新北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 7 二次根式 課后作業(yè)設(shè)計(jì)

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二章 實(shí)數(shù)7 二次根式一、選擇題（本題包括9小題）1. 下列各式中 ， ， ， ， ， ，二次根式的個(gè)數(shù)有（）A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)2. 若 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A. x0 B. x3 C. x3 D. x33. 對(duì)任意實(shí)數(shù)a，則下列等式一定成立的是（）A. B. C. D. 4. 下列各式： ， ， ， 中，最簡(jiǎn)二次根式有 （）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)5. 要使式子 有意義，則m的取值范圍是（）A. m1 B. m1 C. m1且m1 D. m1且m16. 下列計(jì)算正確的是（）A.

2、 （mn）2=m2n2 B. （2ab3）2=2a2b6 C. 2xy+3xy=5xy D. 7. 下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A. B. C. D. 8. 設(shè) =a， =b，用含a，b的式子表示，則下列表示正確的是（）A. 0.3ab B. 3ab C. 0.1ab2 D. 0.1a2b9. 若 ，則（）A. a、b互為相反數(shù) B. a、b互為倒數(shù) C. ab=5 D. a=b二、填空題（本題包括5小題）10. 把化為最簡(jiǎn)二次根式_11. 使是整數(shù)的最小正整數(shù)n=_12.對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a,b，定義一種運(yùn)算如下：ab=,如32=，那么63= .13. 把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

3、=_； =_； =_14. 直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3、4，則它的另一邊長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（本題包括7小題）15. 化簡(jiǎn)：（1）；（2）；（3）； （4） 16. 設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，且滿足（a3）2+（b1）2=0，求 的值17. 一圓形轉(zhuǎn)盤的面積是25.12cm2，該圓形轉(zhuǎn)盤的半徑是多少？（取3.14）18. 化簡(jiǎn)：（1）；（2）；（3） 19. 已知正方形紙片的面積是32cm2，如果將這個(gè)正方形做成一個(gè)圓柱的側(cè)面，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)圓柱底面的半徑是多少？（取3，結(jié)果保留根號(hào)）20. 按要求解決下列問(wèn)題：（1）化簡(jiǎn)下列各式： =， =， =， =，（2）通過(guò)觀察，歸納寫出能反映這個(gè)規(guī)律的一般結(jié)論，并證明

4、21. 觀察下列各式及其驗(yàn)算過(guò)程： =2 ，驗(yàn)證： =2；=3，驗(yàn)證： =3（1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程的基本思路，猜想 的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證（2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為大于1的整數(shù)）表示的等式并給予驗(yàn)證答案一、選擇題1. 【答案】A【解析】是二次根式；中被開(kāi)方數(shù)3a可能是負(fù)數(shù)，故不是二次根式；中，=350，則是二次根式；中，a2+b20，則是二次根式；中，m2+200，則是二次根式；中，-144是負(fù)數(shù)，則不是二次根式.綜上，二次根式有4個(gè)，故選A.點(diǎn)睛：根據(jù)二次根式定義，判斷一個(gè)式子是不是二次根式，要看它是否具有兩個(gè)特征：根指數(shù)是2；被開(kāi)方數(shù)非負(fù).2. 【答案】C【解析

5、】因?yàn)槭乖趯?shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，所以x-30，解得x3故選C考點(diǎn)：二次根式有意義的條件3. 【答案】D【解析】A中，故A錯(cuò)誤；又=，故選項(xiàng)D正確.故選D.4. 【答案】A【解析】；=；=2；,故只有是最簡(jiǎn)二次根式，故選A.點(diǎn)睛：根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式定義可知二次根式必須滿足：被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.5. 【答案】D【解析】根據(jù)題意得：，解得：m-1且m1故選D考點(diǎn)：1二次根式有意義的條件；2分式有意義的條件6.【答案】C【解析】A、(m-n)2=m2-2mn+n2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2ab3）2=4a2b6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2xy+3xy=5xy，故本選項(xiàng)正確；D、，

6、故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C7. 【答案】C【解析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是A、=，被開(kāi)方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=，被開(kāi)方數(shù)為小數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，是最簡(jiǎn)二次根式；故C選項(xiàng)正確；D=，被開(kāi)方數(shù)，含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C考點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式8. 【答案】A【解析】，故選A9. 【答案】D【解析】因?yàn)?，所以a=b，故選D.點(diǎn)睛：二次根式在化去分母中的根號(hào)時(shí)，通常可以分子和分母都乘以分母中含根號(hào)的式子.二、填空題10.【答案】10 【解

7、析】=10故答案為10點(diǎn)睛：本題利用二次根式的乘法法則的逆運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)：（a0，b0）.11. 【答案】3【解析】因?yàn)槭钦麛?shù)，所以12n是一個(gè)完全平方數(shù).又因?yàn)?2n=43n=223n，所以n的最小正整數(shù)為3，此時(shí)，=6.故答案為3.點(diǎn)睛：此題是將被開(kāi)方數(shù)化成a2的形式，再運(yùn)用求解.12.【答案】1【解析】63=考點(diǎn)：算術(shù)平方根13. 【答案】 【解析】=；=；=故答案為；14. 【答案】5或 【解析】由于此題沒(méi)有明確斜邊，應(yīng)考慮兩種情況：4是直角邊或4是斜邊I）4是直角邊時(shí)，則第三邊=；II）4是斜邊時(shí)，則第三邊=則第三邊是5或考點(diǎn)：勾股定理三、解答題【答案】（1）2 ；（2）4 ；（3）

8、；（4） 【解析】（1）（2）利用二次根式的乘法法則的逆運(yùn)用化簡(jiǎn)；（3）中被開(kāi)方數(shù)的分子和分母都乘以-1，再用二次根式除法法則的逆運(yùn)用計(jì)算；（4）分子和分母都乘以分母中含根號(hào)的式子，再化簡(jiǎn).解：（1）=；（2）=4；（3）=；（4）=16. 【答案】 【解析】根據(jù)平方的非負(fù)性，得出a、b的值，再代入.解：因?yàn)椋╝3）2+（b1）2=0，所以a3=0，b1=0，解得a=3，b=1，所以= 17.【答案】該圓形轉(zhuǎn)盤的半徑是：2 cm【解析】設(shè)該圓形轉(zhuǎn)盤的半徑是Rcm，根據(jù)圓的面積公式得出R.解：設(shè)該圓形轉(zhuǎn)盤的半徑是Rcm，根據(jù)題意得R2=25.12，所以R2=8，所以R=2，答：該圓形轉(zhuǎn)盤的半徑是

9、2 cm18. 【答案】（1）5； （2） ；（3） 【解析】（1）利用二次根式的乘法法則的逆運(yùn)用化簡(jiǎn)；（2）中被開(kāi)方數(shù)的分子和分母都乘以5，使分母變?yōu)閍2的形式，再用二次根式除法法則的逆運(yùn)用計(jì)算；（3）分子和分母都乘以分母中含根號(hào)的式子，再化簡(jiǎn).解：（1）=5；（2）=；（3）= 19. 【答案】圓柱底面的半徑為 cm【解析】根據(jù)正方形面積求出邊長(zhǎng)，此邊長(zhǎng)即為圓柱底面圓的周長(zhǎng)，根據(jù)周長(zhǎng)公式求半徑解：因?yàn)檎叫渭埰拿娣e是32cm2，所以正方形邊長(zhǎng)為=4，設(shè)圓柱底面圓半徑為R，則2R=4，解得R=答：圓柱底面圓的半徑為 cm20. 【答案】（1）2， 4 ， 6 ， 10 ；（2） 【解析】（1）各式的分子和分母都乘以分母中含根號(hào)的式子，再化簡(jiǎn)；（2）根據(jù)（1）的答案總結(jié)規(guī)律.解：（1）=2，=4 ，=6，=10；（2）由（1）中各式化簡(jiǎn)情況可得 證明如下： =2n21. 【答案】（1）驗(yàn)證，正確；（2）由（1）中的規(guī)律可知3=221，8=3