5股指期貨、外匯遠期、利率遠期與利率期貨課件

1、第五章 股指期貨、外匯遠期、利率遠期與利率期貨 第1頁，共69頁。第一節(jié) 股票指數(shù)期貨 第2頁，共69頁。一、股票指數(shù)期貨概述股票指數(shù)運用統(tǒng)計學(xué)中的指數(shù)方法編制而成的、反映股市中總體股價或某類股票價格變動和走勢情況的一種相對指標(biāo)股指期貨以股票指數(shù)作為標(biāo)的資產(chǎn)的股票指數(shù)期貨，交易雙方約定在將來某一特定時間交收“一定點數(shù)的股價指數(shù)”的標(biāo)準(zhǔn)化期貨合約特殊性質(zhì)合約到期時，股指期貨采用現(xiàn)金結(jié)算交割的方式而非實物交割的方式；股指期貨的合約規(guī)模不是固定的，而是按照開立股指期貨頭寸時的價格點數(shù)乘以每個指數(shù)點所代表的金額。第3頁，共69頁。二、股指期貨的定價股價指數(shù)可以近似地看做是支付已知收益率的資產(chǎn)。在無套利

2、的市場條件下，股指期貨與股指現(xiàn)貨的價格滿足：例外：在CME交易的以美元標(biāo)價的日經(jīng)225指數(shù)期貨無法使用上式進行定價。原因在于：該期貨的標(biāo)的資產(chǎn)為在日本大阪證券交易所交易的以日元計價的日經(jīng)225股價平均數(shù)，而該期貨是以美元計價的，合約規(guī)模為日經(jīng)225股價平均數(shù)乘以5美元，而且該合約實行現(xiàn)金結(jié)算，這樣我們就無法通過無套利定價方法來定價。 第4頁，共69頁。三、股指期貨的應(yīng)用（一）指數(shù)套利若實際的期貨價格高于理論價格，即GSe（r-q)(T-t) ，投資者可以通過買入該股票指數(shù)的成分股并賣出相應(yīng)的股指期貨，期貨到期賣出股票交割股指期貨進行套利；反之，若實際的期貨價格低于理論價格，即G0時，利率期貨的

3、頭寸方向應(yīng)與被套期保值資產(chǎn)的頭寸方向相同，即同為多頭或同為空頭；當(dāng)N0時，利率期貨的頭寸方向應(yīng)與被套期保值資產(chǎn)的頭寸方向相反。（案例5.9）利率風(fēng)險的套期保值5.4.4第54頁，共69頁。（三）基于久期的利率套期保值投資者除了可以通過利率期貨降低組合久期至零，還可以通過利率期貨調(diào)整組合久期至自己期望的水平。設(shè)定投資組合的原久期為，目標(biāo)久期為，則套期保值比率就應(yīng)該為，需要交易的利率期貨份數(shù)為 （5.25）顯然原先的套期保值比率n是目標(biāo)的特例。 利率風(fēng)險的套期保值5.4.4第55頁，共69頁。（三）基于久期的利率套期保值久期的局限性首先，我們從泰勒展開式中可以看到，久期僅僅是資產(chǎn)價格對利率的一階敏

4、感性，無法反映和管理資產(chǎn)價格的全部利率風(fēng)險，當(dāng)利率變化較大時這個缺陷尤其顯著；其次，久期的定義建立在利率曲線發(fā)生平移，即所有期限的利率變化幅度相等的假設(shè)基礎(chǔ)之上，這是一個不符合現(xiàn)實的假設(shè)。利率風(fēng)險的套期保值5.4.4第56頁，共69頁。二、中長期國債期貨的定價中長期債券的期貨合約是約定在未來某一日期以某個確定的價格對某種特定的債券進行交割的標(biāo)準(zhǔn)期貨合約中長期國債屬附息票債券是已知現(xiàn)金收益的證券，公式f = SI Ke r（T t）和F=（SI）e r（T t）適用于中長期國債期貨的定價（一）長期國債現(xiàn)貨和期貨的報價與現(xiàn)金價格的關(guān)系國債現(xiàn)貨的報價：以美元和32分之一美元報出，所報價格是100美元

5、面值債券的價格長期國債期貨的報價與現(xiàn)貨相同。每一期貨合約大小為交割面值為10萬美元的債券報價與購買者所支付的現(xiàn)金價格（Cash Price）不同兩者之間的關(guān)系為：現(xiàn)金價格債券報價上一個付息日以來的累計利息第57頁，共69頁。例：假設(shè)現(xiàn)在是1999年11月5日，2016年8月15日到期，息票利率為12%的長期國債的報價為9428（即94.875）。由于美國政府債券均為半年付一次利息，從到期日可以判斷，上次付息日是1999年8月15日，下一次付息日是2000年2月15日。由于1999年8月15到11月5日之間的天數(shù)為82天，1999年11月5日到2000年2月15日之間的天數(shù)為102天，因此累計利

6、息等于： 6美元（82/184）=2.674美元該國債的現(xiàn)金價格為：94.875美元+2.674美元=97.549美元 第58頁，共69頁。（二）交割券與標(biāo)準(zhǔn)券的轉(zhuǎn)換因子芝加哥交易所（CBOT）長期國債期貨的交割月份為每年的3月、6月、9月和12月。中長期期國債期貨的空頭可選擇在交割月任意一個營業(yè)日內(nèi)交割CBOT還規(guī)定，空頭方可以選擇期限長于15年且在15年內(nèi)不可贖回的任何國債用于交割。由于各種債券息票率不同，期限也不同，因此CBOT規(guī)定交割的標(biāo)準(zhǔn)券為期限15年、息票率為6%的國債，其它券種均得按一定的比例折算成標(biāo)準(zhǔn)券。這個比例稱為轉(zhuǎn)換因子（Conversion Factor ）第59頁，共6

7、9頁。轉(zhuǎn)換因子是使得國債期貨合約的價格與各種不同息票率的可用于交割的現(xiàn)貨債券具有可比性的折算比率轉(zhuǎn)換因子是中長期國債期貨的一個非常重要的概念，確定各種不同可交割債券現(xiàn)金價格的不可缺少的系數(shù)，通過轉(zhuǎn)換因子的調(diào)整，各種不同剩余期限、不同票面利率的可交割債券的價格均可折算成期貨合約里的標(biāo)準(zhǔn)交割國債價格的一定倍數(shù) 第60頁，共69頁。轉(zhuǎn)換因子的計算：轉(zhuǎn)換因子在數(shù)值上等于面值為100美元的可交割債券在有效期限內(nèi)的現(xiàn)金流，按標(biāo)準(zhǔn)債券的息票率6%（每半年計復(fù)利一次）貼現(xiàn)到交割月第一天 的價值，再扣掉該債券的累計利息在計算轉(zhuǎn)換因子時，債券的剩余期限只取3個月的整數(shù)倍，多余的月份舍掉。如果取整數(shù)后，債券的剩余期

8、限為半年的倍數(shù)，就假定下一次付息是在6個月之后，否則就假定在3個月后付息，并從貼現(xiàn)值中扣掉累計利息，以免重復(fù)計算。轉(zhuǎn)換因子通常由交易所計算并公布第61頁，共69頁。例：某長期國債息票利率為14%，剩余期限還有18年4個月。標(biāo)準(zhǔn)券期貨的報價為9000，求空方用該債券交割應(yīng)收到的現(xiàn)金。（轉(zhuǎn)換因子在數(shù)值上等于面值為100美元的可交割債券在有效期限內(nèi)的現(xiàn)金流，按標(biāo)準(zhǔn)債券的息票率8%（6%）（每半年計復(fù)利一次）貼現(xiàn)到交割月第一天 的價值，再扣掉該債券的累計利息）此時債券的價值為：把163.73美元貼現(xiàn)到現(xiàn)在的價值：163.73/1.019804=160.55轉(zhuǎn)換因子=160.55-3.5=157.05美

9、元空方交割10萬美元面值該債券應(yīng)收到的現(xiàn)金為：1000（1.570590.00）+3.5=144，845美元 空方交割10萬美元面值該債券應(yīng)收到的現(xiàn)金第62頁，共69頁。（三）確定交割最合算的債券由于轉(zhuǎn)換因子制度固有的缺陷和市場定價的差異決定了用何種國債交割對于雙方而言是有差別的，而空方可選擇用于交割的國債多達30種左右，因此空方應(yīng)選擇最合算的國債用于交割交割最便宜債券就是購買交割券的成本與空方收到的現(xiàn)金之差最小的那個債券交割差距min 債券報價累計利息 (期貨報價轉(zhuǎn)換因子累計利息) min (債券報價期貨報價轉(zhuǎn)換因子) 第63頁，共69頁。國債期貨空方的時間選擇權(quán)（the timing op

10、tion）國債期貨的空方除了擁有上述交割券種選擇權(quán)外，還擁有以下三種交割時間選擇權(quán)：首先，CBOT長期國債的空頭方可以選擇在交割月里的任何一天進行交割，從而可以選擇對自己最有利的一天進行交割。其次，CBOT長期國債期貨的交易于芝加哥時間下午2點就停止了，而長期國債現(xiàn)貨的交易一直要持續(xù)到下午4點。另外，空方在晚上8點以前都可以向清算所下達交割通知，仍以當(dāng)天下午2點期貨交易收盤時所確定的結(jié)算價格來計算交割應(yīng)付價格（invoice price）。這樣就給了空方一個極為有利的時間選擇權(quán)，我們稱之為威爾德卡游戲（wild card play）第64頁，共69頁。即如果下午2點以后長期國債的價格下降，空方

11、就可以發(fā)出交割通知，開始購買交割最便宜的債券并為交割做準(zhǔn)備；如果長期國債的價格并沒有下跌，空方仍可繼續(xù)保持頭寸，等到第二天再運用相同的策略最后，CBOT長期國債期貨的最后交易日為從交割月最后營業(yè)日往回數(shù)的第七個營業(yè)日，而交割期卻為整個交割月。這就意味著在最后交易日之后的七天時間內(nèi)所進行的交割都可以按照最后交易日所確定的結(jié)算價格為基礎(chǔ)來計算交割應(yīng)付價格因此，與威爾德卡游戲選擇權(quán)類似，空方同樣可以選擇等待某日國債價格下降，對其有利時再發(fā)出交割通知，進行交割。第65頁，共69頁。（四） 國債期貨價格的確定由于國債期貨的空方擁有交割時間選擇權(quán)和交割券種選擇權(quán)，因此要精確地計算國債期貨的理論價格也是較困

12、難的。但是，如果我們假定交割最便宜的國債和交割日期是已知的，長期國債期貨的標(biāo)的資產(chǎn)就是向持有者提供已知現(xiàn)金收益的資產(chǎn)，因此根據(jù)第三章的期貨定價公式，長期國債期貨和現(xiàn)貨價格的關(guān)系為： F=（SI）e r（T t） 其中F是期貨的現(xiàn)金價格，S是債券的現(xiàn)金價格。I 是期貨合約有效期內(nèi)息票利息的現(xiàn)值，T是期貨合約的到期時刻，t 是現(xiàn)在的時刻，r 是在和T 的期間內(nèi)適用的無風(fēng)險利率第66頁，共69頁。如果我們假定交割最合算的國債和交割日期是已知的，那么我們可以通過以下四個步驟來確定國債期貨價格：1、根據(jù)交割最合算的國債的報價，運用下式算出該交割券的現(xiàn)金價格。現(xiàn)金價格債券報價上一個付息日以來的累計利息2、

13、運用公式F=(S-I)er(T-t)，根據(jù)交割券的現(xiàn)金價格算出交割券期貨理論上的現(xiàn)金價格。3、運用公式（現(xiàn)金價格債券報價上一個付息日以來的累計利息），根據(jù)交割券期貨的現(xiàn)金價格算出交割券期貨的理論報價。債券報價現(xiàn)金價格-上一個付息日以來的累計利息4、將交割券期貨的理論報價除以轉(zhuǎn)換因子即為標(biāo)準(zhǔn)券期貨理論報價，也是標(biāo)準(zhǔn)券期貨理論的現(xiàn)金價格.第67頁，共69頁。例子：假定我們已知某一國債期貨合約最合算的交割券是息票利率為14%，轉(zhuǎn)換因子為1.3650的國債，其現(xiàn)貨報價為118美元，該國債期貨的交割日為270天后。該交割券上一次付息是在60天前，下一次付息是在122天后，再下一次付息是在305天后，市場任何期限的無風(fēng)