等腰三角形第一課時教學設計

1、 /3等腰三角形第一課時教學設計學習目的：1.了解概念2.掌握性質3.簡單運用要點：1.等腰三角形的相關概念（定義、腰、底邊、底角、頂角）等腰三角形的性質：對稱性等邊對等角”三線合一”等腰三角形的應用涉及到的思想及方法轉化方程分類討論幾何證明輔助線的添設方法重難點重點：等腰三角形的性質難點：等腰三角的性質的證明及靈活運用學情：學生在小學已學習了等腰三角形的形狀、兩邊相等、簡單畫法；初中學習了一般三角形的相關知識及計算、三角形全等的證明、軸對稱的性質及作圖、一元一次方程及二元一次方程組的解法的基礎上來學習的。等腰三角形的性質揭示了同一個三角形的邊、角關系，與等腰三角形的判定定理互為逆定理，它為我

2、們提供了證明兩條線段相等、兩角相等的新方法，為以后的學習提供了新的證明和計算依據，是解題論證的必備知識，因此，本節(jié)內容承上啟下、至關重要，是全章的重點之一。而初二學生在這個階段逐漸在各方面開始成熟，思維深刻性有了明顯提高，有著自己獨特內心世界，有著獨特認識問題和解決問題的思維方式。需要用強烈的榮譽感、成功感來激發(fā)學習熱情，目前已初步形成合作交流、勇于探索、敢于置疑的良好學風，學生間相互評價、相互學習、相互競爭的學習氛圍較濃。矚慫潤厲釤瘞睞櫪廡賴賃軔朧。學具長方形白紙（一張）、自制等腰三角形教程活動一構置懸念，創(chuàng)設情景【問題一】翻看本書目錄，本章是有關軸對稱的知識內容的，而把等腰三角形列入其中學

3、習，為什么？【問題1】一般三角形具有哪些性質？（對稱性，邊、角、線的關系，面積，周長等）【問題2】等腰三角形除具一般三角形的性質之外，還具有哪些特殊的性質？（說明：問題1提示學生怎樣讀書，看其所處的位置，且要敢于質疑、挑戰(zhàn)，明確平面圖形探究方面；又為下文埋下伏筆。問題2、3激趣，給學生留下懸念）聞創(chuàng)溝燴鐺險愛氌譴凈禍測樅?；顒佣繕藢颍匀灰氡竟?jié)課我們一起研究一一等腰三角形。板書課題12.3等腰三角形首先明確目標1.了解概念2.掌握性質3.簡單運用增強學習的動力，教師引入不脫節(jié)）（尺規(guī)作圖）？根據是什么?（說明：目的是讓學生明確本節(jié)的要求，以便學有方向,活動三動手操作，形成概念|【問題1】

4、把準備好的長方形紙片如圖12.1.1沿虛線對折，并撕去一角，打開，得到的是什么圖形？|（自然流露：軸對稱或等腰三角形）【問題2】知道折疊出的是等腰三角形，如何畫等腰三角形融入舊知一一線段中垂線作圖，之后教師引導（學生猜想，交流，仔細觀察教師黑板畫圖,學生完成以下內容）1概念：等腰三角形：兩邊相等的三角形2相關概念：腰、底邊、頂角、底角（說明：動手動腦制圖。制圖時，有可能學生撕出的是兩個全等的直角三角形，要引導學生如何拼出等腰三角形）活動四問題探究，得出結論1由折疊，等腰三角形是不是軸對稱圖形？有幾條對稱軸？對稱軸是什么？2由折疊，找出重合的線段及角3歸納性質：性質一等腰三角形兩底角相等（等邊對

5、等角）性質二等腰三角形底邊上的中線、高、頂角的平分線互相重合（三線合一”）（說明：問題1形成有效追問，完善探究方向，便于形成系統(tǒng)知識；2、3學生在老師的引導下自制圖形、折疊圖形得出結論；其中，性質一突出強調條件是同一三角形中，性質二引導學生發(fā)現(xiàn)腰上及一般的三角形中不具備這個結論）殘騖樓諍錈瀨濟溆塹籟婭驟東?；顒游弪炞C結論，形成新知【問題1】得出的性質，只是體現(xiàn)在經驗上，上升到理論，還必須證明，如何證明性質一、二?【問題2】作為一個命題應該如何證明？等腰三角形兩底角相等（老師板書）【分析：a.分清題設與結論b.根據內容畫出合適的圖形c.寫出已知、求證d.寫出證明過程（由學生完成，老師只分析證明過

6、程e.強調輔助線的合理添設）】釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐顧葒鈀（已知：如圖ABC中，AB=ACTOC o 1-5 h z求證：/A=/B.-證明：過C作AB邊的中線（證明由學生完成）【說明：主在培養(yǎng)學生的分析及解決問題的能力，尤其是命題；:.最的證明，學生剛剛涉及，主要是分清、會正確書寫已知、求證；老師隨堂觀看，引導學生驗證三條不同輔助線連接，帶來的不同結果，強調輔助線的添設合理，應根據實際題的要求選擇；驗證了性質2;分清命題2是3個不同的命題合為的一個命題，應分清是哪3個命題；通過全等，將內容轉化為舊知識的應用，突出轉化的思想；】彈貿攝爾霽斃攬磚鹵廡詒爾膚。2.隨堂練習（本節(jié)練習P51題2、1）活

7、動六應用新知，內化建構如圖1ABC中，AB=CD,AD=BD=BC,求/A的度數(shù)【說明：引導學生善于利用轉化的思想，將相等的線段轉化為角相等，又將角相等轉化為通過設未知數(shù)變?yōu)榉匠痰乃枷?，化繁為簡，解決問題】如圖2ABC中AC=AB,D為BC的中點，DE丄AB于E,DF丄AC于F求證：DE=DFB出說明：本題要求學生至少用2種不同的方法證明（方法：連AD“等積法”連AD”等腰三角形性質2與角平分線性質”；全等法”；軸對稱法”）謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔點鉍雜。【旨在拓展學生的思路，繼續(xù)培養(yǎng)發(fā)散思維；強調避免出現(xiàn)不顧已知條件，只顧用全等證明題的老辦法證明；禾U于培養(yǎng)思維的靈活性。其具體的解題過程由學生完

8、成，老師隨堂巡視，檢查指導，歸納實施方法的優(yōu)化】活動七固練習，強化新知等腰三角形的一角為850,求其它兩個角的度數(shù)。等腰三角形的一邊為12cm,周長為32cm，求其它兩邊。P51練習題3活動八小結要點，知識升華1學會了哪些知識？2體驗到了那些數(shù)學思想方法？3.心情感覺咋樣?4作業(yè)P561.4.6板書設計：12.3等腰三角形一、等腰三角形：兩邊相等的三角形二、相關概念已知：1.腰2.底邊3.頂角4底角圈12.1.2三、命題的證明求證：證明：反思：本節(jié)課通過對等腰三角形疊合操作引出等腰三角形是軸對稱圖形,進而得到等腰三角形的性質1:等邊對等角，這種操作有利于學生發(fā)現(xiàn)等腰三角形性質的證明，給出三種不同的輔助線，是用來培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力；在教學過程中，我設計了8個教學活動，體現(xiàn)了學生的學習是在一系列數(shù)學活動中完成的，同時，由于多種原因，出現(xiàn)了以下的不足：廈礴懇蹣駢時盡繼價騷巹癩龔。學生準備不充分，操作部分占了大量時間，致使教學過程時間有點緊學生互動較多，但時間不很充分，獨立思考時間較少內容量有點偏大應補講的內容有【拓展】輔助線的