新人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 14.2.2 完全平方公式 教學(xué)課件

1、第十四章 整式的乘法與因式分解14.2 乘法公式第2課時(shí) 完全平方公式1課堂講解完全平方公式完全平方公式的應(yīng)用2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升 我們上一節(jié)學(xué)習(xí)了平方差公式即(a+b)(a-b)=a2-b2，現(xiàn)在遇到了兩個(gè)數(shù)的和的平方，即(a+b)2，這是我們這節(jié)課要研究的新問題知1導(dǎo)1知識(shí)點(diǎn)完全平方公式探究計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1) (p+1)2= (p+1) (p+1) = .(2) (m+2)2 = .(3) (p1)2 = (p1) (p1) = .(4) (m2)2 = .p2+2p+1m2+4m+4m2 4m+4p2 2p+1我們來計(jì)算下列（a+b)2，（a b)2

2、.（a+b)2 = （a+b)（a+b) =a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2.（a b)2 = （a b)（a b) =a2 ab ab+b2 = a2 2ab+b2.知1導(dǎo) 完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式： (a+b)2 = a2+2ab+b2. (ab)2 = a22ab+b2. 完全平方公式的文字?jǐn)⑹觯?兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍.知1導(dǎo)知1導(dǎo)公式的特點(diǎn)：4.公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b21.積為二次三項(xiàng)式；2.其中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；3.另一項(xiàng)是

3、兩數(shù)積的2倍，且與左邊乘式中間的符號(hào)相同.首平方，尾平方，積的2倍在中央 知1講 例1 指出下列各式中的錯(cuò)誤，并加以改正：(1)(2a 1)2=2a2 2a 1 ；(2)(2a 1)2=4a2 1 ；(3)( a 1)2= a2 2a 1 解： (1)第一數(shù)被平方時(shí)，未添括號(hào)；第一數(shù)與第二數(shù) 乘積的2倍少乘了一個(gè)2；應(yīng)改為： (2a1)2=（2a)22 2a 11 ；(2)少了第一數(shù)與第二數(shù)乘積的2倍（丟了一項(xiàng)）； 應(yīng)改為： (2a 1)2=（2a)2 2 2a 11 ； (3)第一數(shù)平方未添括號(hào)，第一數(shù)與第二數(shù)乘積的 2倍錯(cuò)了符號(hào)；第二數(shù)的平方這一項(xiàng)錯(cuò)了符號(hào)； 應(yīng)改為： ( a1)2=（a)

4、2 2 （ a） 1 1 2知1講 知1導(dǎo)兩數(shù)和的完全平方公式：兩數(shù)和的平方等于這兩數(shù)的平方和加上這兩數(shù)積的兩倍兩數(shù)差的完全平方公式：兩數(shù)差的平方等于這兩數(shù)的平方和減去這兩數(shù)積的兩倍知1導(dǎo)bbaa(a+b)ababab+兩數(shù)和的完全平方公式：知1導(dǎo)(a+b)aabb兩數(shù)差的完全平方公式：(ab)ababb2運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1)(4m+n)2 ；(2) .(1)(4m+n)2 = (4m) 2 +2 (4m) n+n 2 = 16m 2 +8mn+n 2 ;(2)知1講 例2 解： 在應(yīng)用公式(ab)2a22abb2時(shí)關(guān)鍵是弄清題目中哪一個(gè)相當(dāng)于公式中的a，哪一個(gè)相當(dāng)于公式中的b，同時(shí)還

5、要確定用兩數(shù)和的完全平方公式還是兩數(shù)差的完全平方公式；知1講 知1練 給多項(xiàng)式4x21加上一個(gè)單項(xiàng)式，使它成為一個(gè)完全平方式，則加上的單項(xiàng)式不可以是()A4x B4x C4x4 D4x41 D知1練 下列變形中，錯(cuò)誤的是()(b4c)2b216c2；(a2bc)2a24abc4b2c2；(xy)2x2xyy2；(4mn)216m28mnn2.A B C D2 A知1練 【中考哈爾濱】下列運(yùn)算正確的是()Aa2a3a6 B(a2)3a5C(2a2b)38a6b3 D(2a1)24a22a13 C【中考懷化】下列計(jì)算正確的是()A(xy)2x2y2B(xy)2x22xyy2C(x1)(x1)x21

6、D(x1)2x214知1練 C知2導(dǎo)2知識(shí)點(diǎn)完全平方公式的應(yīng)用 學(xué)習(xí)了完全平方公式之后，我們就可以利用公式來解決問題了. 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1)1022；(2) 992.(1)1022 = (100+2) 2=1002 +2 100 2+22 =10 000+400+4 =10 404；(2) 992= (100 1) 2 = 1002 21001+ 12 =10 000 200+1 =9 801.知2講 例3 解： 知2練 1 若(ab)2(ab)2A，則A為()A2ab B2ab C4ab D4ab2若(x3)2x2ax9，則a的值為()A3 B3 C6 D6CC知2練 3 已知xy7，xy2，則x2y2的值為()A53 B45 C47 D51A1.完全平方公式的特征：左邊是二項(xiàng)