山東大學(xué)《材料科學(xué)基礎(chǔ)》講義第2章 工程材料中的原子排列

1、第2章 工程材料中的原子排列1 原子鍵合結(jié)合力在固態(tài)下，當(dāng)原子（離子或分子）聚集為晶體時(shí)，原子（離子或分子）之間產(chǎn)生較強(qiáng)的相互作用，這種作用力稱為結(jié)合力，也稱為結(jié)合鍵?；瘜W(xué)鍵由于電子運(yùn)動(dòng)使原子產(chǎn)生聚集的結(jié)合力稱為化學(xué)鍵。一、固體中原子的結(jié)合鍵（一）金屬鍵：1構(gòu)成：由金屬中的自由電子與金屬正離子相互作用所構(gòu)成鍵。2基本特點(diǎn)：電子的共有化。3性能：由于金屬鍵既無飽和性又無方向性，因而每個(gè)原子有可能同更多的原子相結(jié)合，并趨于形成低能量的密堆結(jié)構(gòu)。當(dāng)金屬受力變形而改變原子之間的相互位置時(shí)不至于使金屬鍵破壞，這就使金屬具有良好延展性，并且，由于自由電子的存在，金屬一般都具有良好的導(dǎo)電和導(dǎo)熱性能。（二）共

2、價(jià)鍵：1構(gòu)成：由兩個(gè)或多個(gè)電負(fù)性相差不大的原子間通過共用電子對而形成。根據(jù)共用電子對在兩成鍵原子之間是否偏離或偏近某一個(gè)原子，共價(jià)鍵又分成非極性鍵和極性鍵兩種。2基本特點(diǎn)：飽和性和方向性。3性能：共價(jià)鍵的結(jié)合極為牢固，故共價(jià)晶體具有結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、熔點(diǎn)高、質(zhì)硬脆等特點(diǎn)。由于束縛在相鄰原子間的“共用電子對”不能自由地運(yùn)動(dòng)，共價(jià)結(jié)合形成的材料一般是絕緣體，其導(dǎo)電能力差。（三）離子鍵：1構(gòu)成：其實(shí)質(zhì)是正負(fù)離子依靠它們之間的靜電引力結(jié)合在一起。2基本特點(diǎn)：以電子而不是以原子為結(jié)合單元。3性能：一般離子晶體中正負(fù)離子靜電引力較強(qiáng)，結(jié)合牢固。因此，其熔點(diǎn)和硬度均較高。另外，在離子晶體中很難產(chǎn)生自由運(yùn)動(dòng)的電子，因

3、此，它們都是良好電絕緣體。但當(dāng)處在高溫熔融狀態(tài)時(shí)，正負(fù)離子在外電場作用下可以自由運(yùn)動(dòng)，即呈現(xiàn)離子導(dǎo)電性。（四）分子鍵（范德華力）：1構(gòu)成：近鄰原子的相互作用引起電荷位移而形成偶極子，借助這種微弱的、瞬時(shí)的電偶極矩的感應(yīng)作用將原來具有穩(wěn)定的原子結(jié)構(gòu)的原子或分子結(jié)合為一體。2基本特點(diǎn)：次價(jià)鍵，無方向性和飽和性。遠(yuǎn)不如化學(xué)鍵結(jié)合牢固。注意：高分子材料中總的范德華力超過化學(xué)鍵的作用，故在去除所有的范德華力作用前化學(xué)鍵早已斷裂了，所以，高分子往往沒有氣態(tài)，只有液態(tài)和固態(tài)。3性能：范德華力也能很大程度上改變材料的性質(zhì)。如不同的高分子聚合物之所以具有不同的性能分子間的范德華力不同是一個(gè)重要的因素。（五）氫鍵

4、：1構(gòu)成：氫鍵是一種特殊的分子間作用力。它是由氫原子同時(shí)與兩個(gè)電負(fù)性很大而原子半徑較小的原子(O，F(xiàn)，N等)相結(jié)合而產(chǎn)生的具有比一般次價(jià)鍵大的鍵力。2基本特點(diǎn)：具有飽和性和方向性。 3性能：氫鍵可以存在于分子內(nèi)或分子間。氫鍵在高分子材料中特別重要，纖維素、尼龍和蛋白質(zhì)等分子有很強(qiáng)氫鍵，并顯示出非常特殊結(jié)晶結(jié)構(gòu)和性能。二、工程材料的分類工程材料：主要用于制作結(jié)構(gòu)、機(jī)件和工具等的固體材料。2 原子的規(guī)則排列一、晶體學(xué)基礎(chǔ)（一）晶體與非晶體固體物質(zhì)按其原子(或分子、離子)的聚集狀態(tài)，分為“晶體”與非晶體”兩大類。晶體與非晶體物質(zhì)的本質(zhì)區(qū)別在于原子排列是否有規(guī)律。（注意：不能根據(jù)物質(zhì)的外形是否規(guī)則來區(qū)

5、分晶體與非晶體。）晶體與非晶體物質(zhì)在性能上區(qū)別主要有兩點(diǎn)：晶體熔化時(shí)具有固定的熔點(diǎn)，而非晶體卻無固定熔點(diǎn)，存在一個(gè)軟化溫度范圍；晶體具有各向異性，而非晶體卻為各向同性。晶體與非晶體在一定條件下可以轉(zhuǎn)化。（二）晶體結(jié)構(gòu)與空間點(diǎn)陣1晶體結(jié)構(gòu)：由實(shí)際原子、離子、分子或各種原子集團(tuán)，按照一定幾何規(guī)律的具體排列方式稱為晶體結(jié)構(gòu)，或晶體點(diǎn)陣。（自然界中的物質(zhì)都有各自的晶體結(jié)構(gòu)）2空間點(diǎn)陣空間點(diǎn)陣的數(shù)量有限，只有14種，稱為布拉菲點(diǎn)陣。晶胞的選取原則：(1)選取的平行六面體應(yīng)反映出點(diǎn)陣的最高對稱性；(2)平行六面體內(nèi)的棱和角相等的數(shù)目應(yīng)最多；(3)當(dāng)平行六面體的棱邊夾角存在直角時(shí)，直角數(shù)目應(yīng)最多；(4)在滿

6、足上述條件的情況下，晶胞應(yīng)具有最小的體積。 注意：晶體結(jié)構(gòu)與空間點(diǎn)陣的區(qū)別： 3晶胞大小與形狀的描述：6個(gè)點(diǎn)陣參數(shù)（三個(gè)點(diǎn)陣常數(shù)、三個(gè)晶軸夾角）。4結(jié)構(gòu)晶胞：在陣點(diǎn)上標(biāo)出相應(yīng)晶體結(jié)構(gòu)中各原子的位置的晶胞。是構(gòu)成晶體結(jié)構(gòu)的基本單元。（注意：點(diǎn)陣晶胞和結(jié)構(gòu)晶胞都稱為晶胞，但兩者有區(qū)別。）（三）布拉菲點(diǎn)陣 （四）晶向指數(shù)與晶面指數(shù)晶向：在晶格中穿過兩個(gè)以上節(jié)點(diǎn)的，代表晶體中一個(gè)原子列在空間的位向的直線。晶面：由節(jié)點(diǎn)組成的代表某一原子平面的平面。1晶向指數(shù)：標(biāo)定步驟：（以圖1-3、1-4加以說明）注意：一個(gè)晶向指數(shù)代表一組互相平行、位向相同的晶向。若指數(shù)相同而符號相反，則表示兩組晶向相互平行而方向相反

7、。晶向族：原子排列相同而位向關(guān)系不同的所有晶向，用表示。2晶面指數(shù)：標(biāo)定步驟： （以圖1-5.、1-6說明）注意：晶面指數(shù)所代表的不僅是某一晶面，而是代表著一組相互平行的晶面。在立方晶系中，具有相同指數(shù)的晶向和晶面必定互相垂直。同時(shí)，若一晶向uvw位于或平行某一晶面hkl，則其指數(shù)必須滿足hu+kv+lw=0（晶帶定律）。晶面族：在晶體內(nèi)凡晶面間距和晶面上原子的分布完全相同，只是空間位向不同的晶面可以歸并為同一晶面族，以hkl表示，它代表由對稱性相聯(lián)系的若干組等效晶面的總和。3六方晶系指數(shù)：可采用三軸坐標(biāo)和四軸坐標(biāo)，但采用三軸坐標(biāo)不能顯示其對稱性。三軸坐標(biāo)和四軸坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換關(guān)系：1）晶面指數(shù)：（

8、hkl）（hkil），其中，i=-（h+k）；2）晶向指數(shù)：UVWuvtw，其中（五）晶面間距：晶面間距：相鄰兩個(gè)平行晶面之間的垂直距離。規(guī)律：低指數(shù)晶面的面間距較大；高指數(shù)晶面的面間距較??；晶面間距越大，則該晶面上原子的排列越緊密，即面密度大；反之亦然。原子線密度最大的晶向，其面間距最大。對正交晶系：由于立方晶系中a=b=c，所以有：（注意：實(shí)際計(jì)算時(shí)應(yīng)根據(jù)晶胞的具體情況加以分析，如P51習(xí)題2）二、晶體結(jié)構(gòu)及其幾何特征（一）金屬中常見的晶體結(jié)構(gòu)最常見的有三種：面心立方（fcc）、體心立方（bcc）和密排六方（hcp）。1晶胞中的原子數(shù)（n）： （式中的a依情況而定，立方系為8，六方系為12

9、）2點(diǎn)陣常數(shù)：（設(shè)原子半徑為R） 體心立方：或； 面心立方：或； 密排六方：（當(dāng)c/a=1.633時(shí)）R=a/2或a=2R。3晶體原子的緊密程度：1）配位數(shù)（CN）：每個(gè)原子周圍最近鄰且等距離的原子數(shù)目。 面心立方：12； 體心立方：8（8+6）； 密排六方：12（6+6）。2）致密度（k）：單位晶胞中原子所占體積與晶胞體積之比。k=nv/V （式中：n晶胞中的原子數(shù)；v單個(gè)原子的體積；V晶胞體積）面心立方：0.74； 體心立方：0.68； 密排六方：0.74。可知：面心立方與密排六方的配位數(shù)和致密度相等且大于體心立方的。4晶體中的間隙：5晶體中原子的堆垛方式：（對于同類原子） 面心立方：AB

10、CABC；密排六方：ABABAB （應(yīng)用晶胞疊放說明面心立方晶體中的原子堆垛方式。）6晶體結(jié)構(gòu)的多晶型性 （表現(xiàn)為同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變等。）（二）陶瓷的晶體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)復(fù)雜，原子排列不緊密，配位數(shù)較低。分為兩類：1）按離子鍵結(jié)合；2）按共價(jià)鍵結(jié)合。3 原子的不規(guī)則排列根據(jù)晶體缺陷的幾何特征，可以將它們分為三類： （1）點(diǎn)缺陷：其特征是在三維空間的各個(gè)方面上尺寸都很小，尺寸范圍約為一個(gè)或幾個(gè)原子尺度，故稱零維缺陷，包括空位、間隙原子、雜質(zhì)或溶質(zhì)原子等； （2）線缺陷：其特征是在兩個(gè)方向上尺寸很小，另外一個(gè)方向上延伸較長，也稱一維缺陷，如各類位錯(cuò)；（3）面缺陷：其特征是在一個(gè)方向上尺寸很小，另外兩個(gè)方向

11、上擴(kuò)展很大，也稱二維缺陷。晶界、相界、孿晶界和堆垛層錯(cuò)等都屬于面缺陷。一、點(diǎn)缺陷1點(diǎn)缺陷的形成與類型形成：1）格點(diǎn)上的原子作熱振動(dòng)而脫離其平衡位置造成空位（熱平衡缺陷）。 2）高溫淬火、冷變形加工和高能粒子的輻照效應(yīng)也可產(chǎn)生點(diǎn)缺陷。3）另外，在一定條件下，表面的原子也有可能進(jìn)入到晶體內(nèi)部的間隙中形成間隙原子。類型：有兩種點(diǎn)缺陷的存在會(huì)造成點(diǎn)陣畸變而形成應(yīng)力場。點(diǎn)缺陷的形成能：2點(diǎn)缺陷的平衡濃度：在絕對零度以上，晶體最穩(wěn)定的狀態(tài)是含有一定濃度的點(diǎn)缺陷。該濃度即為該溫度下的點(diǎn)缺陷平衡濃度。3點(diǎn)缺陷對性能的影響：二、線缺陷（一）位錯(cuò)的基本類型位錯(cuò)是晶體原子排列的一種特殊組態(tài)。從位錯(cuò)的幾何結(jié)構(gòu)來看，可

12、將它們分為兩種基本類型：刃型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)。1刃型位錯(cuò)見圖1-7。刃型位錯(cuò)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)：1）刃型位錯(cuò)有一個(gè)額外的半原子面。據(jù)此把刃型位錯(cuò)分為正、負(fù)兩種，但這種正、負(fù)之分只具相對意義，而無本質(zhì)的區(qū)別。2）刃型位錯(cuò)線可理解為晶體中已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界線。它不一定是直線，也可以是折線或曲線，但它必與滑移方向相垂直，也垂直于滑移矢量。3）滑移面必定是同時(shí)包含有位錯(cuò)線和滑移矢量的平面，在其他面上不能滑移。由于在刃型位錯(cuò)中，位錯(cuò)線與滑移矢量互相垂直，因此，由它們所構(gòu)成的平面只有一個(gè)。4）晶體中存在刃型位錯(cuò)之后，位錯(cuò)周圍的點(diǎn)陣發(fā)生彈性畸變，既有切應(yīng)變，又有正應(yīng)變。就正刃型位錯(cuò)而言，滑移面上方點(diǎn)陣受到壓應(yīng)力

13、，下方點(diǎn)陣受到拉應(yīng)力；負(fù)刃型位錯(cuò)與此相反。5）在位錯(cuò)線周圍的過渡區(qū)(畸變區(qū))每個(gè)原子具有較大的平均能量。但該區(qū)只有幾個(gè)原子間距寬，畸變區(qū)是狹長的管道，所以刃型位錯(cuò)是線缺陷。2螺型位錯(cuò)：螺型位錯(cuò)具有以下特征：1）螺型位錯(cuò)無額外半原子面，原子錯(cuò)排呈軸對稱。2）據(jù)位錯(cuò)線附近呈螺旋形排列的原子的旋轉(zhuǎn)方向，可將螺型位錯(cuò)分為右旋和左旋螺型位錯(cuò)。3）螺型位錯(cuò)線與滑移矢量平行，因此一定是直線，且位錯(cuò)線的移動(dòng)方向與晶體滑移方向互相垂直。4）純螺型位錯(cuò)的滑移面不是唯一的。凡是包含螺型位錯(cuò)線的平面都可以作為它的滑移面。但實(shí)際上，滑移通常是在那些原子密排面上進(jìn)行。5）螺型位錯(cuò)線周圍的點(diǎn)陣也發(fā)生了彈性畸變，但是，只有平

14、行于位錯(cuò)線的切應(yīng)變而無正應(yīng)變，即不會(huì)引起體積膨脹和收縮，且在垂直于位錯(cuò)線的平面投影上，看不到原子的位移，看不出有缺陷。6）螺型位錯(cuò)周圍的點(diǎn)陣畸變隨離位錯(cuò)線距離的增加而急劇減少，故它也是包含幾個(gè)原子寬度的線缺陷。3混合型位錯(cuò)： （以環(huán)形位錯(cuò)加以說明。）注意：一根位錯(cuò)線不能終止于晶體內(nèi)部，而只能露頭于晶體表面(包括晶界)。若它終止于晶體內(nèi)部，則必與其他位錯(cuò)線相連接，或在晶體內(nèi)部形成封閉線。形成封閉線的位錯(cuò)稱為位錯(cuò)環(huán)。（二）柏氏矢量1柏氏矢量的確定：（以刃型位錯(cuò)為例，P28）2柏氏矢量的表示方法：柏氏矢量的方向可用晶向指數(shù)表示，柏氏矢量的大小(位錯(cuò)強(qiáng)度)可用其模表示。若柏氏矢量的模等于該晶向上原子的

15、間距，則稱此位錯(cuò)為全位錯(cuò)或單位位錯(cuò)，小于則稱不全位錯(cuò)。3柏氏矢量的特性1）柏氏矢量是一個(gè)反映位錯(cuò)周圍點(diǎn)陣畸變總累積的物理量。該矢量的方向表示位錯(cuò)的性質(zhì)與位錯(cuò)的取向，即位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致晶體滑移的方向；而該矢量的模b，表示了畸變的程度，稱為位錯(cuò)的強(qiáng)度。由此，我們也可把位錯(cuò)定義為柏氏矢量不為零的晶體缺陷。2）柏氏矢量是唯一的，這就是柏氏矢量的守恒性。3）一根位錯(cuò)線具有唯一的柏氏矢量。4）若一個(gè)柏氏矢量為|b|的位錯(cuò)可以分解為柏氏矢量分別為b1，b2bn的n個(gè)位錯(cuò)，則分解后各位錯(cuò)柏氏矢量之和等于原位錯(cuò)的柏氏矢量，即b=bi。同時(shí)，若有數(shù)根位錯(cuò)線相交于一點(diǎn)(稱為位錯(cuò)結(jié)點(diǎn))，則指向結(jié)點(diǎn)的各位錯(cuò)線的柏氏矢量之和

16、應(yīng)等于離開結(jié)點(diǎn)的各位錯(cuò)線的柏氏矢量之和。推論：指向一點(diǎn)的柏氏矢量之和為0。5）位錯(cuò)在晶體中存在的形態(tài)可形成一個(gè)閉合的位錯(cuò)環(huán)，或連接于其他位錯(cuò)（交于位錯(cuò)結(jié)點(diǎn)），或終止在晶界、或露頭于晶體表面，但不能中斷于晶體內(nèi)部。這種性質(zhì)稱為位錯(cuò)的連續(xù)。（三）位錯(cuò)密度有兩種表示方法： 第一種表示方法比較準(zhǔn)確，但不方便。（四）作用在位錯(cuò)上的力及位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)1作用在位錯(cuò)上的力：（利用虛功原理進(jìn)行計(jì)算）滑移消耗功：W1=（LdS）b；假設(shè)作用在位錯(cuò)上的力為F，其做功為：W2=FdS；則由W1= W2有：FdS=（LdS）b，所以F=bL。（單位長度位錯(cuò)上的力F=b）。2位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)：位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)總結(jié)：1）位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)有兩種基本方

17、式，即滑侈和攀移?；剖俏诲e(cuò)在滑移面上作平面運(yùn)動(dòng)；攀侈則是位錯(cuò)垂直于滑移面方向運(yùn)動(dòng)?；茻o需物質(zhì)遷移，不引起體積變化，稱之為保守運(yùn)動(dòng)(守恒運(yùn)動(dòng))；攀移需要原子和空位的遷移，會(huì)引起體積變化，稱為非保守運(yùn)動(dòng)(非守恒運(yùn)動(dòng))。2）螺型位錯(cuò)只能滑移，而刃型位錯(cuò)既可滑移又可攀移。但在低溫時(shí)攀移比滑移困難，只有當(dāng)溫度升高時(shí)攀移才逐漸顯得重要。另外，垂直于額外半原子面的正應(yīng)力也會(huì)促進(jìn)攀移。3）刃型位錯(cuò)的滑移面只有一個(gè)，它是由位錯(cuò)線和柏氏矢量所限定的唯一面。螺型位錯(cuò)的滑移面則有一系列以位錯(cuò)為共同轉(zhuǎn)軸的滑移面，它可以在所有包含位錯(cuò)線的平面上滑移，所以螺型位錯(cuò)容易發(fā)生“交滑移”。4）不論哪種類型和哪種形狀的位錯(cuò)，其

18、位錯(cuò)線的移動(dòng)方向是與位錯(cuò)線垂直，但晶體滑侈方向總是沿著柏氏矢量方向。因此，對刃型位錯(cuò)而言，位錯(cuò)線滑移方向和晶體滑移方向相平行，而螺型位錯(cuò)線移動(dòng)方向和晶體滑移方向相垂直；混合位錯(cuò)線的移動(dòng)方向和晶體移動(dòng)方向成090之間的交角。5）金屬塑性變形是通過位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的，在無其他缺陷和障礙物的均勻晶體中，移動(dòng)單個(gè)位錯(cuò)所需臨界切應(yīng)力是比較小的，可用派-納力表示。（五）位錯(cuò)的應(yīng)力場與應(yīng)變能1位錯(cuò)的應(yīng)力場：1）螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場：模型見圖1-10.其應(yīng)力場為：（直角坐標(biāo)表示：）（極坐標(biāo)表示：）特點(diǎn)：1）只有切應(yīng)力分量，正應(yīng)力分量為零。2）切應(yīng)力呈軸對稱（與無關(guān)），且與r有關(guān)：r，；r確定，也確定。注意：該模型

19、不適用于位錯(cuò)中心嚴(yán)重變形區(qū)（r0，與實(shí)際不符）。2）刃型位錯(cuò)的應(yīng)力場：模型見圖1-11。直角坐標(biāo)表示： 極坐標(biāo)表示：式中： ；G為切變模量；v為泊松比。特點(diǎn)：1）同時(shí)存在正應(yīng)力分量與切應(yīng)力分量，而且各應(yīng)力分量的大小與G和b成正比，與r成反比，即隨著與位錯(cuò)距離的增大，應(yīng)力的絕對值減小。2）各應(yīng)力分量都是x，y的函數(shù)，而與z無關(guān)。這表明在平行于位錯(cuò)線的直線上，任一點(diǎn)的應(yīng)力均相同。3）刃型位錯(cuò)的應(yīng)力場對稱于多余半原子面(y-z面)，即對稱于y軸。4）y=0時(shí)，主應(yīng)力均為0，說明在滑移面上，沒有正應(yīng)力，只有切應(yīng)力，而且切應(yīng)力xy達(dá)到極大植。5）y0時(shí)，xx0；而y0。這說明正刃型位錯(cuò)的位錯(cuò)滑移面上側(cè)為

20、壓應(yīng)力，滑移面下側(cè)為張應(yīng)力。6）在應(yīng)力場的任意位置處，|xx |yy|。7）x=y時(shí)，yy，xy均為零，說明在直角坐標(biāo)的兩條對角線處，只有xx，面且在每條對角線的兩側(cè)，xy（yx）及yy的符號相反。注意：如同螺型位錯(cuò)一樣，上述公式不能用于刃型位錯(cuò)的中心區(qū)。2位錯(cuò)的應(yīng)變能：位錯(cuò)周圍點(diǎn)陣畸變引起彈性應(yīng)力場導(dǎo)致晶體能量增加，這部分能量稱為位錯(cuò)的應(yīng)變能（位錯(cuò)的能量）。點(diǎn)陣畸變很大，計(jì)算困難，大約為總應(yīng)變能的l/101/15左右，故常予以忽略。位錯(cuò)的能量可分為兩部分：位錯(cuò)中心畸變能Ec和位錯(cuò)應(yīng)力場引起的彈性應(yīng)變能Ee。以其代表位錯(cuò)的應(yīng)變能，其可采用連續(xù)介質(zhì)彈性模型根據(jù)單位長度位錯(cuò)所作的功求得。（式中：G

21、為切變模量；R為位錯(cuò)應(yīng)力場作用半徑；r0為位錯(cuò)中心區(qū)半徑）單位長度螺型位錯(cuò)的能量：（式中：稱為混合位錯(cuò)的角度因子，其值為0.751；為位錯(cuò)線與柏氏矢量的夾角）單位長度刃型位錯(cuò)的能量： 單位長度混合位錯(cuò)的能量： 結(jié)論：1）位錯(cuò)的應(yīng)變能與柏氏矢量的平方成正比，b，應(yīng)變能，位錯(cuò)越穩(wěn)定。b大的位錯(cuò)可能發(fā)生分解。2）應(yīng)變能隨半徑R而增加，在位錯(cuò)能中長程應(yīng)變場的能量起主導(dǎo)作用，位錯(cuò)中心的能量小，可忽略不計(jì)。3）螺型位錯(cuò)與刃型位錯(cuò)單位長度的能量比值為（1-），一般金屬的為1/3，故前者的能量是后者的2/3。4）直線位錯(cuò)的總應(yīng)變能小于彎曲位錯(cuò)的。因此位錯(cuò)總有被拉直的趨勢，并產(chǎn)生一線張力，使其盡可能縮短位錯(cuò)線的

22、長度。5）晶體中存在位錯(cuò)時(shí)必然導(dǎo)致內(nèi)能（主要由應(yīng)變能確定）升高，同時(shí)，位錯(cuò)的引入又使熵值增加。（位錯(cuò)與空位不同，它在熱力學(xué)上是不穩(wěn)定、不平衡的，因此可以生產(chǎn)無位錯(cuò)的單晶體或金屬晶須。但由于位錯(cuò)在運(yùn)動(dòng)過程中的彼此作用而很難移動(dòng)，更不易消除，因而在熱力學(xué)上是相對穩(wěn)定的。）（六）位錯(cuò)間的交互作用1兩個(gè)平行螺型位錯(cuò)間的作用力：徑向作用力： 其方向與矢徑r的方向一致。同理，S1在S2的應(yīng)力場作用下也將受到一個(gè)大小相等、方向相反的作用力。2兩個(gè)平行刃型位錯(cuò)間的作用力：b2在x軸方向受到b1的滑移力為：同時(shí)，b2在y軸方向還受到b1的攀移力：討論：A對滑移力有：1）當(dāng)x2y2時(shí)，fx指向外，即兩位錯(cuò)線沿x軸

23、方向相互排斥；當(dāng)x2y2時(shí)，fx指向內(nèi)，即兩位錯(cuò)線沿x軸方向相互吸引。2）在x=0及x=y處，fx都為0，但性質(zhì)不同：前者為穩(wěn)定平衡位置，后者為亞穩(wěn)平衡位置；當(dāng)兩位錯(cuò)符號相反時(shí)，其作用力和平衡位置都會(huì)變化。因此，晶體內(nèi)不在同一滑移面上的平行刃型位錯(cuò)經(jīng)交互作用后，同號位錯(cuò)將沿垂直于滑移面的方向排列起來，而異號位錯(cuò)則分布在x=y線上。（如圖1-15所示。）B對攀移力有：fy與y同號，當(dāng)位錯(cuò)2在位錯(cuò)1的上方時(shí)，受到正攀移力（指向上）；在下方時(shí)受到負(fù)攀移力（指向下）。因此，兩位錯(cuò)在y軸方向上相互排斥。當(dāng)兩位錯(cuò)符號相反時(shí)，結(jié)論也相反。（七）位錯(cuò)的增殖、塞積與交割 1位錯(cuò)增殖：1）機(jī)制：主要有F-R源。2

24、）位錯(cuò)的線張力：，由于線張力T在數(shù)值上應(yīng)等于單位長度位錯(cuò)的應(yīng)變能，即T=Gb2（對彎曲位錯(cuò)=1/2）。假設(shè)單位長度位錯(cuò)上受到的力為b，根據(jù)力的平衡有：b=F=T/rGb2/2r，所以：Gb/2r。3）位錯(cuò)增殖：（其過程如下圖所示）據(jù)位錯(cuò)的線張力可確定起動(dòng)F-R源所需的切應(yīng)力：，其中rmin=/2。2位錯(cuò)的塞積：（如右圖所示）塞積群中的力：1）外加力0：把位錯(cuò)推向障礙物；2）同號位錯(cuò)之間的排斥力：使位錯(cuò)群中的位錯(cuò)沿滑移面盡量分開；3）障礙物的阻力：即為塞積群對位錯(cuò)源的反作用力。與塞積群中的位錯(cuò)數(shù)目n成正比：=n0 （，L相當(dāng)于塞積群的總長）。3位錯(cuò)的交割：扭折（在同一滑移面）和割階（不在同一滑移

25、面）的形成。1）兩根垂直刃型位錯(cuò)的交割：（圖1-17）2）刃型位錯(cuò)與螺型位錯(cuò)的交割：（圖1-18）3）兩根螺型位錯(cuò)的交割：（圖1-19）（八）實(shí)際晶體中的位錯(cuò)1常見金屬晶體中的位錯(cuò)：全位錯(cuò)和不全位錯(cuò)1）實(shí)際晶體中的柏氏矢量：單位位錯(cuò)：柏氏矢量等于單位點(diǎn)陣矢量的位錯(cuò)；全位錯(cuò)：柏氏矢量等于點(diǎn)陣矢量的位錯(cuò)。全位錯(cuò)滑移后晶體原子排列不變；不全位錯(cuò)（部分位錯(cuò)）：柏氏矢量不等于點(diǎn)陣矢量的位錯(cuò)。不全位錯(cuò)滑移后原子排列規(guī)律發(fā)生變化。實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)中，位錯(cuò)的柏氏矢量不能是任意的，它要符合晶體的結(jié)構(gòu)條件和能量條件。晶體結(jié)構(gòu)條件是指柏氏矢量必須連接一個(gè)原子平衡位置到另一平衡位置。從能量條件看，由于位錯(cuò)能量正比于b2，b越小越穩(wěn)定，即單位位錯(cuò)應(yīng)該是最穩(wěn)定的位錯(cuò)。2）堆垛層錯(cuò)：堆垛層錯(cuò)：實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)中密排面的正常堆垛順序遭到破壞和錯(cuò)排，簡稱層錯(cuò)。包括抽出型層錯(cuò)和插入型層錯(cuò)。3）不全位錯(cuò)：肖克萊不全位錯(cuò)、弗蘭克不全位錯(cuò) 4）位錯(cuò)反應(yīng)：必須滿足：幾何條件（反應(yīng)前各柏氏矢量之和等于反應(yīng)后各柏氏矢量之和；能量條件（反應(yīng)前各位錯(cuò)的能量之和大于反應(yīng)后各位錯(cuò)的能量之和