理財產(chǎn)品問題分析

1、理財產(chǎn)品問題分析摘要 本文針對銀行推出的“黃金十年”理財方式受熱捧這一現(xiàn)象，對其相較于銀行儲存、債券等方式理財?shù)膬?yōu)點，與顧客愿意投資的原因，及其理財方式所存在的缺陷進行了討論。 針對問題一：客戶在選擇理財方式的時候，選擇標準很大程度依賴于理財方式盈利的大小。在其他條件一樣時，利潤越高，則客戶越喜歡該理財產(chǎn)品，所以在除盈利率外其他條件都相同的條件下，建立客戶喜歡程度模型（其中：w為一個大于0的常系數(shù)，為產(chǎn)品收益）。然后分別對三種不同的投資方式進行比較。通過編程計算得出，即使在“黃金十年”年終紅利為0時，顧客投資“黃金十年”收益大于其他兩種投資方式。所以這款理財產(chǎn)品受到許多人的喜歡。 對于問題二：

2、從問題一可知選擇銀行儲蓄獲得利潤高于買國債的利潤，所以本問題中只考慮銀行儲蓄和購買理財產(chǎn)品。先在客戶的角度上進行分析：對客戶而言，主要考慮銀行存款利率的變化、活期利率變化、紅利對總收益的影響。銀行客戶主要承擔的風險是怕購買該種保險理財產(chǎn)品的收益小于通過銀行儲蓄方式獲得收益。在銀行的角度上分析：銀行推出這款理財產(chǎn)品獲得的利潤主要是通過用購買該產(chǎn)品的銀行客戶資金去做投資賺的利潤，而銀行投資主要幾方面：發(fā)放貸款、貨投資等。假設客戶發(fā)生交通意外、重大病故、住院醫(yī)療之間是相互獨立的，則每年需要向客戶因這三種原因而賠償保險金額的概率，每年出現(xiàn)賠付保險的人數(shù)服從二項分布：，建立銀行通過該理財產(chǎn)品經(jīng)過十五年獲

3、得的總收益的模型。對于問題三，普通老百姓，給出了四點選擇理財產(chǎn)品的建議。即了解你自己的底線，了解一些關于理財產(chǎn)品和理財?shù)幕A知識，了解你購買的產(chǎn)品，了解金融機構，方便普通老百姓選擇適合自己的理財產(chǎn)品。關鍵字：理財產(chǎn)品 風險 收益 喜愛度 一、問題重述 理財產(chǎn)品問題 每年銀行都會推出各式各樣的理財產(chǎn)品吸引投資者，最近，銀行推出一款名為“黃金十年”的保險理財產(chǎn)品，它以1000元/份銷售，利潤分配方式如下：如果客戶購買三份即每年交3000元，共交10年；每年返回300元，返回15次=4500元，領3萬元本金+10倍累計紅利+終了紅利；另外還有意外保險：三倍公共交通意外賠付；重大疾病保障：每年多交10

4、元，重大疾病保15年；住院醫(yī)療保障：每年多交253元，可享受70%-90%住院醫(yī)療報銷。累計紅利指的是按當年銀行活期利率計算的紅利。終了紅利是銀行用客戶存款投資所獲利潤進行分紅的錢。 相比各式各樣的理財產(chǎn)品，銀行儲蓄和買債券是普通老百姓理財?shù)姆绞胶屯緩?。因此產(chǎn)品的設計，應該考慮到能否吸引老百姓。問題：1、為什么這款理財產(chǎn)品受到許多人的喜歡？你能解釋其中的奧秘嗎？請詳細說明理由。2、推出上述理財產(chǎn)品，銀行當然是為了盈利，請給對銀行的收益、風險以及客戶的收益、風險進行分析，并對產(chǎn)品的改進提出意見。3、對于普通老百姓，請給出在選擇理財產(chǎn)品時的一些建議。 二、模型的假設1、 假設在十五年內，該銀行以及

5、債券市場都能夠正常運行；2、假設投資者不中途退出該理財產(chǎn)品，連續(xù)購買十年；3、假設投資者每年均購買三份“黃金十年”保險理財產(chǎn)品；4、 假設客戶都購買同一種保險，且享受的福利不因客戶的理財投資方式不同而不一樣；5、假設投資者每年均購買3000元債券，連續(xù)十年；6、假設投資者每年去銀行存3000元連續(xù)十年；7、假設在投資者的投資的十五年內，銀行的年利率保持不變；8、假設未來的十五年內金融市場是穩(wěn)定的，故銀行的年利率基本不變；9、假設以2013年為第一年；10、 假設在大多數(shù)普通客戶看來每年的年利率變化不大或者不變最好，即以2013年的存款年利率作為以后各年的年利率；11、假設銀行的活期利率k=0.

6、5%；12、為了簡化計算，就假設該客戶只購買了三份保險理財產(chǎn)品；13、假設每年銀行獲得的利潤與客戶存入銀行金額成正比。 三、符號說明該客戶購買該產(chǎn)品的份數(shù)每年末銀行因該理財產(chǎn)品獲得利潤k-對應當年的銀行活期利率-客戶獲得的累計紅利Bi-銀行用客戶存款投資所獲總利潤fj-銀行向客戶給予的分紅比例Sj-客戶通過購買此理財產(chǎn)品在十五年后所獲得的利益yi-第i年末在銀行儲蓄賬戶中的總金額pi-第i年的銀行儲蓄的年利率Bj-通過銀行儲蓄的方式獲得的利潤n-購買該種理財產(chǎn)品的客戶人數(shù)f-銀行將賺取的利潤向所有購買該理財產(chǎn)品的客戶分紅的比例Z-前十年銀行每年應返還給所有用戶的錢的總金額ri-銀行每年投資的利

7、潤率Fi-每年的收益Ri-每年因賠付給用戶的意外保險+重大疾病保障+住院醫(yī)療保障的總金額yw-每位客戶發(fā)生交通意外的概率Sy-意外賠付的總金額Szy院治療賠付的總金額jb-每位客戶出現(xiàn)重大疾病的概率njb出現(xiàn)重大疾病的人數(shù)sjb重大疾病賠付的總金額四、模型的建立與求解4.1 問題一4.1.1 問題一的分析可知客戶對理財產(chǎn)品的喜愛程度跟收益的多少是成正比的，即收益越多，客戶越愿意投資。所以可采用控制變量法，假設每位客戶都有購買保險，且三樣理財產(chǎn)品除了收益外其他的因素（包括風險程度）都相同，則客戶對理財產(chǎn)品的喜歡程度可用收益額：(其中：w為一個大于0的常系數(shù)，Si為產(chǎn)品收益)來表示。 同時為簡化模

8、型，假設每年存入的錢都已達到最長的儲蓄時間N=15年且按單利進行計算，則第k年存入的錢，存期為N-(k-1)年。由于目前最大存期利率的最小存期是5年，所以下面有關利率的計算都按5年期的利率，以2013年為第一年，計算相關模型。當客戶選擇理財方式為銀行儲蓄或者買債券時，假設客戶仍然是在前十年每年年初投資3000元，選擇銀行儲蓄時，那么15年后獲得的利潤為S；設第i年的銀行儲蓄的年利率。（一）、當客戶選擇“黃金十年”保險理財產(chǎn)品時： 1、以2013年為第一年，假設客戶購買該產(chǎn)品的份數(shù)為三份，設前十年每年向銀行交本金為m,則總金額M=10*m；設十五年內每年銀行返還給客戶的金額為a,那么15年返回總

9、和L1=15*a 2、設Qn為第n年存入的錢的存期（n=1,2,10）,且Qn=16-n,設銀行每年的活期利率為ki(i=1,2,15,),則客戶獲得的累計紅利：L2=10*Qn*k1; 3、假設終了紅利：L3=A,(A為一個大于0的常數(shù))； 4、假設客戶都賣了重大疾病保障和住院醫(yī)療的保障，每年用于重大疾病保障的保險金額為：L41;用于住院醫(yī)療保障的保險金額為：L42。那么購買保險所用的總金額為：L4=10*(L41+L42); 所以綜上分析所述：該客戶通過購買此理財產(chǎn)品在15年后獲得純收益為：S1=L1+L2+L3-L4; 客戶喜歡程度模型為：Ti=wSi(其中：w為一個大于0的常系數(shù)，Si

10、為產(chǎn)品收益)。（二）、當客戶理財選擇銀行儲蓄時假設客戶選擇銀行儲蓄時，每年任然存入m=3000元 方案一：當儲蓄采用整存整取時，前十年中，每年年初都存入3000元，從第11年開始不在存錢。累計紅利指的是按當年銀行活期利率計算的紅利，所以假設未來的15年內金融市場是穩(wěn)定額，故銀行的年利率基本不變，所以年利率采用2013年末標準。設2013銀行整存爭取五年以上的年利率為p1.第一年末在銀行儲蓄賬戶中總金額為：y1=3000(1+p1)第二年末在銀行儲蓄賬戶中總金額為：y2=(y1+3000)(1+p1)=3000(1+p1)(1+p1)+(1+p1)則第十年末在銀行儲蓄賬戶中的總金額為：Y10=(

11、y9+3000)(1+p1)=3000(1+p1)10+(1+p1)9+(1+p1)=3000（1+p1）k第十一年末在銀行儲蓄賬戶中的總金額為：Y11=y10(1+p1)=3000(1+p1)k+1則最后一年即第十五年末在銀行儲蓄賬戶中的總金額為：Y15=y14(1+p1)=3000（1+p1）k+5則通過采用整存爭取銀行儲蓄的方式獲得的收益：S21=y15-10*m=3000（1+p1）k+5-M 方案二：當儲蓄采用零存整取時，收益的求法與方案一的相同，設2013年銀行零存整取五年以上的年利率為p2。則通過采用零存整取銀儲蓄的方式獲得的收益：S22=y15-10*m=3000(1+p2)k

12、+5-M所以客戶理財選擇銀行儲蓄時的最大收益為：S2=maxS21,S22客戶喜歡程度模型為：T2=wS2(其中，w為一個大于0的常系數(shù))（三）、當客戶理財選擇買債券時 假設客戶選擇購買債券時，每年仍然購買m=3000元， 假設未來的十五年債券的年利率不變，所以債券的年利率都以2013年為標準。設當年購買債券的年利率為r. 同客戶選擇銀行儲蓄時求最大收益一樣，同理得： 則客戶理財選擇買債券時放式獲得的收益為：S3=3000(1+r)k+5-M 則：客戶選擇買債券理財產(chǎn)品時， 客戶喜歡程度模型為：T3=wS3(其中：w為一個大于0的常系數(shù)) 問題一模型的建立 對于當客戶選擇各種理財產(chǎn)品時，客戶喜

13、歡程度模型為：Ti=wSiS1=45000+10*(16-n)*k1+A-2540S21=3000(1+p1)k+5-MS22=3000(1+p2)k+5-MS2=maxS21,S22S3=3000(1+r)k+5-M 問題一模型的求解 通過數(shù)據(jù)查找如表1所示：取w=1/3000,p1=5.50%,p2=3.50%, r=6.15%, 問題的求解： 本問題求解時主要在銀行用客戶的角度上考慮：假設在大多數(shù)普通客戶看來每年的年利率變化不大或者不變最好，即以5年以上的年利率作為以后各年的年利率：ki=5.50%,i=1,2,15;假設銀行向客戶分紅的比例為：f40%;假設每個T1max(T2,T3)

14、,即客戶對“黃金理財”產(chǎn)品的喜歡度大于銀行儲蓄和債券。分析：由以上結果，1、可知即使在銀行終了紅利為0額情況下，顧客投資“黃金十年”的理財產(chǎn)品所獲得的收益都遠遠大于銀行儲蓄、債券。2、該產(chǎn)品提供了相對便宜的保險，節(jié)約了客戶在購買銀行儲蓄和買債券后去選擇保險的時間和精力。這就是該產(chǎn)品受那么多人喜歡的原因。4.2 針對問題二：4.2.1 問題的分析 從問題一可知選擇銀行儲蓄獲得利潤高于國債的利潤，所以本問題中只考慮銀行儲和購買理財產(chǎn)品。（一）、先在客戶的角度上進行分析： 對客戶而言，主要考慮銀行存款利率的變化、銀行活期利率變化、累計紅利和終了紅利對總收益的影響。銀行客戶主要承擔的風險是怕購買該保險

15、理財產(chǎn)品的收益小于通過銀行儲蓄方式獲得收益。 購買該種理財產(chǎn)品的客戶人數(shù)為n,第j名客戶購買的產(chǎn)品份數(shù)分別為Aj,(j=1,2,n),則第j名客戶在前十年每年向銀行所交的金額為：1000*Aj,(j=1,2,n),則十五年后獲得的利潤為：F1j=15*100*Aj+bj*ej+Dj(元)，其中Ej=(Aj/n)f,f為銀行將賺取的利潤向所有購買該理財產(chǎn)品的客戶分紅的比例Dj=10*bj*kj, kj=(k*Aj)/n,k為對應當年（2013）的銀行活期利率。最后的總收益：Fj1=sj1-3530 (元)如果該客戶將同等金額的錢以儲蓄的方式存入銀行，每年向銀行仍然存入一次金額為：1000*Aj,

16、j=1,2,n，的存款，重復在銀行存入十次，那么十五年后獲得總利潤為Lj=yj15-10*1000*Aj。則最后的總收益：Fj=sj-fi則在客戶的角度只要保證Fj1-Fj0.即設以幾何平均收益率來衡量【1】銀行儲蓄方式承擔的風險值：購買理財產(chǎn)品承擔的風險值：（二）從銀行的角度上分析 假設購買該種理財產(chǎn)品的客戶人數(shù)為n，第j名客戶購買的產(chǎn)品份數(shù)分別為Aj,j=1,2,n.則第j名客戶在前十年每年向銀行所交的金額為：Z=1000*Aj,假設每一份理財產(chǎn)品返還100元。銀行推出這款理財產(chǎn)品獲得的利潤主要通過用購買該產(chǎn)品的銀行客戶資金去做投資賺的利潤，而銀行投資主要幾方面：發(fā)放貸款、期貨投資等。設銀

17、行每投資的利潤率為ri,i=1,2,15,每年 的收益為Fi,i=1,2,15,又假設銀行會將每年的收益及本金又用于下一年的投資。而銀行承擔的主要風險是購買該理財產(chǎn)品的意外保障：三倍公共交通意外賠付;重大疾病保障:每年多交10元，重大疾病保15年；住院醫(yī)療保障：每年多交253元，可享受70%90%住院醫(yī)療報銷。設每年因賠付給用戶的意外保障險+重大疾病保障+住院醫(yī)療保障的總金額為：Ri,i=1,2,15.易知：每位購買了該保險理財產(chǎn)品的客戶都得到了意外保障：三倍公共交通意外賠付；設每位客戶發(fā)生交通意外的概率為yw、重大疾病的概率為jb、出現(xiàn)住院醫(yī)療的概率為zy。假設客戶發(fā)生交通意外、重大疾病、出

18、現(xiàn)住院醫(yī)療之間是相互獨立的，則每年需要向客戶因這三種原因而賠付保險金額的概率為：yjz=1-(1-yw)*(1-jb)*(1-zy),每年出現(xiàn)賠付保險的人數(shù)服從二項分布：n1B(n,yjz), 設平均賠付的金額C元/人，于是R=n1*C,i=1,2,15.則前十年銀行每年的收益為：該年總的利潤-返還給所有購買該理財產(chǎn)品的總額-該年因賠付給用戶的保險總額;第十一年到十五年的收益為：該年的利潤-該年因賠付給用戶的保險總額。(1)、第一年的利潤：b1=Aj*1000+(10+253)n*r1則第一年的收益為：F1=b1-z-R1(2)、第二年到第十年的利潤為：b1=Fi-1+Aj*1000*i+(1

19、0+253)n*r1對應的收益為：Fi=bi-z-Ri,i=1,2,10( 3)、又知由于客戶只向銀行交十年的錢，則第十年到十五年每年的利潤：bi=Fi-1+Aj*1000*10*ri對應的收益：Fi=bi-Ri,i=11,14( 4 )、因為十五年到期后，客戶要領本金+10倍累計紅利L+終了紅利bi*fj,銀行通過該理財產(chǎn)品經(jīng)過十五年獲得的總收益：F=F15=Fi-L-bi*fj;其中L=Dj.又知對于銀行推出該款理財產(chǎn)品就是為了盈利，但是也要承擔一些風險率PF,所以就用幾何平均盈利率來衡量風險率，即 模型的建立銀行通過該理財產(chǎn)品經(jīng)過十五年獲得的總收益為：滿足的約束條件為：Fi=Bi - Z

20、 - Ri, i=1,2,3,.10 Bi-Ri, I=11.14 4.2.3、模型求解分析由簡歷模型可知，影響本問中的銀行收益是存款款利率的變化和每年因銀行客戶的發(fā)生交通意外、重大疾病、住院治療的人數(shù)及賠款的總金額Ri。求解上述上述模型，給上述軟件求解帶來了一定的麻煩，故為了計算方便，先對模型做已下調整：（1）、假設購買該理財產(chǎn)品的客戶都是普通老百姓，且一般不可能有大量資金用了購買理財產(chǎn)品或者儲蓄，為了簡化計算故假設每位客戶均夠沒三份保險理財產(chǎn)品，即Aj=3，j=1,2，.n（2）、購買該理財產(chǎn)品的人數(shù)大約估計為10萬人 、首先假設在銀行收益是存貸款不變的情況下，考慮銀行客戶的發(fā)生交通意外、

21、重大疾病、住院治療的人數(shù)及賠款金額Ri對銀行收益及風險的影響，通過分析，每年發(fā)生交通意外、重大疾病、住院治療的人數(shù)用數(shù)學期望E(ni)=n*yjz代替，查得數(shù)據(jù)：發(fā)生交通意外的概率：yw=8.76/130000,發(fā)生重大疾病的概率：jb=245/100000;假設因重大疾病而治療故zy=245/100000,則yjz=1-(1-yw)*(1-jb)*(1-zy)=0.0050；Ri=E(ni)*c=100000*0.0050*c,i=1,2,.15 、現(xiàn)在思考銀行客戶發(fā)生交通意外、重大疾病、住院治療的人數(shù)及賠款的總金額Ri對銀行收入及風險的影響:當c從0不斷增加到2000元/人時，通過求解ma

22、tlab求解,得到銀行通過該項理財產(chǎn)品十五年后的收益及風險率見下圖（1）： 圖（1）從圖中可以知道：平均賠付的保險金額C對銀行收益和客戶的收益的影響大致呈線性關系，隨著c的增大，銀行的收益和客戶的收益均明顯減少；而計算出平均賠付的保險金額對應的銀行風險率PF0，說明明年當平均賠付的保險金額在20000元/人以下時對銀行收益風險很小很小，基本可以忽略不考慮，只是在影響銀行收益與客戶總收益。又根據(jù)作出銀行收益與客戶總收益之間的圖形如下圖（3）: 圖（3） 可知,當銀行總收益減少的情況下，客戶的總收益呈一次線性關系減少。（3） 當銀行客戶的發(fā)生交通意外、重大疾病、住院治療的人數(shù)及賠款金額Ri保持不變

23、時，先考慮銀行存款利率的影響，假設c=20000元/人，通過matlab計算必過得到存款利率在1%到7%之間是，當存款利率上升到5.53%時，銀行客戶通過銀行儲蓄的方式獲得收益將高于通過購買理財產(chǎn)品活兒的收銀。而存款利率在一定范圍內的變化對銀行通過該項理財產(chǎn)品獲得收益及客戶通過 購買財產(chǎn)品的收益沒有多大的影響。如下圖（4）： 圖（4） 圖（5） （4）當銀行存款利率和銀行客戶的發(fā)生交通意外、重大疾病、住院治療的人數(shù)及賠款的總金額Ri保持不變時，現(xiàn)在考慮貸款利率對收益及風險的影響。用圖（6） 說明銀行的貸款率越高銀行獲得的收益就越高。貸款利率對客戶收入的影響見下圖：通過上面的分析，銀行通過該項產(chǎn)

24、品主要承擔的風險是：當每年銀行客戶發(fā)生交通意外、重大疾病、住院治療的人數(shù)及賠款的總金額Ri對銀行和客戶收益成互相相關關系，當賠款的總金額Ri超過10000000元時，將對銀行的總收益及購買該理財產(chǎn)品客服的總收益產(chǎn)生影響，及銀行和客戶都存在風險，Ri小于10000000元時，銀行和客戶收益將隨著Ri值的增大而減少。當銀行的存款利率上升到5.53%或者銀行貸款利率下降到7.31%時，銀行客戶通過銀行儲蓄方式理財獲得的收益將超過通過購買理財產(chǎn)品獲得的收益，這樣的話，客戶也許不會選擇此項理財產(chǎn)品，而選擇銀行儲蓄作為理財方式。有分析得出銀行存款利率的變化對客戶通過購買此項理財產(chǎn)品收益及銀行因為這項的總收益沒有什么影響，當貸款利率變化時將對客戶和銀行的收益產(chǎn)生正相關的影響，貸款利率越大，收益就越大。問題三4.3 對普通老百姓的理財建議 進行分析與比較，我們提醒普通老百姓在選擇理財產(chǎn)品時應該注意以下四點：（1）了解自己的底線 在做出所有投資決策前要做到仔細慎重的考慮一下自己的理財目的、資金量、理財時間、背景知識、對風險的認識等問題，考慮清楚再輔助行動。如若不愿承擔風險，為確保本金的安全與有相對的收益，就選擇一些預期收益比較固定的理財產(chǎn)品