模態(tài)綜合方法

1、第十章模態(tài)綜合方法10.1模態(tài)綜合法的基本原理【為什么要使用模態(tài)綜合法】復(fù)雜結(jié)構(gòu)自由度多，方程階數(shù)高，計算成本大。對整個結(jié)構(gòu)用假設(shè)模態(tài)法分析難以實現(xiàn)。大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)其主要部件可能在不同地區(qū)生產(chǎn)，由于條件限制，只能進行部件模態(tài)試驗，無法進行整體結(jié)構(gòu)的模態(tài)試結(jié)構(gòu)的響應(yīng)只由低階模態(tài)控制，不必為少數(shù)低階模態(tài)去求解整個結(jié)構(gòu)的高階動力學(xué)方程。解決途徑】仿照有限元方法，先對各個局部子結(jié)構(gòu)進行分析，然后再通過某種方法進行整體分析，具體講就是對各子結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析，按某種原則得到能恰當描述整個結(jié)構(gòu)振動的“假設(shè)模態(tài)”，再按假設(shè)模態(tài)分析方法來求解整個結(jié)構(gòu)的振動。【模態(tài)綜合法的基本思想】按復(fù)雜結(jié)構(gòu)的特點將其劃分為若干子

2、結(jié)構(gòu)對各子結(jié)構(gòu)進行離散化，通過動力學(xué)分析或試驗，得到子結(jié)構(gòu)的分支模態(tài)。對各子結(jié)構(gòu)的物理坐標結(jié)點位移坐標進行模態(tài)坐標變換對子結(jié)構(gòu)進行“組集”，獲得整個結(jié)構(gòu)的模態(tài)坐標通過子結(jié)構(gòu)的界面連接條件，作第二次坐標變換獨立坐標變換，消去不獨sssSSIffBSSSSssss9冊畫。sss.sssssssssssssisp,ES?SB3SS逢務(wù)碧K-、aaRfZssS3THTa+TDH-Tlyna-+丄s-m-(s-)(102)(173)ssssssss號號二asss$Bf二言3器LJBattUa=如paUP=卩pP105）通常，g，林的個數(shù)遠少于對應(yīng)子結(jié)構(gòu)的自由度數(shù)。記：p”M二卩Ma0Ma=paTmaaM

3、P=ppTmPppKa=paTkapaKP=pPtkPpP從而，T=2pTMpV=2pTKp106）（107）（108）（109）當應(yīng)用拉格朗日方程來建立振動方程時，由于拉格朗日方程要求各p相互獨立,而p中有不獨立的坐標。Uai=Ua1010）由對接位移條件（界面位移連續(xù)條件）：ua=uP，有Qapa=枷pp(10-11)jjjj寫成約束方程的形式：Cp=0C=a枷(10-12)jj下面進行第二次坐標變換將p分塊寫成3(87OT)(mor)(9:OI-I)(he)(mol-l)sIPpprPH9sIPpp&工UTHsHsd一、pppOT-二。二9itt(OI-I)ffssNSS.W囂-Hm9R

4、IffssttR(0號OT)o一上三mzs丄H)OT(0二兇+咅二g-sssgsssssssgsa(6701-1)EkMSv日盤.SISWMSIKissssss!r.瓦OHSK$ifrssHi*IEMinsWSKSSRss厚5ss累=$si(kzol-l)01-1)(*es7(sgluEsmSSFSSSSBSSSg,SS3S巴sssssisa(n)assesssassssssgssv.ssssiff-ssssASSBww9S(sssi&SSSWSMiesCNOS!Bssss(oTue一(|?笆丄&)i4H】asswass.(F01-1)(9號01-1)nuu7735-spH6=44-4-In0

5、0:Mdd34L蘭A蘭HL111$o?1111w1111$111111d111蘭11蘭/1111(勺01-1)111o10錄1111II111詮10舍111詮1111蘭11111蘭1詮111ss.ssslssKSSK-s&.SSSSBSSSgfsB【*M】從而有：屮00wa=K卜1wa=Gwa屮IIaaaaaa1033)子結(jié)構(gòu)的柔度矩陣為：G=K卜1=gwwgawgwagaa1034)所以有：屮wa屮aagwwgawggaawa0waIaa1035)從而附著模態(tài)為：屮=a屮wa屮aavjgwawagaaaa1036)P二1M=00jM=10jP二0vj剩余附著模態(tài)】在假設(shè)模態(tài)法建立系統(tǒng)的運動方

6、程，求解其特征值問題時，要求所用到的假設(shè)模態(tài)應(yīng)該是線性無關(guān)的，但是如果用子結(jié)構(gòu)的主模態(tài)和附著模態(tài)作為假設(shè)模態(tài)集，會出現(xiàn)主模態(tài)與附模態(tài)線性相關(guān)的問題。另一方面，在使用子結(jié)構(gòu)的主模態(tài)組成模態(tài)綜合時的假設(shè)模態(tài)集，采用的是(6701-1)(8701-1).eTur建p)g+旦舍-厶rMC?p)gHJe7?3&p)eH工赳丄p7r3mpe=yveKBsss-e二swsee二s(OOH)asgsS?SSS30。蚤99fflI!Kllr*lr(OVH)peT-二_p二ppP1旦faeH-0二pP0-1二pp4=9丄土-0-msssssl二，$%益S(ZTOMRS(onot)？(r3p)H4r詈)g丄p丄pp

7、巴=卽(盹呼TO/=卽-(盹哼)叫W)C10-44)是進顯然，W與O線性相關(guān)。也就是說，剩余附著模態(tài)實際是進行主模態(tài)截dd斷時，略去的高階模態(tài)的一種線性組合。因此用剩余附著模態(tài)作為子結(jié)構(gòu)分支模態(tài)集的一個子集，是對保留主模態(tài)集的一個合理補集。由于O與保留主模態(tài)O具有正交性，因而剩余附著模態(tài)的出與O也dkdk是關(guān)于質(zhì)量陣正交的。即：OtM出二0kd二有剛體運動子結(jié)構(gòu)的分支模態(tài)對于有剛體運動的子結(jié)構(gòu)，其模態(tài)集中包含有全部的剛體模態(tài)，由此可知，得到的有剛體運動子結(jié)構(gòu)的剛度矩陣是奇異的。【主模態(tài)】有剛體運動子結(jié)構(gòu)的主模態(tài)的定義與受約束子結(jié)構(gòu)的主模態(tài)定義相同，只是還應(yīng)包括相應(yīng)與剛體自由度的剛體模態(tài)。但是對

8、于固定界面和混合界面的分支主模態(tài)中，如果附加界面約束消除了剛體自由度，則這時的分支主模態(tài)集中將沒有剛體模態(tài)。約束模態(tài)】有剛體運動子結(jié)構(gòu)的約束模態(tài)的定義與受約束子結(jié)構(gòu)的約束模態(tài)定義相同，但是，只有在附加界面約束全部約束了子結(jié)構(gòu)的全部運動時，才能求出約束模態(tài)。1046)-k-ikvvvcIcc剛體模態(tài)】對受不完全約束的子結(jié)構(gòu)，即有剛體自由度的子結(jié)構(gòu)，描述其無變形運動位sttsssswssmisshasis-二.M-蘭工蘭(we)-二.M-丄才1sssmsiss10.EWe&MSSEms3lkl4HU圳放瓠園暑任w營M冬.SR*1RKsieiRK-os8ttssamgHmassssso0I0Iee-

9、(07ol-l)wfta二Hussuu5u蘭o1丄呂蘭Hr蘭蘭s7o7eI4HM10IIuu-蘭-亠蘭uu-UhT二111Tc【附著模態(tài)】rarakwrkarkrr對有剛體運動的子結(jié)構(gòu)，應(yīng)該在子結(jié)構(gòu)中引入適當?shù)母郊屿o定約束，并剛好能約束住子結(jié)構(gòu)的剛體運動，然后才能求其附著模態(tài)。將有剛體運動子結(jié)構(gòu)的物理坐標分為三個子集，即U二R+A+W。R為附加約束坐標集，它剛好約束住子結(jié)構(gòu)的剛體位移，A二C-R,C為界面坐標集，W為內(nèi)部坐標集。根據(jù)附著模態(tài)的定義，在A集中的物理坐標上依次作用單位力得到子結(jié)構(gòu)的位移就是附著模態(tài)。kkwwwakkawaakkrwraR是在附加約束坐標集R中產(chǎn)生的附加約束反力。將（

10、1048）分塊展ra開，得到：kk屮-0wwwawawakkawaa屮aaIaa1049）kwwkawk川wakaagwwgawgwagaa1050）屮wa屮aagwwgawgwagaa0wagwaiLgaaaa（1051）從而有剛體自由度子結(jié)構(gòu)的附著模態(tài)為：rrara附著模態(tài)，如圖所示Pvj11052)圖中P子結(jié)構(gòu)是一個有剛體自由度的子結(jié)構(gòu)，引入附加約束后，可以求出其【慣性釋放附著模態(tài)】如前面所述，我們看到，對有剛體自由度子結(jié)構(gòu)，引入附加靜定約束后，在界面坐標方向施加單位作用力，得到附著模態(tài)。而慣性釋放附著模態(tài)是在釋放這些附加約束后，在界面單位力作用下求得的附著模態(tài)。但這時子結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生剛體位

11、移，因此我們將一組相應(yīng)的慣性力作用在子結(jié)構(gòu)上，這些慣性力與界面力組成一個自平衡力系。慣性釋放附著模態(tài)就是該平衡力系下，子結(jié)構(gòu)的不包含剛體模態(tài)的附著模態(tài)。在界面作用力作用下，子結(jié)構(gòu)的位移矢量u(t)是剛體位移分量u(t)和變r形位移分量u(t)之和。即E1053)1054)u(t)=u(t)+u(t)rE代入子結(jié)構(gòu)運動方程Mu+Ku=F由于Ku(t)=0，故得到:(6S01):reTssBss(SSOH)ws-S0-Q、B(8T01-I)(=0二e二莒ls3)(!(一(sM&lsM二仝二莒丄色sgsssss誡只上flns嘗野事IIP只Is昧s罷ISTVtt巴(ss01)(”T7二豈丄工7三兇+心

12、二m(S901).e7se=/vsHE301)(工二wl工一(汽芝丄g=2=/v丄、)13亦丄工一1*一(901)(工re7seH3(1-1901-1)(09)Hreslh-ffilt(6soiae=M舍丄/=m旦仝H?二2=m旦b丄h(Hr215蘭+(ssfrttO69O111O111111甘111II111色1111111(9921-I)ts蘭蘭蘭J!DSv蘭蘭蘭IMA蘭蘭蘭s7-工丄fei-0！orMPTHd匸=處上色1-SSSFSessm01-1)BOI-I)丄z=fvve7邑丄yDo丄9=圖42-3丄b上昇-30RLa2bb?=*丄色丄901-1)OT)tsr0r0r0k&s&r0二

13、乞；.Ml0錄舍詮r0二旦；Kfrttee=phK-Israiraa丄倉1000I0忘丄g00II070I7IZEssIsssI嗨很鳥ss【】(szOH)0匸=闔=94電丄evET0-/J&懇(MMe=es)丄9-cn旦iiITdd寸I宗00-Asssl&ssHom畛只上皿(旦Qe=m丄)丄乂=邑(8T01)旦芝丄Z3=總上S(卜卜01-|)ttco&qphlvL蘭(9T0V-I)汽芝丄SESSiE(番esss.&SMSKESESisMSSSSSS&G80l-l)801)旦舍工rE丄邑O=5?YPa(Z8,OT)0丄-SKaaaHpppp(1-180T)呂e77rco=-e-L0H呂-e-77

14、r8=-e-H0(0801H)rhawLe二晏蚤4Ha%4a皿IH昧皆：anffiEw置(S8OI-I)-0空丄空-KSSSSSMI,ss1ssws&ssssssass鍛也黑.musseiKS38slssff藍rhes.sssss3.SKSSnmwssefissffi血a-eaes叢一BffiE葢勺nsRna聚屬逼SSHmH【理#nH】Rfu3.SK星Jfr0961-1wXC3Z!a(9821-I)0.sssss&s-0-二二(e二忘zco丄e二蘭(ofoI-l)(6801H)(8801-1)uu4ZEdz(dz(dlldUlie-空HefrttW二eT三Buuuu-3-a+-+-3h7S一+

15、(os一+(負H(sl!ames()o保留主模態(tài)集三個子集。（2）對于模態(tài)坐標的分支特性子結(jié)構(gòu)的運動方程為：MU+CU+Ku=F+R（10-91）根據(jù)（1088）式對上方程進行子結(jié)構(gòu)的模態(tài)坐標變換，模態(tài)變換矩陣為：=10-92)rrcrnrrcccncrncnnnIrr屮cr屮nr0Icc屮nr00他nn在模態(tài)坐標下的子結(jié)構(gòu)特性矩陣為：M=tM=mrrmcrmnrmrcmccmncmrnmcnmnn10-93)K二tK二k_rrk_crknrk_rck_Ccknck_rnk_cnknn10-94)我們知道，模態(tài)坐標下，系統(tǒng)的剛度系數(shù)k等于相應(yīng)于第i個模態(tài)產(chǎn)生的應(yīng)力，ij在相應(yīng)于第j個模態(tài)的應(yīng)變

16、上所做的功；或者等于相應(yīng)于第i個模態(tài)的廣義力，在相應(yīng)于第j個模態(tài)的廣義位移上所做的功。根據(jù)上述,我們可以仔細研究（10-94）式模態(tài)剛度矩陣中各項的意義。k二0，因為一個自平衡力系在剛體位移中所做的功為零。rrk為存在約束模態(tài)時，贅余約束坐標處的力在此約束位移上所做的功。它不為cc零。k二0，因為在固定界面情況下，約束坐標是固定不動的，約束模態(tài)的外力是cn界面上的作用力，所以，約束力在主模態(tài)位移上的功為零。k二0,系統(tǒng)有剛體模態(tài)位移時.沒有受到相應(yīng)于主模態(tài)位移的外力反之亦rn然。k二0，因為只有剛體模態(tài)位移時，約束坐標的反力為零。cr由此可得子結(jié)構(gòu)對于模態(tài)坐標p的模態(tài)剛度矩陣可以寫成：0000

17、kcc00knn1095）（3）模態(tài)綜合設(shè)系統(tǒng)由a,P兩個子結(jié)構(gòu)組成，它們的分支特性已經(jīng)用上節(jié)的方法求岀。系統(tǒng)的位移為：1096）u=Lp其中Uaurcuiu卩二urcui1097）系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣為：m=ma00mPka00kP1098）系統(tǒng)的假設(shè)模態(tài)矩陣為：=a00P1099）（10100）作系統(tǒng)的第一次坐標變換u=p其中p=paTpaTrcpaTpPTpPTpPTTnrcn（10101）-Is(kol-lTa01-1)ESBS(S01-Iov-l)GOTOT)(EOT01-1)(do:OH)ovxfrttHe=MZe丄k一丄d?Me丄te(I-Im01-1)(omm(60:01-

18、1)(80:OH)9213)s、(glb)(0二STE殳$rAd)H(U3(aSAeAe一、(glb)9213sH3b3.(qs)3b(卜oi01)(2z+2dAe)SH殳dT=dAe(90:01-1)(kmol-l)(sov-l)(3ov-l)!a【ffiftuoKlue8cn.o】O10二徑+總二宜右=玄丄9(右=|=2丄III1I1I1I1ooollllllllII-031構(gòu)匸ttlsslsssiss3癮學(xué)歸SSKSmsEK曽E9afisBfrsiESBKStws.KSKESftsSKSss3ff0wse理IX(kx2MM)輙二0（10116）得到.v卩是一組包括剛體模態(tài)在內(nèi)的約束模態(tài)。

19、由下式求得:ckk-九-V九-0iiijic=ickjikjjIjcRjc（10117）解得：V.ic九-k.-ik.IjciijIjcIVP二c（10118）故（10115）式寫成:注意到（10-117）式中的Kx=ik0jkk1kiiijIjc（10119）kiikjikjikjj九與（10-116）式中的K卩(10120)是不相同的，兩者關(guān)系為：因此，中的子結(jié)構(gòu)保留主模態(tài)集中的模態(tài)金由精度需空來選定，而子結(jié)構(gòu)的約束模態(tài)數(shù)目等于界面自由度數(shù)目。它等于Hutty法中剛體模態(tài)與約束模態(tài)之和。但兩種方法的模態(tài)各列的定義不一定相同。以一懸臂梁為例，中間子結(jié)構(gòu)2為一個具有剛體模態(tài)的子結(jié)構(gòu)，它有兩個界

20、面，四個自由度，在Hutty方法中，取其中兩個作為剛體模態(tài)，兩個為約束模態(tài)，（圖c）,而C-B方法中，將界面自由度全部作為對界面坐標的約束模態(tài)。按Hutty方法，先根據(jù)界面自由度情況，得到r組剛?cè)缓笤诮缑孀鴺酥腥個固定?。ㄇ蠹s束模態(tài)時不再放松）,得到一個靜定的系統(tǒng)然后對其余c個界面坐標求得c個約束模態(tài)。(a)(b)IIKIHIo4rJ番dd世attlffl嗥繪sliQs醫(yī)1s亓令e一sssss-(s01-1)(I-ImOI-I)W二eTM(9mm(kmol-l)丄蘭-Uss亙+亙+(亙+亙x丄憶n2v蟲老04亙+WMeTd邑丄憶L二丄邑00:n00ypr0-SSS9SleT邑wuMeT叵wM

21、MeTEgJVMeT匡一(6mm(8moI-l)了3一sH1ririri1r1oriridgriri|d|國1ririri1III-11r-ir-ir-i1r-ir-ir-ir-ig1?r-ir-ib1?1r-ir-ir-i1(b血蛋趙($K:llr(上州fr理著脅二77二U33(卜ZT01)蘭工=玄丄蘭丄出(OETOV-I)(1-1301H)Jkxyu亍二0一sH3id一aga37t1(d一Tasmws.&iSISKSEs(0二STEuA10(d)uq二7oooo(9mm HYPERLINK l bookmark59 o Current Document IIII HYPERLINK l b

22、ookmark108 o Current Document O7llll HYPERLINK l bookmark79 o Current Document IIII HYPERLINK l bookmark138 o Current Document oollllIIIIoollllIIIIoollllIIIIoollllIIIIO7llllco.護IIIIo、llllIIIIoollllIIIIIIIIIIII700000llllllllllll00Z/J01U101iu-J0101血0=&0何0/y00妝(8ET-0T)470001也01=71H型000dMQ=型00W2Maa0Mca0

23、MbbMcb|qa0Vqbqc=V00（10146）MacMbcMccq二2(Iw2K-1M)-1K-1Mq(10-147)bbbbbbbbcc假定主模態(tài)已經(jīng)對質(zhì)量陣歸一化，則：K二diagw2M二Ibbbbb0000-冬二MeEK(301-1)ofasamssESSIw-0=EffiftmQw&IV3Ial.sWT(6T01-I)z(3、3)Iqz(3、3)-mypUDssssff.sssissfflsi-HR-hspUDo=L上上匕:DIP匚EWass專I(ommo00o00OT(匕aJVZ3丄)帶賈浜JiE-SSIsas8sssSBKSt02La忘+4+4wl&(SST0l-l)Blas

24、(3ov-l)(kmol-l)(EmmdJ(心二乞!負亠bdluu匕ooMV丄必一57=JVMdTsoEooos,.EqnuEuz*gr301U.SU占oilssss抻sssssssassSSSBSSWWmmoesss11sisses鴉歸noHU.SU占。is故蠱浜IH昧PHI:nlss(卜SI-I01-1)(ep/vzcoleEp(9H)一宰亙sssnnsfSSSEessswsfsssss【isK301u乍noils】.SSEamSKSBhl6ucqid-;ullr6sDddVmsssozi.10*SSSMSS.K161WKssssss&sss&sssxss.SSMSHHmsfissSWS&

25、KKsisssttesattEamsseSS8SSSSS1EflilssKWS上圖中，子結(jié)構(gòu)A、B、C的內(nèi)部坐標分別用ui、ui、ui表示。而子ABC結(jié)構(gòu)界面上的坐標分別用uj、uj、uj、uj表示。顯然界面上幾A-BB-AB-CC-B何協(xié)調(diào)條件為：uj=Luj（10158）A-BB-AB-A（10158）uj=LujC-BB-CB-C其中L、L分別表示由于子結(jié)構(gòu)A與B、B與C之間坐標系不同而B-AB-C需要的旋轉(zhuǎn)矩陣。當坐標系相同時，則旋轉(zhuǎn)矩陣為單位矩陣。顯然，各子結(jié)構(gòu)的物理坐標并不完全獨立。取系統(tǒng)的坐標向量為：uiAujA-Bu=ui（10159）BB-AujB-CuiCujC-B相應(yīng)的質(zhì)

26、量矩陣、剛度矩陣具有形式：mA00-kA00_0mB0k=kB0_00m丄_0kCm=0Ak0000Bk0000C如果用=k作為對系統(tǒng)進行第一次坐標變換的假設(shè)模態(tài)矩陣，其中，血A*BC分別為子結(jié)構(gòu)A、B、C的自由界面主模態(tài)的保留kkk主模態(tài)集，則有：fuAu=u=BuC如00k如0k00CkfpApffisDIItt二fs回RWH著69磕皿ssssffsK4HngsM0afwD$grS&SSS0.ESSSKSffi4HISW鮑soxU.2U占oilss【ffift6uellusu(sOI-I)(卜moI-l)-S5BSPnles0-1二444p(9卜T01-1)4(旦芝占3=空丄9)丄-0(S

27、01-1):Be4ppP篠*屆KcrogHaa皿IB昧BP&KeLndy!e4Kyv?llrrpppisB-心二蟲mmKiEssli&SKa(08:01-1)丿1-B*h哉只IH昧e-HIH昧(s01-1)pppppppEM1二4王0二MEs空10二勒電+(s(s01-1)pppppppp-=蘭旦Hr出-T-憶-e=4M空丄出-e=WM空丄亙?nèi)?08:01-1)(1-I81-I01-1)fppppOT(J一丄2)(4念亠Z3=色-I85V-I8ToiYa(087OH)(Z8V-I0fppp(二ppp(二p(二旦芝占3=eToH芝占3=eTop2pi2p丄eppp旦?亠Z3=eTppppp旦?亠

28、Z3=Z37Z3=eTpppppppppp:fha(88:01-1)glam1-僅夷ffieM繪只BE繪IH昧efq0f(卜8T01)whmnssbttSKuuwsessssSSS&NSSKSS8SSnoHU.SU占oilsSB88EU_6SpssoseESSi-fp(98:01-1)二1ap-sns昧tt#4e7773=gfba(1-I6T01-1)(06:01-1)(681-101-1)1g-lr-ir-i111蘭/rir-ir-irii蘭r-iI-11Or-ir-i1IIg1rioiiiii1isrio1r-iriJor-iI-11Oo1111r-i1sssgssstts&pqp一口1負

29、一fq73f2一Lslm:番iY_nnssssffshfiwosss(10?-01)0=沿PPJ(003-01)0=必。:寧環(huán)血毘曲第硏陽時(681-01)(66T-0T)-0000/0-0/0000-00000/-00/000=(861-01)dH=d(I6T-0T).wjjdidII4d:謨俱麗MT翩邸岡0pjjdid=phpid4=didi(961-01)pj屮jjdidPIIdmiPIdid:幅啊從績琳4Id=d(S6T-0T)pl詢燉護列(/+?)(/+/)燉、lilinnrf*Y1*Y(WT-OT)詢0001_0:001(E6T-0T)00II(Np0001如畫：(0丄crK=0-

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31、9(國K3丄怛)kT(0=fe+忑二宦-ssssJrSMHMSlH一旦豈旦乜Hk一Ls=sgg旦總旦巴旦乜丄S=H=H旦a旦sTkLs=m=s=s旦童旦巴旦ssssss丄魚Isnzs3MSS19TSQSSSSK-ss:理義EWM同3ssi%urnMUKSEUrasE(s01-1)(、：md+txHZ-ffi廉聶UB(7IJ)SIKuuSSI.ESBSMassss_衣同結(jié)常。(91-1號oi(301-1)(kI-l號oi血sduSSTWl0Vdsi口星eJ#ISIEVP二Jdw驚aE(07Hz)Tp二&忘.YHTP二畐15s:SKS.SSESbssssss出1-1卜61-1eES.S&SSS&.

32、ffinsttssssassmSBSSSSSSSEm.KBSamssK9劃劃畫捌9!昧g蓋爪ssstHmESSSSHmKusamsslsgk-喘STwllsrHwr4nsSEm對主子結(jié)構(gòu)a用自由界面保留主模態(tài)集組成假設(shè)模態(tài)集”并對其結(jié)點物理坐標作模態(tài)坐標變換：他ik他jkpa(10218)對從子結(jié)構(gòu)B，用其固定界面的保留主模態(tài)集，與其對界面坐標的約束模態(tài)集組成假設(shè)模態(tài)矩陣，并對結(jié)點物理坐標作模態(tài)坐標變換：他ik0jk(10219)主從子結(jié)構(gòu)的界面對接條件：ua=uP(10-220)jj從而可得約束方程：pP=Qapa(10-221)Ijk那么系統(tǒng)物理坐標(ua)T(uP)TT與其獨立的模態(tài)坐標

33、q(pa)T(pP)TT之間的變換關(guān)系為：(10222)其中：=吒T吧T00(仲卩Qa)Tijjk(VP)TijQaTTjk0(10223)u=uaTuaTijuPTuPTTij(10224)(10225)對應(yīng)于獨立模態(tài)坐標q的質(zhì)量陣和剛度陣為：ma0_0mPka|0kPM=tK=tOEZ01-1)SME-SES&SSS(6l號oiaIU。世器醫(yī)j二sssffsSSSSIHmss.01-1)sw/Lw/一.KKttsstK9EmssshlsBKSPOBU宙RNSSMattsslsKSs(9zz0l-l)oT(9a/vz3丄兇)BugssSNSSsssss-Eeffiftp-是uOJm艮hsKB

34、Rs蚤著a(SMOI-I)Ew4w上蘭E=s4W丄亙菽世MgsseBKS&l&sis-Maov-l)康ssIvlxvlo-ss(s.01-1)E4-Juib(xmittKmEKSSsffiftIRal暑I(lǐng).ttKgs&EMWEi_r.、以SBgKXSBSS0小SSSKSBsKsiessttsssftssSSSSS5IS8SSSSSIs(s01-1)HAsI二M蘭+V:蘭V:蘭V蘭V蘭HA蘭6(6001-1)(9+Ko)u-S(工7(二(9+g)u-sS71Jrk、7、j/r、*d.j1111-8m過-011二口蘭-丄蘭蘭丄蘭OO1Z3-ffiltsiEe世畠浜2BE雇(卜號01-1)(J一O一

35、蘭蘭蘭蘭(9E號01-1)CM01-1)0-7h宅蘭旦&(盲38.2S亙旦&Th宅70蘭旦&7(盲38.2P)二忘M&T00蘭旦?亠.芝J亠&=&=忘M邑亙旦&T00005亠：蘭)忘M邑+忘M旦丄忘M邑+忘M邑丄。Z3Z3Z3衣SP丄V-SOH)hu=vly一rg-口-zzot)(2aAK+LS)4ez3H(Z(Z3Z3)暑衣&怨tssgssssE皿nrsSRSSfr-puQmBESSs&ssessssSK&sesEK(s-OI-I)ss.ss(10-246)1I-111g11i-1：0詮1gI-11riIBiBS(-!號01-1)gssssHg(s01-1)zz旦3二aH旦旦M且3=-IS晏Iff(尊號ol-lMl-l肉OI-I)asaa&wssfrsswlwsSUEJkss號SNUEq-SIB8NUE5esfls理Misssss&aK.MeHssstMSKKSi9ssiss.Kesss8sasEttsssts.WTS&SBSWSSS醐呼mrssasss&BSkb帚&sissss