靜流體壓強宏觀解釋

1、關(guān)于靜流體壓強的宏觀解釋-第一張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 早在1657年玻意耳（Robert Boyle，16271691）通過實驗發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在稱之為的玻意耳定律時，就曾對氣體壓強做過彈性解釋，但這一思想一直沒有引入物理教材形成對靜流體壓強普遍的宏觀解釋. 長期以來，物理教材對靜流體壓強的宏觀解釋，存在片面的弊端.請看一下案例. 彈性解釋與重力解釋第二張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月1941年民國老書第三張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月這是一本百年老書 這段文字的大意是說： “就在剛剛過去的七個世代（二百多年）以前，人們普遍認(rèn)識到，原來我們是生活在由大氣構(gòu)成的海

2、洋底層.由我們的頭頂向上延伸數(shù)英里的大氣的重量壓在我們身上，以及我們周圍所有的物體上，大約有每平方英尺一噸之重.”注：1.世代，generation.一個世代三十年，這個詞語現(xiàn)在很少使用. 2.1643年托里拆利在佛羅倫薩做了著名的“托里拆利實驗”，距今已有367年. 3. 馬格德堡半球?qū)嶒炇?654年，距今也有356年. 第四張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月1994年人教版第五張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月1987年人教版實驗空氣有重量說明大氣壓強是由重量產(chǎn)生的第六張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月困惑 與 佯謬第七張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 困

3、惑之一：既然液體壓強是由液體重量產(chǎn)生的，為什么只與深度和密度有關(guān)系而與液體的多少無關(guān)呢？第八張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 困惑之二：既然液體壓力是由重量產(chǎn)生的.為什么同樣多的水盛于形狀不同的容器中對容器底的壓力大小不同呢？特別是為什么這個壓力還有的大于液體的重量呢？ 困惑之一：既然液體壓強是由液體重量產(chǎn)生的，為什么只與深度和密度有關(guān)系而與液體的多少無關(guān)呢？第九張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 A,B,C三個容器底面積S相等，高度h也相等，但是容器口徑大小不同. 三個容器都灌滿同樣的液體，則有論述說：“雖然三個容器中的液體多少（或說重量）不同，然而三個容器中的液體對各自容

4、器的底的壓力（壓強）大小卻相等.” 此說并不錯誤，但與人們故有認(rèn)識相沖突，令人覺得荒謬不經(jīng).這就是著名的液體壓強佯謬第十張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 困惑之三：既然氣體和液體一樣，其壓力（壓強）是由重量產(chǎn)生的，甚至于就是其自身的重量.為什么從大氣中取出一杯空氣，加上蓋子與外界隔絕，這杯中的空氣會與外界大氣有相同大小的壓強呢？一杯空氣的重量怎么能與整個大氣的重量相比呢？ 困惑之二：既然液體壓力是由重量產(chǎn)生的.為什么同樣多的水盛于形狀不同的容器中對容器底的壓力大小不同呢？特別是為什么這個壓力還有的大于液體的重量呢？ 困惑之一：既然液體壓強是由液體重量產(chǎn)生的，為什么只與深度和密度有關(guān)系

5、而與液體的多少無關(guān)呢？第十一張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月對氣體壓強宏觀解釋的思考第十二張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月連接微觀與宏觀的橋梁彈性形變擠壓第十三張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 氣體的分子結(jié)構(gòu)無序，距離較遠(yuǎn)時它們之間的作用力可以忽略不計.氣體壓強的微觀解釋為由大量分子熱運動的碰撞產(chǎn)生，由統(tǒng)計研究，得氣體壓強（1） 式（1）中p為氣體壓強，n為單位體積分子數(shù),即分子數(shù)密度;m為分子質(zhì)量; 為分子運動的方均速率.pnkT 式（2）中k為玻耳茲曼常數(shù)，k1.381023 J/K，T為熱力學(xué)溫度. （2） 參照式（1）宏觀的理想氣體方程（ ）可寫成第十四張

6、，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月附錄普適恒量 R = 8.31 J / ( Kmol )理想氣體的mol 數(shù) N 理想氣體的物態(tài)方程 pV = NRT阿佛伽德羅常數(shù) NA=6.021023/ mol分子數(shù)密度（單位體積分子數(shù)）n玻耳茲曼常數(shù) 理想氣體壓強 公式 p=nkT第十五張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 由式（2）pnkT 可知氣體壓強p在溫度T不變的條件下（下同），與分子數(shù)密度n成正比. 不難理解，對一定量氣體來說，式（2）與玻意耳馬略特定律 pV恒量 （3）是完全一致的.第十六張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 從這里不難看出，壓強是對應(yīng)物質(zhì)擠壓程度的物理量

7、.式（1）和式（2）中的分子數(shù)密度n決定于一定量氣體所占空間，也就是式（3）中的體積V.二者反映的都是大量分子的擁擠程度或說氣體的擠壓程度.從而我們找到了連接微觀與宏觀之間的橋梁擠壓. 從宏觀來講氣體是有彈性的，擠壓也就是氣體體積的彈性形變.第十七張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 氣體壓強可以用擠壓解釋.一定量的氣體既沒有一定的形狀也沒有一定的體積，它總是充滿容器，其體積與容器的容積相同.容器對氣體是一種束縛，如果沒有容器的束縛氣體必將四散逃逸. 束縛就是擠壓，壓力是由擠壓產(chǎn)生的，壓強的大小反映了擠壓程度.這就是氣體壓強宏觀解釋.第十八張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 補充

8、： 一方面，一定量的氣體壓強在溫度一定的條件下與體積成反比（玻意耳定律）；另一方面，在體積一定的條件下，與熱力學(xué)溫度成正比（蓋呂薩克定律）. 這仍可以用擠壓解釋.氣體有熱膨脹現(xiàn)象，體積隨溫度變化.一定量的氣體若溫度發(fā)生變化，而體積保持一定，該增大沒有增大，我們可以視為體積相對縮小，擠壓程度增大，因而壓強增加.反之亦然.第十九張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月大氣壓強 大氣壓強的產(chǎn)生確實與重力有關(guān)，因為正是重力把大氣束縛在地球周圍.換句話說,是重力使大氣發(fā)生了擠壓而產(chǎn)生了壓力、壓強.第二十張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 重力作用的特點是分散作用于物體組成的每個細(xì)小部分（通常說

9、的重力指的是這些力的合力），所以說重力屬于徹體力，也叫質(zhì)量力. 重力使受力物體沿豎直方向一層層擠壓，越往下擠壓程度越甚，而在水平方向則擠壓程度相同.其結(jié)果是在同一水平各處壓強大小相等，而沿豎直方向越往下壓強越大.大氣就是如此，這與微觀統(tǒng)計分析的結(jié)果是一致的.第二十一張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 設(shè)想一個豎直的大氣柱，上至大氣頂層下至地面，則其分子數(shù)密度n隨高度h的分布依玻耳茲曼分布律有（4） 式（4）中n0為h0即地面附近處的分子數(shù)密度，e為自然對數(shù)的底，m為分子質(zhì)量. 由（4）式和（2）式可得大氣壓強p隨高度的分布（5） 式（5）表明大氣壓強p隨高度h的增加而依指數(shù)規(guī)律遞減.式

10、中p0為h0,即地面附近的大氣壓強值.第二十二張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 擠壓解釋（或說彈性解釋）可以避免重力解釋帶來的許多誤會，本文開始提出的困惑可以迎刃而解.第二十三張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月對液體壓強宏觀解釋的思考第二十四張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 液體比氣體復(fù)雜得多，它的分子結(jié)構(gòu)近程有序，與氣體和固體比較更接近于固體 固體的形變有多種形式，拉伸、壓縮、扭曲、剪切等等，無論發(fā)生哪一種形變都有相應(yīng)的應(yīng)力產(chǎn)生 氣體和液體可以毫無應(yīng)力地改變其形狀，但在體積壓縮方面氣體以及液體則有與固體一樣的性質(zhì). 氣體和液體由于體積的壓縮而引起的應(yīng)力就是壓強 因

11、之壓強的擠壓解釋不僅適用于氣體也適用于液體.但是對液體壓強的微觀解釋比氣體要困難得多第二十五張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 液體內(nèi)的壓強也是由分子的熱運動產(chǎn)生的，與氣體不同的是液體分子之間的相互作用力不可忽視范德瓦爾斯方程(6) 對通常的液體近似適用 式(6)中的a是考慮到分子引力而設(shè)的改正量，b是考慮到分子本身的體積而設(shè)的改正量方程(6)描述的是1 mol物質(zhì)各物理量之間的關(guān)系 第二十六張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 依式（6）計算，在0時水分子的引力形成的壓強達17 000倍的標(biāo)準(zhǔn)大氣壓這個壓強叫做分子壓強，記作pi，即pi 其他液體此壓強也都在104倍的標(biāo)準(zhǔn)大氣壓

12、的數(shù)量級第二十七張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 設(shè)想在液體中任取一平面，則此平面兩邊分子間存在引力的同時也存在著斥力，在通常的情況下斥力壓強pr和引力壓強pi的數(shù)量級都在104倍的標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，而斥力壓強pr稍大于引力壓強pi.這兩個壓強值均無法單獨測量，而其差值是我們能測到的液體內(nèi)部的壓強p 第二十八張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 在通常情況下液體內(nèi)的分子斥力略大于引力，因而難于壓縮，如壓縮則斥力急劇增大 如使液體體積擴張，則導(dǎo)致分子引力作用增強，也是困難的所以通常的液體保持一定的體積第二十九張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 液體與氣體另一個不同之點是液體存在

13、自由表面，表面層有指向液體內(nèi)部的壓強 液體表面的凸凹在影響液體壓強方面也扮演著重要角色，凸的表面產(chǎn)生正的附加壓強，凹的表面產(chǎn)生負(fù)的附加壓強實驗表明凹的表面對液體的體積有擴張作用這對正確解釋“覆杯實驗” 、“水膜粘合玻璃片實驗”是不可忽視的 液體的表面層形成對液體的自我束縛、自我擠壓，液體總是處于緊張狀態(tài)，所以即便沒有容器，沒有重力及其他外來作用，液體內(nèi)仍存在著壓強第三十張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 液體的微觀結(jié)構(gòu)復(fù)雜，壓強的微觀解釋困難，但并不妨礙從宏觀上以擠壓對其壓強進行解釋 液體的可壓縮性很小，并不是絕對不可壓縮以水為例，在通常情況下大約每增加1倍的標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的壓強，可使水的

14、體積減小原體積的4.610-5 第三十一張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 一切液體在或大或小的程度上總是可以壓縮的當(dāng)液體體積被壓縮時就要產(chǎn)生壓力，這就是液體的彈性力，液體越被壓縮它的壓力就越大. 從這里可以看出，前面說過的作為彈性作用的壓強，也就是斥力壓強與引力壓強的差值p=prpi隨著壓縮程度的增加,斥力壓強pr增大而增大第三十二張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 在重力（徹體力）作用下，液體和氣體一樣遵從玻耳茲曼分布律，沿豎直方向產(chǎn)生不均勻分布即在同一水平各處擠壓程度一樣，而沿豎直方向越往深處擠壓越甚所以在水平方向各處壓強相等，而隨著深度的增加壓強增大第三十三張，PPT共

15、四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月靜液壓強的特點和分布規(guī)律 特點：在同一點各方向都有壓強且大小相等（即各向同性）. 分布規(guī)律： a.在同一水平面上（或說同一深度）各點壓強大小相等（即水平分布均勻）. b.隨著深度的增加壓強增大(即豎直分布不均). 兩點說明；其一，液體對器壁的壓強，與在同一水平上液體內(nèi)部壓強相等；其二，豎直分布不均是重力作用的結(jié)果.重力使液體上層壓著下層，下層壓著更下層，層層相壓，越深擠壓越甚，壓強越大.第三十四張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月靜流體壓強產(chǎn)生的例示 重力的作用或表面力的作用，對靜流體壓強的產(chǎn)生來說，都是表層的原因，深層次的原因是體形變產(chǎn)生了應(yīng)力，這個應(yīng)力既

16、不等同于重力也不等同于作用在表面上外力，而是流體內(nèi)部相互擠壓的力. 著眼于此，請看下列例示.第三十五張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 束縛在氣球內(nèi)的氣體一方面受氣球橡皮膜的作用，另一方面受重力作用，發(fā)生擠壓，因而產(chǎn)生壓強. 氣體與橡皮膜之間有壓強，氣體內(nèi)部也有壓強.第三十六張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 被重力束縛在地球周圍的大氣，在重力與地球表面的作用下發(fā)生擠壓，產(chǎn)生壓強. 大氣與地球表面之間有壓強，大氣內(nèi)部也有壓強.第三十七張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 盛在容器中的水，一方面受到容器器壁和液面上大氣的作用,另一方面還受到重力的作用，發(fā)生擠壓，因而產(chǎn)生壓強. 水與容器之間、液面與大氣之間有壓強,水的內(nèi)部也有壓強第三十八張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 束縛在針管中的藥液，一方面受針管以及活塞的作用，另一方面還受重力的作用，發(fā)生擠壓，因而產(chǎn)生壓強. 藥液與針管以及活塞之間有壓強，藥液內(nèi)部也有壓強第三十九張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于202