多維訓練小題滿分限時練練六

1、限時練(六)一、選擇題(本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1.若復數(shù) z 滿足 z42i(i 為虛數(shù))，則下列說法正確的是() i1A.復數(shù) z 的虛部為 1 B.|z|10C.z3iD.復平面內與復數(shù) z 對應的點在第二象限42i1z (42i)(1i)3i. z 3i，A，B，D 均不正確. i12C2.設全集 UR，集A.x|1x1 C.x|2x3合 Ax|1x3，Bx|x2 或 x1，則B.x|2x1A(UB)()UBx|2x1，A(UB)x|2x1 且1x3x|1x1，b1”是“ab1”成立的充分條件B.命題 p

2、： xR，2x0，則綈 p：x0R，2x0b0，則 b”是“a2b2”成立的充分不必要條件對于選項 A，由 a1，b1，易得 ab1，故 A 正確；對于選項 B，全稱命題的否定為特稱命題，所以命題 p：xR，2x0 的否定為綈 p：x0R，2x00，故 B 錯誤；對于選項 C，其逆命題：若1 1，則 ab0，可舉反例，如 a1，bab”并不能推出“a2b2”，如a1，b1，故 D 錯誤.A4.設公比為0)的等比數(shù)列an的前 n 項和為 Sn.若 S23a22，S43a42，則a1(A.2)B.1C.1D.223由 S23a22，S43a42 得 a3a43a43a2，即23q23，解得q1(舍

3、)或 q3，將 q3代入 S23a22，得 a1313312，解得 a12a2a221.B145.已知 x0，y0，a(x，1)，b(1，y1)，若 ab，則xy的最小值為()A.4C.8B.9 D.10 xy1.依題意，得 abxy10 xy4（xy）14y4x12xy5x y 9，當且僅當 x3，y3時取等號.xyB6.函數(shù) f(x)cos2x 3sin xcos x1，則下列表述正確的是()A.f(x)在3，6上單調遞減 B.f(x)在6，3上單調遞增 C.f(x)在6，0上單調遞減D.f(x)在 ，6上單調遞增01cos 2x3f(x)sin 2x122sin2x1，62由 2k2x2

4、k，kZ，622得 kxk，kZ，36上單調遞增，所以 f(x)在0，上單調遞當 k0 時，x，f(x)在3， 6 663增.D7.函數(shù) yx2 |x|的大致圖象是()令 f(x)x2 |x|，則 f(x)f(x).yf(x)在 R 上是奇函數(shù)，排除選項 C，D，又當 x0 時，f(x)x2 x0，b0)的中心為 O，過 C 的右頂點和右焦點分別作垂直于 x 軸的直線，交 C 的漸近線于點 A，B 和 M，N，若OAB 與OMN 的面積比為 14，則 C 的漸近線方程為()A.yxC.y2 xB.y 3xD.y3 x依題可知AOB 與MON 相似，由三角形面積比等于相似比的平方，得14a2b2

5、a2bc2，即4，所以a 3，所以 C 的漸近線方程為 y 3x.a2B二、填空題(本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.請把正確的填寫在各小題的橫線上.)13.若(xa)(12x)5 的展開式中的系數(shù)為 20，則 a，常數(shù)項為(第一空 3 分，第二空 2 分).x3320，解得 a1 常數(shù)項為11由已知得 C222aC 3204.4C14.55511441 AC，若點 P 在ABC 內，14.在ABC 中，AB(3，0)，AC(1，2)，AP3AB則 的取值范圍是.作ABC，并取 AB 上靠近 A 的三等分點 D，作 DEAC 交 BC 于 E，作EFAB 交 AC 于 F，則有

6、AFBEBD，由向量的ACBCBA三角形法則得出AP1ABAC，如圖.又P段 DE(不含端點)上，結合平行3四邊形法則可知 的取值范圍為0，2.320 ，31215.圓心在曲線 y2x (x0)上，且和該拋物線的準線及 y 軸都相切的圓的標準方程為.22y1依題意設圓的方程為(xa) 2a r (a0)，22又該圓與拋物線的準線及 y 軸均相切，a1，11所以22a2rar1.21故所求圓的標準方程為(x1)2y2 1.12y(x1) 22116.如圖，在正方體 ABCDA1B1C1D1 中，點 P段 BC1 上運動，有下列判斷：平面 PB1D平面 ACD1；A1P平面 ACD1；0異面直線 A1P 與 AD1 所成角的取值范圍是三棱錐 D1APC 的體積不變.，3；其中，正確的是(把所有正確判斷的序號都填上).在正方體中，B1D平面 ACD1，B1D平面 PB1D，所以平面 PB1D平面ACD1，所以正確.連接 A1B，A1C1，如圖，容易證明平面 A1BC1平面 ACD1，又 A1P平面 A1BC1，所以 A1P平面 ACD1，所以正確.因為 BC1AD1，所以異面直線 A1P 與 AD1 所成的角就是直線 A1P