新人教版七年級下冊數(shù)學(xué) 5.3.2 平行線的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用 教學(xué)課件

1、5.3 平行線的性質(zhì)第五章 相交線與平行線第2課時 平行線的判定和性 質(zhì)的綜合應(yīng)用逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2平行線性質(zhì)的應(yīng)用 平行線判定的應(yīng)用 平行線的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用復(fù)習(xí)回顧平行線的三個性質(zhì)： 兩直線平行，同位角相等 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)知識點(diǎn)平行線的性質(zhì)的應(yīng)用知1講1例 1下圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得A=100，B=115， 梯形的另外兩個角分別是多少度？知1講解：因?yàn)樘菪紊?、下兩底AB與DC互相平行，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，可得A與D互補(bǔ)， B與C互補(bǔ)于是D = 180-A=180-100=80， C = 180-B=1

2、80-115=65 .所以梯形的另外兩個角分別是80，65.知1講例2 如圖，將一張長方形的紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D， C分別落在D，C位置上，ED與BC的交點(diǎn)為 點(diǎn)G，若EFG50，求EGB的度數(shù)知1講導(dǎo)引：本題根據(jù)長方形的對邊是平行的，利用平行線 的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，先求 DEF50，再根據(jù)折疊前后的對應(yīng)角相等 求得DEF50，然后根據(jù)平角的定義得 AEG80，最后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi) 角互補(bǔ)求得EGB100. 解：四邊形ABCD是長方形(已知)， AB90(長方形的定義) AB180，知1講ADBC(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)DEFEFG(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)EFG50(

3、已知)，DEF50(等量代換)DEFDEF(折疊的性質(zhì))，DEF50(等量代換)AEG180DEFDEF80(平角的定義)又ADBC，AEGEGB180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，EGB180AEG18080100.知1講歸 納 解決折疊問題的關(guān)鍵是找到折疊前后相等的角，然后熟練利用平行線的性質(zhì)來求角的度數(shù)知1練1.如圖，直線ABCD，AF交CD于點(diǎn)E，CEF140，則A等于()A35 B40 C45 D50B知1練2.【中考遵義】如圖，在平行線a，b之間放置一塊直角三角板，三角板的頂點(diǎn)A，B分別在直線a，b上，則12的值為（）A90 B85 C80 D60A知1練3.【中考山西】如圖，將長

4、方形紙片ABCD沿BD折疊，得到BCD，CD與AB交于點(diǎn)E. 若135，則2的度數(shù)為（）A20 B30 C35 D55A知1練4.【中考湖州】如圖是我們常用的折疊式小刀，刀柄外形是一個長方形挖去一個小半圓，其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段，轉(zhuǎn)動刀片時會形成如圖所示的1與2，則1與2的度數(shù)和是_度90知1練5.一個人從A地出發(fā)向北偏東60方向走了一段距離到B地，再從B地出發(fā)，向南偏西15方向走了一段距離到達(dá)C地，則ABC的度數(shù)是_45知識點(diǎn)平行線的判定的應(yīng)用2知2講例 3 如圖所示，BD，CEFA. 試問CD與EF平行嗎？為什么？知2講導(dǎo)引：1.要說明CDEF，我們無法找出相等的同位 角

5、、內(nèi)錯角，也無法說明其同旁內(nèi)角互補(bǔ)， 因此需找第三條直線與它們平行(即ABCD， ABEF)，這都能由已知BD， CEFA說明 2.由已知BD，CEFA很容易就能 得出ABCD及EFAB，再由如果兩條直線 都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互 相平行就可得到CDEF.知2講解：CDEF，理由： BD， ABCD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行) CEFA， EFAB(同位角相等，兩直線平行) CDEF(平行于同一條直線的兩條直線平行)知2講歸 納找尋說明平行的方法：1. 分析法：由結(jié)論往前推，要說明這個結(jié)論成立需要什么樣 的條件，一直遞推到已知條件為止；(如導(dǎo)引1)2. 綜合法：由已知條件一步一步往

6、后推理，看這個已知條件 能推出什么結(jié)論, 一直推導(dǎo)出要說明的結(jié)論為止; (如導(dǎo)引2)3. 兩頭湊：當(dāng)遇到復(fù)雜問題的時候，我們常常將分析法和綜 合法同時進(jìn)行，即由兩頭向中間推，尋找到中間的結(jié)合點(diǎn)知2講例4 光線從空氣射入水中時，傳播方向會發(fā)生改變， 這種現(xiàn)象叫做光的折射現(xiàn)象同樣，光線從水 中射入空氣中時，也會發(fā)生折射現(xiàn)象，一束光 線從空氣射入水中再從水中射入空氣中時，光 線的傳播方向如圖，其中，直線a，b都表示空 氣與水的分界面已知1 4，23，請你判斷光 線c與d是否平行？為什么？知2講導(dǎo)引：設(shè)光線在水中的部分為e，e與直線a所成的鈍 角為5，e與直線b所成的鈍角為6，只要 能說明1546，則

7、根據(jù)“內(nèi)錯 角相等，兩直線平行”即可判定cd.知2講解：cd.理由如下： 如圖，設(shè)光線在水中的部分為e. 25180，36180， 23， 56(等角的補(bǔ)角相等) 又14， 1546. cd(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)知2講歸 納 判斷光線c與d是否平行，應(yīng)首先解決兩個關(guān)鍵問題，一是把實(shí)物圖抽象為“三線八角”的基本圖形；二是把直線c，d看作被直線e所截的兩條直線如此，問題轉(zhuǎn)化為說明1546.知2練1. 如圖，已知BE平分ABC，CF平分BCD，12，那么直線AB與CD的位置關(guān)系是_平行知2練【中考棗莊】如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30角的直角

8、三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45角的三角板的一個頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則1的度數(shù)是（）A15 B22.5 C30 D45A2. 知識點(diǎn)平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用3知3講平行線的性質(zhì)與判定之間既有聯(lián)系又有區(qū)別，一定不可混淆二者的條件和結(jié)論，要把它們嚴(yán)格區(qū)別開來知識點(diǎn)知3講分類條件結(jié)論平行線的判定同位角相等兩直線平行內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的性質(zhì)兩直線平行同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)知3講例 5 如圖，已知ABC與ECB互補(bǔ)，12， 則P與Q 一定相等嗎？說說你的理由導(dǎo)引：如果P和Q相等，那么PB CQ，要判斷P與Q是否相 等，只需判斷PB和CQ是否平行 要說明PBCQ，可以通過說明

9、PBCBCQ來實(shí)現(xiàn)，由于12，因此 只需說明ABCBCD即可知3講解：PQ. 理由如下：ABC與ECB互補(bǔ)(已知)， ABED(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行) ABCBCD(兩直線平行，內(nèi)錯角相等) 12(已知)， ABC1BCD2(等式的性質(zhì))， 即PBCBCQ. PBCQ(內(nèi)錯角相等，兩直線平行) PQ(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)知3講歸 納 一個數(shù)學(xué)問題的構(gòu)成含有四個要素：題目的條件、解題的依據(jù)、解題的方法、題目的結(jié)論，如果題目所含的四個要素解題者已經(jīng)知道或者結(jié)論雖未指明，但它是完全確定的，這樣的問題就是封閉性的數(shù)學(xué)問題知3練1.如圖，在三角形ABC中，CEAB于E，DFAB于F，ACED，CE是ACB的平分線，則圖中與FDB相等的角（不包含F(xiàn)DB）的個數(shù)為（）A3 B4 C5 D6B知3練2.【中