能運(yùn)用概率知識(shí)處理一些實(shí)踐問(wèn)題。二、考點(diǎn)分布熱點(diǎn)與考法探求?？键c(diǎn)要求：統(tǒng)計(jì)10個(gè)，概率1個(gè)。第四部分 課題學(xué)習(xí)綜合與實(shí)際一、教材提供的課題學(xué)習(xí)素材多發(fā)掘七年級(jí)：1、身份證號(hào)碼與學(xué)籍號(hào)；2、圖標(biāo)的搜集與討論；3、圖形的鑲嵌國(guó)；4、紅燈與綠燈八年級(jí)：5、面積與代數(shù)恒等式；6、勾股定理的“無(wú)字證明；7、圖案設(shè)計(jì)；8、心率與年齡；9、圖形中的趣題九年級(jí)：10、高度的丈量；11、通訊錄的設(shè)計(jì)；12、中點(diǎn)四邊形；13、改良我們的課桌椅；14、硬幣滾動(dòng)中的數(shù)學(xué)以幾何圖形的滾動(dòng)問(wèn)題舉例：例

22、18 知矩形ABCD的長(zhǎng)AB=8，寬AD=6，按如下圖放置在直線上，然后無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)，當(dāng)它滾動(dòng)一個(gè)周期時(shí)，頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的道路長(zhǎng)為多少？【點(diǎn)評(píng)】 課題學(xué)習(xí)普通要求學(xué)生閱歷“問(wèn)題情境建立模型求解解釋與運(yùn)用這一根本過(guò)程，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的綜合運(yùn)用，是以探求為主線的處理問(wèn)題的活動(dòng).此題點(diǎn)A繞著滾動(dòng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)所經(jīng)過(guò)的弧線為點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)軌跡.(1)假設(shè)四邊形ABCD改為恣意四邊形，給出一定的條件也可求出頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的道路長(zhǎng)；(2)假設(shè)四邊形ABCD改為三角形(特殊或普通均可)，給出一定的條件也可求出頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的道路長(zhǎng)；(3)假設(shè)四邊形ABCD改為扇形(如半徑為1、圓心角為60的扇形紙片AOB)，也可求出頂點(diǎn)A所經(jīng)

23、過(guò)的道路長(zhǎng)；對(duì)于幾何圖形的滾動(dòng)問(wèn)題看似復(fù)雜，處理這類(lèi)問(wèn)題要?jiǎng)又腥§o，經(jīng)過(guò)分析滾動(dòng)前后圖形位置的變化，尋覓運(yùn)動(dòng)途徑及各元素之間的關(guān)系，用弧長(zhǎng)、扇形等知識(shí)求解. 二、綜合題：一純“數(shù)與代數(shù)綜合型重點(diǎn)：二次函數(shù)例19.水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2 104千克，為尋求適宜的銷(xiāo)售價(jià)錢(qián)，進(jìn)展了8天試銷(xiāo)，試銷(xiāo)情況如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售價(jià)(元/千克)400250240200150125120銷(xiāo)售量y(千克)304048608096100察看表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)描寫(xiě)這種海產(chǎn)品的每天銷(xiāo)售量y(千克)與銷(xiāo)售價(jià)錢(qián)x(元/千克)之間的關(guān)系現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷(xiāo)售中，每天的銷(xiāo)售量y

24、(千克)與銷(xiāo)售價(jià)錢(qián)x(元/千克)之間都滿(mǎn)足這一關(guān)系(1)寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式，并補(bǔ)全表格；(2)在試銷(xiāo)8天后，公司決議將這種海產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)錢(qián)定為150元/千克，并且每天都按這個(gè)價(jià)錢(qián)銷(xiāo)售，那么余下的這些海產(chǎn)品估計(jì)再用多少天可以全部售出？(3)在按(2)中定價(jià)繼續(xù)銷(xiāo)售15天后，公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產(chǎn)品必需在不超越2天內(nèi)全部售出，此時(shí)需求重新確定一個(gè)銷(xiāo)售價(jià)錢(qián)，使后面兩天都按新的價(jià)錢(qián)銷(xiāo)售，那么新確定的價(jià)錢(qián)最高不超越每千克多少元才干完成銷(xiāo)售義務(wù)？【考法評(píng)析】給出實(shí)踐問(wèn)題背景，經(jīng)過(guò)用函數(shù)表示出問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，再借助函數(shù)的性質(zhì)獲得對(duì)實(shí)踐問(wèn)題的處理，所考知識(shí)根本、重要，較好了表達(dá)“問(wèn)題情境建立模型解釋

25、、運(yùn)用與拓展這一知識(shí)構(gòu)成與運(yùn)用過(guò)程的調(diào)查，這類(lèi)關(guān)注過(guò)程性與知識(shí)方法綜合性的考法，表達(dá)了課標(biāo)的較高要求，也是考試命題的重點(diǎn)【復(fù)習(xí)戰(zhàn)略】函數(shù)的實(shí)踐運(yùn)用中蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)建模思想，并常與函數(shù)的最值問(wèn)題相聯(lián)絡(luò)，一次函數(shù)的最值利用其單調(diào)性相對(duì)簡(jiǎn)單，而二次函數(shù)求最值特別是區(qū)間求最值是中考調(diào)查的重點(diǎn)和難點(diǎn)在復(fù)習(xí)中不僅要讓學(xué)生熟練掌握求最值的根本思緒，還要讓學(xué)生掌握書(shū)寫(xiě)規(guī)范.對(duì)于最值問(wèn)題的書(shū)寫(xiě)，分析和畫(huà)圖最好是結(jié)合運(yùn)用.二純“空間與圖形綜合型重點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)線、圖形動(dòng)例20如圖，在等邊中，線段為邊上的中線. 動(dòng)點(diǎn)在直線上時(shí)，以為一邊且在的下方作等邊，連結(jié).(1) 填空：度；(2) 當(dāng)點(diǎn)在線段上(點(diǎn)不運(yùn)動(dòng)到點(diǎn))時(shí)，試求

26、出的值；(3)假設(shè)，以點(diǎn)為圓心，以5為半徑作與直線相交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中(點(diǎn)與點(diǎn)重合除外)，試求的長(zhǎng).ABC備用圖(2)ABC備用圖(1)(三)跨領(lǐng)域復(fù)合綜合型例21我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)：反比例函數(shù)的圖象是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形.他 可以利用這一結(jié)論處理問(wèn)題.如圖，在同不斷角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖象可以看作是：將軸所在的直線繞著原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度角后的圖形.假設(shè)它與反比例函數(shù)的圖象分別交于第一、三象限的點(diǎn)、，知點(diǎn)、.1直接判別并填寫(xiě)：不論取何值，四邊形的外形一定是 ;2當(dāng)點(diǎn)為時(shí)，四邊形是矩形，試求、和有值；察看猜測(cè)：對(duì)中的值，能使四邊形為矩形的點(diǎn)共有幾個(gè)？(不用說(shuō)理)3試探求：四邊形能不能是菱形？

27、假設(shè)能, 直接寫(xiě)出B點(diǎn)的坐標(biāo), 假設(shè)不能, 闡明理由.【考法評(píng)析】這是2021年泉州中考第25題，采用“入口寬、步步高的命題思緒，注重知識(shí)間的聯(lián)絡(luò)與整合，在知識(shí)交匯處，設(shè)置多層次的開(kāi)放性、察看操作、閱讀了解、合理猜測(cè)、推理探求試題，調(diào)查考生數(shù)學(xué)思索和處理問(wèn)題的才干。由直線的旋轉(zhuǎn)引發(fā)四邊形的圖形變化，調(diào)查學(xué)生的探求才干.用函數(shù)研討變化的圖形的外形，同時(shí)浸透了數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、方程或不等式思想等多種數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)學(xué)生的綜合運(yùn)用才干提出了較高的要求.答題情況：主要解法：2 = 1 * GB3 解法一： 與評(píng)分規(guī)范提供的解法一致。解法二：同解法一求及，后證或直接由射影定理得，進(jìn)而列得方程，解得舍去負(fù)值。解法三：求出、三點(diǎn)的坐標(biāo)為、后，由矩形得,所以,再利用兩點(diǎn)間的間隔 公式列得，解得舍去負(fù)值。3四邊形不能是菱形.法一：點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、四邊形的對(duì)角線在軸上.又點(diǎn)、分別是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在第一、三象限的交點(diǎn).對(duì)角線與不能夠垂