2021年河池市中考數(shù)學(xué)試卷及解析常用版

1、2021 年河池市初中畢業(yè)暨升學(xué)統(tǒng)一考試試卷數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120 分鐘，滿分：120 分）得分評(píng)卷人一、填空題（本大題共 10 小題，每小題2 分，共 20 分；請(qǐng)將正確答案填寫(xiě)在題中的橫線上。）1計(jì)算： 2010 。AB2如圖 1，在 ABCD 中，A120，則D要使分式 2x有意義，則 x 須滿足的條件為x 3DC圖 1分解因式： 9 a2 。在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果已知袋中只有3 個(gè)紅球，1且一次摸出一個(gè)球是紅球的概率為3 ，那么袋中的球共有個(gè)方程 x x 1 0 的解為?，F(xiàn)有甲、乙兩支排球隊(duì)，每支球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)均為1。85 米，方差分別為S 2 0.

2、32 ， S 2甲乙 0.26 ，則身高較整齊的球隊(duì)是隊(duì)DEC寫(xiě)出一個(gè)既有軸對(duì)稱性質(zhì)又有中心對(duì)稱性質(zhì)的圖形名稱：F如圖 2，矩形 ABCD 中，AB8cm，BC4cm，E 是 DC 的AB1圖 2yCABO1x中點(diǎn)，BF 4 BC，則四邊形 DBFE 的面積為cm2 如圖 3，RtABC 在第一象限， BAC 90 ，AB=AC=2， 點(diǎn) A 在直線 y x 上，其中點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 1，且 AB x 軸，AC y 軸，若雙曲線 y kxk 0與 ABC 有交點(diǎn)，則 k 的取值范圍是。圖 3得分評(píng)卷人二、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

3、一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)，每小題選對(duì)得 3 分，選錯(cuò)、不選或多選均得零分。）11下列各數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是【】2A 5B3C0D12下列說(shuō)法中，完全正確的是【】A打開(kāi)電視機(jī)，正在轉(zhuǎn)播足球比賽B拋擲一枚均勻的硬幣，正面一定朝上 C三條任意長(zhǎng)的線段都可以組成一個(gè)三角形D從 1，2，3，4，5 這五個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)數(shù)，取到奇數(shù)的可能性較大13圖 4 中幾何體的主視圖為【】ABCD正面圖 414下列運(yùn)算正確的是【】2A a2 a3 a6B a2 3 a5C 3a 2a 5aD a6 a3 a28計(jì)算的結(jié)果是 【】62A6BC2D在RtABC 中，C=90，AC=12，BC=5，將

4、ABC 繞邊 AC 所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是【】A25 B65C90D130a29 a 317化簡(jiǎn) a 33 a 的結(jié)果為【】ayxA aB aC a 32D1如圖 5 是用 4 個(gè)全等的直角三角形與 1 個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為 49，小正方形面積為 4，若用x ， y 表示直角三角形的兩直角邊（ x y ），下列四個(gè)說(shuō)法： x2 y2 49 ， x y 2 ， 2xy 4 49 ， x y 9 。圖 5其中說(shuō)法正確的是【】AB。 C。 D 。 三、解答題 （本大題共 8 小題，滿分 76 分；解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步得驟分。）評(píng)卷人

5、計(jì)算： 19。（本小題滿分 9 分）32 12 0 22 sin 60得分評(píng)卷人20。（本小題滿分 9 分）BC如圖 6，點(diǎn) B 和點(diǎn) C 分別為MAN 兩邊上的點(diǎn)，ABAC。A按下列語(yǔ)句畫(huà)出圖形： ADBC，垂足為 D； BCN 的平分線 CE 與 AD 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) E； 連結(jié) BE。在完成（1）后不添加線段和字母的情況下，MN請(qǐng)你寫(xiě)出除ABDACD 外的兩對(duì)全等三角形：，；圖 6并選擇其中的一對(duì)全等三角形予以證明。得分評(píng)卷人21。 （本小題滿分 7 分）如圖 7，在平面直角坐標(biāo)系中，梯形 ABCD 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A 2, 2，B 3,2，C 5,0 ，D 1,0 ，將梯形 ABCD

6、 繞點(diǎn) D 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到梯形 A B C D 。1111 11在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出梯形A B C D，則 A 的坐標(biāo)為，1B 的坐標(biāo)為，1C 的坐標(biāo)為；1點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C1的路線長(zhǎng)為（結(jié)果保留）。得分評(píng)卷人圖 722。 （本小題滿分 8 分）河池市近年來(lái)大力發(fā)展旅游業(yè)，吸引了眾多外地游客前來(lái)觀光旅游，某旅行社對(duì)2021 年“十一”國(guó)慶期間接待的外地游客作了抽樣調(diào)查河池的首選旅游線路（五大黃金旅游線路）的調(diào)查結(jié)果如下圖表：（如圖 8）100 人數(shù)線路頻數(shù)頻率長(zhǎng)壽養(yǎng)生游900.3300%三姐故鄉(xiāng)游750.2255%民俗風(fēng)情游0.1155%紅色之旅游540.1188%龍灘電站游360.1

7、122%908070605040302010長(zhǎng) 壽三 姐民 俗紅 色龍 灘養(yǎng)生游故鄉(xiāng)游風(fēng)情游之旅游電站游0線路圖 8此次共抽樣調(diào)查了人；請(qǐng)將以上圖表補(bǔ)充完整；該旅行社預(yù)計(jì)五大黃金旅游線路今年“十一”國(guó)慶期間接待外地游客約20000 人，請(qǐng)你估計(jì)外地游客首選三姐故鄉(xiāng)游的人數(shù)約有人。得分評(píng)卷人23。 （本小題滿分 9 分）李明騎自行車(chē)去上學(xué)途中，經(jīng)過(guò)先上坡后下坡的一條路段，在這段路上所走的路程s （米）與時(shí)間t （分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖 9 所示。根據(jù)圖象，解答下列問(wèn)題：求李明上坡時(shí)所走的路程s （米）與時(shí)間 t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式和下坡1時(shí)所走的路程s（米）與時(shí)間 t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系

8、式；2若李明放學(xué)后按原路返回，且往返過(guò)程中，上坡的速度相同，下坡的速度也相同，問(wèn)李明返回時(shí)走這段路所用的時(shí)間為多少分鐘？2100s （米）900O6圖 910t （分鐘）得分評(píng)卷人24。 （本小題滿分 12 分）去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見(jiàn)的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無(wú)情人有情”某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共 320 件，其中飲用水比蔬菜多 80 件求飲用水和蔬菜各有多少件？現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共 8 輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小學(xué)已知每輛甲種貨車(chē)最多可裝飲用水 40 件和蔬菜 10 件，每輛乙種貨車(chē)最多可裝飲用水和蔬菜各 20 件則運(yùn)輸部門(mén)安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有幾種方案？

9、請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；在（2）的條件下，如果甲種貨車(chē)每輛需付運(yùn)費(fèi)400 元，乙種貨車(chē)每輛需付運(yùn)費(fèi)360 元運(yùn)輸部門(mén)應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？得分評(píng)卷人25。 （本小題滿分 10 分）3如圖 10， AB 為O 的直徑， CD 為弦，且CD AB ，垂足為 H 如果O 的半徑為 4， CD 4，求BAC 的度數(shù)；若點(diǎn) E 為 ADB 的中點(diǎn)，連結(jié)OE ， CE 求證： CE 平分OCD ；在（1）的條件下，圓周上到直線 AC 距離為 3 的點(diǎn)有多少個(gè)？并說(shuō)明理由OHEDCAB圖 10得分評(píng)卷人26。 （本小題滿分 12 分）yCBMOAx如圖 11，在直角梯形OABC 中， CB

10、 OA ， OAB 90 ，點(diǎn)O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A 在 x 軸的正半軸上，對(duì)角線OB ， AC 相交于點(diǎn)M ， OA AB 4 ， OA 2CB 線段OB 的長(zhǎng)為，點(diǎn)C 的坐標(biāo)為；求 OCM 的面積；求過(guò)O ， A ， C 三點(diǎn)的拋物線的解析式；若點(diǎn) E 在（3）的拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)F 為該拋物線上的點(diǎn)，且以 A ， O ， F ， E 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)F 的坐標(biāo)圖 11參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題：1。20212。 603。 x 34。(3 a)(3 a)5。 96。 x1 0, x2 17。乙8。 線段、圓、正方形、矩形、菱形、正2n 邊形（ n 為正整數(shù)）等（寫(xiě)出其

11、中一個(gè)即可）9。1010。1 k 4二、選擇題：11。A12。D13。C14。C15。D16。B17。A18。B三、解答題：19。解：原式 1 4 （每算對(duì)一個(gè)給 2 分）（83322分）5（9 分）20。解：（1）每畫(huà)對(duì)一條線給 1 分 （3分）ABEACE ；BDECDE 。（5 分）選擇ABEACE 進(jìn)行證明。 AB=AC，ADBCBAE=CAE（6 分）AB AC在ABE 和ACE 中BAE CAE（8 分）AE AEABEACE（SAS）（9 分）選擇BDECDE 進(jìn)行證明。 AB=AC，ADBC BD=CD（6 分）BD CD在BDE 和CDE 中BDE CDE 90DE DE（8

12、 分）BDECDE（SAS）（9 分）21。解：（1）正確畫(huà)出梯形 A B C1 1D；圖略（2 分）1A 3,1， B113,2 ， C11,4 （5 分）（2） 2（7 分）22。（1）300。（2 分）（2）圖表補(bǔ)充：頻數(shù) 45條形圖補(bǔ)充正確；（6 分）（3）5000。（8 分）23。解：（1）設(shè) s1 k t0 t 6（1 分）1 圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)6,900 900 6k1（2 分）解方程，得 k1 150 s1 150t0 t 6（3 分）設(shè) s k t b6 t 10（4 分）22 圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)6,900，10,2100 6k b 900k b 2（5 分）1021002 k 300 90

13、0解這個(gè)方程組，得 b 2 s 300t 900 6 t 102（6 分）（2）李明返回時(shí)所用時(shí)間為2100 900 900 6 900 2100 900 10 6 8 3 11（分鐘） （8 分）答： 李明返回時(shí)所用時(shí)間為 11 分鐘。（9 分）24。解：（1）解法一： 設(shè)飲用水有 x 件，則蔬菜有x 80件。 依題意，得 （1 分）x (x 80) 320（3 分）解這個(gè)方程，得x 200 ， x 80 120（4 分）答：飲用水和蔬菜分別為 200 件和 120 件（5 分）解法二：設(shè)飲用水有 x 件，蔬菜有 y 件。 依題意，得（1 分）x y 320 x y 80（3 分）x 200

14、解這個(gè)方程組，得 y 120（4 分）答：飲用水和蔬菜分別為 200 件和 120 件（5 分）（注：用算術(shù)方法解答正確同樣本小題給滿分）設(shè)租用甲種貨車(chē)m 輛，則租用乙種貨車(chē)8 m輛。依題意，得 （6 分）40m 20(8 m) 20010m 20(8 m) 120（8 分）解這個(gè)不等式組，得2 m 4（9 分） m 為整數(shù)，m2 或 3 或 4，安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有 3 種方案設(shè)計(jì)方案分別為：甲車(chē) 2 輛，乙車(chē) 6 輛；甲車(chē) 3 輛，乙車(chē) 5 輛； 甲車(chē) 4 輛，乙車(chē) 4 輛（10 分）（3）3 種方案的運(yùn)費(fèi)分別為：2400+63602960 元；3400+53603000 元；4400+

15、43603040 元方案運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2960 元（12 分）答： 運(yùn)輸部門(mén)應(yīng)選擇甲車(chē) 2 輛，乙車(chē) 6 輛，可使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是 2960 元。（12 分）（注：用一次函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明方案最少也不扣分）3125解：（1） AB 為O 的直徑，CDAB CH 2 CD23CH在 RtCOH 中，sinCOH= OC =2 COH=60（2 分）（1 分）COHEDAB1 OA=OCBAC= 2 COH=30 （3 分） 點(diǎn) E 是 ADB 的中點(diǎn)OEAB（4 分） OECD ECD=OEC（5 分）又 OEC=OCE OCE=DCE（6 分） CE 平分OCD（6 分）圓周上到直線 A

16、C 的距離為 3 的點(diǎn)有 2 個(gè)。（8 分）因?yàn)榱踊?AC 上的點(diǎn)到直線 AC 的最大距離為 2， ADC 上的點(diǎn)到直線 AC 的最大距離為 6， 2 3 6 ，根據(jù)圓的軸對(duì)稱性， ADC 到直線 AC 距離為 3 的點(diǎn)有 2 個(gè)。（10 分）226。解：（1）4； 2,4 。（2 分）在直角梯形 OABC 中，OA=AB=4， OAB 90yB CB OA OAMBCM（3 分）C又 OA=2BC1 AM2CM ，CM 3 AC（4 分）M所以 SOCM 1 S 3OAC 1 1 4 4 8323（5 分）ODAx（注：另有其它解法同樣可得結(jié)果，正確得本小題滿分。）設(shè)拋物線的解析式為 y ax2 bx c a 0由拋物線的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)O 0,0 ， A4,0 ， C 2,4 。所以c 016a 4b c 0（6 分）4a 2b c 4解這個(gè)方程組，得a 1 ， b 4 ， c 0（7 分）所以拋物線的解析式為 y x2 4x（8 分） 拋物線 y x2 4x 的對(duì)稱軸是 CD， x 2 當(dāng)點(diǎn) E 在 x 軸的下方時(shí)，CE 和 OA 互相平分則可知四邊形 OEAC 為平行四邊形，此時(shí)點(diǎn) F 和點(diǎn) C 重合，點(diǎn) F 的坐標(biāo)即為點(diǎn)C 2,4 ；（9