蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章軸對(duì)稱圖形單元測試含答案

1、百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我 第二章軸對(duì)稱圖形單元測試 TOC o 1-5 h z 一、單選題（共10題；共30分）/.到三角形三條邊的距離相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形（）A、三條高的交點(diǎn)B、三條中線的交點(diǎn)C、三條角平分線的交點(diǎn)D、三條邊的垂直平分線的交點(diǎn).下面的圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A、有兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形B、線段G有一個(gè)內(nèi)角是30。，另一個(gè)內(nèi)角是120。的三角形D、有一個(gè)內(nèi)角是60。的直角三角形；.如圖是一個(gè)經(jīng)過改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入的球袋是（）A、1號(hào)袋 曰2號(hào)袋C、

2、3號(hào)袋 D、4號(hào)袋.等腰三角形的兩邊長分別為3cm和7cm,則周長為（）A.13cm B.17cmC.13cm 或 17cmD.11cm 或 17cm.有一個(gè)等腰三角形的周長為16,其中一邊長為4,則這個(gè)等腰三角形的底邊長為（）/.6/8/.一個(gè)等腰三角形的頂角是100。，則它的底角度數(shù)是（）/D.不能確定 /.如圖，在RtA ABC中，/ C=90,以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC, AB于點(diǎn)M, N,再分別以點(diǎn)M, N為圓心，大于12 MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) 巳作射線AP交邊BC于點(diǎn)D,若CD=4, AB=15,則 ABD的面積是（）.如圖，已知在 ABC中，CD是AB

3、邊上的高線，BE平分/ ABC,交CD于點(diǎn)E, BC=5, DE=2,則 BCE的 面積等于（）/.7 CB的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B, AB與DC相交于點(diǎn)E,則下列結(jié)論ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)定正確的是（）.如圖，把一張矩形紙片A./DAB N CABB.ZACD=Z B CD =AE =CE.如圖所示，l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，AD/BC,現(xiàn)給出下列結(jié)論：AB /CD；AB=BQAB，BC;AO=OC.其中正確的結(jié)論有（）二、填空題（共8題；共24分）/.由于木質(zhì)衣架沒有柔性， 在掛置衣服的時(shí)候不太方便操作.小敏設(shè)計(jì)了一種衣架，在使用時(shí)能輕易收攏，然后套進(jìn)衣服后松開即可.如圖1,衣架桿OA=OB=

4、18cm,若衣架收攏時(shí)，/ AOB=60 ,如圖2,則此時(shí)A,B兩點(diǎn)之間的距離是 cm./.如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形，兩直角邊分別為6m和8m.按照輸油中心。到三條支路的距離相等來連接管道，則。到三條支路的管道總長 （計(jì)算時(shí)視管道為線， 中心O為點(diǎn)）是 m .如圖，將矩形紙 ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH,若EH=3厘米,EF=4厘米，則邊 AD的長是 厘米.A HD.在4ABC中，BC=12cm AB的垂直平分線與 AC的垂直平分線分別交 BC于點(diǎn)D、E,且DE=4cm則AD+AE=cm.如圖，在 ABC中，/ C=90

5、； AD是/ BAC的角平分線，若 AB=10, BC=& BD=5,則 ABD的面積為三、解答題(共5題；共35分).已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn) A (- 2, 1)、B (3, 1)、C (2, 3).請(qǐng)回答如下問題:IHdll 111111*11 Mdlll wjl lii-iiaj!-bl|l i-i Pili IH Orfilllln-illll aiil fjH Illi htiliHMIiarlr. 01 一r2t 一 il 二H4 一 b l二 一 *一 一f.二二1 匚-rn -L.二 一,i- Ku-ui biiiii- -!in -iiii A mi - -ii!nia

6、I* UI0用UHU HI* !lll T在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn) A、B、C的位置，并求 ABC的面積(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出 A B；使它與 ABC關(guān)于x軸對(duì)稱，并寫出 A B三頂點(diǎn)的坐標(biāo)(3)若M (x, v)是 ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出這點(diǎn)在A B內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn) M的坐標(biāo).如圖，已知房屋的頂角/ BAC=100,過屋頂A的立柱AD BC,屋椽AB=AC,求頂架上/ B、/ C、/BAD、 /CAD的度數(shù).21.已知 ABC中，AD是/BAC的平分線，AD的垂直平分線交 BC的延長線于F.求證：/ BAF=Z ACF./AB=16cm, AC=12cm,求 DE 的長.23.如圖所示，沿

7、AE折疊矩形，點(diǎn)D恰女Wy 1c 子落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8cm, BC=10cm,求EC的/22.如圖，在 ABC中，AD為/BAC的平分線，D已AB于點(diǎn)E, DFLAC于點(diǎn)F, 4ABC的面積是28cm2四、綜合題(共1題；共10分)24.已知:如圖，已知 ABC,(1)分別畫出與 ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形 AiBiCi ,并寫出 A1B1C1各頂點(diǎn)坐標(biāo)；, Ai () B1 (, ) C1 (, )(2) ABC 的面積=.答案解析一、單選題1、【答案】C考點(diǎn)角平分線的性質(zhì)/【解析】【分析】由到三角形三邊的距離都相等的點(diǎn)是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)；到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都 相

8、等的點(diǎn)是三角形的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn).即可求得答案.【解答】到三角形三邊的距離都相等的點(diǎn)是三角形的三條角平分線的交點(diǎn).故選C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì).此題比較簡單，注意熟記定理是解此題 的關(guān)鍵2、【答案】D【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【解析】【分析】如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，依 據(jù)定義即可作出判斷.【解答】A、有兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形，是等腰三角形，是軸對(duì)稱圖形，故正確；B、線段是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是線段的中垂線，故正確；G有一個(gè)內(nèi)角是 30, 一個(gè)內(nèi)角是120。的三角形，第三個(gè)角是 30。，因而三角形是等腰三角

9、形，是軸對(duì)稱 圖形，故正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤.故選D./【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，確定軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵的正確確定圖形的對(duì)稱軸3、【答案】B/【考點(diǎn)】生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，軸對(duì)稱的性質(zhì)，作圖-軸對(duì)稱變換/【解析】【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，由軸對(duì)稱的性質(zhì)判定正確選項(xiàng).【解答】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，臺(tái)球走過的路徑為： TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 4霖 弟裝/故選：B.【點(diǎn)評(píng)】主要考查了軸對(duì)稱的性質(zhì).軸對(duì)稱的性質(zhì)：（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分；（2）對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等.注意結(jié)合圖形

10、解題的思想；嚴(yán)格按軸對(duì)稱畫圖是正確解答本題的關(guān)鍵.4、【答案】B【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：當(dāng)7為腰時(shí)，周長=7+7+3=17cm；當(dāng)3為腰時(shí)，因?yàn)?+3aabc=12X 5X 2=5如圖；A ( 2, - 1)、B (3, T)、C (2, - 3)(3)解：M (x, V).【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換【解析】【分析】(1)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，直接描點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可知，ABII x軸，且AB=3.( - 2) =5, TOC o 1-5 h z 點(diǎn)C到線段AB的距離3-1=2,根據(jù)三角形面積公式求解；/(2)分別作出點(diǎn) A、B、C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A、B、C,然后順次連接 A B

11、B C A C并寫出三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)根據(jù)兩三角形關(guān)于 x軸對(duì)稱，寫出點(diǎn)、M的坐標(biāo)./20、【答案】 解：. ABC 中，AB=AC, Z BAC=100, .B=/C=180 -/BAC2=180-100 2=40;/ AB=AC, ADBC, / BAC=100 ,.AD平分/ BAG/ BAD=Z CAD=50 .【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出/B=/ C,再由三角形內(nèi)角和定理即可求出/B的度數(shù)，根 TOC o 1-5 h z 據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可求出/BAD的度數(shù).21、【答案】 證明：AD是/ BAC的平分線，1 = /2,/FE是AD

12、的垂直平分線，F(xiàn)A=FD (線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等)，./ FAD=Z FDA (等邊對(duì)等角), / BAF=Z FAD+/ 1 , / ACF之 FDA+Z 2,/ BAF=Z ACF【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】【分析】由FE是AD的垂直平分線得到 FA=FD,再根據(jù)等邊對(duì)等角得到/FAD=Z FDA,而/ BAF=/FAD+/ 1 , /ACF=/ FDA+Z 2,其中由AD是/ BAC的平分線可以得到/ 1 = 7 2,所以就可以證明題目結(jié) 論.22、【答案】 解：. AD 為 / BAC 的平分線，DE AB, DF AC,. . DE=DF,1 1 S；AA

13、BC=& ABC+SkACD= - ABX DE+ - ACX DF 1. $ abC= - (AB+AQ XDE即 -X (16+12) XDE=28 TOC o 1-5 h z 解得 DE=2 (cm) ./【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)/【解析】【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=DF,再卞據(jù)S；aabc=S!aabd+SLacd列方程計(jì)算即可得解.23、【答案】 解：二四邊形 ABCD為矩形，/.AD=BC=10, AB=CD=8,/矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F處，/AF=AD=10, EF=DE在 RtABF 中，: BF=4廬二/=6,/. CF

14、=BC- BF=10- 6=4,。設(shè) CE=x 貝U DE=EF=8- x在 RtECF中，: C伊+fc2=e*x2+42= (8 x) 2 ,解得 x=3,即 CE=3 TOC o 1-5 h z 【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問題)/【解析】【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得AD=BC=10, AB=CD=8,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得 AF=AD=10, EF=DE在Rb ABF中，利用勾股定理計(jì)算出 BF=6,貝U CF=BC- BF=4,設(shè)CE=%貝U DE=EF=8- x,然后在RbECF中根 據(jù)勾股定理得到 x2+42= (8-x) 2 ,再解方程即可得到 CE的長.四、綜合題24、【答案】(1) 0; - 2; - 2; - 4; - 4; - 15【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換【解析】【解答】解：(