江西省贛州市石城縣石城中學(xué)2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

1、江西省贛州市石城縣石城中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題PAGE PAGE - 12 -江西省贛州市石城縣石城中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題第卷（選擇題，共60分）選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題意的）1.設(shè)集合，則（ ）A.B.C.D.2.在映射中，且，則元素在作用下的原像是（ ）A.B.C.D.3.下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)是相同函數(shù)（ ）ABCD4.若函數(shù)，則等于（ ）AB.C1D5.函數(shù)的定義域，則實(shí)數(shù)的值為（ ） A. B.3 C.9 D.6.設(shè)， ，則的大小關(guān)系為（ ）ABCD7.函數(shù)（其中為自然對(duì)數(shù)的底

2、數(shù)）的圖象大致為（ ）A. B. C. D.8.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D.9.若函數(shù)為奇函數(shù)且在上為減函數(shù)，又，則不等式的解集為（ ）A.B.C.D.10.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.11.對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù) ，定義某種運(yùn)算“”，法則如下：當(dāng)都是正奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)不全為正奇數(shù)時(shí)，則在此定義下，集合的真子集的個(gè)數(shù)是（ ）A.B.C.D.12.已知是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)，都有記，,則( )A. B. C. D.第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13冪函數(shù)在區(qū)間上是

3、增函數(shù)，則_.14若集合不含有任何元素，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_15.若只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍_16.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍為_.二、解答題（本大題共6小題，共70分17題10分，其他12分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.( 1 )(2)計(jì)算：18.已知集合（1）若，求 （2）若，求的取值范圍.19.已知（1）當(dāng)，時(shí)，求函數(shù)的值域；（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有最大值-5，求的值20.旅行社為某旅行團(tuán)包飛機(jī)去旅游，其中旅行社的包機(jī)費(fèi)為15000元.旅游團(tuán)中的每人的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅游團(tuán)的人數(shù)不超過35人時(shí)，飛機(jī)票每張收費(fèi)800元；若旅游團(tuán)的人數(shù)多于

4、35人，則給予優(yōu)惠，每多1人，機(jī)票費(fèi)每張減少10元，但旅游團(tuán)的人數(shù)最多有60人.設(shè)旅行團(tuán)的人數(shù)為人，飛機(jī)票價(jià)格為元，旅行社的利潤(rùn)為元.（1）寫出飛機(jī)票價(jià)格元與旅行團(tuán)人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)旅游團(tuán)的人數(shù)為多少時(shí)，旅行社可獲得最大利潤(rùn)？求出最大利潤(rùn)21定義在上的奇函數(shù)，已知當(dāng)時(shí)，（）求在上的解析式（）若時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍22已知函數(shù)，對(duì)任意a，恒有，且當(dāng)時(shí)，有求；求證：在R上為增函數(shù)；若關(guān)于x的不等式對(duì)于任意恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案CBDBBACACDCA二、填空題（每題5分，共20分）13. -

5、1 14.0a4 15. 16. 三、解答題17原式； 5分(2)原式 10分18.（1）m=2A=x-2x6, 5分AB=B 時(shí)， 7分， 11分綜上所述， 12分19.（1）當(dāng)時(shí)，的對(duì)稱軸，開口向下，時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，故函數(shù)的值域； 5分（2）的開口向下，對(duì)稱軸，當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，函數(shù)取最大值令，得，（舍去）當(dāng)，即時(shí)，時(shí)， 取最大值為，令，得當(dāng)，即時(shí)，在內(nèi)遞減，時(shí)， 取最大值為，令，得，解得，或，其中 11分綜上所述，或 12分20.（1）依題意得， 4分（2）設(shè)利潤(rùn)為，則 6分當(dāng)且時(shí)， 8分當(dāng)且時(shí)， 或58時(shí)，可獲最大利潤(rùn)為18060元. 12分21.（）是定義在上的奇函數(shù)，得 2分又當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，4分又是奇函數(shù)，綜上，當(dāng)時(shí)， 6分（），恒成立，即在恒成立，在時(shí)恒成立， 8分在上單調(diào)遞減，時(shí)，的最大值為， 10分即實(shí)數(shù)的取值范圍是 12分22.根據(jù)題意，在中，令，則，則有； 2分證明：任取，且設(shè)，則，又由，則，則有，故在R上為增函