平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

1、平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)平面直角坐標(biāo)系的定義:在平面內(nèi)畫兩條的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸為，習(xí)慣上取向_為正方向；豎直的數(shù)軸為，取向?yàn)檎较?；它們的公共原點(diǎn)0為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。TOC o 1-5 h z兩坐標(biāo)軸把平面分成，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于。2點(diǎn)的坐標(biāo)：可用有序數(shù)對(duì)(a,b)表示平面內(nèi)任一點(diǎn)P的坐標(biāo)。a表示橫坐標(biāo)，b表示縱坐標(biāo)。各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn):第一象限,第二象限,第三象限,第四象限。坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為,縱軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為【練習(xí)1】指出下列各點(diǎn)所在的象限或坐標(biāo)軸。(3,4)B.(-2,5)C.(-4,-1)D.,-2)E.(0,-4)F.(0,0)

2、個(gè)點(diǎn)?！揪毩?xí)3】已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)M(a,b)在第二象限，那么點(diǎn)N(b,-a)在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【練習(xí)4】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-1，【練習(xí)2】下列說法正確的是()A平面內(nèi)，兩條互相垂直的直線構(gòu)成數(shù)軸B、坐標(biāo)原點(diǎn)不屬于任何象限。C、x軸上點(diǎn)必是縱坐標(biāo)為0橫坐標(biāo)不為0D、坐標(biāo)為(3,4)與(4，3)表示同一m2+1)定在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限【練習(xí)5】點(diǎn)P(3a-9,a+1)在第二象限,則a的取值范圍為.對(duì)稱點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（a,b）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為。【練習(xí)1】點(diǎn)A（-

3、1,-3）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)是?！揪毩?xí)2】若點(diǎn)A（m,-2）,B（1,n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m二,n=特殊點(diǎn)的坐標(biāo)：平行于x軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是平行于y軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是點(diǎn)P（a,b）到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為;到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為Jx2y2在第一、三象限角平分線的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)；在第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)。【練習(xí)1】點(diǎn)P位于x軸上方，y軸左側(cè)，距離x軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（4，2）B（2，4）C（4，2）D（2，4）【練習(xí)2】如果點(diǎn)M到x軸和y軸的距離相等，則點(diǎn)M橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是（）A.相等B互為相反數(shù)

4、C互為倒數(shù)D相等或互為相反數(shù)【練習(xí)3】點(diǎn)E與點(diǎn)F的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)不同，則直線EF與y軸的關(guān)系是（）A相交B垂直C平行D.以上都不正確【練習(xí)4】點(diǎn)M在第四象限，它到x軸、y軸的距離分別為8和5,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A（8，5）B（5，-8）C（-5，8）D（-8，5）【練習(xí)5】若點(diǎn)A（m,n）,點(diǎn)B（n,m）表示同一點(diǎn),則這一點(diǎn)一定在（）A第二、四象限的角平分線上B第一、三象限的角平分線上C平行于X軸的直線上D平行于丫軸的直線上坐標(biāo)的應(yīng)用：利用平面直角坐標(biāo)系繪制某一區(qū)域的各點(diǎn)分布情況的平面圖包括以下過程:（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，即選擇適當(dāng)點(diǎn)作為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；（注重尋找最佳位置）

5、（2）根據(jù)具體問題確定恰當(dāng)?shù)谋壤?在數(shù)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度;（3）在坐標(biāo)平面上畫出各點(diǎn),寫出坐標(biāo)名稱。坐標(biāo)的平移：一個(gè)圖形在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行平移,其坐標(biāo)就要發(fā)生相應(yīng)的變化,可以簡(jiǎn)單地理解為:左、右平移_坐標(biāo)不變,_坐標(biāo)變,變化規(guī)律是_加減,上下平移_坐標(biāo)不變,_坐標(biāo)變,變化規(guī)律是加減。例如：當(dāng)P(x,y)向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度后坐標(biāo)為(x+a,y+b)。【練習(xí)1】在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P(-4,2),若將P：向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得

6、坐標(biāo)為?！揪毩?xí)2】線段CD是由線段AB經(jīng)過平移得到的，若點(diǎn)C(-1,3)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A(2,5),則點(diǎn)B(-3,-2)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是()A(-1，0)B(-6,-4)C(0，-4)D(0，0)【練習(xí)3】已知正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(2，1),B(5,1),D(2,4),現(xiàn)將該正方形向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到正方形abcd,則C點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(5,4)B.(5,1)C.(1,1)D.(-1，-1)【練習(xí)4】如圖是某廢墟的示意圖,由于雨水沖擊殘缺不全,依稀可見鐘樓的坐標(biāo)A(2,2),街口的坐標(biāo)為B(2,-2).資料記載學(xué)校所處位置的坐標(biāo)為(-2,1),你能找出精

7、題精煉】一、選擇題：1、點(diǎn)P(a,b)，ab0，a+bVO,則點(diǎn)P在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限2、若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-2，且到x軸的距離為4,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是()(A)(4,-2)或(一4,-2)(B)(-2,4)或(一2,-4)(C)(-2，4)(D)(-2，-4)3、在平面直角坐標(biāo)系中,A(-1,0),B(5,0),C(2,4),則三角形ABC的面積為()(A)30(B)12(C)20(D)10 x4、過點(diǎn)A(-3，2)和點(diǎn)B(-3,5)作直線AB,則直線AB(A平行于x軸B平行于x軸C與y軸相交D與y軸垂直5、若點(diǎn)A(-7,y)向下平移5個(gè)單位的像與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱

8、，則y的值是5(D)-25(A)-5(B)5(c)二26、觀察圖(1)與(2)中的兩個(gè)三角形，(1)中的三角形經(jīng)下列變換能得到中的三角形的是()每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)加上2每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)加上2每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去2每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)減去2二、填空題1點(diǎn)P(m+2,m-1)在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是。2.已知:A(1,2),B(x,y),ABx軸，且B到y(tǒng)軸距離為2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是。3點(diǎn)P(x,y)在第四象限，且|x|=3,|y|=2,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是。4點(diǎn)P(a-1,a-9)在x軸負(fù)半軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)是。5.點(diǎn)A(2,3)到x軸的距離為；點(diǎn)B(-4,0)到y(tǒng)軸的距離為；點(diǎn)C到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為3,且

9、在第三象限，則C點(diǎn)坐標(biāo)是。6直角坐標(biāo)系中，在y軸上有一點(diǎn)P,且0P=5，則P的坐標(biāo)為。7如圖，一機(jī)器人從0點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3m,到達(dá)A點(diǎn)，再向正北走6m到達(dá)A點(diǎn)，再向正西走129m到達(dá)點(diǎn)，再向正南走12m，到達(dá)點(diǎn)，再向正東方向走15m到達(dá)A點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走5到A點(diǎn)時(shí)，A點(diǎn)的坐標(biāo)是66TA6三、解答題A3A4OthA1扌AA51、已知：A(1+2a,4a-5)，且點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求A點(diǎn)坐標(biāo).2.建立平面直角坐標(biāo)系并表示下列各點(diǎn)，回答下列相關(guān)的問題。A(0,2),B(l,5),C(3,5),D(3,5),E(3,5),F(5,6)A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方

10、向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn)重合。連接CE,則直線CE與y軸是什么位置關(guān)系點(diǎn)F到x軸、y軸的距離分別是多少3如圖，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2,8),(-11,6),(-14,0),(0，0)。計(jì)算這個(gè)四邊形的面積。如果把原來ABCD各個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加2,所得的四邊形面積又是多少4長(zhǎng)方形ABCD的邊AB二4,BC二6，若將該長(zhǎng)方形放在平面直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1，2)，且ABPx軸，試求點(diǎn)C的坐標(biāo)。5如圖，將三角形ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)的三角形ABC，111寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)。111求三角形ABC的面積。6、如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，第一次將OAB變換成OAB，第二次將OAB變換1111成厶OAB，第三次將厶OAB變換成222OAB，已知A(1,3)，A(2,3)，A(4,3)，TOC o 1-5 h z312A(8,3)，B(2,0