新北師大版八年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué) 課時(shí)2 三角形三邊的垂直平分線的性質(zhì) 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 三角形的證明3 線段的垂直平分線課時(shí)2 三角形三邊的垂直平分線的性質(zhì)能夠證明三角形三邊垂直平分線交于一點(diǎn).2.垂直平分線的應(yīng)用3.經(jīng)歷探索、猜測(cè)、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力體驗(yàn)解決問(wèn)題的方法，提高實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)4.體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性.作已知線段的垂直平分線.垂直平分線的應(yīng)用.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了線段的垂直平分線，線段的垂直平分線的性質(zhì)定理、判定定理是什么？【教學(xué)說(shuō)明】回顧舊知，為本節(jié)課作準(zhǔn)備.探究1：請(qǐng)同學(xué)們剪一個(gè)三角形紙片，通過(guò)折疊找出每條邊的垂直平分線，觀察這三條垂直平分線，你是否發(fā)現(xiàn)同樣的結(jié)

2、論?與同伴交流【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生自己經(jīng)歷探究的過(guò)程，不要直接給出答案或很有指向性的提示.【歸納結(jié)論】三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.探究2：已知底邊及底邊上的高，求作等腰三角形已知：線段a、h求作：ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h作法：1作BC=a；2作線段BC的垂直平分線MN交BC于D點(diǎn)；3以D為圓心，h長(zhǎng)為半徑作弧交MN于A點(diǎn)；4連接AB、AC.ABC就是所求作的三角形(如圖所示)探究3：已知直線 l 和 l 上一點(diǎn) P，用尺規(guī)作 l 的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn) P.如果點(diǎn) P 是直線 l 外一點(diǎn)，那么怎樣用尺規(guī)作 l 的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn) P 呢？【教學(xué)說(shuō)明】

3、學(xué)生先獨(dú)立思考完成，然后交流，說(shuō)出做法并解釋作圖的理由.例1.如圖，已知：在ABC中，AB、BC邊上的垂直平分線相交于點(diǎn)P. 求證：點(diǎn)P在AC的垂直平分線上. 證明：P是AB、BC邊上的垂直平分線，AP=BP,BP=CP，AP=CP，P點(diǎn)在AC的垂直平分線上.例2.如圖所示，在RtABC中，C=90，A=30（1）尺規(guī)作圖：作線段AB的垂直平分線l（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在已作的圖形中，若l分別交AB、AC及BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D、E、F，連接BE求證：EF=2DE.解：（1）直線l即為所求（2）證明：在RtABC中，A=30，ABC=60，又l為線段AB的垂直平分線，EA=EB，EBA=A=30，AED=BED=60，EBC=30=EBA，F(xiàn)EC=60又EDAB，ECBC，ED=EC在RtECF中，F(xiàn)EC=60，EFC=30，EF=2EC，EF=2ED【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí).熟練運(yùn)用垂直平分線解決問(wèn)題.本節(jié)課應(yīng)掌握：本節(jié)課通過(guò)推理證明了“到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，及三角形三條邊的垂直平分線交于一