理論力學(xué)復(fù)習(xí)試題參考答案

1、理論力學(xué)復(fù)習(xí)題一、判斷題。（10分）TOC o 1-5 h z若作用在剛體上的三個(gè)力匯交于同一個(gè)點(diǎn)，則該剛體必處于平衡狀態(tài)。（X）力對(duì)于一點(diǎn)的矩不因力沿其作用線移動(dòng)而改變。（V）凡是受到二個(gè)力作用的剛體都是二力構(gòu)件。（X）平面匯交力系用幾何法合成時(shí)，所得合矢量與幾何相加時(shí)所取分矢量的次序有關(guān)。（X）如果一個(gè)平面力系是平衡的，那么力系中各力矢的矢量和不等于零。（X）選擇不同的基點(diǎn)，平面圖形隨同基點(diǎn)平移的速度和加速度相同。（X）勢(shì)力的功僅與質(zhì)點(diǎn)起點(diǎn)與終點(diǎn)位置有關(guān)，而與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。（V）對(duì)于整個(gè)質(zhì)點(diǎn)系來(lái)說(shuō)，只有外力才有沖量。（V）當(dāng)質(zhì)系對(duì)固定點(diǎn)的外力矩為零時(shí)，質(zhì)系對(duì)該點(diǎn)的動(dòng)量矩守恒。（V）動(dòng)

2、能定理適用于保守系統(tǒng)也適用于非保守系統(tǒng)，機(jī)械能守恒定律只適用于保守系。（V）速度投影定理只適用于作平面運(yùn)動(dòng)的剛體，不適用于作一般運(yùn)動(dòng)的剛體。（X）應(yīng)用力多邊形法則求合力時(shí)，所得合矢量與幾何相加時(shí)所取分矢量的次序有關(guān)。（X）如果一個(gè)平面力系是平衡的，那么力系中各力矢構(gòu)成的力多邊形自行封閉。（V）用自然法求速度，則將弧坐標(biāo)對(duì)時(shí)間取一階導(dǎo)數(shù)，就得到速度的大小和方向。（V）速度瞬心等于加速度瞬心。（X）質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的變化只決定于外力的主矢量而與力無(wú)關(guān)。（V）質(zhì)系動(dòng)量矩的變化率與外力矩有關(guān)。（V）在復(fù)合運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中，相對(duì)加速度是相對(duì)速度對(duì)時(shí)間的絕對(duì)導(dǎo)數(shù)。（X）質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的方向，就是外力主矢的方向。（X）力對(duì)

3、于一點(diǎn)的矩不因力沿其作用線移動(dòng)而改變。（V）若一平面力系對(duì)某點(diǎn)之主矩為零，且主矢亦為零，則該力系為一平衡力系。（V）牽連運(yùn)動(dòng)是指動(dòng)系上在該瞬時(shí)與動(dòng)點(diǎn)重合的點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)。（X）在復(fù)合運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中，相對(duì)加速度是相對(duì)速度對(duì)時(shí)間的絕對(duì)導(dǎo)數(shù)。（X）動(dòng)能定理既適用于保守系統(tǒng)也適用于非保守系統(tǒng)，而機(jī)械能守恒定律只適用于保守系。（V）質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的方向，就是外力主矢的方向。（X）一個(gè)剛體若動(dòng)量為零，該剛體就一定處于靜止?fàn)顟B(tài)。（X）力不改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量，但可以改變質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量。（V）剛體在3個(gè)力的作用下平衡，這3個(gè)力不一定在同一個(gè)平面。（X）剛體的平移一定不是剛體的平面運(yùn)動(dòng)。（X）兩自由運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)，其微分方

4、程完全相同，但其運(yùn)動(dòng)規(guī)律不一定相同。（V）在自然坐標(biāo)系中，如果速度v二常數(shù)，則加速度a=0。（X）在平面力系中，只要主矩不為零，力系一定能夠進(jìn)一步簡(jiǎn)化。（X）點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若速度大小等于常量，則加速度必然等于零。（X）彈簧從原長(zhǎng)拉長(zhǎng)10cm再拉長(zhǎng)10cm，這兩個(gè)過(guò)程中彈力做功相等。（X）外力偶不能改變質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)。（V）變力的沖量等于零時(shí)，變力F必為零。（X）二、填空題（20分）若平面匯交力系的力矢所構(gòu)成的力多邊形自行封閉，則表示該力系的合力等于零。多軸鉆床在水平工件上鉆孔時(shí)，工件水平面上受到的是平面力偶系的作用。作用于物體上并在同一平面的許多力偶平衡的必要和充分條件是，各力偶的一力偶矩_代數(shù)

5、和為零切向加速度a只反映速度大小隨時(shí)間的變化，法向加速度只反映速度方向隨時(shí)間的變化。T牛頓定律僅適用于慣性參考系，所以，在應(yīng)用牛頓定律時(shí),可以選擇日心參考系、地心參考系和地球參考系。若桁架桿件數(shù)為m,節(jié)點(diǎn)數(shù)目為n,那么滿足桁架靜定的必要條件是2n=3m+l剛體的平行移動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)稱為剛體的基本運(yùn)動(dòng)，是剛體運(yùn)動(dòng)的最簡(jiǎn)單形態(tài)，剛體的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)均可分解成若干基本運(yùn)動(dòng)的合成。當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)加速度等于牽連加速度、相對(duì)加速度、與科氏加速度的矢量和，這就是牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理。T=IW2定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)能表達(dá)式為2z。質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積等于外力系的主矢量。平面運(yùn)動(dòng)剛體

6、上點(diǎn)的速度分析的三種方法基點(diǎn)法、速度投影定理和瞬心法。剛體平動(dòng)的特點(diǎn)是：剛體上各點(diǎn)的軌跡形狀、速度及加速産相同。平面一般力系只有3個(gè)獨(dú)立平衡方程，所以一般說(shuō)來(lái)，被截桿件應(yīng)不超出3個(gè)。當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為平移時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)加速度等于牽連加速度與相對(duì)加速度的矢量和。15.平動(dòng)剛體的動(dòng)能表達(dá)式為16.沿邊長(zhǎng)為a=2m的正方形各邊分別作用有F，F(xiàn)，F(xiàn)，F(xiàn)，且1234F=F=F=F=4kN，該力系向B點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果為：主矢大小為F=主矩大1234R1小為M=16kNmB圖示滾輪，已知R=2m，r=1m，0=30，作用于B點(diǎn)的力力F=4kN,力F對(duì)A點(diǎn)之矩M=2.93kNm。A剛體平動(dòng)的特點(diǎn)是：剛體上各點(diǎn)的軌跡形狀

7、、速度及加速度相同。19.剛體的平面運(yùn)動(dòng)可以簡(jiǎn)化為平面圖形在自身平面的運(yùn)動(dòng)?？梢苑纸鉃殡S基點(diǎn)的，和繞基點(diǎn)的20.平面如圖所示。已知AB平行于OO，且AB=OO=L，AO=BO=r，121212ABCD是矩形板，AD=BC=b,AO桿以勻角速度繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則矩形板重心C111點(diǎn)的速度和加速度的大小分別為v=,a=。三、選擇題（20分）1.作用在同一剛體上的兩個(gè)力F1和尺2，若樣=-F2，則表明這兩個(gè)力。(C)(A)必處于平衡；(B)大小相等，方向相同；(C)大小相等，方向相反，但不一定平衡；(D)必不平衡。作用在剛體的同平面上的三個(gè)互不平行的力，它們的作用線匯交于一點(diǎn)，這是剛體平衡的。(A)(A

8、)必要條件，但不是充分條件；(C)必要條件和充分條件；空間任意力系向某一定點(diǎn)O簡(jiǎn)化，果。(A)可能是一個(gè)力偶，也可能是一個(gè)力；(C)可能是一個(gè)力，也可能是力螺旋；(B)充分條件，但不是必要條件；(D)非必要條件，也不是充分條件。若主矢R工0，主矩M豐0,0則此力系簡(jiǎn)化的最后結(jié)(C)(B)一定是一個(gè)力;(D)一定是力螺旋。如圖所示，P=60kM，F(xiàn)=20kN，A,B間的靜摩擦因數(shù)f=0.5，動(dòng)摩擦因Tsf=0.4，則物塊A所受的摩擦力F的大小為。(C)(A)25kN；(B)20kN；(C)13kN；(D)0數(shù)5.一實(shí)心圓柱體，沿一斜面無(wú)滑動(dòng)的滾下，(A)機(jī)械能守恒，動(dòng)量矩不守恒；(C)機(jī)械能不守

9、恒，動(dòng)量矩守恒；6點(diǎn)作勻變速曲線運(yùn)動(dòng)是指。(A)點(diǎn)的加速度大小a=常量；(B)(C)點(diǎn)的切向加速度大小a=常量；(D)T質(zhì)點(diǎn)系在某個(gè)方向上動(dòng)量守恒，必須滿足(A)在這個(gè)方向上所受合力等于零；(C)質(zhì)點(diǎn)系沒(méi)有摩擦力；圖示物塊A的質(zhì)量為m,在圖a、b、c(C(A)(C)vavb=vc;va=vb=vc9.(A)(C)下列說(shuō)法正確的是(A)。(B)質(zhì)心動(dòng)量守恒；(D)沒(méi)有守恒量點(diǎn)的加速度a=常矢量；點(diǎn)的法向加速度大小a=常量。n在這個(gè)方向上外力不作功;(B)(D)此方向上各質(zhì)點(diǎn)都沒(méi)有力的作用；從髙為h的平、凹、凸三種不同形狀的光滑斜面的頂點(diǎn)，由靜止開(kāi)始下滑。所示三種情況下，設(shè)物塊A滑到底部時(shí)的速度大

10、小分別為va、vb、vc，則vc,(B)va二vbvc(D)vaHvbvc點(diǎn)沿其軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)(C)若a三0、，a豐0則點(diǎn)作變速曲線運(yùn)動(dòng)；(B)若a=常量、TnT若a豐0、a三0,則點(diǎn)作變速曲線運(yùn)動(dòng)；(D)若a豐0、aTnTnva、a則點(diǎn)作勻變速曲線運(yùn)動(dòng);豐0，0,則點(diǎn)作勻速直線運(yùn)動(dòng)。剛體作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)(B)其上各點(diǎn)的軌跡不可能都是圓??；某瞬時(shí)其上任意兩點(diǎn)的速度大小與它們到轉(zhuǎn)軸的垂直距離成正比；某瞬時(shí)其上任意兩點(diǎn)的速度方向都互相平行；某瞬時(shí)在與轉(zhuǎn)軸垂直的直線上的各點(diǎn)的加速度方向都互不平行。兩個(gè)力，它們的大小相等、方向相反和作用線沿同一直線。這是(D)它們作用在物體系統(tǒng)上，使之處于平衡的必要和充分條件

11、；它們作用在剛體系統(tǒng)上，使之處于平衡的必要和充分條件；它們作用在剛體上，使之處于平衡的必要條件，但不是充分條件；它們作用在變形體上，使之處于平衡的必要條件，但不是充分條件；若要在已知力系上加上或減去一組平衡力系，而不改變?cè)ο档淖饔眯Ч?，則它們所作用的對(duì)象必需是(C)同一個(gè)剛體系統(tǒng)；(B)同一個(gè)變形體；(C)同一個(gè)剛體，原力系為任何力系；(D)同一個(gè)剛體，且原力系是一個(gè)平衡力系。TOC o 1-5 h z作用在剛體的任意平面的空間力偶的力偶矩是(C)一個(gè)方向任意的固定矢量；(B)個(gè)代數(shù)量；(C)一個(gè)自由矢量；(D)個(gè)滑動(dòng)矢量。圖示平面力系(F,F,F,F)F=F=F=F=F,此力系的簡(jiǎn)化結(jié)果為

12、12341234(A)作用線過(guò)B點(diǎn)的合力；(B)一個(gè)力偶；-.,(C)作用線過(guò)0點(diǎn)的合力；(D)平衡。5.空間任意力系向某一定點(diǎn)O簡(jiǎn)化，若主矢RT0，主矩Mh0，則此力系簡(jiǎn)化的最后結(jié)0果。(C)(A)可能是一個(gè)力偶，也可能是一個(gè)力；(B)定是一個(gè)力；(C)可能是一個(gè)力，也可能是力螺旋；(D)定是力螺旋。15點(diǎn)作勻變速曲線運(yùn)動(dòng)是指.。(C)(A)點(diǎn)的加速度大小a=常量；(B)點(diǎn)的加速度a=常矢量；(C)點(diǎn)的切向加速度大小a=常量；(D)點(diǎn)的法向加速度大小a=常量。tn16點(diǎn)沿其軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列描述正確的是(C)若a三0、a豐0則點(diǎn)作變速曲線運(yùn)動(dòng)；Tn若a=常量、aH0,則點(diǎn)作勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；Tn

13、若a豐0、a三0,則點(diǎn)作變速曲線運(yùn)動(dòng)；Tn若a豐0、a三0,則點(diǎn)作勻速直線運(yùn)動(dòng)。n17.dvdt兩式x(B)(A)只有當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為平移時(shí)成立；(B)只有當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)成立；(C)無(wú)論牽連運(yùn)動(dòng)為平移或轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)都成立；(D)無(wú)論牽連運(yùn)動(dòng)為平移或轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)都不成立。圖示三個(gè)質(zhì)量相同的質(zhì)點(diǎn)，同時(shí)由A點(diǎn)以大小相同的速度v0，分別按圖示的三個(gè)不同的方向拋出,然后落到水平地面上。不計(jì)空氣阻力，以下四種說(shuō)法中，哪個(gè)是正確的？(C)它們將同時(shí)到達(dá)水平地面；它們?cè)诼涞貢r(shí)的速度大小和方向相同從開(kāi)始到落地的過(guò)程中，它們的重力所作的功相等；從開(kāi)始到落地的過(guò)程中，它們的重力作用的沖量相等。圖示的力分別在x、y、z三軸上的投

14、影為X=2衛(wèi)P/5,丫=3込P/10,Z=2P/2X=2“P/5,Y=3、込P/10,Z=2P/2X=-2x2P/5,Y=3“P/10,Z=-2P/2X=2x2P/5,Y=3込P/10,Zk2P/2剛體作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)(A)其上各點(diǎn)的軌跡不可能都是圓弧;某瞬時(shí)其上任意兩點(diǎn)的速度大小與它們到轉(zhuǎn)軸的垂直距離成正比;某瞬時(shí)其上任意兩點(diǎn)的速度方向都互相平行；某瞬時(shí)在與轉(zhuǎn)軸垂直的直線上的各點(diǎn)的加速度方向都互不平行。四、作圖題(8分)1.畫(huà)出下圖中每個(gè)標(biāo)注字符的物體的受力圖和整體受力圖。題中未畫(huà)重力的各物體的自重不計(jì)。所有接觸處均為光滑接觸。(a)(c)五、計(jì)算題(42分)1.試求圖示兩外伸梁的約束力FRA、

15、FRB,其中FP=10kN,FP1=20kN,q=20kN/m,d=0.8m。解：1.以解除約束后的ABC梁為研究對(duì)象2.受力分析如圖所示為M(F)=0Aqd-+Fd+F-2d-F-3d=02PBP1FB=21kN(f)YM(F)=0Bqd-+Fd-Fx2d-Fxd=0;FAy72pRAP1工F=0,F=0 xAx=15kN2梁的尺寸及荷載如圖，求A、B處的支座反力。解：取梁為研究對(duì)象，其受力圖如圖所示。有工X=0,F=0工M(F)=0,AF=5kN工Y=0,FAyF=0kNAyAxFx2-Px3-M=0B3.丁字桿ABC的A端固定，尺寸及荷載如圖。q=6kN/mP=6kNM=4kNm4.在圖

16、示中，已知OA=OB=r=0.4m，12dRIHIRE兀11dFrM=4kNmM=4kNm求A端支座反力。O1O2=AB，O1A桿的角速度=4創(chuàng)S，角加速度a=2rads2，求三角板C點(diǎn)的加速度，并畫(huà)出其方向。5.平行四連桿在圖示平面運(yùn)動(dòng)。Of=0B=0.2m,AM=0.6m,00=AB=0.6m,如0】A按j=15nt的規(guī)律轉(zhuǎn)動(dòng)，其中j以rad計(jì)，t以:計(jì)。試求t=0.8s時(shí)，M點(diǎn)的速度與加速度。A點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程：hf1aAn9n2=A=45n2OA0.2i(m/s)t=0.8時(shí)，5=24t(m),陽(yáng)=02(in2.4JI&=0.2此時(shí)AB桿正好第六次回到起始的水平位置0點(diǎn)處。.4

17、V%R丿1X乂牛jtPF/J方亠a:O6.圖示中，曲柄OA=r,以角速度3=4rads繞0軸轉(zhuǎn)動(dòng)。OC/OD,OC=OD=r,求桿0C的角速1一、c1度。3(r127.已知三個(gè)帶孔圓板的質(zhì)量均為m1，兩個(gè)重物的質(zhì)量均為m2，系統(tǒng)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)右方重物和圓板落下距離X時(shí)，兩塊圓板被擱住，該重物又下降距離X后停止?；喌馁|(zhì)量不計(jì)。求X與X的比。解：重物和圓板落下距離x1，速度由零增至v時(shí)，由T2-T1=W,得(2m+3m)v20二(m+2m)gx(m+m)gx221211211兩圓板被擱住后，重物再落下距離x2，速度由V降為零，有0一一（2m+m）v2=mgx（m+m）gx22122212x(

18、2m+m)由此兩式解得2=(2x(2m+3m)121的摩擦）求：（1）（2）（3）8.一礦井提升設(shè)備如圖所示。鼓輪的質(zhì)量為m、回轉(zhuǎn)半徑為r,半徑為r的輪上吊有一平衡重量m2g。半徑為R的輪上用鋼索牽引礦車，車重m1g。軌道傾角為a。在鼓輪上作用一常力矩M0。（不計(jì)各處啟動(dòng)時(shí)礦車的加速度。兩段鋼索中的拉力。鼓輪的軸承約束力。解：整體受力與運(yùn)動(dòng)分析如圖所示TOC o 1-5 h zdKdKr=SF廠=SFdtxdty(mvcos0)=F-Fsin0dt3cOxN（腳譏sinE-附2叫）二腳|+氣+氣）胃十耳C0P山R_式中日RF冊(cè)=叫cos(9-m3gsmcos可解得：=(珈一珈*m-gcos0-m-一asind亠尸亠9.鐘擺簡(jiǎn)化模型如圖所示。已知均質(zhì)細(xì)桿和均質(zhì)圓盤(pán)的質(zhì)量分別為Ml和M2,桿長(zhǎng)為l,圓盤(pán)直徑為d,求擺對(duì)于通過(guò)懸掛點(diǎn)0的水平軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。解：擺對(duì)于水平軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量即細(xì)長(zhǎng)桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和圓盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量應(yīng)用平行軸定理，有I0/八2=I+MO桿C1桿112丿亠(3I=Ml2+M-d2+12+ld8丿=Ml2+M匕=-Ml2。桿121143(d12匚d1+Ml+2丿2(2丿=1M0盤(pán)22=i+mfi+d2丿10.已知均質(zhì)鼓輪0的質(zhì)量為ml,重物B、C的質(zhì)量分別為m2與m3,斜面光滑,速度為a