高中數(shù)學-《空間平行直線》課件-蘇教版必修2

1、空 間 平 行 直 線第一頁，編輯于星期五：十點 二十八分。復習回憶: 1.平面內兩條直線位置關系有幾種?分別是什么位置關系?abab第二頁，編輯于星期五：十點 二十八分。探討：ABCDA1B1C1D1觀察右圖的長方體ABCD-A1B1C1D1請同學們看一以以下圖中的直AA1和直線C1D1平行嗎？相交嗎？有平行的直線嗎？哪些是？有相交直線嗎？哪些是？定義：我們把不同在任何一個平面內的兩條直線叫做異面直線第三頁，編輯于星期五：十點 二十八分。 請同學們思考一下，空間的兩條直線的位置關系有哪些呢？空間兩條直線的位置關系有三種：位置關系共面情況公共點個數(shù)相交直線在同一平面內有且只有一個平行直線在同一

2、平面內沒有異面直線不在任何一平面內沒有第四頁，編輯于星期五：十點 二十八分。 在同一平面內，如果 a b , b c , 那么 a c那這個性質在空間中成立嗎？想一想？ABCDA1B1C1D1在右圖中你找到了空間的三平行直線了嗎？第五頁，編輯于星期五：十點 二十八分。公理平行于同一條直線的兩條直線互相平行符號表示：a bb ca c思考：經(jīng)過直線外一點,有幾條直線和這條直線平行？第六頁，編輯于星期五：十點 二十八分。例 題 講 解 ：例如圖：在長方體ABCD-A1B1C1D1中，分別是AB , BC 的中點，求證：1C1ABCDA1B1C1D1EF證明:連結AC.在ABC中,E,F分別是AB,

3、BC 的中點所以 EF AC又因為 AA1BB1 且 AA1 = BB1 BB1CC1 且 BB1 = CC1所以 AA1CC1 且 AA1CC1 即四邊形AA1C1C是平行四邊形所以11從而11第七頁，編輯于星期五：十點 二十八分。想一想？在平面中，如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個角相等，這個結論在空間成立嗎？ 觀察右圖中的和B1A1C1 這兩個角的兩邊分別平行，且有BEF = B1A1C1 (因為 BEF = BAC = B1A1C1 )ABCDA1B1C1D1EF第八頁，編輯于星期五：十點 二十八分。定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相

4、同，那么這兩個角相等：BAC 和 B1A1C1 的邊AB A1B1 , AC A1C1 ，并且方向相同求證：BAC = B1A1C1 AA1CC1BB1DD1EE1分析：為證明BAC=B1A1C1，我們構造兩個全等三角形,使BAC 與B1A1C1是它們的對應角 第九頁，編輯于星期五：十點 二十八分。合 作 探 究 ：如果BAC 和B1A1C1 的邊ABA1B1 , ACA1C1 ,且 AB,A1B1 方向相同,而ACA1C1方向相反, 那么 BAC 和B1A1C1之間有何關系?為什么?結論：空間如果兩個角的兩條邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補第十頁，編輯于星期五：十點 二十八分。例 題

5、講 解 ：例2.如圖,E,E1分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AD,A1D1的中點求證：C1E1B1 = CEBEE1AA1BB1CC1DD1分析：設法證明E1C1 EC E1B1 EB第十一頁，編輯于星期五：十點 二十八分。練習穩(wěn)固:1.設AA1是正方體的一條棱，這個正方體中與AA1 平行的棱共有條 .如果1A1, 11 ,那么與111 ( )A.相等B.互補C.相等或互補D.以上答案都不對3C第十二頁，編輯于星期五：十點 二十八分。3.如圖， AA1 , BB1 , CC1 ,不共面且AA1BB1, BB1 CC1 ,AA1 = BB1, BB1 = CC1求證：ABC A1B1C