三角形全等的判定復習

1、三角形全等復習樂山高新區(qū)實驗中學 羅毅知識點1、全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形2、全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。3、三角形全等的條件：SSS SAS ASA AAS HL4、應用：利用全等三角形性質證明兩條線段或兩個角相等。 例1、如圖,某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是拿( )去配.例2: 已知:如圖B=DEF,BC=EF,補充條件求證:ABC DEFDEFABC(1)若要以“SAS”為依據(jù)，還缺條件 ； AB=DE(2) 若要以“ASA”為依據(jù)，還缺條件； ACB= DFE(3)

2、若要以“AAS”為依據(jù)，還缺條件 A= D(4)若要以“SSS” 為依據(jù)，還缺條件 AB=DE AC=DF(5)若B=DEF=90要以“HL” 為依據(jù)，還缺條件AC=DF證明三角形全等的思路：找兩角夾邊（ASA）找其它邊（AAS）（1）已知兩角對應相等（2）已知兩邊對應相等找第三邊（SSS）找兩邊及夾角（SAS）任找一角（AAS、ASA）找角另一夾邊（SAS）（3）已知一邊一角 對應相等證明題的分析思路： 要證什么 已有什么 還缺什么 創(chuàng)造條件注意： 1、結合圖形審好題，必要時標記適當符號，并做到“由要證想需證，由已知想可知”。 2、全等三角形，是證明兩條線段相等或兩個角相等的重要方法之一，證

3、明時 要觀察待證的線段或角，在哪兩個可能全等的三角形中。 注意圖中隱藏條件，如公共邊、公共角、對頂角等，都可作為題 中已知條件使用。=_ABCDP例3已知：如圖,P是BD上的任意一點AB=CB,AD=CD. 求證: PA=PC要證明PA=PC，需證APBCPB 或APDCPD（比如選擇第一種情況）已有兩條邊對應相等 （其中一條是公共邊BP） 還缺一組夾角對應相等 （缺ABP=CBP）創(chuàng)造條件（由已知想可知）（由已知可證ABDCBD 從而證 ABP=CBP） 分析：=_ABCDP例3已知：P是BD上的任意一點AB=CB,AD=CD. 求證PA=PC證明：在ABD和CBD中 AB=CB AD=CD

4、 BD=BD ABDCBD(SSS) ABD=CBD 在ABP和CBP中 AB=BC ABP=CBP BP=BP ABP CBP(SAS) PA=PC例4。已知:如圖AB=AE,B=E，BC=ED AFCD求證：點F是CD的中點分析：要證CF=DF可以考慮CF 、DF所在的兩個三角形全等，為此可添加輔助線構建三角形全等 ，如何添加輔助線呢?已有AB=AE,B=E ， BC=ED 怎樣構建三角形能得到兩個三角形全等呢？連結AC,AD 添加輔助線是幾何證明中很重要的一種思路 證明：連結和在和中， ， B=E， （）（全等三角形的對應邊相等） AFC=AFD=90， 在tAFC和tAFD中 （已證） （公共邊）tAFCtAFD（）（全等三角形的對應邊相等）點F是CD的中點小結：1、全等三角形的定義，性質，判定方法。2、證明三角形全等的思路。3、證明題的分析方法 要證什么 已有什么 還缺什么 創(chuàng)造條件 （由要證想需要證，由已知想可知）4、添加輔助線作業(yè):1、課堂作業(yè)： 課時達標P4950 （第3