高中數(shù)學(xué)證明不等式基本方法

1、關(guān)于高中數(shù)學(xué)證明不等式的基本方法第一張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月方法綜述比較法是最原始，也是最常用的證明不等式的方法.作差比較直接作差平方作差取對數(shù)作差作商比較(同號的時候才能用)作差后常見的處理方法：配完全平方因式分解有理化分類討論第二張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月比較法證明不等式第三張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月第四張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月證明不等式的基本方法綜合法、分析法第五張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月方法綜述常利用分析法找思路，綜合法表述，或分析綜合結(jié)合運用“添”、“拆”、“并”等代數(shù)變形技巧，靈活使用一些常用不等式關(guān)注“1”

2、這個常見條件1、運用拆、并項等技巧，湊成能運用基本不等式的形式。2、熟悉一些已證過的常用不等式形式：第六張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月第七張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月*與“1”有關(guān)的證明第八張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月證明不等式的常用技巧放縮第九張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月方法綜述常見類型 1、添項或減項的“添舍”放縮 2、函數(shù)的單調(diào)性放縮 3、重要不等式放縮（包括基本不等式、真分?jǐn)?shù)性質(zhì)） 4、利用二項式定理進(jìn)行放縮 5、拆項對比的分項放縮，如：1、放縮成等比數(shù)列或可裂項求和的數(shù)列2、適當(dāng)調(diào)整從第幾項開始放縮3、注意放縮的幅度第十張，PPT共二十頁

3、，創(chuàng)作于2022年6月添、減項放縮第十一張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月放縮成裂項求和第十二張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月放縮成等比數(shù)列能求和的，先求和再放縮不能求和的，先放縮再求和第十三張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月二項式定理放縮用二項式定理進(jìn)行放縮證明不等式的常見方法：(1)保留前面若干項或保留前后對稱的若干項；(2)對通項進(jìn)行放縮，再利用數(shù)列求和的知識.第十四張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月證明不等式的常用技巧換元第十五張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月方法綜述三角換元的常見類型增量代換：在對稱式(任意互換兩個字母,代數(shù)式不變)和給定字母順序(如abc)的不等式,可以增量進(jìn)行代換,代換的目的是減少變量的個數(shù), 使問題化難為易,化繁為簡。 第十六張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月三角換元增量代換第十七張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月證明不等式的常用技巧構(gòu)造第十八張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月方法綜述構(gòu)造函數(shù)證明不等式構(gòu)造函數(shù)探討函數(shù)的單調(diào)性或最值轉(zhuǎn)化為不等式證明能化成同一代數(shù)結(jié)構(gòu)的，抽象為一個函數(shù)的不同函數(shù)值兩個變量的，考慮主元