靜電場中電解質(zhì)

1、關(guān)于靜電場中的電解質(zhì)第一張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月電介質(zhì)極化的微觀機(jī)制 無極分子：正負(fù)電荷中心完全重合(H2、N2)微觀：電偶極矩p分子0，(l=0)宏觀： 中性不帶電 有極分子：正負(fù)電荷中心不重合(H2O、HCl)微觀：電偶極矩p分子0，(l 0)宏觀：中性不帶電 第二張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 無極分子 有極分子極化性質(zhì) 位移極化 取向極化 后果：出現(xiàn)極化電荷（不能自由移動(dòng)）束縛電荷 第三張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月極化的描繪：P、q、E極化強(qiáng)度矢量P：描述介質(zhì)在外電場作用下被極化的強(qiáng)弱程度的物理量定義：單位體積內(nèi)電偶極矩的矢量和 介質(zhì)的體積，

2、宏觀小微觀大（包含大量分子） 介質(zhì)中一點(diǎn)的P(宏觀量 ) 微觀量The density of polarization第四張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月極化電荷極化后果：從原來處處電中性變成出現(xiàn)了宏觀的極化電荷可能出現(xiàn)在介質(zhì)表面 （均勻介質(zhì)）面分布可能出現(xiàn)在整個(gè)介質(zhì)中 （非均勻介質(zhì)）體分布 極化電荷會(huì)產(chǎn)生電場附加場（退極化場）極化電荷產(chǎn)生的場外場 極化過程中：極化電荷與外場相互影響、相互制約，過程復(fù)雜達(dá)到平衡（不討論過程）平衡時(shí)總場決定了介質(zhì)的極化程度Polarized charges第五張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月退極化場E附加場E：在電介質(zhì)內(nèi)部：附加場與外電場方向

3、相反，削弱在電介質(zhì)外部：附加場與外電場方向相同，加強(qiáng)第六張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月極化的后果三者從不同角度定量地描繪同一物理現(xiàn)象 極化，之間必有聯(lián)系，這些關(guān)系電介質(zhì)極化遵循的規(guī)律第七張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月P與q的關(guān)系 以位移極化為模型討論 設(shè)介質(zhì)極化時(shí)每一個(gè)分子中的正電荷中心相對于負(fù)電荷中心有一位移l ,用q代表正、負(fù)電荷的電量,則一個(gè)分子的電偶極矩設(shè)單位體積內(nèi)有n 個(gè)分子 有 n個(gè)電偶極子 在介質(zhì)內(nèi)部任取一面元矢量dS,必有電荷因?yàn)闃O化而移動(dòng)從而穿過 dS.P在dS上的通量第八張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月對于介質(zhì)中任意閉合面P的通量=？ 取一

4、任意閉合曲面S以曲面的外法線方向n為正極化強(qiáng)度矢量P經(jīng)整個(gè)閉合面S的通量等于因極化穿出該閉合面的極化電荷總量q根據(jù)電荷守恒定律，穿出S的極化電荷等于S面內(nèi)凈余的等量異號極化電荷q第九張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 均勻介質(zhì)：介質(zhì)性質(zhì)不隨空間變化 進(jìn)去=出來閉合面內(nèi)不出現(xiàn)凈電荷 0非均勻介質(zhì)：進(jìn)去出來，閉合面內(nèi)凈電荷 0 均勻極化：P是常數(shù) PdS1 dS2 證明： 任取一小立方體兩面與 P 垂直（dS1與 dS2 反向）其余四面與 P 平行， P dS， 第十張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月均勻介質(zhì)中 與 的關(guān)系若介質(zhì)2是真空，則P2=0The surface densi

5、ty of polarized charges第十一張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月極化強(qiáng)度矢量在介質(zhì)表面的法向分量第十二張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月極化強(qiáng)度矢量P與總場強(qiáng)E的關(guān)系 極化規(guī)律猜測E與P可能成正比（但有條件）兩者成線性關(guān)系（有的書上說是實(shí)驗(yàn)規(guī)律，實(shí)際上沒有做多少實(shí)驗(yàn)，可以說是定義） 極化電荷產(chǎn)生的附加場退極化場影響電極化率：由物質(zhì)的屬性決定electric susceptibility第十三張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月電極化率P與E 是否成比例凡滿足以上關(guān)系的介質(zhì)線性介質(zhì) 不滿足以上關(guān)系的介質(zhì)非線性介質(zhì) 介質(zhì)性質(zhì)是否隨空間坐標(biāo)變 （空間均勻性

6、）e常數(shù)：均勻介質(zhì)；e坐標(biāo)的函數(shù)：非均勻介質(zhì) 介質(zhì)性質(zhì)是否隨空間方位變（方向均勻性）e標(biāo)量：各向同性介質(zhì)； e張量：各向異性介質(zhì) 以上概念是從三種不同的角度來描述介質(zhì)的性質(zhì)空氣：各向同性、線性、非均勻介質(zhì) 水晶：各向異性、線性介質(zhì) 酒石酸鉀鈉、鈦酸鋇：各向同性非線性介質(zhì)鐵電體 第十四張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月感應(yīng)、極化 自由、束縛 感應(yīng)電荷：導(dǎo)體中自由電荷在外電場作用下作宏觀移動(dòng)使導(dǎo)體的電荷重新分布感應(yīng)電荷、感應(yīng)電場 特點(diǎn)：導(dǎo)體中的感應(yīng)電荷是自由電荷，可以從導(dǎo)體的一處轉(zhuǎn)移到另一處，也可以通過導(dǎo)線從一個(gè)物體傳遞到另一個(gè)物體 極化電荷：電介質(zhì)極化產(chǎn)生的電荷特點(diǎn)：極化電荷起源于原子或

7、分子的極化，因而總是牢固地束縛在介質(zhì)上，既不能從介質(zhì)的一處轉(zhuǎn)移到另一處，也不能從一個(gè)物體傳遞到另一個(gè)物體。若使電介質(zhì)與導(dǎo)體接觸，極化電荷也不會(huì)與導(dǎo)體上的自由電荷相中和。因此往往稱極化電荷為束縛電荷。 第十五張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例2、如圖在無限大均勻極化的電介質(zhì)中，劃分出一個(gè)半徑為a的球形區(qū)域，若整個(gè)介質(zhì)保持均勻極化，求球外介質(zhì)因極化在分界面上產(chǎn)生的束縛電荷在球心的場強(qiáng)。界面上束縛電荷面密度由于軸對稱性，束縛電荷在球心的場強(qiáng)只有沿z軸方向。第十六張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月因?yàn)?，P的方向也是沿z方向第十七張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月電位移矢量在靜

8、電場中通過任意閉合曲面的電位移通量等于閉合面內(nèi)自由電荷的代數(shù)和. 2.4 有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理Gausss law in a dielectric mediumElectric displacement vector第十八張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月令電介質(zhì)的相對介電常數(shù) 電介質(zhì)性質(zhì)方程 第十九張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例1、半徑為 R 的導(dǎo)體球，帶電量 q0 ，放在介電常數(shù)為 的均勻無限介質(zhì)中。求介質(zhì)中的電場和交界面的極化面電荷密度。解：OR+-第二十張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月(1) 0 ( r =1 + 1 ) 與 q0 異號(2) | q |

9、 | q0 | 另外 q = q0 + q = q0 0/ = q0/ r q0(3) 無介質(zhì)（真空） E = E0/ r 負(fù)極板，電源作多少功？By transporting a negative charge dq from the positive to negative plate, the work done against the potential difference is : 靜電能電量 0Q 或第三十九張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月二 電場的能量密度電場能量體密度的公式適用于任何電場.電場能量體密度寫成矢量形式：第四十張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月總

10、電場能量 在真空中 各向同性的電介質(zhì) 各向異性的電介質(zhì) ( 與 方向不同) 第四十一張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例題2計(jì)算均勻帶電介質(zhì)球體的靜電能.球的半徑為R，帶電量為Q.為簡單起見，設(shè)球內(nèi)、外介質(zhì)的介電常數(shù)均為 .解解法一：直接計(jì)算定域在電場中的能量.E的方向沿著球的半徑方向，大小為第四十二張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月得靜電場能量第四十三張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月靜電能 1、帶電體的自能（帶電體的固有能） 設(shè)想把一帶電體無限分割為許多電荷元，最初認(rèn)為它們分散在彼此相距很遠(yuǎn)的位置上，然后把各個(gè)電荷元從無限分散的狀態(tài)聚集成現(xiàn)有帶電體時(shí)，外力抵抗電場力

11、所做的全部功。2、帶電體系的相互作用能設(shè)想把各個(gè)帶電體從彼此相距無限遠(yuǎn)的位置移成帶電體系的過程中，外力所做的功。3、帶電體系的靜電能：帶電體系的靜電能等于各帶電體的自能與各帶電體之間的相互作用能之和。第四十四張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月兩個(gè)點(diǎn)電荷的情形 先移動(dòng)q1 到M點(diǎn)，外力不做功再移動(dòng)q2 到N點(diǎn)，外力做功 q1單獨(dú)存在時(shí)N的點(diǎn)電勢交換移動(dòng)次序可得 q2單獨(dú)存在時(shí)M點(diǎn)的電勢系統(tǒng)的靜電能 q1單獨(dú)存在時(shí)q2處的電勢q2單獨(dú)存在時(shí)在q1處的電勢第四十五張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月Ui:除點(diǎn)電荷i外其它點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)qi 所在處的電勢總和多個(gè)點(diǎn)電荷的情形第四十六張，

12、PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月電荷連續(xù)分布情形的靜電能將上式推廣到電荷連續(xù)分布的情形，假定電荷是體分布，體密度為e，把連續(xù)分布的帶電體分割成許多電荷元，其電量qi=eVi，則有帶電體各部分電荷在積分處的總電勢總靜電能不是相互作用能第四十七張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編例題2計(jì)算均勻帶介質(zhì)電球體的靜電能.球的半徑為R，帶電量為Q.為簡單起見，設(shè)球內(nèi)、外介質(zhì)的介電常數(shù)均為 .*解法二：當(dāng)帶電球體的半徑為r時(shí)帶有電量此時(shí)帶電球體表面電勢這時(shí)增加一個(gè)厚度為dr的薄帶電球殼，帶電球增加的電量dq為第四十八張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編帶電球半徑增大dr時(shí)，帶電球體增