#專題檢測卷(十)專題一講

1、溫馨提示：此套題為 Word 版 ,請按住 Ctrl, 滑動鼠標滾軸 ,調(diào)節(jié)合適地觀看比例 , 答案解讀附后 .關閉 Word 文檔返回原板塊 .專題檢測卷 ( 十四 空間幾何體及其表面積和體積(40 分鐘 一、填空題在矩形 ABCD中,AB=2,BC=3,以 BC邊所在直線為軸旋轉一周 , 則形成地幾何體 地體積為 .三棱錐 P-ABC中,PA底面 ABC,PA=3,底面 ABC是邊長為 2 地正三角形 , 則三 棱錐 P-ABC地體積等于 .圓柱形容器內(nèi)部盛有高度為 8cm 地水, 若放入三個相同地球 ( 球地半徑與圓柱 地底面半徑相同 后, 水恰好淹沒最上面地球 (如圖所示 ,則球地半徑

2、是 cm.一個長方體地長、寬、高之比為 213,表面積為 88 cm2, 則它地體積為 .母線長為 1 地圓錐地側面展開圖地圓心角為,則該圓錐地體積為 .已知各頂點都在一個球面上地正四棱柱高為 4, 體積為 16,則這個球地表面積是.(2018 泰州模擬 一個圓錐地側面展開圖是一個面積為 2地半圓, 則該圓錐 地體積為 .(2018 蘇州模擬 底面邊長為 2, 側棱與底面成 60角地正四棱錐地側面積 為.(2018 新課標全國卷改編 平面截球 O地球面所得圓地半徑為 1, 球心 O到 平面地距離為 , 則此球地體積為 .正方形 ABCD地邊長為 2,點E,F分別在邊 AB,BC上,且 AE=1

3、,BF=,將此正方 形沿 DE,DF折起, 使點 A,C重合于點 P,則三棱錐 P-DEF地體積 VP-DEF=.(2018 鹽城模擬 一塊邊長為 10 地正方形鐵片按如圖所示地陰影部分裁下 然后用余下地四個全等地等腰三角形作側面 ,以它們地公共頂點 P 為頂點,加工 成一個如圖所示地正四棱錐容器 ,當x=6時,該容器地容積為 .(2018 遼寧高考 已知正三棱錐 P-ABC,點 P,A,B,C 都在半徑為 地球面上 , 若 PA,PB,PC兩兩相互垂直 , 則球心到截面 ABC地距離為 .、解答題如圖, 用半徑為 10 cm,面積為 100 cm2地扇形鐵皮制作一個無蓋地圓錐 形容器( 銜接

4、部分忽略不計 ,該容器最多盛水多少 ?(結果精確到 0.1cm3一個正三棱錐地高和底面邊長都為 a, 求它地側面積和體積 .如圖, 在四棱錐 P-ABCD中, 底面 ABCD是矩形,PA平面 ABCD, AP=AB, BP=BC=2,E,F分別是 PB,PC地中點 .(1 證明:EF平面 PAD.(2 求三棱錐 E-ABC地體積 V.已知四面體 ABCD圖( 1,將其沿 AB,AC,AD剪開, 展成地平面圖形正好是圖 2 所示地直角梯形 A1A2A3D(梯形地頂點 A1,A2,A 3重合于四面體地頂點 A. (1證明:ABCD.(2當 A1D=10,A1A2=8時, 求四面體 ABCD地體積.

5、答案解讀【解讀】 旋轉后構成底面半徑為 2,母線長為 3 地圓柱 . V= r2h= 223=12 .答案:12 【解讀】 三棱錐 P-ABC 中 ,PA底面 ABC,PA=3, 底面 ABC 是邊長為 2 地正 三角形 ,所以底面面積為 ,故三棱錐 P-ABC 地體積為 .答案:【解讀】 設球地半徑為 rcm, 則由 r28+ r33= r26r,解得 r=4.答案:4【解讀】 設三條棱長分別為 2a,a,3a,則 2(2a a+2a 3a+a 3a=88, 所以 a=2, 故三條棱長分別為 4,2,6,V=48cm 3.答案:48 cm 3【解讀】 由 1= ,2r= ,所以 r= ,所以

6、 h= = ,所以答案 : V= .【解讀】 設正四棱柱地底面邊長為 a,球半徑為 R,解得a=2,R 2=6,所以球地表面積 S=4 R2=24 .答案 :24【解讀】 設圓錐地底面半徑為 r, 母線長為 l,高為 h,所以 h= = = ,所以 V= r2h= 12 = .答案 : 【解讀】 設正四棱錐地高為 h, 則 tan60 = = ,所以 h= ,各側面等腰三角形底邊上地高 h= = , S 側= 2 4=4 .答案 :4【解讀】 設球地半徑為 R,由球地截面性質得 R= = ,所以球地體 積 V= R3=4 .答案 :4 10. 【解讀】 易知 VP-DEF =V D-PEF 且

7、PEF地三邊長分別為PE=AE=1,PF=CF= ,EF= = = ,則有 PF2=PE2+EF2,所以 SPEF為直角三角形 ,所以 VP-DEF =V D-PEF = SPEFDP= 1 2= .答案:【解讀】 由題意可知所得正四棱錐地底面邊長為 6,側面等腰三角形底邊上 地高為 5.所以正四棱錐地高 h=4. 所以 V= 6 2 4=48. 答案:48【解讀】如圖,設 PA=a,則AB= a,PM= a,設球地半徑為 R,則有 +=R2,將 R= 代入上式 ,解得 a=2, 所以所求距離為 - = .答案:【解讀】 設扇形鐵皮地半徑和弧長分別為 R,l,圓錐形容器地高和底面半徑分 別為

8、h,r,則由題意得 R=10 ,由 Rl=100 得,l=20 。由 2r=l 得 r=10 。由 R2=r 2+h 2 得 h=10 。V 圓錐= r2h= 100 10 1046.7(cm 3, 所以該容器最多盛水 1046.7cm 3.【解讀】如圖,過S作SO平面 ABC,垂足為O,過S作SDAB交AB于D, 連結OD,則SO=a,OD AB,且O是三角形 ABC地中心.又因為AB=BC=AC=a, 所以 OD= a,SD= = a,所以 S 側 =3 a aV= a a2= a3.【解讀】 (1 在PBC 中,E,F分別是 PB,PC 地中點 ,所以 EFBC.又 BCAD, 所以 EFAD, 又因為 AD 平面 PAD,EF?平面 PAD, 所以 EF平面 PAD.(2 過 E作 EGPA 交 AB 于點 G,則 EG平面 ABCD, 且 EG= PA. 在PAB 中,AP=AB, PAB=90 ,BP=2, 所以 AP=AB= ,EG= .所以 SABC= ABBC= 2= , 所以 V= SABC EG= = .【解讀】 (1 在四面體 ABCD 中,AB 平面 ACD AB CD.(2 在題圖 2 中作 DEA2A3于 E.因為 A1A2=8, 所以 DE=8. 又因為 A1D=A 3D=10, 所以 EA3=6,A 2A3=10+6=16.又 A