新人教版初中數(shù)學七年級上冊全冊知識梳理及練習（提高版）（家教補習復習專用）

1、新人教版七年級上冊數(shù)學全冊知識點及鞏固練習題有理數(shù)的意義 【學習目標】1掌握用正負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量；2理解正數(shù)、負數(shù)、有理數(shù)的概念；3. 掌握有理數(shù)的分類方法，初步建立分類討論的思想【要點梳理】要點一、正數(shù)與負數(shù)像+3、+1.5、+584等大于0的數(shù)，叫做正數(shù)； 像3、1.5、584等在正數(shù)前面加“”號的數(shù)，叫做負數(shù)要點詮釋：（1）一個數(shù)前面的“+”“-”是這個數(shù)的性質(zhì)符號， “+”常省略，但 “-”不能省略.（2）用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量時，哪種為正可任意選擇，但習慣把“前進、上升”等規(guī)定為正，而把“后退、下降”等規(guī)定為負（3）0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，它是正數(shù)和負數(shù)的

2、分界線要點二、有理數(shù)的分類 （1）按整數(shù)、分數(shù)的關(guān)系分類： （2）按正數(shù)、負數(shù)與0的關(guān)系分類： 要點詮釋：（1）有理數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，整數(shù)也可以看作是分母為1的數(shù).（2）分數(shù)與有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)可以互化，所以有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)可看作分數(shù)，但無限不循環(huán)小數(shù)不是分數(shù)，例如（3）正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù)；負數(shù)和零統(tǒng)稱為非正數(shù)；正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)【典型例題】類型一、正數(shù)與負數(shù)1（2016廣州）中國人很早開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學著作九章算術(shù)的“方程”一章，在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù)如果收入100元記作+100元那么80元表示（）A支出20元 B收入20元 C支出80元 D收入80

3、元【思路點撥】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示【答案】C【解析】解：根據(jù)題意，收入100元記作+100元，則80表示支出80元故選：C【總結(jié)升華】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量舉一反三：【有理數(shù)的意義 356786 概念的應用例3（1）】【變式1】（2015太倉市模擬）一種大米的質(zhì)量標識為“（500.5）千克”，則下列各袋大米中質(zhì)量不合格的是（）A50.0千克 B50.3千克 C49.7千克 D49.1千克【答案】D解：“500.5千克”表示最多為50.5千克，最少為49.5千克【變式2】（1）如果收入300

4、元記作+300元，那么支出500元用_ 表示，0元表示_ . (2)若購進50本書，用-50本表示，則盈利30元如何表示？【答案】(1)-500元；既沒有收入也沒有支出. (2)不是一對具有相反意義的量，不能表示.【變式3】如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示為（ ）A20m B40m C20m D40m【答案】B2體育課上，華英學校對九年級男生進行了引體向上測試，以能做7個為標準，超過的次數(shù)記為正數(shù)，不足的次數(shù)記為負數(shù)，其中8名男生的成績?nèi)缦拢?，-1，0，3，-2，-3，1，0這8名男生有百分之幾達到標準？他們共做了多少引體向上？【答案與解析】（1）由題意可知：正數(shù)

5、或0表示達標，而正數(shù)或0的個數(shù)共有5個，所以百分率為：；答：這8名男生有62.5%達到標準. （2）（7+2）+（7-1）+7+（7+3）+（7-2）+（7-3）+（7+1）+7=56（個）答：他們共做了引體向上56個.【總結(jié)升華】一定要先弄清“基準”是什么.類型二、有理數(shù)的分類【有理數(shù)的意義 356786 概念的應用例2】3下面說法中正確的是( )A 非負數(shù)一定是正數(shù) B 有最小的正整數(shù)，有最小的正有理數(shù) C一定是負數(shù) D 正整數(shù)和正分數(shù)統(tǒng)稱正有理數(shù)【答案】D【解析】(A)不對，因為非負數(shù)還包括0；(B) 最小的正整數(shù)為1，但沒有最小的正有理數(shù)；(C)不對，當為負數(shù)或0時，則為正數(shù)或0，而不

6、是負數(shù)；(D)對【總結(jié)升華】一個有理數(shù)既有性質(zhì)符號，又有除性質(zhì)符號外的數(shù)值部分，兩者合在一起才表示這個有理數(shù).舉一反三：【變式1】判斷題：（1）0是自然數(shù)，也是偶數(shù)（ ） （2）0既可以看作是正數(shù)，也可以看成是負數(shù).（ ）（3）整數(shù)又叫自然數(shù).（ ） （4）非負數(shù)就是正數(shù)，非正數(shù)就是負數(shù).（ ） 【答案】， ，【變式2】下列四種說法，正確的是( ).(A)所有的正數(shù)都是整數(shù) (B)不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù)(C)正有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù) (D)0不是最小的有理數(shù)【答案】D4請把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的大括號里.1, 0.0708, -700, -3.88, 0, 3.14159265, ， .正

7、整數(shù)集合: ， 負整數(shù)集合: ，整數(shù)集合: ， 正分數(shù)集合: ， 負分數(shù)集合: ，分數(shù)集合: ，非負數(shù)集合： ，非正數(shù)集合： .【答案】正整數(shù)： 1；負整數(shù)：-700；整數(shù)：1，0，-700；正分數(shù)：0.0708，3.14159265，；負分數(shù)： -3.88，；分數(shù)：0.0708，3.14159265，-3.88，；非負數(shù)： 1,0.0708， 3.14159265，0，；非正數(shù)：-700, -3.88, 0, 【解析】【總結(jié)升華】填數(shù)的方法有兩種：一種是逐個考察，一一進行填寫；二是逐個填寫相關(guān)的集合，從給出的數(shù)中找出屬于這個集合的數(shù).此外注意幾個概念：非負數(shù)包括0和正數(shù)；非正數(shù)包括0和負數(shù).

8、舉一反三：【變式】（2014秋惠安縣期末）在有理數(shù)、5、3.14中，屬于分數(shù)的個數(shù)共有個【答案】2.類型三、探索規(guī)律5某校生物教師李老師在生物實驗室做實驗時，將水稻種子分組進行發(fā)芽試驗：第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7粒，第4組取9粒，.按此規(guī)律，那么請你推測第n組應該有種子是 粒.【答案】()【解析】第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7粒，第4組取9粒，由此我們觀察到的粒數(shù)與組數(shù)之間有一定關(guān)系：，按此規(guī)律，第n組應該有種子數(shù)（）粒.【總結(jié)升華】研究一列數(shù)的排列規(guī)律時，其中的數(shù)與符號往往都與序數(shù)有關(guān).舉一反三：【變式1】有一組數(shù)列：2，-3，2，-3，2，-3，根據(jù)這個規(guī)律，那么第20

9、10個數(shù)是： 【答案】-3【變式2】觀察下列有規(guī)律的數(shù)：根據(jù)其規(guī)律可知第9個數(shù)是： 【答案】 【鞏固練習】一、選擇題1. （2014甘肅模擬）下列語句正確的（）個（1）帶“”號的數(shù)是負數(shù)；（2）如果a為正數(shù)，則a一定是負數(shù)；（3）不存在既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)；（4）0表示沒有溫度A. 0 B. 1 C. 2 D. 32.關(guān)于數(shù)“0”，以下各種說法中，錯誤的是 ( ) A0是整數(shù) B0是偶數(shù) C0是正整數(shù) D0既不是正數(shù)也不是負數(shù) 3.如果規(guī)定前進、收入、盈利、公元后為正，那么下列各語句中錯誤的是 ( ) A前進-18米的意義是后退18米 B收入-4萬元的意義是減少4萬元 C盈利的相反意義是虧

10、損 D公元-300年的意義是公元后300年 4.一輛汽車從甲站出發(fā)向東行駛50千米，然后再向西行駛20千米，此時汽車的位置是 ( ) A甲站的東邊70千米處 B甲站的西邊20千米處 C甲站的東邊30千米處 D甲站的西邊30千米處5在有理數(shù)中，下面說法正確的是（ ）A身高增長和體重減輕是一對具有相反意義的量 B有最大的數(shù)C沒有最小的數(shù)，也沒有最大的數(shù) D以上答案都不對6.下列各數(shù)是正整數(shù)的是 （ ）A1B2C05D eq r(,2)二、填空題1（2014秋朝陽區(qū)期末）如果用+4米表示高出海平面4米，那么低于海平面5米可記作2在數(shù)中，非負數(shù)是_；非正數(shù)是 _.3把公元2008年記作+2008，那么

11、-2008年表示 .4既不是正數(shù)，也不是負數(shù)的有理數(shù)是 .5（2016春溫州校級期中）如果向東行駛10米，記作+10米，那么向西行駛20米，記作_米6是整數(shù)而不是正數(shù)的有理數(shù)是 .7既不是整數(shù)，也不是正數(shù)的有理數(shù)是 .8一種零件的長度在圖紙上是（）毫米，表示這種零件的標準尺寸是 毫米，加工要求最大不超過 毫米，最小不小于 毫米.三、解答題1說出下列語句的實際意義.（1）輸出-12t （2）運進-5t （3）浪費-14元 （4）上升-2m (5)向南走-7m2（2014秋晉江市期末）下面兩個圈分別表示負數(shù)集和分數(shù)集，請把下列6個數(shù)填入這兩個圈中合適的位置28%，2014，3.14，（+5），0.

12、3（2015秋贛州校級期末）隨著人們的生活水平的提高，家用轎車越來越多地進入普通家庭小明家買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程，以50km為標準，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“”，剛好50km的記為“0”，記錄數(shù)據(jù)如下表：時間第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）81114016+41+8（1）請你估計小明家的小轎車一月（按30天計）要行駛多少千米？（2）若每行駛100km需用汽油8L，汽油每升7.14元，試求小明家一年（按12個月計）的汽油費用是多少元？ 4觀察下面依次排列的一列數(shù)，它的排列有什么規(guī)律?請接著寫出后面的兩個數(shù)，你能說出第2011個數(shù)

13、是什么嗎?(1)1，-2，3，-4，5，-6，7，-8， ， ，. ，. (2)-1,-, , ,. ,.【答案與解析】一、選擇題1.【答案】B 【解析】（1）帶“”號的數(shù)不一定是負數(shù)，如（2），錯誤；（2）如果a為正數(shù)，則a一定是負數(shù)，正確；（3）0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故不存在既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)此表述錯誤；（4）0表示沒有溫度，錯誤綜上，正確的有（2），共一個2.【答案】C【解析】0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，但0是整數(shù)，是偶數(shù)，是自然數(shù).3. 【答案】D 【解析】D錯誤，公元-300年的意義應該是公元前300年.4. 【答案】 C【解析】畫個圖形有利于問題分析，向東50千米然后再向西20

14、千米后顯然此時汽車在甲站的東邊30千米處.5.【答案】C【解析】A錯誤，因為身高與體重不是具有相反意義的量；B錯誤，沒有最大的數(shù)也沒有最小數(shù)；C對.6. 【答案】B 二、填空題1.【答案】5米2.【答案】0.5，100，0， ；，0，-45【解析】正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù)，負數(shù)和零統(tǒng)稱為非正數(shù)，零既不是正數(shù)也不是負數(shù).3.【答案】公元前2008年【解析】正負數(shù)表示具有相反意義的量.4.【答案】0【解析】既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)只有零.5.【答案】-20.【解析】解：向東行駛10米，記作+10米，向西行駛20米，記作20米，故答案為：206.【答案】負整數(shù)和0【解析】整數(shù)包括正整數(shù)和負整數(shù)，又因為不

15、是正數(shù)，所以只能是負整數(shù)和0.7.【答案】負分數(shù)【解析】不是整數(shù)，則只能是分數(shù)，又不是正數(shù)，所以只能是負分數(shù).8.【答案】10，【解析】表示的數(shù)的范圍為：大于，而小于，即大于而小于.三、解答題1. 【解析】（1）輸出-12t表示輸入12t ； （2）運進-5t表示運出5t； （3）浪費-14元表示節(jié)約14元； （4）上升-2m表示下降2m； (5)向南走-7m表示向北走7m.提示：“-”表示相反意義的量.2【解析】3.【解析】解：（1）=50，5030=1500（km）答：小明家的小轎車一月要行駛1500千米；（2）87.1412=10281.6（元），答：小明家一年的汽油費用是10281.6

16、元4【解析】（1）9，-10，2011， （2）數(shù)軸與相反數(shù)（提高） 【學習目標】1熟練掌握數(shù)軸及相反數(shù)的相關(guān)概念，并能靈活運用； 2理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的關(guān)系，并會借助數(shù)軸比較兩個數(shù)的大?。?3會求一個數(shù)的相反數(shù)，并能借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念及幾何意義；4. 掌握多重符號的化簡；5. 通過例子，體會數(shù)形結(jié)合的思想.【要點梳理】要點一、數(shù)軸1.定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.要點詮釋：（1）原點、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不可.（2）長度單位與單位長度是不同的，單位長度是根據(jù)需要選取的代表“1”的線段，而長度單位是為度量線段的長度而制定的單位有km、m、dm、

17、cm等 （3）原點、正方向、單位長度可以根據(jù)實際靈活選定，但一經(jīng)選定就不能改動2. 數(shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系：任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理教，還可以表示其他數(shù)，比如.要點詮釋：（1）一般地，數(shù)軸上原點右邊的點表示正數(shù)，左邊的點表示負數(shù)；反過來也對，即正數(shù)用數(shù)軸上原點右邊的點表示，負數(shù)用原點左邊的點表示，零用原點表示.（2）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.要點二、相反數(shù)1.定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；0的相反數(shù)是0.要點詮釋：（1）“只”字是說僅僅是符號不同，其它部分完全相同；（2）“0的相反數(shù)是0”是相反數(shù)定義的一部分，不能漏掉；（3）相反

18、數(shù)是成對出現(xiàn)的，單獨一個數(shù)不能說是相反數(shù)；（4）求一個數(shù)的相反數(shù)，只要在它的前面添上“-”號即可.2.性質(zhì)：（1）互為相反數(shù)的兩數(shù)的點分別位于原點的兩旁，且與原點的距離相等（這兩個點關(guān)于原點對稱）.（2）互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0.要點三、多重符號的化簡多重符號的化簡，由數(shù)字前面“-”號的個數(shù)來確定，若有偶數(shù)個時，化簡結(jié)果為正，如-(-4)=4 ；若有奇數(shù)個時，化簡結(jié)果為負，如-+-(-4)=-4 .要點詮釋：（1）在一個數(shù)的前面添上一個“”，仍然與原數(shù)相同，如55，（5）5.（2）在一個數(shù)的前面添上一個“”，就成為原數(shù)的相反數(shù).如（3）就是3的相反數(shù)，因此，（3）3.【典型例題】類型一、數(shù)軸的概

19、念1.小明的家與他上學的學校、書店依次坐落在一條東西走向的大街上，小明家位于學校西邊30米處，書店位于學校東邊100米處，小明從學校沿這條大街向東走了40米，接著又向西走了100米到達超市，試用數(shù)軸表示出小明的家、學校、書店、超市的位置【思路點撥】我們把小明行走的過程想象為點在數(shù)軸上移動的過程，使問題化難為易.用數(shù)軸表示數(shù)時，要根據(jù)實際需要，每個單位表示的數(shù)可大可小，但整體要保持統(tǒng)一.【答案與解析】以學校作為數(shù)軸的原點，向東的方向即學校的東邊為正方向，把20米作為單位長度，所以學校、家、書店和超市的位置如圖所示【總結(jié)升華】原點，正方向，單位長度三者缺一不可. 舉一反三：【變式】如圖為北京地鐵的

20、部分線路假設(shè)各站之間的距離相等且都表示為一個單位長現(xiàn)以萬壽路站為原點，向右的方向為正，那么木樨地站表示的數(shù)為_，古城站表示的數(shù)為_；如果改以古城站為原點，那么木樨地站表示的數(shù)變?yōu)開【答案】3，-5，8類型二、相反數(shù)的概念2（2016哈爾濱模擬）在數(shù)軸上到表示3的點距離為5個單位長度的正數(shù)是（）A2 B8 C2或8 D5【思路點撥】因為在數(shù)軸上與某一點距離相等的點有兩個，分別在該點的兩側(cè)，本題正確選項必須符合兩個條件，所以借助數(shù)軸分析即可求解.【答案】B【解析】解：因為在數(shù)軸上到表示3的點距離為5個單位長度的點有兩個:A和B，如下圖所示： 而點A表示的數(shù)為2，點B表示的數(shù)為8， 又因為8為正數(shù)，

21、 故正確答案選:B.【總結(jié)升華】本題考查了正負數(shù)的概念以及數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應關(guān)系，借助數(shù)軸分析求解比較好舉一反三：【變式1】(1) 如果a13，那么a_；(2) 如果 a5.4，那么a _；(3) 如果x6，那么x_；(4) x9，那么x_.【答案】（1）13；（2）；（3）6；（4）-9【變式2】4的倒數(shù)的相反數(shù)是（ ）A4B4C D【答案】D【數(shù)軸和相反數(shù) 例1（1）（7）】【變式3】填空：(1) (2.5)的相反數(shù)是 ；(2) 是-100的相反數(shù)；(3) 是 的相反數(shù)；(4) 的相反數(shù)是-1.1；(5)8.2和 互為相反數(shù)；（6）a和 互為相反數(shù).（7）_的相反數(shù)比它本身大， _的

22、相反數(shù)等于它本身【答案】(2.5)；100；1.1；-8.2；-a；負數(shù)；0【數(shù)軸和相反數(shù) 例1（8）】3已知互為相反數(shù)，則 【答案】2【解析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的性質(zhì)，可知，代入上式可得：.【總結(jié)升華】若互為相反數(shù)，則或.舉一反三：【變式】已知與 互為相反數(shù)，求的值.【答案】因為互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，所以，解得：.類型三、多重符號的化簡 4化簡：（1）+（+3）； （2）（|3|）【解析】解：（1）原式=+3=3=3；（2）原式=（3）=+3=3=3【總結(jié)升華】多重符號化簡的規(guī)律解決這類問題較為簡單即數(shù)一下數(shù)字前面有多少個負號若有偶數(shù)個，則結(jié)果為正；若有奇數(shù)個，則結(jié)果為負舉一反三：

23、【變式】當+6前面有2011個正號時，化簡結(jié)果為： ；當+6前面有2011個負號時，化簡結(jié)果為： ；當+6前面有2012個負號時，化簡結(jié)果為： .【答案】6；-6；6類型四：利用數(shù)軸比較大小【數(shù)軸和相反數(shù) 例4（4）】5若p，q兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖所示，請用“”或“”填空p_q； p_0； p_q； p_q；【答案】; ;【解析】根據(jù)相反數(shù)的幾何意義，將p，q，-p, -q均表示在數(shù)軸上，如下圖：然后再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大，及原點右邊的點表示大于0的正數(shù)，而原點左邊的點表示小于0的負數(shù)，可得上述答案.【總結(jié)升華】在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.正數(shù)都大于0；負數(shù)都小

24、于0；正數(shù)大于一切負數(shù).舉一反三：【變式】（2015東城區(qū)二模）如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中到原點距離相等的兩個點是（）點B與點D B. 點A與點C C. 點A與點D D. 點B與點C【答案】C.類型五、數(shù)形結(jié)合的應用6點A在數(shù)軸上，若將A向左移動4個單位長度，再向右移動2個單位長度，此時A點所表示的數(shù)是原來A點所表示的數(shù)的相反數(shù)，原來A點表示的是什么數(shù)?把你的研究過程在數(shù)軸上表示出來【思路點撥】根據(jù)數(shù)軸是以向右為正方向，故數(shù)的大小變化和平移變化之間的規(guī)律：左減右加【答案與解析】 解：如圖所示，B點表示A點移動后的位置則AB2因為A、B表示一對相反數(shù)所以原點O是AB的中點，AOOB

25、，所以A點表示1【總結(jié)升華】先畫出數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸理解題目中的數(shù)量關(guān)系，將有利于問題的解決.【鞏固練習】一、選擇題1.如圖所示，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)可能是（）A1.5 B.-1.5 C.-2.6 D.2.6 2從原點開始向右移動3個單位，再向左移動1個單位后到達A點，則A點表示的數(shù)是( ) A.3 B.4 C.2 D.-23數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這條數(shù)軸上任意畫出一條長為2004厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點的個數(shù)是( ) A2002或2003 B2003或2004 C2004或2005 D2005或20064.北京、紐約等5個城市的國際標準時間(單位：小

26、時)可在數(shù)軸上表示如圖 若將兩地國際標準時間的差簡稱為時差，則（ ） A首爾與紐約的時差為13小時 B首爾與多倫多的時差為13小時 C北京與紐約的時差為14小時 D北京與多倫多的時差為14小時5.一個數(shù)的相反數(shù)是非負數(shù)，則這個數(shù)一定是（ ）A.正數(shù) B.負數(shù) C.非正數(shù) D.非負數(shù)6.在+（+1）與-（-1）；-（+1）與+（-1）；+（+1）與-（+1）；+（-1）與-(-1)中，互為相反數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 7.-（-2）=（ ）A.-2B. 2C.2 D.4二、填空題1.（2016春新泰市校級月考）不大于4的正整數(shù)的個數(shù)為 2.（2015春岳池縣期中）已知數(shù)軸上有A，B兩點

27、，A，B之間的距離為1，點A與原點O的距離為3，那么點B對應的數(shù)是 3. 若a為有理數(shù)，在-a與a之間(不含-a與a)有21個整數(shù)，則a的取值范圍是 4.如圖所示，矩形ABCD的頂點A，B在數(shù)軸上，CD6，點A對應的數(shù)為-1，則點B所對應的數(shù)為 5.數(shù)軸上離原點的距離小于3.5的整數(shù)點的個數(shù)為, 距離原點等于3.5的點的個數(shù)為,則.6.已知與互為相反數(shù)，與互為相反數(shù)，又，則= .【數(shù)軸和相反數(shù) 例4（5）】7. 已知1a01b，請按從小到大的順序排列1，a，0，1，b為 【數(shù)軸和相反數(shù) 例5】8. 若a為正有理數(shù)，在a與a之間(不含a與a)有1997個整數(shù)，則a的取值范圍是 若a為有理數(shù)，在a

28、與a之間(不含a與a)有1997個整數(shù)，則a的取值范圍是 _.三、解答題1小敏的家、學校、郵局、圖書館坐落在一條東西走向的大街上，依次記為A、B、C、D，學校位于小敏家西150米，郵局位于小敏家東100米，圖書館位于小敏家西400米 (1)用數(shù)軸表示A、B、C、D的位置(建議以小敏家為原點) (2)一天小敏從家里先去郵局寄信后以每分鐘50米的速度往圖書館方向走了約8分鐘試問這時小敏約在什么位置?距圖書館和學校各約多少米?2（2016春北京校級模擬）化簡：+（|6.5|）3化簡下列各數(shù)，再用“0；|a|=-a時， a0，則（ ） Aab0 Ca0且b0 Da0且b， ， ， 10500， 選擇方

29、案2較好答：選擇方案2獲利最多，只要在四天內(nèi)用7.5噸鮮奶加工成酸奶，用1.5噸的鮮奶加工成奶片【總結(jié)升華】如果題目中的數(shù)量關(guān)系較復雜，常借助列表，畫線段圖，示意圖等手段幫助我們理順題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程例如本題方案2中，設(shè)將x噸鮮奶制成奶片，則列表如下：每噸利潤噸數(shù)工效天數(shù)酸奶12003奶片20001合計94從表中能一目了然條件之間的關(guān)系，從而，得到等量關(guān)系舉一反三：【變式1】商場出售的A型冰箱每臺售價2190元，每日耗電量為1度，而B型節(jié)能冰箱每臺售價比A型冰箱高出10%，但每日耗電量卻為0.55度現(xiàn)將A型冰箱打折出售(打一折后的售價為原價的)，問商場將A型冰箱打幾折，消費者買A型冰箱

30、10年的總費用與B型冰箱10年的總費用相當(每年365天，每度電按0.40元計算)【答案】解：設(shè)商場A型冰箱打x折，依題意，買A型冰箱需2190元，10年的電費是3651010.4元；買B型冰箱需2190(1+10%)元，10年的電費是365100.550.4元，依題意，得：2190+3651010.42190(1+10%)+365100.550.4 解得：x8 答：商場將A型冰箱打8折出售，消費者買A型冰箱10年的總費用與B型冰箱10年的總費用相當【變式2】某市居民生活用電的基本價格為每度0.40元，若每月用電量超過a度，超出部分按基本電價的70%收費 (1)某戶五月份用電84度，共交電費3

31、0.72元，求a；(2)若該戶六月份的電費平均每度0.36元，求六月份共用電多少度?應交電費多少元?【答案】解： (1)根據(jù)題意，得0.40a+0.4070%(84-a)30.72 解得：a60 (2)設(shè)該戶六月份共用電x度，因0.360.40，所以x60，于是超出部分電量為(x-60)度，依題意，得：0.4060+0.470%(x-60)0.36x 解得：x90 所以0.36x0.369032.40元 答：(1)a60；(2)該用戶六月份共用電90度，應交電費32.40元【鞏固練習】一、選擇題1.陽光公司銷售一種進價為21元的電子產(chǎn)品，按標價的九折銷售，仍可獲利20，則這種電子產(chǎn)品的標價為(

32、 )A26元 B27元 C28元 D29元2.某商場第一季度的利潤是82.75萬元，其中一月份的利潤是25萬元，若平均每月的增長率為x，則依題意列方程為（）A25（1+x）2=82.75 B25+50 x=82.75 C25+25（1+x）2=82.75 D251+（1+x）+（1+x）2=82.753（2015大慶）某品牌自行車1月份銷售量為100輛，每輛車售價相同2月份的銷售量比1月份增加10%，每輛車的售價比1月份降低了80元2月份與1月份的銷售總額相同，則1月份的售價為（）A880元B800元C720元D1080元4（2015秋廣西期末）老王將一筆錢存入銀行，定期一年，年利率為3%，到

33、期后取出，獲得本息和20600元設(shè)老王存入的本金是x元，則下列方程中，錯誤的是（）Ax+3%x=20600 B3%x=20600 x Cx20600=3%x Dx+3%=206005. 一個兩位數(shù)，十位上是x，個位上是y，若把十位上和個位上對調(diào)，所得的兩位數(shù)與原數(shù)的差是（）A11的倍數(shù) B2的倍數(shù) C9的倍數(shù) D不確定6. 學友書店推出售書優(yōu)惠方案：一次性購書不超過100元的，不享受優(yōu)惠；一次性購書超過100元但不超過200元的，一律打九折；一次性購書超過200元的，一律打八折如果王明同學一次性購書付款162元，那么王明所購書的原價一定為( )A180元 B202.5元 C180元或202.5

34、元 D180元或200元二、填空題7某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道“它的進價為80元，打七折售出后，仍可獲利5%”，你認為售貨員應標在標簽上的價格為_元8（2015黑龍江）某超市“五一放價”優(yōu)惠顧客，若一次性購物不超過300元不優(yōu)惠，超過300元時按全額9折優(yōu)惠一位顧客第一次購物付款180元，第二次購物付款288元，若這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)省_元？9. 在日歷中豎列上相鄰的三個數(shù)的和是45，則這三天的日期分別是_ 10. 在日歷上，已知三個相鄰數(shù)（橫）的和為60，則這三天的日期分別是_11一個三位數(shù)，個位數(shù)字是x，百位數(shù)字比個位數(shù)字大1，十位數(shù)字比個位數(shù)字小1，則這個三位數(shù)是_

35、12. 為了使貧困學生能夠順利地完成大學學業(yè)，國家設(shè)立了助學貸款助學貸款分0.51年期、13年期、35年期、58年期四種，貸款利率分別為5.85%，5.95%，6.03%，6.21%，貸款利息的50%由政府補貼某大學一位新生準備貸6年期的款，他預計6年后最多能夠一次性還清20000元，他現(xiàn)在至多可以貸_元？（可借助計算器）三、解答題13.（2015云南）為有效開展陽光體育活動，云洱中學利用課外活動時間進行班級籃球比賽，每場比賽都要決出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分已知九年級一班在8場比賽中得到13分，問九年級一班勝、負場數(shù)分別是多少？14. 有一個三位數(shù)的個位數(shù)字為1，如果把這個1移到最

36、前面的位置上，那么所得的新三位數(shù)的2倍比原數(shù)多15，求原來的三位數(shù).15.（2016春涇陽縣期中）甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價的八折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價的九折優(yōu)惠設(shè)顧客預計累計購物x元（x300）（1）請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用（2）試比較顧客到哪家超市購物更優(yōu)惠？說明你的理由16. 在“家電下鄉(xiāng)”活動期間，凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到每購買1元商品政府給予0.13元的財政補貼.村民小李購買了一臺A型洗衣機，小王購買了一

37、臺B型洗衣機，兩人一共得到財政補貼351元，又知B型洗衣機售價比A型洗衣機售價多500元.試求：（1）A型洗衣機和B型洗衣機的售價各是多少元？（2）小李和小王購買洗衣機除財政補貼外實際各付款多少元？【答案與解析】一、選擇題1.【答案】C【解析】設(shè)這種商品的標價為x元，由題意得90%x21(1+20%)，解得x282.【答案】D【解析】解：設(shè)利潤平均每月的增長率為x，可列方程為：251+（1+x）+（1+x）2=82.753.【答案】A【解析】設(shè)1月份每輛車售價為x元，則2月份每輛車的售價為（x80）元，依題意得 100 x=（x80）100（1+10%），解得x=880即1月份每輛車售價為88

38、0元4.【答案】D【解析】解：設(shè)老王存入的本金是x元，由題意可得，x+3%x=20600，則3%x=20600 x，x20600=3%x，故選項A、B、C正確，選項D錯誤故選D5.【答案】C【解析】6.【答案】C 【解析】付款162元有兩種可能，第一種享受九折優(yōu)惠，第二種享受八折優(yōu)惠，分兩種情況討論二、填空題填空題7【答案】120 【解析】設(shè)標簽上價格為x元，依題意得0.7x80(1+5%)8.【答案】18或46.8【解析】（1）若第二次購物超過300元，設(shè)此時所購物品價值為x元，則90%x=288，解得x=320兩次所購物價值為180+320=500300所以享受9折優(yōu)惠，因此應付50090

39、%=450（元）這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)?。?80+288450=18（元）（2）若第二次購物沒有過300元，兩次所購物價值為180+288=468（元），這兩次購物合并成一次性付款可以節(jié)?。?6810%=46.8（元）9.【答案】8，15，22【解析】日歷上豎列上相鄰的三個數(shù)依次相差為7，設(shè)中間的數(shù)為x，則最小的數(shù)為x-7，最大的數(shù)為x+7則：x+（x-7）+（x+7）=45 10.【答案】19，20，21【解析】日歷上橫行上相鄰的三個數(shù)依次相差為1設(shè)中間的數(shù)為x，則第一個數(shù)為x-1，第3個數(shù)為x+1，（x-1）+x+（x+1）=60 11.【答案】111x+90【解析】設(shè)個位數(shù)字是x

40、，百位數(shù)字為（x+1），十位數(shù)字為（x-1），100（x+1）+10（x-1）+x=111x+9012.【答案】16859.14【解析】解：設(shè)現(xiàn)在最多貸款x元6年總利息為：（x6.21%）6需要還款總額為利息的一半加上貸款本金，方程如下：， 解得：x16859.14三、解答題13.【答案與解析】解：設(shè)勝了x場，那么負了（8x）場，根據(jù)題意得：2x+1（8x）=13，x=5，135=8答：九年級一班勝、負場數(shù)分別是5和814.【答案與解析】解：設(shè)原三位數(shù)的前兩位數(shù)為x，則原三位數(shù)是10 x+1，新三位數(shù)為1001+x，依題意得. 2(1001+x)-15=10 x+1 解這個方程得 x=23.

41、原三位數(shù)是10 x+1=1023+1=231.答：原三位數(shù)為231.15.【答案與解析】解：（1）在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價的八折優(yōu)惠，在甲超市購物所付的費用為：300+0.8（x300）=0.8x+60，在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價的九折優(yōu)惠，設(shè)顧客預計累計購物x元（x300），在乙超市購物所付的費用為：200+0.9（x200）=0.9x+20；（2）當0.8x+60=0.9x+20時，解得：x=400，當x=400元時，兩家超市一樣；當0.8x+600.9x+20時，解得：x400，當x400元時，甲超市更合算；當0.8x+600.9x+

42、20時，解得：x400，當x400元時，乙超市更合算16.【答案與解析】 解：（1）設(shè)A型洗衣機的售價為元，B型洗衣機的售價為(500+)元， 則據(jù)題意，可列方程： 解得=1100, +500=1600 答：A型洗衣機的售價為1100元，B型洗衣機的售價為1600元 （2）小李實際付款為：（元）； 小王實際付款為：（元）一元一次方程全章復習與鞏固（提高）知識講解【學習目標】1理解方程，等式及一元一次方程的概念，并掌握它們的區(qū)別和聯(lián)系；2會解一元一次方程，并理解每步變形的依據(jù)；3會根據(jù)實際問題列方程解應用題【知識網(wǎng)絡(luò)】【要點梳理】知識點一、一元一次方程的概念1方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程2一元

43、一次方程：只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程要點詮釋：判斷是否為一元一次方程，應看是否滿足：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)為1；未知數(shù)所在的式子是整式，即分母中不含未知數(shù)3方程的解：使方程的左、右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做這個方程的解4解方程：求方程的解的過程叫做解方程知識點二、等式的性質(zhì)與去括號法則1等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等 等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等2合并法則：合并時，把系數(shù)相加(減)作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變3去括號法則：（1）括號外的因數(shù)是正數(shù)，去

44、括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應各項的符號相同（2）括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應各項的符號相反知識點三、一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步驟： (1)去分母：在方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù) (2)去括號：依據(jù)乘法分配律和去括號法則，先去小括號，再去中括號，最后去大括號 (3)移項：把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，常數(shù)項移到方程另一邊 (4)合并：逆用乘法分配律，分別合并含有未知數(shù)的項及常數(shù)項，把方程化為axb(a0)的形式 (5)系數(shù)化為1：方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)得到方程的解(a0) (6)檢驗：把方程的解代入原方程，若方程左右兩邊的值相等，則是方程的解；若方

45、程左右兩邊的值不相等，則不是方程的解知識點四、用一元一次方程解決實際問題的常見類型1.行程問題：路程速度時間 2.和差倍分問題：增長量原有量增長率 3.利潤問題：商品利潤商品售價商品進價 4.工程問題：工作量工作效率工作時間，各部分勞動量之和總量5.銀行存貸款問題：本息和本金+利息，利息本金利率期數(shù) 6.數(shù)字問題：多位數(shù)的表示方法：例如：. 【典型例題】類型一、一元一次方程的相關(guān)概念1已知方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m-2m是關(guān)于x的一元一次方程，求m和x的值 【思路點撥】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個方程是一元一次方程【

46、答案與解析】解：因為方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m-2m是關(guān)于x的一元一次方程，所以3m-40且5-3m0由3m-40解得，又能使5-3m0，所以m的值是將代入原方程，則原方程變?yōu)?，解得所以，【總結(jié)升華】解答這類問題，一定要嚴格按照一元一次方程的定義方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m-2m2是關(guān)于x的一元一次方程，就是說x的二次項系數(shù)3m-40，而x的一次項系數(shù)5-3m0，m的值必須同時符合這兩個條件舉一反三：【一元一次方程復習393349 等式和方程例3】【變式】下面方程變形中，錯在哪里：(1)方程2x=2y兩邊都減去x+y，得2x-(x+y)=2y-(x+y), 即x-

47、y=-(x-y).方程 x-y=-(x-y)兩邊都除以x-y, 得1=-1.（2），去分母，得3(3-7x)=2(2x+1)+2x，去括號得：9-21x=4x+2+2x.【答案】（1）答：錯在第二步，方程兩邊都除以x-y. （2）答：錯在第一步，去分母時2x項沒乘以公分母6.2. 如果5(x+2)2a+3與的解相同，那么a的值是_【答案】【解析】 由5(x+2)2a+3，解得 由，解得 所以，解得【總結(jié)升華】因為兩方程的解相同，可把a看做已知數(shù)，分別求出它們的解，令其相等，轉(zhuǎn)化為求關(guān)于a的一元一次方程舉一反三：【變式】（2015溫州模擬）已知3x=4y，則=【答案】解：根據(jù)等式性質(zhì)2，等式3x

48、=4y兩邊同時除以3y，得：=類型二、一元一次方程的解法3（2016春淅川縣期中）解方程=【思路點撥】方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【答案與解析】 解：原方程可化為6x=，兩邊同乘以6得36x21x=5x7，解得：x=0.7【總結(jié)升華】此題考查了解一元一次方程，注意第一步用到的是分數(shù)的基本性質(zhì)：分子和分母擴大相同的倍數(shù)，分數(shù)的值不變.舉一反三：【變式1】解方程【答案】解：把方程兩邊含有分母的項化整為零，得 移項，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：z1【一元一次方程復習 393349 解方程例1（2）】【變式2】解方程： .【答案】解：把方程可化為：，再去分母得：

49、解得：4解方程32x-1-3(2x-1)+35【答案與解析】解：把2x-1看做一個整體去括號，得： 3(2x-1)-9(2x-1)-95 合并同類項，得-6(2x-1)14 系數(shù)化為1得：，解得【總結(jié)升華】把題目中的2x-1看作一個整體，從而簡化了計算過程本題也可以考慮換元法：設(shè)2x-1a，則原方程化為3a-(3a+3)5類型三、特殊的一元一次方程的解法1解含字母系數(shù)的方程 5.解關(guān)于的方程：【思路點撥】這個方程化為標準形式后，未知數(shù)x的系數(shù)和常數(shù)都是以字母形式出現(xiàn)的，所以方程的解的情況與x的系數(shù)和常數(shù)的取值都有關(guān)系【答案與解析】解：原方程可化為：當時，原方程有唯一解：；當時，原方程無數(shù)個解；

50、當時，原方程無解；【總結(jié)升華】解含字母系數(shù)的方程時，一般化為最簡形式，再分類討論進行求解，注意最后的解不能合并，只能分情況說明2解含絕對值的方程 6. 解方程|x-2|3【答案與解析】解：當x-20時，原方程可化為x-23，得x5 當x-20時，原方程可化為-(x-2)3，得 x-1 所以x5和x-1都是方程|x-2|3的解【總結(jié)升華】如圖所示，可以看出點-1與5到點2的距離均為3，所以|x-2|3的意義為在數(shù)軸上到點2的距離等于3的點對應的數(shù)，即方程|x-2|3的解為x-1和x5舉一反三：【變式1】若關(guān)于的方程無解，只有一個解，有兩個解，則的大小關(guān)系為： ( )A. B. C. D.【答案】

51、A【變式2】若是方程的解，則；又若當時，則方程的解是 【答案】1； 9或3類型四、一元一次方程的應用7李偉從家里騎摩托車到火車站，如果每小時行30千米，那么比火車開車時間早到15分鐘；若每小時行18千米，則比火車開車時間遲到15分鐘，現(xiàn)在李偉打算在火車開車前10分鐘到達火車站，求李偉此時騎摩托車的速度應是多少?【思路點撥】本題中的兩個不變量為：火車開出的時間和李偉從家到火車站的路程不變【答案與解析】解：設(shè)李偉從家到火車站的路程為y千米，則有：，解得：由此得到李偉從家出發(fā)到火車站正點開車的時間為(小時)李偉打算在火車開車前10分鐘到達火車站時，設(shè)李偉騎摩托車的速度為x千米/時, 則有：(千米/時

52、)答：李偉此時騎摩托車的速度應是27千米/時【總結(jié)升華】在解決問題時，當發(fā)現(xiàn)某種方法不能解決問題時，應該及時變換思維角度，如本題直接設(shè)未知數(shù)較難時，應迅速變換思維的角度，合理地設(shè)置間接未知數(shù)以尋求新的解決問題的途徑和方法8.（2015春萬州區(qū)校級月考）一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成，兩人合做4天后，剩下的部分由乙單獨做，還需要幾天完成？【答案與解析】 解：設(shè)乙還需x天完成，由題意得4（+）+=1，解得x=5答：乙還需5天完成【總結(jié)升華】本題考查了一元一次方程的應用，解決問題的關(guān)鍵是找到所求的量的等量關(guān)系當題中沒有一些必須的量時，為了簡便，可設(shè)其為1舉一反三：【變式】某商品

53、進價2000元，標價4000元，商店要求以利潤率不低于20%的售價打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？【答案】解：設(shè)售貨員可以打折出售此商品，得：解得：答：售貨員最低可以打六折出售此商品【鞏固練習】一、選擇題1已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是( ) A1 B1 C-1 D0或12已知是方程的解，那么關(guān)于y的方程的解是( ) Ay1 By-1 Cy0 D方程無解3已知，則等于（ ）A B C D4.（2015春鎮(zhèn)巴縣校級月考）甲數(shù)是2013，甲數(shù)是乙數(shù)的還多1設(shè)乙數(shù)為x，則可列方程為（）A4（x1）=2013B4x1=2013Cx+1=2013D（x+1）=20135一架飛機在兩

54、城間飛行，順風要5.5小時，逆風要6小時，風速為24千米/時，求兩城距離x的方程是（）A B C D6某商場的老板銷售一種商品，他要以不低于進價20%價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進價80%的價格標價若你想買下標價為360元的這種商品，最多降價多少時商店老板才能出售（）A80元B100元 C120元D160元7某書中一道方程題：，處在印刷時被墨蓋住了，查書后面的答案，得知這個方程的解是x2.5，那么處應該是數(shù)字( ) A-2.5 B2.5 C5 D78. 已知：，若符合前面式子的規(guī)律，則ab的值為（ ）A 179 B 140 C 109 D 210二、填空題9已知方程是關(guān)于x的一元

55、一次方程，則這個方程的解為_10已知和互為相反數(shù)，則_ 11當x_時，代數(shù)式的值為-112一商店把某商品按標價的九折出售仍可獲得20%的利潤率，若該商品的進價是每件30元，則標價是每件 元13.（2015江西校級模擬）20年3月份有5個星期六，它們的日期之和是80，若當月第三個星期六的日期為x，那么x=14有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排列：1，2，4，8，16，32，64，128，其中某三個相鄰數(shù)之和為384，這三個數(shù)分別是 15已知關(guān)于的方程和方程有相同的解，則出該方程的解為 16.（2016春南安市期中）方程|xk|=1的一個解是x=2，那么k= 三、解答題17解方程：（1）（2） （3）3x-

56、2-4=0 18.（2016春重慶校級月考）方程和方程的解相同，求a的值19.（2015海淀區(qū)二模）小明堅持長跑健身他從家勻速跑步到學校，通常需30分鐘某周日，小明與同學相約早上八點學校見，他七點半從家跑步出發(fā)，平均每分鐘比平時快了40米，結(jié)果七點五十五分就到達了學校，求小明家到學校的距離20商場計劃撥款9萬元，從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出場價分別為甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元（1）若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案；（2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視

57、機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元在同時購進兩種不同型號的電視機的方案中，為使銷售時獲利最多，該選擇哪種進貨方案？【答案與解析】一、選擇題1. 【答案】B 【解析】由題意得|m|1，且m+10，所以m1，故選B 2. 【答案】C 【解析】由x1是方程的解，可代入求出a的值，然后把a的值代入方程a(y+4)2ay+4a中，求出y的值3. 【答案】D 【解析】由原式可得：，將“”看作整體，合并化簡即可 4.【答案】C.【解析】設(shè)乙數(shù)為x，由題意得，x+1=2013故選C5. 【答案】A【解析】解：兩城距離為x，順風要5.5小時，逆風要6小時，順風速度=，逆風速度=，風速為24千米/

58、時，可列方程為：6【答案】C 【解析】解：設(shè)最多降價x元時商店老板才能出售則可得：（1+20%）+x=360解得：x=1207【答案】C 【解析】把x-2.5代入方程，再把當作未知數(shù)解方程即可8【答案】C 【解析】觀察規(guī)律可得b10，ab2199，所以ab109二、填空題9【答案】x1 【解析】首先將原方程整理成的形式，由一元一次方程的定義可知，二次項系數(shù)為0，所以a5，代入方程中即可求出x的值10【答案】-8 【解析】兩數(shù)互為相反數(shù)，則和為0，由非負數(shù)的性質(zhì)可知m-n+40，且n-30從而得m-1，n311【答案】 【解析】由題意可得方程，化簡方程可解出12【答案】40 【解析】解：設(shè)標價為

59、元，則有，解得：13.【答案】16.【解析】根據(jù)當月第三個星期六的日期為x，依題意得：x14+x7+x+7+x+x+14=80解得：x=16，即這個月第三個星期三是16號 14【答案】128，256，512 【解析】通過觀察可得：第個數(shù)為：，所以第9,10個數(shù)分別為：，經(jīng)檢驗滿足題意15【答案】 【解析】分別解得這兩個關(guān)于x的方程的解為，由它們相等得，代入其中一解可得答案16【答案】1或3【解析】解：由題意得，|2k|=1，則2k=1或2k=1，解得，k=1或k=3故答案為：1或3三、解答題17【解析】解：（1）整理，得，去分母，得，去括號，得，移項，得，合并，得，系數(shù)化為1，得（2）原方程可

60、化為：解得：x=（3）原式可化為：3x-2=4由，可得：；由，可得：所以原方程的解為：x=2，x=-；18. 【解析】解：解方程，分母化為整數(shù)可得：，去分母，得：2（1720 x）6=8+10 x，去括號，得：3440 x6=8+10 x，移項、合并同類項，得：50 x=20，系數(shù)化為1，得：x=，根據(jù)題意，將x=代入方程，得：，a=19.【解析】解：設(shè)小明家到學校的距離為x米，由題意，得+40=，解得x=6000答：小明家到學校的距離為6000米20【解析】解：（1）解：設(shè)購進甲種電視機臺，則購進乙種電視機（50）臺，根據(jù)題意，得15002100（50）=90000解得： =25，則50=2