新北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 1認(rèn)識(shí)無理數(shù) 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二章 實(shí)數(shù)1 認(rèn)識(shí)勾股定理【知識(shí)與技能】1.使學(xué)生理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能將一元二次方程化成一般式，正確識(shí)別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是一元二次方程的根. 【過程與方法】經(jīng)歷由實(shí)際問題中抽象出一元二次方程等有關(guān)概念的過程，讓學(xué)生體會(huì)到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、歸納能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性和深刻性. 1.無理數(shù)的探索過程.2.了解無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能正確判斷. 把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成一個(gè)大正方形的動(dòng)手操作過程. 多媒

2、體課件. 同學(xué)們，我們上了好多年的學(xué)，學(xué)過不計(jì)其數(shù)的數(shù)，概括起來我們都學(xué)過哪些數(shù)呢？在小學(xué)我們學(xué)過自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù).在初一我們還學(xué)過負(fù)數(shù).對(duì)，我們?cè)谛W(xué)學(xué)了非負(fù)數(shù)，在初一發(fā)現(xiàn)數(shù)不夠用了，引入了負(fù)數(shù)，即把從小學(xué)學(xué)過的正數(shù)、零擴(kuò)充到有理數(shù)范圍，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，那么有理數(shù)范圍是否能滿足我們實(shí)際生活的需要呢？下面我們就來共同研究這個(gè)問題.【教學(xué)說明】隨著學(xué)習(xí)的深入，知識(shí)層次的提高，有理數(shù)的范圍不能適應(yīng)現(xiàn)代生活的需要，這就要對(duì)數(shù)進(jìn)行擴(kuò)充，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)作準(zhǔn)備. 一、思考探究，獲取新知無理數(shù)的概念拼一拼：請(qǐng)大家四個(gè)人為一組，拿出自己準(zhǔn)備好的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形和剪刀，認(rèn)真討論之后，動(dòng)手剪一剪，拼

3、一拼，設(shè)法得到一個(gè)大的正方形，好嗎？【教學(xué)說明】通過小組合作交流，動(dòng)手操作得到一個(gè)大的正方形，學(xué)生非常高興地投入到活動(dòng)中，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性.同學(xué)們展示，拼圖的結(jié)果.下面大家共同思考一個(gè)問題，假設(shè)拼成大正方形的邊長(zhǎng)為a，則a應(yīng)滿足什么條件呢？【教學(xué)說明】探索拼圖的過程，對(duì)于學(xué)生理解大正方形的邊長(zhǎng)是a是不是有理數(shù)很有幫助.【歸納結(jié)論】因?yàn)?2=1，22=4，32=9，整數(shù)的平方越來越大，所以a應(yīng)在1和2之間，故a不可能是整數(shù)，又(1/2)2=1/4，(1/3)2=1/9，(2/3)2=4/9，兩個(gè)相同因數(shù)的乘積都為分?jǐn)?shù)，所以a不可能是分?jǐn)?shù).做一做：大家判斷一下3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之間有怎樣的大小關(guān)系

4、？說說你的理由.【教學(xué)說明】結(jié)合圖形，讓學(xué)生進(jìn)一步理解面積為2的正方形邊長(zhǎng)不是有理數(shù)，而是一種新數(shù).同學(xué)們能不能確定一下面積為2的正方形的邊長(zhǎng)為a的大致范圍呢？請(qǐng)大家用計(jì)算器探索，用表格的形式整理如下.還可以進(jìn)行下去嗎？a是有限小數(shù)嗎？【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生探索，讓學(xué)生對(duì)這種不是有理數(shù)的新數(shù)有了初步的認(rèn)識(shí)，為下面引出無理數(shù)的概念打下了基礎(chǔ).【歸納結(jié)論】像這種無限不循環(huán)小數(shù)就叫做無理數(shù).如：圓周率=3.14159265也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，0.5858858885（相鄰兩個(gè)5之間8的個(gè)數(shù)逐次加1）也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，它們都是無理數(shù).而3，45，0.38， ，它們都能化成有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)

5、，這些數(shù)都是有理數(shù).二、典例精析，掌握新知1.判斷題（1）有理數(shù)與無理數(shù)的差都是有理數(shù).（2）無限小數(shù)都是無理數(shù).（3）無理數(shù)都是無限小數(shù).（4）兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù).2.下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？0.351，-23，4.96，3.14159，-5.2323332，123456789101112（由相繼的正整數(shù)組成）.在下列每一個(gè)圈里，至少填入三個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù).【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成，加深了對(duì)無理數(shù)的理解以及有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別所在，讓學(xué)生的疑難及時(shí)得到矯正與強(qiáng)化.【答案】1.（1）；（2）；（3）；（4）；2. 0.351，-2/3， ，3.14159；-5.2323332，123456789101112（由相繼的正整數(shù)組成）. 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你是如何判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)？還有哪些困難？【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生尋找知識(shí)點(diǎn)間的區(qū)別和聯(lián)系，加深對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)的理解，有助于學(xué)生正確解題. 1.完成少年班P17 這節(jié)課的內(nèi)容是無理數(shù)的概念以