2022年安徽省蚌埠市中考數(shù)學(xué)對點突破模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列因式分解正確的是( )ABCD2若A(4，

2、y1)，B(3，y2)，C(1，y3)為二次函數(shù)yx24x+m的圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是( )Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy1y3y23如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，AOB的三個頂點都在格點上，現(xiàn)將AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到對應(yīng)的COD，則點A經(jīng)過的路徑弧AC的長為（）ABC2D34如圖，在平面直角坐標(biāo)系中RtABC的斜邊BC在x軸上，點B坐標(biāo)為（1，0），AC=2，ABC=30，把RtABC先繞B點順時針旋轉(zhuǎn)180，然后再向下平移2個單位，則A點的對應(yīng)點A的坐標(biāo)為（）A（4，2）B（4，2+）C（2，2+）D（2，2）5

3、如圖，在RtABC中，BAC90，ABAC，ADBC，垂足為D、E，F(xiàn)分別是CD，AD上的點，且CEAF.如果AED62，那么DBF的度數(shù)為()A62B38C28D266如圖，將一正方形紙片沿圖（1）、（2）的虛線對折，得到圖（3），然后沿圖（3）中虛線的剪去一個角，展開得平面圖形（4），則圖（3）的虛線是（）ABCD7下列標(biāo)志中，可以看作是軸對稱圖形的是（ ）ABCD8將某不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列表示正確的是（ ）ABCD9二次函數(shù)（2x1）22的頂點的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（，2）D（，2）10二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖，a，b，c的取值范圍（ ）

4、Aa0，b0，c0 Ba0，c0，b0，c0，b0，c0二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11從正n邊形 一個頂點引出的對角線將它分成了8個三角形，則它的每個內(nèi)角的度數(shù)是_ .12如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線AG，若AD5，DE6，則AG的長是_13如圖，在平行四邊形紙片上做隨機扎針實驗，則針頭扎在陰影區(qū)域的概率為_.1464的立方根是_15三人中有兩人性別相同的概率是_.16已知關(guān)于 x 的函數(shù) y=（m1）x2+2x+m 圖象與坐標(biāo)軸只有 2 個交點，則m=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）計算：2sin60+|3|+（2）0（）118（8分

5、）某工廠生產(chǎn)部門為了解本部門工人的生產(chǎn)能力情況，進行了抽樣調(diào)查該部門隨機抽取了30名工人某天每人加工零件的個數(shù)，數(shù)據(jù)如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面數(shù)據(jù)，得到條形統(tǒng)計圖：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：統(tǒng)計量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)數(shù)值23m21根據(jù)以上信息，解答下列問題：上表中眾數(shù)m的值為 ；為調(diào)動工人的積極性，該部門根據(jù)工人每天加工零件的個數(shù)制定了獎勵標(biāo)準(zhǔn)，凡達到或超過這個標(biāo)準(zhǔn)的工人將獲得獎勵如果想讓一半左右的工人能獲獎，應(yīng)根據(jù) 來確定獎勵標(biāo)準(zhǔn)比較合適（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”

6、）該部門規(guī)定：每天加工零件的個數(shù)達到或超過25個的工人為生產(chǎn)能手若該部門有300名工人，試估計該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)19（8分）如圖，數(shù)軸上的點A、B、C、D、E表示連續(xù)的五個整數(shù)，對應(yīng)數(shù)分別為a、b、c、d、e（1）若a+e=0，則代數(shù)式b+c+d=；（2）若a是最小的正整數(shù)，先化簡，再求值：a+1a-2(aa-2+1a2-4)；（3）若a+b+c+d=2，數(shù)軸上的點M表示的實數(shù)為m（m與a、b、c、d、e不同），且滿足MA+MD=3，則m的范圍是20（8分）如圖，小明今年國慶節(jié)到青城山游玩，乘坐纜車，當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點A到達點B時，它經(jīng)過了200m，纜車行駛的路線與水平夾角16，當(dāng)纜車?yán)^

7、續(xù)由點B到達點D時，它又走過了200m，纜車由點B到點D的行駛路線與水平面夾角42，求纜車從點A到點D垂直上升的距離(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：sin160.27，cos160.77，sin420.66，cos420.74)21（8分）如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點測得D點的仰角EAD為45，在B點測得D點的仰角CBD為60.求這兩座建筑物的高度（結(jié)果保留根號）.22（10分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點，求一次函數(shù)的解析式23（12分）如圖，四邊形ABCD的頂點在O上，BD是O的直徑，延長CD、BA交于點E，連接AC、BD交于點F，作AHCE，垂足為點H，已知A

8、DEACB（1）求證：AH是O的切線；（2）若OB4，AC6，求sinACB的值；（3）若，求證：CDDH24（問題發(fā)現(xiàn)）（1）如圖（1）四邊形ABCD中，若AB=AD，CB=CD，則線段BD，AC的位置關(guān)系為 ；（拓展探究）（2）如圖（2）在RtABC中，點F為斜邊BC的中點，分別以AB，AC為底邊，在RtABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，連接FD，F(xiàn)E，分別交AB，AC于點M，N試猜想四邊形FMAN的形狀，并說明理由；（解決問題）（3）如圖（3）在正方形ABCD中，AB=2，以點A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形ABCD旋轉(zhuǎn)60，得到正方形ABCD，請直接寫出BD平方的值參考答案一、選擇題

9、（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】依據(jù)因式分解的定義以及提公因式法和公式法，即可得到正確結(jié)論【詳解】解：D選項中，多項式x2-x+2在實數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解；選項B，A中的等式不成立；選項C中，2x2-2=2（x2-1）=2（x+1）（x-1），正確故選C【點睛】本題考查因式分解，解決問題的關(guān)鍵是掌握提公因式法和公式法的方法2、B【解析】根據(jù)函數(shù)解析式的特點，其對稱軸為x=2，A（4，y1），B（3，y2），C（1，y3）在對稱軸左側(cè)，圖象開口向上，利用y隨x的增大而減小，可判斷y3y2y1.【詳解】拋物線y=x24x+m的對稱軸為x=2，當(dāng)x2時，y隨著x的增大而減小，因為-

10、4-312，所以y3y2y1，故選B.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握二次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長公式解答即可【詳解】解：將AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到對應(yīng)的COD，AOC90，OC3，點A經(jīng)過的路徑弧AC的長= ，故選：A【點睛】此題考查弧長計算，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長公式解答4、D【解析】解：作ADBC，并作出把RtABC先繞B點順時針旋轉(zhuǎn)180后所得A1BC1，如圖所示AC=2，ABC=10，BC=4，AB=2，AD=，BD=1點B坐標(biāo)為（1，0），A點的坐標(biāo)為（4，）BD=1，BD1=1，D1坐標(biāo)為（2，

11、0），A1坐標(biāo)為（2，）再向下平移2個單位，A的坐標(biāo)為（2，2）故選D點睛：本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，作出圖形利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平移的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵5、C【解析】分析：主要考查：等腰三角形的三線合一，直角三角形的性質(zhì)注意：根據(jù)斜邊和直角邊對應(yīng)相等可以證明BDFADE詳解：AB=AC，ADBC，BD=CD 又BAC=90，BD=AD=CD 又CE=AF，DF=DE，RtBDFRtADE（SAS）， DBF=DAE=9062=28 故選C點睛：熟練運用等腰直角三角形三線合一性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解答本題的關(guān)鍵6、D【解析】本題關(guān)鍵是

12、正確分析出所剪時的虛線與正方形紙片的邊平行.【詳解】要想得到平面圖形(4)，需要注意(4)中內(nèi)部的矩形與原來的正方形紙片的邊平行，故剪時，虛線也與正方形紙片的邊平行，所以D是正確答案，故本題正確答案為D選項.【點睛】本題考查了平面圖形在實際生活中的應(yīng)用，有良好的空間想象能力過動手能力是解題關(guān)鍵.7、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，符合題意故選D【點睛】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，掌握中心對稱圖

13、形與軸對稱圖形的概念，解答時要注意：判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部沿對稱軸疊后可重合；判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合8、B【解析】分析：本題可根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)畫出數(shù)軸：實心圓點包括該點用“”，“”表示，空心圓點不包括該點用“”表示，大于向右小于向左點睛：不等式組的解集為1x,向右畫; ,向左畫),數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“”,“”要用實心圓點表示;“”要用空心圓點表示.9、C【解析】試題分析：二次函數(shù)（21）2即的頂點坐標(biāo)為（，2）考點

14、：二次函數(shù)點評：本題考查二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)，考生要掌握二次函數(shù)的頂點式與其頂點坐標(biāo)的關(guān)系10、D【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象依次分析各項即可。由拋物線開口向上，可得，再由對稱軸是，可得，由圖象與y軸的交點再x軸下方，可得，故選D.考點：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)：的正負決定拋物線開口方向，對稱軸是，C的正負決定與Y軸的交點位置。二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、144【解析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式計算即可.【詳解】解：由題知，這是一個10邊形，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：每個內(nèi)角等于.故答案為：144.【點睛】此題重點考察學(xué)生

15、對多邊形內(nèi)角和公式的應(yīng)用，掌握計算公式是解題的關(guān)鍵.12、2【解析】試題解析：連接EG，由作圖可知AD=AE，AG是BAD的平分線，1=2，AGDE，OD=DE=1四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，2=1，1=1，AD=DGAGDE，OA=AG在RtAOD中，OA=4，AG=2AO=2故答案為2.13、【解析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出對角線所分的四個三角形面積相等，再求出概率即可【詳解】解：四邊形是平行四邊形，對角線把平行四邊形分成面積相等的四部分，觀察發(fā)現(xiàn)：圖中陰影部分面積=S四邊形，針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為；故答案為：【點睛】此題主要考查了幾何概率，以及平行四邊形的性質(zhì)，用到的知識

16、點為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比14、4.【解析】根據(jù)立方根的定義即可求解.【詳解】43=64，64的立方根是4故答案為4【點睛】此題主要考查立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知立方根的定義.15、1【解析】分析：由題意和生活實際可知：“三個人中，至少有兩個人的性別是相同的”即可得到所求概率為1.詳解：三人的性別存在以下可能：（1）三人都是“男性”；（2）三人都是“女性”；（3）三人的性別是“2男1女”；（4）三人的性別是“2女1男”，三人中至少有兩個人的性別是相同的，P（三人中有二人性別相同）=1.點睛：列出本題中所有的等可能結(jié)果是解題的關(guān)鍵.16、1 或 0 或 【解析】分兩種情況討論：當(dāng)函數(shù)

17、為一次函數(shù)時，必與坐標(biāo)軸有兩個交點；當(dāng)函數(shù)為二次函數(shù)時，將（0，0）代入解析式即可求出m的值【詳解】解：（1）當(dāng) m1=0 時，m=1，函數(shù)為一次函數(shù)，解析式為 y=2x+1，與 x 軸交點坐標(biāo)為（ ，0）；與 y 軸交點坐標(biāo)（0，1）符合題意（2）當(dāng) m10 時，m1，函數(shù)為二次函數(shù)，與坐標(biāo)軸有兩個交點，則過原點，且與 x 軸有兩個不同的交點，于是=44（m1）m0，解得，（m）2，解得 m 或 m 將（0，0）代入解析式得，m=0，符合題意（3）函數(shù)為二次函數(shù)時，還有一種情況是：與 x 軸只有一個交點，與 Y 軸交于交于另一點，這時：=44（m1）m=0，解得：m= 故答案為1 或 0 或

18、【點睛】此題考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是必須分兩種情況討論，不可盲目求解三、解答題（共8題，共72分）17、1【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的運算法則、負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則、絕對值的性質(zhì)進行化簡，計算即可【詳解】原式=1+3+11=1【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用18、 (1)18；（2）中位數(shù)；（3）100名.【解析】【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)

19、計圖中的數(shù)據(jù)可以得到m的值；（2）根據(jù)題意可知應(yīng)選擇中位數(shù)比較合適；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)【詳解】（1）由圖可得，眾數(shù)m的值為18，故答案為：18；（2）由題意可得，如果想讓一半左右的工人能獲獎，應(yīng)根據(jù)中位數(shù)來確定獎勵標(biāo)準(zhǔn)比較合適，故答案為：中位數(shù)；（3）300=100（名），答：該部門生產(chǎn)能手有100名工人【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答19、 (1)0;(1)a+2a+1 ,32;(3) 1x1.【解析】（1）根據(jù)a+e=0，可知a與e互為相反數(shù)，則c=0，可得b=-1，d=

20、1，代入可得代數(shù)式b+c+d的值；（1）根據(jù)題意可得：a=1，將分式計算并代入可得結(jié)論即可；（3）先根據(jù)A、B、C、D、E為連續(xù)整數(shù)，即可求出a的值，再根據(jù)MA+MD=3，列不等式可得結(jié)論【詳解】解：（1）a+e=0，即a、e互為相反數(shù)，點C表示原點，b、d也互為相反數(shù)，則a+b+c+d+e=0，故答案為：0；（1）a是最小的正整數(shù)，a=1，則原式=+=，當(dāng)a=1時，原式=；（3）A、B、C、D、E為連續(xù)整數(shù)，b=a+1，c=a+1，d=a+3，e=a+4，a+b+c+d=1，a+a+1+a+1+a+3=1，4a=4，a=1，MA+MD=3，點M再A、D兩點之間，1x1，故答案為：1x1【點睛

21、】本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的相關(guān)知識點.20、纜車垂直上升了186 m【解析】在Rt中，米，在Rt中，即可求出纜車從點A到點D垂直上升的距離【詳解】解：在Rt中，斜邊AB=200米，=16，（m），在Rt中，斜邊BD=200米，=42， 因此纜車垂直上升的距離應(yīng)該是BC+DF=186（米）答：纜車垂直上升了186米【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，銳角三角函數(shù)的定義，結(jié)合圖形理解題意是解決問題的關(guān)鍵21、甲建筑物的高AB為（3030）m，乙建筑物的高DC為30m【解析】如圖，過A作AFCD于點F，在RtBCD中，DBC=60，BC=30m，=tan

22、DBC，CD=BCtan60=30m，乙建筑物的高度為30m；在RtAFD中，DAF=45，DF=AF=BC=30m，AB=CF=CDDF=（3030）m，甲建筑物的高度為（3030）m22、y=2x+1【解析】直接把點A（1，1），B（1，5）代入一次函數(shù)y=kx+b（k0），求出k、b的值即可【詳解】一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象經(jīng)過點A（1，1）和點B（1，5），解得：故一次函數(shù)的解析式為y=2x+1【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是解答此題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）；（3）證明見解析.【解析】（1）連接OA，證明DAB

23、DAE，得到ABAE，得到OA是BDE的中位線，根據(jù)三角形中位線定理、切線的判定定理證明；（2）利用正弦的定義計算；（3）證明CDFAOF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到CDCE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證明【詳解】（1）證明：連接OA，由圓周角定理得，ACBADB，ADEACB，ADEADB，BD是直徑，DABDAE90，在DAB和DAE中， ，DABDAE，ABAE，又OBOD，OADE，又AHDE，OAAH，AH是O的切線；（2）解：由（1）知，EDBE，DBEACD，EACD，AEACAB1在RtABD中，AB1，BD8，ADEACB，sinADB，即sinACB；（3）證明：由（2）知，OA是BDE的中位線，OADE，OADECDFAOF，CDOADE，即CDCE，ACAE，AHCE，CHHECE，CDCH，CDDH【點睛】本題考查的是圓的知識的綜合應(yīng)用，掌握圓周角定理、相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理、三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵24、（1）AC垂直平分BD；（2）四邊形FMAN是矩形，理由見解析；（3）16+8或168【解析】（1）依據(jù)點A在線段BD的垂直平分線上，點C在線段BD的垂直平分線上，即可得出AC垂直平分