磁場中涉及速度分解題型

1、磁場中涉及速度分解問題如圖所示，空間存在著方向豎直向上的勻強(qiáng)電場和方向垂直于紙面向內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，帶電量為+q、質(zhì)量為m的小球Q靜置在光滑絕緣的水v=竺平高臺(tái)邊緣，另一質(zhì)量為m不帶電的絕緣小球P以水平初速度向Q運(yùn)動(dòng)，叩小球P、Q正碰過程中沒有機(jī)械能損失且電荷量不發(fā)生轉(zhuǎn)移，豈知?jiǎng)驈?qiáng)電場的電場mg2mgq2g2重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。(4)求P、Q兩球首次發(fā)生彈性碰撞后，小球Q的速度大小；P、Q兩球首次發(fā)生彈性碰撞后，經(jīng)多少時(shí)間小球P落地，落地點(diǎn)與平臺(tái)邊緣間的水平距離多大？若撤去勻強(qiáng)場，并將小球Q重新放在平臺(tái)邊緣，小球P仍以水平初速度v=竺2必向Q運(yùn)動(dòng)，小球Q的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖

2、所示，已知Q球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)所受全力的大小相等，求小球Q在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度和第一次下降的最大距離Ho如圖所示，在一豎直平面內(nèi)有水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直該豎直平面朝里。豎直平面中a、b兩點(diǎn)在同一水平線上，兩點(diǎn)相距Lo帶電量q0,質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P,以初速度v從a對準(zhǔn)b射出。略去空氣阻力，不考慮P與地面接觸的可能性，設(shè)定q、m和B均為不可改變的給定TOC o 1-5 h z(D若無論L取什么值，均可使P經(jīng)直線運(yùn)動(dòng)通過b點(diǎn)，試問v應(yīng)取什么值？若v為問可取值之外的任意值，則L取哪些值，可使P_必定會(huì)經(jīng)曲線運(yùn)動(dòng)通過b點(diǎn)？*對每一個(gè)滿足問要求的L值，計(jì)算各種可能的曲線運(yùn)動(dòng)x對應(yīng)的P從a到b

3、所經(jīng)過的時(shí)間。1卜對每一個(gè)滿足問要求L值，試問P能否從a靜止釋放后丄/斗f也可以通過b點(diǎn)?若能，再求P在而后運(yùn)動(dòng)過程中可達(dá)到的最大K.KK運(yùn)動(dòng)速率vOmax如圖甲所示，空間存在一范圍足夠大的垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,讓質(zhì)量為叭電量為q(q0)的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)0沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到該磁場中。不計(jì)粒子重力和粒子間的影響。若粒子以初速度v沿y軸正向入射，恰好能經(jīng)過x軸上的A(a,0)點(diǎn)，求v的11大??；已知某一粒子的初速度大小為V(vv),為使該粒子仍能經(jīng)過A(a,0)點(diǎn)，其入射角6(粒子初速度與x軸正向的夾角)1有幾個(gè)，并求出對應(yīng)的sinG值；如圖乙

4、所示，若在此空間再加入沿y軸正向、大小為E的勻強(qiáng)電場，一粒子從0點(diǎn)以初速v沿y軸正向發(fā)射。研究表明：該粒子將在xOy平面內(nèi)做周期性運(yùn)動(dòng)，且在任一時(shí)亥山粒子速度的x分量v與其所在位置的y坐標(biāo)成正比，比例系數(shù)與場強(qiáng)大小E無關(guān)。求該粒子運(yùn)動(dòng)過程申的最大速度值v?mgmgmg3mgvvHv（1）Qo2qB（?）q2B2（3）.m2qB【解析】試題分析:（1）小球PQ首次發(fā)生彈性碰撞時(shí):mv=mv-+mv0PQ111mv2=mv2+mv202p2Q聯(lián)立解得：v=0,(2)對于小球Q,V=v=竺Q02qB由于qE=mg,故Q球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力,V2qvB=m-Q-Qr*2nmt=T=經(jīng)1

5、v=v亠必小球PQ再次發(fā)生彈性碰撞，由(1)可知碰后：卩2必；V=0Qt2h2m小球P離開平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋的時(shí)間為J2qB271m2m2mqB所以，P與Q首次發(fā)生碰撞后到落地，經(jīng)過的時(shí)間+（71+1）qBqBx=vt=-落地點(diǎn)與平臺(tái)邊緣的水平距離卩pq畑v-mg1v-mgQ令qvB=mg,則1qB,故而可將小球Q水平向右的速度2必分解為水1mgmgvv平向右的分速1qB與水平向左的分速度22qBmgmgV=V=小球Q的運(yùn)動(dòng)可以看做是水平向右1QB的勻速直線運(yùn)動(dòng)和速率為22qB逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。由2r可知M2B2H=2r=mgq2g23mgv=v+v=m122qB考點(diǎn)：動(dòng)守恒定律及能守恒定律；帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng),2nnmv=mgqB(n=1、2、3、)max=需2nnm2gq2B2(n=1、厶3、)BqaaqBv=3.(1)12m(2)2mv解析試題分析：（1）當(dāng)粒子沿y軸正向入射，轉(zhuǎn)過半個(gè)圓周至A點(diǎn)，半徑R=a/21V2由運(yùn)動(dòng)定律有Bqv=m卞1Bqav=解得12肌如右圖所示，0、A兩點(diǎn)處于同一圓周上，且圓心在ax=2的直線上，半徑為R,當(dāng)給定一個(gè)初速率v時(shí),有2個(gè)入射角，分別在第1、2象限。a即sin0z=sin8=2Rv2Bqv=m另有RaqB解得sinh=sin9=2mv粒子在運(yùn)動(dòng)過程中僅電場力做功，因而在軌道的最高點(diǎn)處速率最大，用y表