新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十八章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷及答案

1、第二十八章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷時(shí)間：100分鐘滿分：120分一、選擇題（每題3分，共30分)1cos45的值為()a.*B普C.乎D.12.如圖，CD是RtABC斜邊上的高.若AB=5,AC=3,則tanZBCD為(4343a3B-4C5D-5（第2題）（第4題）（第5題）（第6題）（第2題）（第4題）（第5題）（第6題）度i=1：1.5，則壩底AD的長(zhǎng)度為（）度i=1：1.5，則壩底AD的長(zhǎng)度為（）在ABC中，若cosA2+（ltanB）2=0,則ZC的度數(shù)是（）A45B60C75D105如圖，A,B,C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將AACB繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ACB，則tanB，的值為（）a.*

2、cl4d課外活動(dòng)小組測(cè)量學(xué)校旗桿的高度.如圖，當(dāng)太陽(yáng)光線與地面成30角時(shí)，測(cè)得旗桿AB在地面上的影長(zhǎng)BC為24m，那么旗桿AB的高度是（）A.l2mB.8J3mC.24mD.24/3m6.如圖，一河壩的橫斷面為等腰梯形ABCD,壩頂寬10m，壩高12m，斜坡AB的坡A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)A26mB28mC30mD46m7.如圖，長(zhǎng)4m的樓梯AB的傾斜角ZABD為60,為了改善樓梯的安全性能，準(zhǔn)備重新建造樓梯，使其傾斜角ZACD為45,則調(diào)整后的樓梯AC的長(zhǎng)為()A.2J3mB.2J6mC.2)mD.(2：62)m(第7題)(第8題)8.如圖，過(guò)點(diǎn)C(-2,5)的直線AB分別交坐標(biāo)軸于A(0,

3、2),B兩點(diǎn)，則tanZOAB等于()2a5B-3C.|3d.239.如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm,DE丄AB,垂足為E,sinA=,則下列結(jié)論中正確的有()DE=3cm；BE=1cm；菱形的面積為15cm2；30=2*10cm.（第9題）（第10題）（第12題）如圖，在RtABC中，ZB=90,ZBAC=30。，以點(diǎn)A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫TOC o 1-5 h z弧交AB于點(diǎn)D,分別以點(diǎn)A，D為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E,連接AE，DE,則ZEAD的余弦值是（）A更B適C魚D適A.2B-6C-32二、填空題（每題3分，共24分）3已知a為銳角，sin（A20。）=*，則.

4、如圖，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,a/3）,則Z1=.已知銳角A的正弦sinA是一元二次方程2x27x+3=0的根，則sinA=.（第14題）（第15題）（第16題）（第18題）（第14題）（第15題）（第16題）（第18題）314.如圖，在RtAABC中，ZC=90。，AM是BC邊上的中線，若sinZCAM=，則tanB=.如圖，航拍無(wú)人機(jī)從A處測(cè)得一幢建筑物頂部B的仰角為30，測(cè)得底部C的俯角為60，此時(shí)航拍無(wú)人機(jī)與該建筑物的水平距離AD為90m，那么該建筑物的高度BC約為m（精確到1m,參考數(shù)據(jù)：萌Q1.73）如圖，在半徑為3的O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E,連接AC，BD，若AC=2，貝卩t

5、anD.ABC中，若AB=6,BC=8，ZB=120，則ABC的面積為.在綜合實(shí)踐課上，小聰所在小組要測(cè)量一條河的寬度，如圖，河岸EFMN,小聰在河岸MN上點(diǎn)A處用測(cè)角儀測(cè)得河對(duì)岸小樹(shù)C位于東北方向，然后沿河岸走了30m,到達(dá)B處，測(cè)得河對(duì)岸電線桿D位于北偏東30。方向，此時(shí)，其他同學(xué)測(cè)得CD=10m.請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河的寬度為m.三、解答題(19，21，24題每題12分，其余每題10分，共66分)計(jì)算：(1)(2)3+,；元一2sin30+(2019n0)(2)sin245。一cos60cos30tan45卜2sin260tan60.20.在RtABC中，ZC=90,ZA,ZB,ZC的對(duì)邊

6、分別為a,b,c.已知2a=3b,求ZB的正弦、余弦和正切值.21.如圖，已知四邊形ABCD中，ZABC=90,ZADC=90,AB=6,CD=4,BC的延長(zhǎng)線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.若ZA=60,求BC的長(zhǎng)；4若sinA=5，求AD的長(zhǎng).（第21題）22數(shù)學(xué)拓展課程玩轉(zhuǎn)學(xué)具課堂中，小陸同學(xué)發(fā)現(xiàn)，一副三角尺中，含45角的三角尺的斜邊與含30角的三角尺的長(zhǎng)直角邊相等，于是，小陸同學(xué)提出一個(gè)問(wèn)題：如圖，將一副三角尺直角頂點(diǎn)重合拼放在一起，點(diǎn)B，C，E在同一直線上，若BC=2,求AF的長(zhǎng).請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題（第22題）如圖，天星山山腳下西端A處與東端B處相距800(l+：3)m，小軍

7、和小明同時(shí)分別從A處和B處向山頂C勻速行走.已知山的西端的坡角是45。,東端的坡角是30。,2小軍的行走速度為亍m/s.若小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂C處，則小明的行走速度是多少？（第23題）如圖，小明想要測(cè)量學(xué)校食堂和食堂正前方一棵樹(shù)的高度，他從食堂樓底M處出發(fā)，向前走3m到達(dá)A處，測(cè)得樹(shù)頂端E的仰角為30，他又繼續(xù)走下臺(tái)階到達(dá)C處，測(cè)得樹(shù)的頂端E的仰角是60，再繼續(xù)向前走到大樹(shù)底D處，測(cè)得食堂樓頂N的仰角為45.已知A點(diǎn)離地面的高度AB=2m，ZBCA=30，且B，C，D三點(diǎn)在同一直線上.求：樹(shù)DE的高度；食堂MN的高度.（第24題）答案、1.B2.A3.C4.B5.B6.D7B8.B9.Cgx

8、.在RtAAEM中，cosZEAD=AaM10.B點(diǎn)撥：如圖，設(shè)BC=x.在RtAABC中，ZB=90,ZBAC=30,.AC=2BC=2x,AB=J3BC=/3x.根據(jù)題意，得AD=BC=x,AE=DE=AB=J3x,過(guò)點(diǎn)E作EM丄AD于點(diǎn)M,則AM=1AD=13x6（第10題）二、11.8012.6013.214.315.20816.212點(diǎn)撥：如圖，連接BC,易知ZD=ZA.VAB是O的直徑，：ZACB=90.AB=3x2=6,AC=2,：BC2=6222=32,.BC=4“J2.tanD=tanABC_2aC=22/2.（第16題）SABC17.12石點(diǎn)撥：如圖，過(guò)A點(diǎn)作AD丄CB,交

9、CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,則ZABD=180。一120。=60。.在RtABD中，AD=ABsinZABD=aDBC=2x3/3x8=12i/3.（第17題）18.（30+10/3）三、19.解：（1）原式=一8+4-2乂2+1=-8+4-1+1=-4；（2）原式=（）22+2x（）2x/33.20.解：由2a=3b，可得彳=|3設(shè)a=3k(k0)，則b=2k，由勾股定理，得c=&2+b2=、9k+4也=弋1k，.b2k213SinB一一一帀一古,3k313a13cosB=一一=c屈kb2k2tanB=a=3i=321.解：(1)在RtAABE中,ZA=60。,ZABE=90。，AB=6,tanA=

10、BEAB，.*.ZE=30，BE一ABtanA=6xtan60=6;3.在RtACDE中，TZCDE=90。，CD=4,sinE=CE，ZE=30,CE=號(hào)=4=8sinE1BC=BECE=68.4BE(2)TZABE=90。，AB=6,sinA=5=AE，可設(shè)BE=4x(x0)，則AE=5x，由勾股定理可得AB=3x，3x=6，解得x=2.BE=8，AE=10.AB=6一CD=4tane=be=8=DE=dE,解得de=136.AD=AEDE=1016143322.解：在RtAABC中，BC=2,ZA=30。,一BCtanA=2寸3.EFAC=23TZE=45,FC一EFsinE一.6.AF

11、=ACFC=2-J3；6.23解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD丄AB于點(diǎn)D,設(shè)AD=x,小明的行走速度是a.(第23題)ZA=45。，CD丄AB,CD=AD=x,AC=j2x.在RtABCD中，TZB=30,CDxBC，=f=2x.sin301小軍的行走速度為乎m/s,小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂C處,“J2x2x.逛a，解得a1(m/s)答：小明的行走速度是1m/s.24解：(1)設(shè)DEx.TAB=DF=2,EFDEDFx2.VZEAF=30,AFEF_x_2tan/EAF邁_i,r3(x2).DE_土_起_tanZDCE_不_丁XBC_tanXACB_言_%3BD=BC+CD=2石+九由AF=BD可得叮3(x2)=2寸3+令，解得x=